A、B两组共同试题

1、树上绿叶自身的重量，在同一天里是b。

a、黎明时候重。b、黄昏时候重。

c、一样重。d、不一定。

2、在飞翔过程中，下列昆虫中，a、c能象直升飞机那样在空中停留。

a、蜻蜓。b、蜜蜂。c、天娥。d、金龟子。e、蚊子。

3、实践证明，经γ射线辐照后的食品在密闭容器内能长期保存，其原因是c。

a、γ射线能高温消毒。b、γ射线能冷藏灭菌。c、γ射线有杀虫、灭菌、抑制生理活动的作用。

4、1984年国务院发布了《关于在我国统一实行法定计量单位的命令》，请你根据我国法定计量单位的使用规则判断，下面哪种用法是正确的:d。

a、轻乐曲《江南春早》的演奏时间为3′20″(3分20秒)。

b、解放牌卡车的载重量是5T(5吨)。

c、甲乙两地相距120KM(120公里)。

d、某励磁线圈在某点产生的磁场强度是2A/m(2安培每米)。

5、我们看到的闪电只是瞬间的一闪光，这是因为它c。

a、只有一次闪电放电过程，所以才有一次闪光。

b、有多次闪电放电过程，但只有一次亮得肉眼可见。

c、有多次闪电放电过程，但肉眼不可分辨。

6、地球上任意一点的铅垂线方向，d。

a、都是与该点附近的地面垂直的。

b、都是与通过该点的地球半径方向一致的。

c、都是指向地球的球心的。

d、除了赤道上各点及地轴两端点以外，都与通过该点的地球半径方向不一致。

7、晚上在日光灯照耀下，启动电风扇后，可以看到扇叶由慢到快地加速旋转。但是在连续加速过程中，有时看起来扇叶好象是静止不动的，有时又仿佛在缓慢地倒转。这种现象叫“频闪现象”，可以用来测转速，若已知转速是1500转/分，三片扇叶的间隔都是120°，那么，此时扇叶看起来是c的。

a、正转。b、仿佛倒转。c、好象静止。

8、在甲乙两块各为100，000公顷相互隔离的同样森林草原中，均生存着珍贵的梅花鹿和它的天敌——狼，每年狼都吃掉一部分鹿。甲地区人们为了保护梅花鹿而采取措施消灭了狼，10年后甲乙两地的梅花鹿b。

a、甲地多。b、乙地多。c、两地一样多。

9、日常生活中利用下列反应Al3++3HCO3-=A1(OH)3+3CO2的三个实例是a、c、d。

a、用明矾净水。

b、自然界钟乳石形成。

c、炸油饼。

d、泡沫灭火剂。

10、有一组数字:88226633。根据判断可知，33后面的一个数字，应当是下面五个数字中的c。

a、11。b、22。e、33。d、44。e、55。

11、有一位建筑师想建造这样一所房子:白天的任何时间，阳光都正对着窗户。应当说，建造这样的房子是可能的。问题在于房子选址和房子形状设计都要合适。那么，房子应当在阳光能够照到的地方选址，设计成玻璃球形的。

12、用一根木棒和两只旧铁盘做一个简陋的天平。尽管两个铁盘重量不等，但在某个支点上天平保持平衡。某物P放在右盘，同左盘的64克的砝码保持平衡。在同一支点上，P放在左盘，它同右盘的100克砝码保持平衡。因此，P的重量为80克。

13、三年一度的W洲运动会正进入高潮。参加女子跳台跳水决赛有A、B、C、D、E五个运动员。看台上，甲、乙两人在预测她们的名次排列。

甲预测:名次排列的顺序肯定是E、D、C、A、B。

乙预测:名次排列的顺序将会是A、E、B、C、D。

决赛的结果表明:甲既没有猜对任何一个运动员的正确名次，同时，也没有猜对任何一对名次相邻的运动员的顺序关系；乙猜对了两个运动员的正确名次，同时，又猜中两对名次相邻的运动员的顺序关系。

据此，可推知这五个运动员的名次排列次序为:B、A、E、C、D。

14、1985年5月的夜晚，先后升起四颗星，甲乙二星全天最亮，丙丁二星亮暗相近。当乙星升起时，南边天际丙丁二星一西一东，一黄一红，并驾高悬。当甲星升起不久，天将黎明。那么，按升起顺序，它们分别应该是土星、心宿二星、木星、金星。

15、(1)葡萄糖，(2)饴糖；(3)淀粉，(4)纤维素，(5)维生素C，(6)维生素B12，(7)琼脂，(8)铅糖，(9)甘露醇，(10)乳糖十种物质中，不属于糖类的是(6)、(8)。

16、将一块软木和一实心铁块放入一杯水中，软木总是漂浮在水面，而铁块总是沉入杯底。如果软木块和铁块体积相等，在失重情况下，两者可以同时悬浮于水中。

17、这里有一幅地质剖面图，图上有六种不同岩石组成的地质体，若沉积岩层层序在正常情况下，它们形成的先后次序为变质岩、砾岩、基性火成岩、石灰岩、砂岩、酸性火成岩。

18、下图是一个比例很精确的足球场地的平面图(足球场地大小为110米×75米)。在一次足球大赛中，甲队守门员一个大脚将球从1点踢至2点落地，由于队员接球失误，足球改变方向滚动至3点停止(如图所示)。那么足球落地后从2点至8点滚动的距离是38.6米。

19、为了排除空气的干扰，有的高精度天平是在真空条件下进行称量的，如我国自制的真空计量学天平。现假定在真空罩内的天平两边分别放置铜块和铝块，在真空条件下天平保持平衡。当向真空罩内充入大气后，天平右盘向上浮，则说明右盘内所放的是铝块。

20、少先队员刘小牛属牛，他正等待着哈雷彗星这次过近日点，因为这一天又是他的生日。不久前，他的爷爷过了第22个生日，而在哈雷彗星回归的年份均没过上生日。那么，刘小牛出生在1973年2月9日，爷爷出生在1892年2月29日。

21、一个热衷于宇航科学的中学生可以举起105.5千克重的杠铃，但他对这个成绩很不满意。一天，他突然浮想，月球的引力只有地球引力的六分之一，到了月球上自己岂不成了特大力士了。那么，如果他真的在月球上举重，他举起的杠铃实际重量是105.5千克重。

22、在一次远洋航海中，甲船船长从望远镜中发现乙船桅杆顶部的红旗刚刚露出海面，若甲船船长的望远镜的位置距离海平面高为10米，而乙船桅杆上的红旗距离海平面高为60米，此时两只轮船的距离是38.8公里。(要求精确到100米。在远洋航海中均视地球为半径R=6371公里的球体，不计算大气折光影响。)

23、某测绘队完成某一任务，工作分配上有25人参加测量，10人参加计算，8人参加绘图。其中，有6人既参加测量又参加计算，有5人既参加测量又参加绘图，有3人既参加计算又参加绘图，还有人三种工作都参加。那么，该测绘队至少要有30人。

24、某人在操场上画了一个很大的圆圈，把圆周十分准确地等分为五份，这样就画出了一个正五边形，其五个顶点分别为A、B、C、D、E。接着，他命人准备了五根绳子，缚在洋娃娃身上，然后把洋娃娃放在圆心，再叫五位力气一样大的大力士分别沿着从圆心指向五边形五个顶点的方向拉绳子，举行一次别开生面的“拔河比赛”。一声哨响，同时动作，五个力同时作用于洋娃娃身上的一点。那么结果是不动。

25、有一个边长为13的正方形，要用边长小于13的一些小正方形来把它填满(这些边长为整数的小正方形可以相同，也可以不相同)。最少要用11个小正方形才能把它填满，它们的边长分别为76326422311(从大到小排列，有多少个相同的正方形，边长就写多少次)。

26、有二十九颗珍珠，从外形上看，找不出有什么差别，但是其中可能混杂着一颗假珍珠。所有的真珍珠重量相等，而假珍珠的重量与真的稍有差别。现有一台很准确的台称，在排除偶然因素的条件下，至少称5次就能确定这些珍珠中是否混杂着假的；如果有假的就能把它找出来，并且能比较出真假珍珠的轻重。

27、在《失乐园》第一卷中，描写天神岳夫把伏尔坎从天堂中扔出来，米尔顿用诗描述伏尔坎跌到地球上来的过程:

他从早晨掉到中午，

又从中午落到带露水的晚上，

整整一个夏日；

同落日一起，

象陨星一样从天顶跌落下来，……

自然天堂是没有的，不过我们可以根据米尔顿给的数据，计算出“天神”所在的“天堂”的高度为1.9×107千米；伏尔坎跌入大气层顶部时的速率为6.2×102千米/秒。(设米尔顿写书的地方白昼为17.5小时)若考虑到加速度与到地球中心的距离的平方成反比，计算出“天堂”高度的修正值为8×104千米；伏尔坎跌人大气层的速率的修正值为10千米/秒。

28、若干飞机驻在S岛。每架飞机加满油(称“1箱油”)后可绕地球飞半圈。假定飞机之间可以在空中边飞边加油，且不必减速，每架飞机的速度、耗油量相同，这样，至少需要2架飞机，用5箱油，才能使飞机A绕地球飞行一圈返回S岛。

29、“DEHBGACF；HAEFDCBG；ECAGHBFD”，根据以上三组字母排列的规律，第四组的八个字母的排列顺序应是ABCDEFGH。

30、九个边长为18、15、14、10、9、8、7、4、1的正方形，可以拼成一个边长为33和32的长方形。那么拼在较长的两边上的两组正方形的边长分别是18、15和14、10、9；拼在较短的两边上的两组正方形的边长分别是18、14和15、9、8。

31.地面上有人、B、C三点，一只青蛙恰位于地面上距C点为0.27米的P点，青蛙第一步从P跳到关于A的对称点P1，第二步从P1跳到关于B的对称点P2，第三步从P2跳到关于C的对称点P3，第四步跳到关于A的对称点P4……，按照这种跳法一直跳下去。若青蛙第1985步跳落在点P1985，则P与P1985的距离为54厘米。

32.有一堆桃子和甲、乙两组猴子，甲组有3只猴子，乙组有5只猴子，它们都以为这堆桃子是自己的。当甲组猴子来到时，便把桃子均分为3堆，总是剩两个，它吃两个，拿一堆便走了。当乙组猴子到来时，便把桃子均分为5堆，总是剩一个，它吃一个，拿一堆走了。这样，8只猴子都来过之后，至少还剩下8188个桃子，原有桃子至少有84371个。

33.有许多大小、形状都相同的长方形的砖:厚5厘米、宽10厘米、长20厘米。一个叠一个，使上面的砖伸出一点来，这样越叠越高，最多能伸出无限厘米。

34.五面体棱长如图所示，用两个这样的五面体，使它们一个面重合，拼成一个多面体，则这拼成的多面体至少有4个面。

35.我国某市道路分布如图所示。某工人P住在A处，工厂在B处。从1985年5月4日开始，他骑自行车上班，每天都走一条新的路线。在一切正常的情况下，到1986年1月8日，P就不得不重复过去所走的路线了。

36.A和B都出生在5月，但一个生于1932年，一个生于1933年。两人各有一台座钟，一台每小时慢10秒，一台每小时快10秒。某年1月某日，两人同时把自己的座钟拨到中午12点。A说:“从现在起，两台钟的时间将会错开，一直要到你47岁生日那天才会重新相同。”“你说得对。”B算了算后说。由此可以推算B生于1932年。

37.用·4·5·6·7·8·9·0·这七个数和八个点组合成几个实数，使它们的和尽量接近于自然数82。这几个实数为80.5，.97，46。

38.一条河的河底埋着21根电线，每根电线的两个头分别在河的两岸。甲岸的电线已标上1至21这二十一个号码，在甲岸有一位电工带着一只万用表和干电池，他可以在甲岸把所有电线头分成若干组，把同一组电线头接在一起，然后到乙岸去测试，确定哪些电线头属于同一组，用这样的方法给乙岸的电线头也标上号码，使同一根电线的两头上标上相同号码。那么这位电工至少要去乙岸2次。

39.某地有36个村庄(用英文大写字母A～Z，以及小写字母a、b、d、e、f、g、m、n、t、q表示)，这36个村庄的位置以及村庄之间的道路见示意图(每个点表示一个村庄)。

某大学一研究生利用暑假在这里作社会调查，他从X村出发，两个月后回到a村，恰好每个村庄都到过两次。回校后，他自述的调查路线的顺序是X、a、f、n、V、K、e、D、T、U、Q、q、L、d、F、G、I、C、A、m、H、t、S、O、M、W、B、E、b、Z、P、g、N、R、Y、J、b、D、V、K、J、e、Y、R、N、队P、Z、W、B、M、O、S、t、H、E、T、n、f、U、Q、m、C、A、I、G、F、d、L、q、X、a。事实上，他在三处把两个相邻村庄的顺序颠倒了。顺序被颠倒的村庄是:e村和J村，B和W村，A村和c村。并请把36个村庄在图中标出。

40.有一年，南美洲四大足球队在圣保罗城进行了友谊比赛，每个队与其他三队都各赛了一场。比赛按照各队的得分排定名次，凡得分相同者，则以净胜球数决定谁先谁后。如果按照老的评分办法(胜一场得2分，平局双方各得1分，负者得0分)，各队的先后名次是:智利、阿根廷、巴西、委内瑞拉。但如果按新的评分办法(胜一场得3分，其他与老办法相同)，则名次变为:阿根廷、智利、巴西、委内瑞拉，纪录员是希腊人，他用希腊字母代替阿拉伯数字，而且故弄狡狯，只肯提供一部分信息(见下表):

老的记分办法(答案)

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┃队名│得分│胜│负│和│进球数│失球数│净胜┃

┃│││││││┃

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┃智利│ 4 │ 1 │ 0 │ 2 │2│ 0 │2┃

┠────┼──┼──┼──┼──┼────┼────┼───┨

┃阿根廷│ 4 │ 2 │ 1 │ 0 │9│ 8 │1┃

┠────┼──┼──┼──┼──┼────┼────┼───┨

┃巴西│ 2 │ 0 │ 1 │ 2 │0│ 1 │ -1 ┃

┠────┼──┼──┼──┼──┼────┼────┼───┨

┃委内瑞拉│ 2 │ 0 │ 1 │ 2 │6│ 8 │ -2 ┃

┗━━━━┷━━┷━━┷━━┷━━┷━━━━┷━━━━┷━━━┛

新的记分办法

(答案)

┌────┬──────────┐

│ 队名 │得分│

├────┼──────────┤

│ 阿根廷 │6│

├────┼──────────┤

│ 智利 │5│

├────┼──────────┤

│ 巴西 │2│

├────┼──────────┤

│委内瑞拉│2│

└────┴──────────┘

表中，相同的希腊字母代表相同的阿拉伯数字(限定为个位数)，不同的希腊字母必须是不同的阿拉伯数字(也是个位数)。请你把上述两表中的全部数字填出来。

A组加题

1.本世纪著名的物理学家狄喇克一向以思维敏捷著称。有一回，狄喇克访问哥廷根大学，并饶有兴趣地参加了大学的智力竞赛。有一竞赛试题要求，至多用四个2以及可以利用的代数符号(诸如加、减、乘、除号，指数符号，根号，对数符号等)表示出1到100之间的所有自然数。狄喇克仅用了三个2便表示出来了。狄喇克写出的通项公式是

2.1971年，科学家将铯原子钟装在两架商用喷气式飞机上，分别向东、向西环绕地球高速飞行两昼夜，并同地面的原子钟比较，发现向东飞的那台钟比地面的钟走得慢；向西飞的那台钟比地面的钟走得快。从而证明了爱因斯坦相对论的正确性。

3.在轨道上运行的一颗人造地球卫星，当发动它上面的一个火箭，使其燃烧气体向卫星运动的后方喷火时，卫星的速度c。

a.不变。b.增大。c.减少。

4.一架飞机在垂直平面上做翻斤斗特技(如图)。如果飞机在A点前作水平直线加速运动，飞机到达A点已有足够大的初始速度，然后关小发动机油门、拉驾驶杆作圆周运动，最后改出(按图中箭头方向)。请在图上表示出飞机在顺序通过A、B、C、D四位置时，油箱(不满)的油面位置。

5.123456789101112 数13的末两位数字是81。

6.某户有7只羊，其中的每只母羊每次生羔6只；小羊长大后，其中的每只母羊又每次生羔6只；第三代的小羊长大后，其中的每只母羊又每次生羔6只。按此规律，繁衍n代。后来有人统计他及其后代曾拥有的羊的总数时，得出了如下三个不同的数目，其中有一个数目肯定计算错了，这个数目是c。

a.99265只。b。119227只。c.113567只。

7.某楼房一门二层有三家住户，楼道中有一楼道灯，一个拉线开关。三家都装有门镜，白天有人敲门，从门镜中可看清是谁敲门，但晚上，当楼道灯关着时，

有人敲门就无法看清屋外是谁了。后来2户主人设计了一个简单的电路，让任何一家被敲门的住户都能在室内打开楼道灯。请在图上用虚线表示2户主人设计的电路。

8.如图所示，某城市有三个位置(H、I、J)可作为建造水厂的厂址。水厂需要从某条河流上引水，引水口的位置有A、B、C三处可供选择。从各引水口出来的引水管线要经过E、F、G三个地区，每个地区管线的通过点各有三个比较方案，即(E1E2E3)、(F1、F2、F3)、(G1、G2、G3)。图中各线段上的数字表示该段管线的长度(公里)。那么最多能组合成243个引水方案，其中，从任意一处引水口起到任意一个水厂厂址的总管线长度为最短的引水方案是从B经过E1F2G1到I一条。

9.有人替将来移居火星的地球人类设计一个简单的历法，15年约差一天，它既应符合火星的天文情况，又要照顾地球人类七日一星期的生活习惯。他设计的火星历法所依据的条件，是天文学家提供的下述资料:火星自转一周24小时37分22.6秒，公转一周686.98地球日。火星黄赤交角23°59′，绕日轨道近圆形。火星有两个很小的卫星，绕火星一周为7小时和30小时略多，完全不象地球上见到的大而明亮的月亮。那么，他设计的火星历法最可能的是四季星期历，三年一闰，平年670天，闰年669天。平年末周为六天的季节有二个，闰年里则有三个。

10.某村有并排的五幢新房，分别居住着不同姓的五个不同的专业户，五个户主各喜爱不同的剧种，同时还各喜爱不同的体育活动项目，并且又各有一个妹妹考上大学。此外，还已知:养鸡专业户户主的妹妹考上杭州大学；养兔专业户的户主喜欢看芭蕾舞剧；姓李这家的户主喜欢看越剧，他的房子在姓白的房子的右边(从应试者方向看，下同)；养猪专业户住在左边第一幢房子，他的邻居姓林；养牛专业户的户主喜欢踢足球；喜欢打排球的户主同妹妹考上北京大学的户主是邻居；姓黄的喜欢打篮球；喜欢打乒乓球的户主的妹妹考上复旦大学；养鸭专业户的户主姓洪；喜欢看沪剧的户主住在中间的一幢房子；喜欢打羽毛球的户主爱看锡剧；妹妹考上清华大学的那家同喜欢打篮球的那家是邻居。

根据以上条件，可以推知；妹妹考上华东师大的户主是养牛专业户的户主，喜欢看京剧的是养猪专业户的户主。