呼宝鹏, 兰世隆, 黄一翀, 林海奇, 傅瑜, 王勇

(1.北京宇航系统工程研究所, 北京 100076; 2.北京航空航天大学航空科学与工程学院, 北京 100191)

流动控制技术在航空航天研究领域占据重要地位,广泛应用于飞行器减阻、增升、降低噪声辐射、无人机操纵以及涡扇和旋翼绕流等领域。流动控制技术按是否有外界能量的输入可以分为主动流动控制和被动流动控制技术,被动控制技术已经发展比较成熟,但被动控制技术存在不能随流动状态变化而做出相应的变化控制缺点,因此主动控制技术是未来流动控制技术发展的主要方向。等离子体流动控制技术是一种“等离子体气动激励”的新概念主动流动控制技术,因其在改善飞行器及动力系统特性方面具有极大的潜力而成为国际上流体力学研究热点。根据等离子体产生方式的不同,等离子体流动控制主要包括辉光放电、电晕放电、介质阻挡放电、大气压辉光放电、射频电晕放电、微波放电等离子体流动控制。其中,应用交流电(alternating current,AC)介质阻挡放电(dielectric barrier discharge,DBD)等离子体流动控制由于其结构简单、响应频率快、可实现实时定量控制等优点,正在成为等离子体流动控制技术的重点研究方向。

中外研究机构针对等离子体流动控制开展了相关研究。牛中国等[1]针对低速风洞中开展了等离子体流动控制技术的试验研究,表明等离子体能够抑制翼面流动分离,改善模型的大迎角纵向气动特性,提高纵向飞行稳定性和操纵性。黄广靖等[2]采用二维准直接数值模拟方法探究了稳态DBD等离子体激励对俯仰振荡NACA0012翼型气动特性和流场特性的影响。薛帮猛等[3]采用分离涡模拟(detached eddy simulation,DES)方法,研究NACA0015翼型前缘分离流动在等离子体发生器控制下的相应过程。郝江南等[4]对作用在顶角为20°的圆锥-圆柱组合体模型头上的带占空循环的等离子体激励进行了机理研究。Zhang等[5]采用通过数值模拟仿真研究了等离子Gurney襟翼的作用,结果表明：这种新型Gurney襟翼和传统装置的作用机理一样,增加了机翼的升力。Qin等[6]对DBD等离子体流动控制在攻角11°的NACA0015翼型后缘分离流动中的作用及影响进行研究,发现等离子体激励器有效抑制流动分离。Visbal[7]研究了包括层流边界层和激励器的作用、翼型失速控制、平板边界层转捩控制等不同算例。Gaitonde等[8]采用数值模拟研究了NACA0015翼型前缘分离流动在激励器不同控制参数下的控制效果。目前,前人研究主要集中在定常等离子体激励流动控制,且研究雷诺数比较低,针对等离子体非定常激励对民航客机等大尺寸飞行器雷诺数在1×106以上的流动控制效果及控制的机理研究相对比较少。

民航客机在起飞阶段大攻角爬升时襟翼、平尾可能会出现深失速现象,严重影响飞机安全。无人机飞行器做特技飞行时,来流攻角较大,如果在大攻角情况下,对翼型绕流给予适当控制可以大大提高飞行器的机动性。因此,对飞行器大攻角流动分离的控制显得尤为重要。鉴于此,基于DES分离涡数值模拟的方法,利用唯象体积力模型模拟等离子体激励效果,研究在雷诺数为1×106情况下,非定常调制的等离子激励器对NACA0015翼型20°大攻角深度失速情况下流动分离控制效果。通过对流场雷诺应力、湍流动能及涡结构等分析,阐明非定常等离子体激励流动控制机理。非定常等离子体激励流动控制机理研究,对提高无人机、民航客机等飞行器在大攻角情况下的飞行安全性具有重要意义。

1 计算方法及数值模型

1.1 数值方法

基于NACA0015翼型基本流实验而进行的数值模拟,考虑到流速为40 m/s,采用拟压缩性法求解不可压NS(Navier-Stokes)方程,见式(1),实际计算中均采用无量纲处理,即用自由来流速度、翼型弦长作为特征量;无黏通量采用二阶的Roe格式空间离散,黏性通量用二阶中心差分格式离散,非定常计算中引入伪时间步,并采用LU-SGS隐式格式推进,物理时间推进采用二阶后差格式,具体算法过程及验证算例可参考文献[9-11]。

(1)

式(1)中：β为拟压缩因子;u、v分别为笛卡儿坐标系下x、y方向的速度分量;p为无量纲压力;F为体积力源项;Re为雷诺数;∇为哈密尔顿算子;t为时间。

1.2 湍流模型

湍流模型是基于Menterκ-ωSST[12]的DES方法,其中κ、ω方程[13]分别为

(2)

(3)

式(2)中：ρ为流体密度;κ为湍流动能;uj为速度分量;μ为动力黏度;σk为修正系数;μt为湍流动力黏度;Pk为湍流能量产生项;ρε为湍流耗散率;ω为湍流耗散率;σω为修正系数;Pω为湍流耗散率产生项;Clim为限制因子。

在κ方程破坏项中引入长度尺度LDES,可表示为

(4)

1.3 等离子体体积力模型

AC-DBD等离子体激励器的作用效果由Shyy等[13]体积力模型模拟,并引入NS(Navier-Stokes)方程右端项。文献中假定等离子体作用区域呈三角形,如图1所示,区域以外截断部分场强不足以诱导等离子体,且电场强度随着远离电极而线性减小。

a、b为简化的等离子体区长度,等离子体作用范围为三角形,即a、b为三角形的两个边长

电场强度的表达式为

|E|=E0-k1x-k2y

(5)

体积力F的表达式为

F=αfΔtρcecE

(6)

式(6)中：α为碰撞效率因子,通常取1;电子电荷密度ρc=1011个/cm3;元电荷ec=1.602×10-19C;激励电压半周期Δt=67μs;激励电压的频率f=3 000 Hz;E为电场强度。

参照文献[13]引入代表等离子体激励器强度的无量纲参数Dc,表征电场力和惯性力之比,可表示为

(7)

式(7)中：Lref为弦长;Eref为参考场强;ρref为空气密度;uref为参考来流速度。

故体积力可重新写为

F=fΔtDcE

(8)

式(8)中：E已用最大场强无量纲化,假定体积力是定常平均的。

1.4 非定常等离子体激励调制

等离子体激励器非定常调制可以通过方程右端源项中加一个与时间项有关的开关函数来实现,可以控制等离子体激励在特定的时间段内工作。图2为非定常调制后的等离子体激励模式。占空比BR定义为

图2 等离子体激励器非定常激励模式

(9)

式(9)中：T为等离子体激励周期;Ton为等离子体激励器在一个周期内放电的时间;BR=1时即为等离子体定常激励。

激励频率f+定义为

(10)

无量纲激励频率F+可表示为

(11)

式(11)中：u∞为自由来流速度;c为翼型弦长。

等离子体非定常激励在Navier-Stokes方程中表现为非定常的体积力,图3为体积力Dc随周期性时间变化图,其中,横坐标为非定常计算推进的物理时间步,纵坐标为无量纲体积力Dc。可以通过调整占空比BR和激励频率F+等参数来达到非定常等离子体最优流动控制。

图3 体积力随时间步变化(BR=50%)

2 计算网格及物理模型

采用C型网格生成NACA0015翼型网格,如图4所示,翼型部分周向及法向网格为279×158,尾迹部分流向及法向为150×315,将二维翼型网格沿展向拉伸0.2倍弦长,展向布置有41个网格,三维网格总量为3.61×106。第二层网格线与物面间距为1.7×10-5C,在距物面1倍弦长以后网格迅速拉伸到远场,计算域边界距物面25倍弦长;采用双时间迭代,非定常计算中物理时间步长取为0.006。翼型表面为无滑移边界条件;远场入口视为自由来流;展向采用周期边界条件。

图4 三维网格

DBD等离子体激励器的作用效果由前文的Shyy体积力模型模拟,将激励器放置在翼型前缘15%,即分离点附近。实际翼型弦长c=0.35 m,因计算都做无量纲处理,故网格生成时弦长默认为1,等离子体区域的流向大小为b=0.024c,法向高度a=0.018c,体积力矢量如图5所示。

y/c为法向位置;x/c为弦向位置

3 计算结果及分析

为分析非定常等离子体激励效果,对比分析NACA0015翼型在未施加等离子体激励控制、定常等离子体激励以及非定常等离子体激励3种模式下流场结果。其中,定常等离子体激励无量纲激励强度Dc为64.7,非定常激励强度与定常激励强度相同,激励频率与基本流漩涡脱落频率一致,无量纲频率为0.85,占空比BR为50%,所有的计算结果流动已完成10个脱落周期,并且在流场计算达到动态稳定时启动等离子体激励。

3.1 流动控制效果分析

图6给出了未施加控制的基本流场以及等离子体定常激励与非定常激励流线图。可以看出,在攻角为20°的情况下,NACA0015翼型发生前缘分离,流动在前缘15%弦长位置发生分离。定常等离子体和非定常等离子体激励下,翼型绕流分离区大小减小,分离点的位置向后推移,表明等离子体定常激励和非定常激励均对流动分离均有明显抑制作用。

y/c为法向位置;x/c为弦向位置

图7给出了不同激励模式下翼型上下表面压力系数分布,图7中压力系数为时间平均再做展向平均的结果。基本流场在翼型前缘位置出现吸力峰,基本流场上翼面12%弦长位置以后,压力系数趋向于水平,说明平均流场上翼面已经发生分离。定常等离子体激励下,上翼面吸力峰位置与基本流场位置相同,但峰值绝对值大于基本流场。非定常等离子体激励下峰值位置不变,峰值大小与定常激励基本相同。在分离点之前,定常激励与非定常激励负压绝对值均大于基本流场,在分离点之后,定常激励压力系数Cp绝对值比基本流场小,而非定常激励压力系数与基本流场相同。3种模式下下翼面压力系数基本一致。

图7 翼型上下表面平均压力系数分布

定常与非定常等离子体流动控制使翼型上表面压力系数分布减小,故可产生比基本流更大的升力系数,如图8所示。

图8 升力系数随时间步变化曲线

流体绕过翼型前缘发生非定常脱落涡,因此图8中升力系数会随时间发生变化。对基本流场、定常激励以及非定常激励的升力系数和阻力系数按照式(12)、式(13)求均方根值,时间样本数N为13 000个物理时间步,最终得出所有结果如表1所示。

表1 不同模式下升力、阻力系数均方根值

(12)

(13)

从表1可以看出,基本流场升力系数均方根值为1.034 1,在定常等离子激励下升力系数均方根值变为1.225 3,较基本流场升力系数增加18.5%,在非定常等离子激励下升力系数均方根为1.263 2,非定常激励比基本流升力系数增加22.2%。可以看出,在攻角为20°情况下,非定常等离子体激励对于升力系数的提高比定常激励效果更加明显。对于阻力系数来说,未施加控制的基本流场下NACA0015翼型阻力系数均方根值为 0.170 1,在添加定常等离子体激励后阻力系数均方根值下降为0.122 2,下降约28%。在非定常等离子体激励下阻力系数下降22.3%。从升力系数来看,等离子体非定常激励对升力系数的提高比定常激励更大,从阻力系数来看,定常激励比非定常激励更加有效。从升阻比来看等离子体定常激励升阻比提高约65%,非定常激励下翼型升阻比提高约57%。考虑到非定常等离子体激励占空比为50%,即非定常等离子体所消耗的能量为定常激励的1/2,所以非定常等离子体激励控制效率比定常等离子体更优。

3.2 流动控制机理研究

图9分别给出了翼型上表面15%c、20%c、25%c处法向平均流向速度型剖面图。可以看出,等离子体激励的作用下,边界层内流向诱导速度增加,定常等离子体激励诱导速度最大,其次是非定常等离子体激励。表明等离子体激励增加了翼型边界层内湍流的动能,增强流体抵抗下游逆压梯度的能力,从而抑制分离。

y/c为法向位置

从图9中可以看出,非定常激励下等离子体输入的动能小于定常激励。非定常能量输入是定常激励的1/2,而流动控制效果与定常激励效果接近。因此,表明非定常激励的流动控制机理与定常激励流动控制不同。

为进一步分析非定常等离子体流动控制机理。图10给出了未施加控制的基本流场以及等离子体定常激励与非定常激励下雷诺剪切应力分量分布云图。可以看出,在基本流场中雷诺应力最大区域分布在翼型背风面1～1.5倍弦长位置处,在该处发生强烈的流动剪切,速度脉动很大。由于云图尺度等级设置较大,从翼型前缘分离的自由剪切层的雷诺应力没有显示出来。在等离子定常激励下,可以看出尾迹区雷诺应力得到了很大减弱,表明等离子体激励抑制了分离区速度脉动。在非定常等离子体激励下,图10(c)中在翼型0.5～1倍弦长出现了雷诺应力较大的区域,这是由于非定常等离子体激励下增加了该处流体动量交换。另外翼型后尾迹区分离区雷诺应力相比基本流增大。所以等离子体定常激励减小了分离区速度脉动,而非定常激励作用增加了分离区速度脉动,促进了分离区能量交换。

-为雷诺剪切应力,是湍流脉动引起的单位时间单位面积动量流量均值

图11给出了不同情况下湍动能分布云图。湍动能(TKE)是湍流研究中的重要指标,直接关系到边界层内的动量、热量以及水汽的运输,表征湍流强度大小。可以看出,在3种情况下,湍动能最大值分布在翼型前缘该位置发生湍流边界层分离,存在强烈的流动剪切作用。定常激励下,在翼型分离区特别是翼型后缘的尾迹区内,湍动能相比基本流场减小;非定常等离子体激励下,湍动能分布相比基本流场增大,特别是分离区内翼型上表面附近的湍动能得到增加。这与图10中雷诺剪切应力的分布是一致的。由此可见,定常等离子体激励减弱了分离区的湍流强度,减小了分离区的湍流脉动,而非定常等离子体激励增加了分离区湍流强度,即增加了分离区湍流脉动。

KT为湍动能,表征湍流动能变化和转换

图12给出了瞬时流场涡结构λ2=-10等值面(λ2为基于流体速度梯度张量的特征值,用于表征涡的大小)。可以看出,未施加控制基本流动瞬时流场中,流体流过翼型前缘发生湍流边界层分离后,随着距离物面的距离增加,在翼型吸力面逐步由小尺度涡发展具有三维结构的大尺度漩涡。漩涡在向下游发展的过程当中在翼型后缘脱离翼型表面,并诱导经过翼型压力面并在尾缘处卷起一个尺度比较大的漩涡,并且方向与吸力面分离的漩涡方向相反。上翼面脱落的大尺度涡与后缘卷起的大尺度涡相互诱导,交替脱落形成卡门涡街,使涡结构更加复杂。在定常等离子体激励下,边界层分离点向翼型后缘推移,抑制了上翼面脱落漩涡的发展,可以看出,涡结构刚开始呈现二维结构,逐步向翼型后缘发展,并与后缘卷起的方向相反的涡互相干扰,最终混合发展为具有丰富结构的大尺度漩涡。在等离子体非定常激励下,激励形成的涡更明显,非定常激励对流场干扰,使剪切层失稳,产生二维非定常的漩涡,二维漩涡随着流体向后运动的过程中与上翼面脱落的大尺度涡混在一起,并与后缘卷起的大尺度涡在尾缘附近完全混合,最终发展为更复杂的漩涡结构。

图12 瞬时流场涡结构λ2=-10等值面

图13给出了不同激励模式下的升力系数功率谱密度曲线,其中横坐标为斯特劳哈尔数St,St=fc/u∞。最低频率为采样时间的倒数,最高频率等于于升力系数采样频率的1/2。可以看出,基本流场无量纲峰值频率为St=0.85(97 Hz),对应涡脱落的频率,这也是等离子体非定常激励频率的参考值;在定常激励下,升力曲线功率谱在St=1.2出现了峰值,可见等离子体定常激励增大了主导漩涡脱落频率。非定常激励采用的频率和基本流场漩涡脱落的主频一致,可以看出,主频峰值比基本流的更大,即脱落频率为0.85占据能量更大。因此可知,等离子体非定常激励对翼型流动分离控制原理与定常不同。在等离子定常激励下,高频部分的能量增加,低频部分的能量减小,表明定常激励抑制了大尺度涡,将能量从大涡转移向小涡。在非定常等离子体激励下,高频部分能量减小,低频部分能量增加,能量主要集中在大尺度涡结构中。

图13 不同激励模式下升力系数功率谱密度

4 结论

结合基于DES分离涡模拟和等离子体唯象体积力模型的方法研究非定常AC-DBD等离子体对NACA0015翼型在攻角为20°情况下流动分离控制,研究了非定常激励对翼型上下表面平均压力系数、雷诺应力、湍动能及流场涡结构的影响,得出以下结论。

(1)非定常等离子体激励器在高雷诺数、大攻角下对翼型分离具有明显的流动控制效果,使翼型分离点向后缘推移,对翼型升阻比的提高与等离子体定常激励基本一致。考虑非定常等离子体对流场输入的能量只为定常激励的1/2,所以非定常激励的流动控制效果比定常激励效率更高。

(2)等离子定常激励与非定常流动控制机理不同。定常激励是通过直接给边界层内输入动量,增强流体抵抗下游逆压梯度的能力,从而抑制分离。非定常等离体子激励通过促进分离区内速度脉动,对流场产生非定常的干扰,使得分离剪切层提前失稳,增强流场涡结构的掺混,生成尺度较小的漩涡,该漩涡与后缘卷起的反向涡相互诱导,从而抑制流动分离。