周跃进

（安徽理工大学理学院，安徽 淮南 232001）

摘 要：对多个处理且试验结果为多档次的临床试验，构建了其 概率罐子模型。研究了模型中每个处理试验结果发生的概率。利用极大似然估计方法得到其 估计量，并获得此估计量具有渐近正态性。

关键词：罐子模型；自适应设计；极大似然估计；渐近正态性

Asymptotic Behaviour of Probability Estimation in

Urn-models with Multi-outcome

ZHOU Yue-jin

(School of Sciences, Anhui University of Science and Technology , Huainan Anhui 232001, China)

Abstract:The urn model for clinical trails with multi-treatment

and multi-outcome was constructed. The probability of outcome of every treatmen t was researched in the urn model.The estimators were obtained by MLE method, an d the estimators have asymptotic normality.

Key words: urn model；self-adaptive designs；MLE；asymptot ic normality

随着科学技术的发展，新的药品和治疗方法不断涌现，这样临床试验设计 越来越受到重视。从人道主义上讲，在临床试验设计中应尽可能地把较好的、处理较多的分 配给病人。传统的临床试验设计是随机化的50-50设计，这种设计优点是操作简便，但若治 疗方法治愈率相差较大时，有的处理对病人有较重的负面影响，有近半数病人受到损 害。这 样就提出了如何根据前面的试验结果，合理有效地修正后面试验方案的自适应设计方法。文 献［1］提出了自适应设计思想。文献［2］提出了“胜者优先”（Play-the-Winner Rule ）设计。文献［3］1 801提出了广义Friedman概率罐子模型（Generalized Friedman s Urn）。利用广义Friedman概率罐子模型而构建的序贯试验设计是一种重要的自适应设 计。文献［3］1 805～1 807还研究了成功概率为齐态的概率罐子模型渐近性质。文献 ［4］研究了成功概率为非齐态的概率罐子模型强相合性和渐近性质。文献［5］研 究了带时 序趋势的概率罐子模型极限性质。文献［6］研究了多处理的罐子模型极限定理。以 上研究 的罐子模型考虑的试验结果只有两档次，成功和失败。但是在临床试验中试验结果为多个档 次的情形也是常见的。……