王红兵

在股指期货套利中，要实现套利的无风险，套利策略中的现货头寸就要完全复制沪深300指数的成分股，但如此操作的成本过高，足以吞噬全部的套利空间，利用ETF建立现货头寸或者利用精选成分股来复制沪深300就成为一个可行而有效的策略。

利用单只ETF进行股指期货套利，失败的风险较大

利用ETF进行套利在便利性上要优于利用精选成分股，但由于成分股差异，ETF与沪深300指数之间仍会有一定差异，需要通过组合ETF尽可能拟合沪深300指数。

目前可选的ETF有易方达深证100ETF、华夏上证50ETF以及华安上证180ETF，我们选取2006年6月1日至2006年10月18日为研究期间进行ETF配置比例的模拟。在此研究期间，深证100ETF二级市场收益率较沪深300指数低0．2463％，上证50ETF较沪深300指数高1．4734％，上证180ETF较沪深300指数高0．8064％。

我们发现，在进行正向套利时，ETF对沪深300指数负的跟踪误差(指ETF收益率减去指数收益率的差)将消耗整体套利收益，虽然跟踪误差基本小于0．5％，但仍都有交易日跟踪误差过大，例如上证50ETF最大跟踪误差为2％，上证180ETF有较多的交易日跟踪误差大于0．5％，这些跟踪误差的存在将导致套利失败。这些跟踪误差产生的原因主要在于指数样本差异以及市场板块的轮动特征，单只ETF无法避免这些风险。

控制整体跟踪误差的ETF组合仍有损失风险

解决单支ETF套利风险最好的方法是利用ETF组合，组合的优势可降低跟踪沪深300指数的误差，从而降低套利失败的概率。首先以跟踪偏差(用以衡量指数拟合好坏的指标，通常用跟踪组合与标的指数收益率之差的标准差)最小化为目标，配置深证100ETF、上证50ETF和上证180ETF的投资比例。跟踪偏差最小化的拟合目标可以保证ETF组合拟合沪深300达到最好的状态，从长期来看风险也将最低。

通过优化计算，三只ETF的配置比例为：易方达深证100ETF占58．16％，华夏上证50ETF占30．87％，华安上证180ETFl0．97％。组合后较大的跟踪误差减少了，只有四个交易日跟踪误差大于0．5％，但负的跟踪误差仍然是无法消除的。例如利用ETF组合进行正向套利时，跟踪误差可能导致套利组合发生O．4％以上收益率损失的概率为8．51％，发生O．3％以上收益率损失的概率将放大为15．96％，发生0．2％以上收益率损失的概率将有23．40％，跟踪误差导致套利损失已经属于大概率事件，那么就有必要在套利中考虑这种风险损失(图1)。

这给我们的启示是，即使利用ETF组合进行股指期货套利，风险依旧存在，在判断套利机会的时候应该考虑到跟踪误差对于套利成功概率的影响，从而对理论套利价格区间进行调整，尤其对只有微利的套利机会进行决策时，跟踪误差导致的损失必须考虑到，因为负向小幅跟踪误差发生的概率是相当高的。

控制下方跟踪误差的ETF组合最优

我们再把拟合目标调整为跟踪半差最小化(半差最小化表示ETF组合在跟踪好标的指数的基础上超越指数的能力)，着重控制由于负跟踪误差所带来的套利风险。通过优化计算，三只ETF的配置比例为：易方达深证100ETF占48．23％，华夏上证50ETF占33．92％，华安上证180ETF占17．86％。组合的跟踪偏差有微小的改善，跟踪误差均值要比控制整体跟踪误差目标下的均值高一些，表明长期来看该ETF组合对套利收益的贡献稍大一些。另外负向跟踪误差损失控制在1％之内，最大正向跟踪误差也相对大一些。

利用以上两种ETF配置策略进行验证，可以发现，相对于单支ETF，ETF组合出现负向跟踪误差的交易天数明显减少，套利收益更加稳健，风险有所降低，另外，控制下方跟踪误差风险的ETF组合与控制整体跟踪误差风险的ETF组合差别不大，跟踪误差均值略大一些，说明如果长期从事股指期货套利，该ETF组合略微占优。