作者简介：陶华阳（1986～），女，汉族，江苏太仓人，太仓市沙溪镇岳王学校，研究方向：跨学科整合教学。

摘  要：整合交融不同学科知识，互相渗透不同学科思维，适时切换不同学科视角的跨学科整合教学，能融合教学引领学生运用多学科知识来解决现实生活中的问题。在新课改和“双减”背景下，大家都将目光聚焦到了这种跨学科融贯式教学模式上，积极探索行之有效的整合方式和措施。文章基于初中数学的跨学科融贯式教学的探究，从“认识误区”“定义认知”“课例分享”“反思总结”四个部分进行分享。

关键词：跨学科；融贯式教学；尝试；思考

中图分类号：G632    文献标识码：A    文章编号：1673-8918（2024）09-0017-04

随着新课标的出台，跨学科教学越来越受到老师们的重视。传统教育模式更加倾向于知识的单向灌输，课堂上“一问一答众附和”的教学模式是常态，导致学生被动学习从而产生消极情绪。

一、 跨学科融贯式教学的定义

跨学科教学是以研究和解决现实问题为目标，以学科知识、思维、方法为基础，打开问题研究的格局和视野，用整合的方法进行研究与思考从而解决问题，期待跨学科基础上的创新。

结合侧重主题活动的小学阶段与侧重项目学习的初中阶段，数学融贯式教学的发展也应运而生。其是通过教师对数学学科知识的梳理、合并、进阶与提升，以专题形式引导学生综合性、创造性地对所学知识融会贯通的一种教学方式。

跨学科融贯式教学偏重明确的问题解决，注重学科的思维整合的充裕性，深入挖掘学科素养的内涵，促进了对学生发现、提出、分析与解决问题能力的培养。

二、 跨学科融贯式教学的误区

站在宏观视角，融贯学科知识，打破学科壁垒，强化学生主体地位，掌握适用的学习对策和技巧，培养学科知识综合应用的能力。跨学科教学的改革实践席卷基础教育，但在操作实践过程中对“跨学科教学”与“融贯式教学”的理解存在认知误区，大大降低了跨学科整合教学的实际效果。

（一）误区一：窄化“跨学科融贯式”教学

窄化“跨学科融贯式”教学，认为多学科就是跨学科。将多门学科的知识归并在一起，围绕一个主题进行多学科各自领域的学科教学，从而实现多学科视角下对该主题的全面认识。这是多学科教学的典型特征，但这并不是跨学科整合教学。例如针对“春”做个多学科教学。语文教师可以介绍春的古诗，围绕春进行写作，感受文字的力量；美术老师可以进行春天的景物观察和写生，培养学生美的感知力；地理老师可以介绍春季的气候特征和成因，挖掘四季变化背后的科学性；生物老师可以介绍春季动植物的生长，感受自然的力量；历史老师可以介绍春节的由来，增强民族文化力。各学科老师基于本学科知识进行教学，使得学生在多学科视角下对“春”有更加全面的认识。但是基于本学科的教学并没有深入地整合，学科间是并存而不相容的关系，这是多学科教学而不是跨学科教学。

（二）误区二：泛化“跨学科融貫式”教学

泛化“跨学科融贯式”教学，认为多学科教学、超学科教学、主题式教学、项目式教学、衔接教学都是跨学科融贯式教学。这些教学方式有一定程度的重叠，但是在本质上还是有很大区别的。多学科强调“JSC”即并置—排序—协调，多学科不增加本学科的教学内容；超学科则重视“TR”即超越—重组，超学科能发展出新的体系。主题式教学的本质是学科课程教学，注重知识的有机整体的教学。项目式教学是一种以问题解决为主要目的，有着一定的逻辑思路而组成的活动课程。衔接教学更偏重本学科在两个不同学段过渡时期在知识、方法、思维上的平稳有效的过渡。而跨学科融贯式强调“IL”即学科间的整合—衔接，注重学科间交叉融合或协同作用。

三、 跨学科融贯式教学的实践

带着对“跨学科融贯式教学”的浅薄认识，笔者做了有关“解决路径问题”的教学设计——《平面镜闯关大挑战》，并进行了如下教学。

（一）跨学科融贯式教学让情境导学走向“真实”

特蕾西K.希尔（Tracey K. Shiel）认为，情境通过提升学习任务的真实性进而改善学生学习参与状况，对学习情境的设计而言，主要包括学生角色、特定作品或者表现以及作品或者表现的受众。跨学科融贯式教学实践也需要创设一定的真实情境，区别于我们生活的物理环境的“真实”。跨学科融贯式教学实践情境的“真实”更加偏重于学生在此情境的经历认知和心理感受的真实性；侧重于基于此情境，学生发挥所学解决问题实现学习目标的功能的真实性；倾向于学生在此情境中的心理体验感受的真实性。

比如本课利用聆听故事来创设情境，利用将军饮马问题的流传，开启本次跨学科整合的教学的序幕。“同学们，今天我们就来化身海伦，为将军出谋划策。”一句召唤赋予学生“智者”海伦的身份，为将军出谋划策。让学生带着使命感参与到本课的探究中，激发学生的探究欲。“首先，让我们来认识一件法宝。”给予学生化身智者的力量的同时给予学生学习目的的引导，为跨学科整合教学提供情感基础。明确的角色扮演，让学生更有效地置身于情境，为解决问题提供基础。特定的任务设定，让学生在任务情境中明确学习目标，为解决问题提供可能。

（二）跨学科融贯式教学让“合做”导学走向“融贯”

跨学科融贯式强调学科间的整合与衔接，注重学科间交叉融合和协同作用，培养学科知识综合应用、解决问题的能力。

比如本课设计“连线物理，实验操作”。通过“生活中平面镜”的介绍，引出小实验“平面镜成像”的实际操作，发现“平面镜成像原理”，揭秘原理背后的真相。随后设计“回归数学，抽象关系”，让学生尝试用数学的眼光看待此现象。学生运用数学的眼光观察平面镜成像示意图，抽象出点与点、点与线的关系，回归数学抽象基本模型——轴对称，为跨学科整合教学提供学科基础。

（三）跨学科融贯式教学让学习内容走向“整体”

作为实现学习目标重要载体的学习内容是在学习过程中，为达成学习目标由师生互动而动态生成的。跨学科融贯式教学在设计教学内容时更加注重学习内容之间的内在联系，遵循学习内容间的逻辑关系，促使学习内容的整体化。

1. 小障碍奠定低起点

比如本课将学习内容设计成“平面镜闯关大挑战”。化身海伦，利用平面镜成像原理为将军出谋划策进行闯关大挑战。

挑战一：一位将军骑马从军营A出发，先到小河l边让马喝水，然后再返回河同岸B处的家，此时该如何选择路线，让将军经过的路程最短呢？

延续情境化教学，从实际生活中产生问题，充分体现数学来源于生活的特征。但也给学生解决问题设置了障碍。

师：这个问题看似有点困难，小海伦们，你们有什么办法解决呢？

生1：将此图像抽象成点线关系，就像平面镜成像抽象出的轴对称图形一样。

师：这位同学说得很棒！用数学的眼光抽象出基本图形。然后又怎么解决距离最短问题呢？

生2：距离最短问题，让我想到了“平面中两点之间线段最短”的定理。我们可以将AB两点连接起来。

生3：这样连接的线段并不与直线l相交。

师：看来直接连接AB两点是有问题的。

生2：那就延长线段AB，使其交于直线l，就能找到交点P。

师：好的，请你把想法画下来。

生3：这种解决办法将军行驶的路程是AP+PB，怎么就能说明是最短距离呢？

生2不知如何回答，顿时同学们陷入了迷茫中。

师：小海伦们，两点之间线段最短是没有问题的，但问题是在“河流”上找一个点，就是线段如果交于直线就能找到点P。那怎么能让线段AB与直线l相交，而不是延长线呢？

生4：AB两点在直线的同侧，不可能让线段与直线相交的。

师：说得有道理，那若我一定要让线段AB与直线l相交呢？可以转化吗？

生4：只有AB两点在直线的异侧，才能与直线相交的。

师：说得很好，那怎么让直线同侧的两个点合理化地转化为异侧的两点呢？

生5：平面镜成像原理，轴对称模型。

同学们纷纷拿起笔，验证心中所想。

本环节通过师生的共同探讨，激化问题中的矛盾点，剖析矛盾点背后的数学本质，引导学生观察点、线的位置关系，启发学生轴对称转化的思想，归纳出“两定一动”型，建立本课解决问题的基本模型，为后续的通关挑战奠定模型基础。

2. 小变化激发积极性

基于生动而真实的问题情境，在低起点根本性的问题中进行顺应学科本质规律的变式，能极大程度地激发学生思维的积极性，排除不同情境带来的不必要的干扰，提高了学生对本质的关注和高效聚焦。通过闯关点星的方式，激励学生持续挑战，保持学习积极性和持续性。

挑战二：将军骑马从军营A出发，先到小河边l让马喝水，然后到草原边缘m让马吃草，最后回到軍营A，此时该如何选择路线，让将军经过的路程最短呢？

教师带领学生探究挑战二，观察两个问题的区别，在统一的情境下，变化的条件更加容易凸显，学生目光聚焦在增加的“在草原吃草后又回军营”的条件。

教师追问：用数学的眼光观察，此条件变化的本质是什么？

生1：增加了一条直线。两个定点变成了一个定点两个动点。

师：两个问题中相关联的不变的本质是什么？

生1：都是求线段和最短问题。

师：小海伦们，你有好的解决方法吗？

生2：线段最短问题还是参考基本模型。直线异侧两点连线的线段最短，所以利用平面镜成像原理、轴对称模型，将定点A转化成异侧的对称点A1、A2，再连接两点的线段长就是最短距离了。

挑战二中学生将变化的条件进行对称转化，利用前一题的基本模型，解决新问题。初步形成数学模型思想，为后续变式的模型使用奠定基础。

3. 小合作延续探究性

与学习内容并驾齐驱的学习过程的设计更加重视学生的合作体验。让学生经历同伴互助合作的完整的学习过程，在合作迁移学习的过程中促进学生协调学习内容来完成学习过程。

挑战三：一位将军骑马从军营A出发，先到河边l让马喝水，然后到草原边缘m让马吃草，再回一次B处所在的家，最后回到军营A，此时该如何选择路线，让将军经过的路程最短呢？

师：上一题的一定两动本质是两定问题，现在又增加了一个定点B，本质有何变化？

生1：两定点间的线段是不变的，还是三条线段和最小问题这一特点与上一题保持一致。

师：那么变化的是什么呢，你有办法解决吗？

生2：一定点变成同一区域的两定点，上一题寻找一定点的两个对称点间的距离。本题变成寻找两定点的两个对称点间的距离。本质上没有变化。可以用平面镜成像原理、轴对称模型解决问题。

同学们为他的精彩发言积极鼓掌。

4. 拓展思维构建整体性

鼓励学生深度思考，综合考虑解决此系列问题所涉及的内容间存在的融合性，借助问题设置由易到难的逻辑关系，为学生呈现一种具有协调一致关系的学习任务链，促使学生拓展思维构建跨学科整合融贯式教学的整体性。借助轴对称的基本模型解决问题。

挑战四：将军骑马从军营A出发，先到小河边l让马喝水，然后到草原边缘m让马吃草，此时该如何选择路线，让将军经过的路程最短呢？

师：本题似乎是挑战二的简化版，减少了从草原回到军营的路，解答是否更加简单？

很多学生顺从而又简单地赞同老师的引导，个别同学感受到问题设置的不寻常性，开始谨慎思考。

师：本题还是“两定”模型吗？

生1：这是一个定点、两条直线上两个动点的问题。

师：挑战二表面也是一个定点两个动点问题呢？

生2：通过作垂线可以找到比挑战二更短的路径。

教师引导学生归纳，挑战二的两个动点是由两个对称点连接相交而成的，本质是两个定点间线段的最短问题。本题是A的对称点到直线m的距离最短问题，两个动点是点到直线的垂线段与直线l和m相交而成的。相交成的两个动点本质是一定一动问题。将本课基本模型进行了拓展，激发学生透过表象抓本质，建模而不被模型紧固的思想。

通过摘星通关四轮挑战，小海伦们利用平面镜成像原理隐含的轴对称模型帮助将军逐一解决问题。这充分体现了学习内容设计的非人为割裂的碎片化，跨学科融贯式教学让学习内容更具有整体性。培养学生融贯式建模学习的能力，感受跨学科整合的教学魅力。

四、 跨学科融贯式教学的收获

（一）数理学科整合优化，融贯式教学整合化

数理学科相生相通不可孤立，教师要合理引导学生分析数理学科的内在联系，理解数理学科的本质。

（二）教学环节设置合理，融贯式教学合理化

注意回归教材，选用合理的教学方式处理物理教材中的“平面镜成像”部分与数学教材中的“轴对称”部分的跨学科整合。例如“合作导学、连线物理”环节，由平面镜成像实验，抽象出数学模型，真正做到“用数学的眼光发现生活中的现象”。

（三）框架结构搭建完善，融贯式教学结构化

课堂教学的主线清晰。从问题情境——问题探究——建立模型，再到领悟、生化、变式、训练，教学框架构建成熟而完善，教学主线明确。

五、 跨学科融贯式教学的反思

（一）数学抽象过于浅表，建模过程引导过剩

抽象数学模型时，发现了相关特殊线段数量关系。但本课仅局限于此，只抽象线段关系，缺乏对“角”“角与边”的关系的研究。教师要善于引导学生用数学的眼光去发现可以用于抽象的一些数学模型。究竟哪些数学模型可以用于抽象，值得老师进一步思考和探究。

（二）小练设置造成断层、教学目标存在偏差

挑战的设计是运用问题情境设问，培养学生的数学表述能力，将数学问题情境转化为一个地地道道的数学问题。随后的课堂小练中，直接给出直白的数学问题，这样的教学设计，带来了“教学目标偏差”。纯粹数学问题的设置，应该安排在整个教学的什么位置？课堂教学进行到什么时候适合这样的小练习？这些问题的思考，都需要教师深刻反思本课导学目标，培养学生将一个数学的情境转化为数学问题的能力。

（三）数理学科浅尝整合，跨学科整合有待深入

本次教学案例的设计中除了情境引入环节中的平面镜知识的介绍和平面镜成像的实验及揭秘，实现了数学与物理学科的初步整合，在后续的教学过程中，若缺乏物理学科的深入整合，将使得跨學科整合不够深入，无法发挥跨学科整合的真正作用。

本次跨学科整合遇到融贯式建模教学，开启了探究跨学科整合教学的大门，浅尝探究收获颇丰。再探深思，还有很多问题等着老师们探索：教材规定的数学知识哪些适合跨学科整合？教学设计时哪些是值得探究的真问题？通过这些问题，我们要达成怎样的学习目标？同学导学，教师想将学生的思维引向何处？怎样通过数学问题的设计实现这样的教学目标？

教无定法，跨学科整合的探究，我们一直在路上。

参考文献：

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［4］特蕾西K.希尔.设计与运用表现性任务——促进学生学习与评估［M］.福州：福建教育出版社，2019：86-87.

［5］雷浩.核心素养背景下的单元学习任务如何设计［J］.人民教育，2023（11）：65-69.