两个公平的数学游戏
2004-01-06陈晓兵
初中生·作文 2004年1期
陈晓兵
凡是双方对抗性的游戏,不管它的形式和内容如何,都应遵守一个重要的原则:双方获胜的机会(概率)是相等的。只有这样,才能引起游戏双方的兴趣。如果游戏的一方总是稳赢不输,或者获胜的概率远远大于失败的概率,那么这样的游戏就很难引起双方的兴趣,游戏将无法继续下去。
你见过小朋友们玩“剪刀、石头、布”的游戏吗?两个参与游戏的小朋友,同时伸出一只手,做成三种不同形状的一种:握紧拳头象征石头,伸出中指和食指象征剪刀,伸开五指一个巴掌则象征布。取胜的规则是:石头砸烂剪刀,剪刀剪碎布,布包住石头,即石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头.它们循环取胜。
聪明的孩子总是不断地变换自己的手形,不让对方掌握自己出手的规律。双方如果偶然玩一两次,谁胜谁负很难预料。如果采用记分的办法:胜一次记1分,负一次记-1分,平局记0分,经过较长时间的比赛之后,你就会发现,双方的积分总是大致相当的。这说明该游戏是公平的,双方获胜的概率都是
1
—。
2
现在,我们来设计一种“猜钩”游戏的规则:
假设全桌有8人,均分为2组,每组4人,一组作藏钩者,另一组作猜钩人,藏钩的一组取两只玉钩分别藏于两人手中。然后让另一组去猜玉钩在谁的手里,每人只允许猜一个人,并且猜钩方的人事前不得有任何商量或默契。
如果有奇数个人(1个或3个)猜对了,就算猜钩的一方获胜;如果有偶数个人(无人或2人或4人)猜中了,就算藏钩的一方获胜。……
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