姜河蓉, 崔健 , 刘珏, 陈震

(1.上海船舶运输科学研究所有限公司航运技术与安全国家重点实验室, 上海 200315;2.上海交通大学海洋工程国家重点实验室, 上海 200240)

空泡水洞是研究水中航行体周围流场特性、空化现象和湍流效应等水动力学问题最为重要的试验设施之一,在螺旋桨、吊舱、泵喷、水翼等推进器的定型设计中发挥着不可替代的作用。目前,中外科研院所和高校主要针对空泡水洞试验设施内流体阻塞效应、流动特征、噪声特性、船用推进器空泡脉动压力、水下航行体水动力性能等进行研究。龚正琦等[1]对空泡水筒的阻塞效应进行了数值模拟与分析,实现了空泡水筒到敞水结果的阻塞效应修正。刘恒等[2]通过对水筒整体流场分析,研究了空泡水筒不同位置处的流场特性,重点分析了工作段内不同断面处的流速分布,以及附面层厚度、均匀度和湍流强度等流场特征。曾赛等[3]在大型空泡水筒中针对单桨和对转桨的非空泡和空泡工况进行了噪声测量试验,研究了单桨和对转桨的噪声特性差异。伍锐等[4]通过空泡水洞中螺旋桨试验探究了螺旋桨空泡与其诱导脉动压力的相关性。武珅等[5]在空泡水筒进行了不同水速与斜流角度的柔性随边螺旋桨和金属刚性螺旋桨模型的水动力及空泡性能对比测试,其试验成果促进了新型高性能螺旋桨的发展。Zhao等[6]在空泡水洞中揭示了泵喷推进器前置导叶对转叶空化动态特性的影响。Yang等[7]在空泡水洞中开展了带尾喷流的水下航行体尾空化结构及压力特性试验研究,探究了傅汝德数和通气流量系数对其空化特性的影响,对低振动水下航行体的设计提供了试验技术支撑。

在空泡水洞设施结构性能研究方面,徐海兵[8]对空化水洞的总体规划设计、水头损失和驱动泵功率选择以及扩散段的管道结构和固有振动频率进行了细致的研究。刘立武[9]利用材料力学相关理论对空化水洞的关键部段进行了强度校核,并结合有限元分析软件对水洞的振动模态和固有频率进行了分析。Brandner等[10]研究了为海军流体动力学研究开发的空泡水洞总体设计技术指标。武亮亮等[11]采用有限元软件对风洞试验段进行结构强度分析和模态分析,并根据结果对风洞试验段结构进行优化改进。

大型空泡水洞的结构设计既要满足正常工作状态下足够的结构刚强度,还需确保设施能够承受地震等极端环境载荷的作用,从而避免洞体发生严重的结构破坏而造成较大经济损失。目前尚没有专门针对空泡水洞结构物的地震载荷设计规范标准,中外学者也鲜见报道。地震载荷分析主要有解析法、数值模拟和试验等,对于一般工程结构的抗震性能模拟,目前可应用多种有限元分析方法[12-14]。薛亮[15]基于时程分析对高烈度区高层建筑提出减震设计与优化方法。梁健伟等[16]基于反应谱分析边坡动力响应与地震稳定性的数值模拟。候瑞凯[17]基于反应谱法研究了储液罐地震响应。王伟[18]运用反应谱法和时程分析法在高层建筑抗震计算中对比分析发现,反应谱法比时程分析法更为保守。

现针对自主研发的中国规模最大的空泡水洞试验设施开展结构设计分析。采用三维有限元分析软件建立考虑地震载荷作用的空泡水洞完整结构模型,基于水洞简化梁系模型获取空泡水洞振动模态,运用振型分解反应谱法计算地震载荷,分析大型空泡水洞正常工作状态和地震载荷作用下的结构响应问题,对装置的强度、刚度以及动力学特性进行研究,以期为装置的设计和优化提供指导。研究成果为中国自主研发大型空泡水洞提供一定的借鉴。

1 空泡水洞试验设施

大型空泡水洞试验设施总长约61 m,高约21 m,总重约1 980 t,为国内规模最大的立式循环水槽式水洞系统。水洞各部段结构如图1所示。

图1 空泡水洞整体视图

水洞拐角段内设有引导水流方向的导流板,由月牙形导流片和加强筋组成。支架结构由工字钢主体以及若干加强肘板组成,包括上部支撑平台和下部支撑刚架。支架结构和导流板分别如图2和图3所示。

图2 支架结构

图3 导流片结构

2 强度分析

为了确保大型空泡水洞试验设施正常运行并具有一定的强度和刚度储备,载荷施加包括一般正常工作载荷和可能遭受的极端载荷。正常工作载荷考虑结构自重、静水压力、正常工作时筒壁内气压和洞体内流体对壁面(主要是导流片)的脉动压力。极限工况载荷除了考虑筒体内部设计最大内气压,还校核了地震载荷。

2.1 基本载荷

静水压力Ph最大取为水洞设计高度17.5 m,静水压力大小和分布情况如图4所示。空泡水洞系统一般正常工作气压Pw为0.15 MPa,设计最大内压力Pu为0.3 MPa,垂直作用在空泡水洞内壁。如图5(a)所示。

图4 静水压力

图5 工作压力

水洞4个拐角处设有导流片对循环水体进行引导转向,流体作用在导流片上产生脉动压力F。水流对导流片的作用力较为复杂,且对于同一个导流板上的若干导流片,所受流体脉动压力也不相同。根据水洞流场CFD计算结果将流体脉动压力进行简化,换算成导流片上X向(Fx)和Y向(Fy)均布力载荷,作用于导流片内凹侧叶片上,如图5(b)所示。为了保证导流片结构的安全性,对每个导流板不同导流片上的载荷均取单个导流片最大受力。导流板受力情况如表1所示。

表1 导流板受力情况

2.2 地震载荷

为评估大型空泡水洞结构的抗震性能,综合考虑各种因素,采用振型分解反应谱法计算地震载荷。将地震载荷对空泡水洞结构的作用等效为惯性加速度,在结构抗震强度校核中,需要获得地震载荷作用下水洞设施的最大加速度,如式(1)所示。

Amax=βkg=α(T)g

(1)

式(1)中：Amax为结构最大加速度,m/s2;g为重力加速度,m/s2;k为地震系数,对于水洞所在地区取0.1[19];β为动力系数;α(T)为水平地震影响系数,α(T)=βk;T为特征周期。

2.2.1 反应谱

水平地震影响系数可通过反应谱分析计算确定,根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)[20]可知,结构物水平地震影响系数曲线表达为

(2)

式(2)中：αmax为水平地震影响系数最大值;Tg为地震动加速度反应谱特征周期;η1为直线下降段的下降斜率调整系数;η2为阻尼调整系数;γ为调整指数。

按照《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)[20]对αmax取值的相关规定,对于水洞所在地区考虑多遇地震影响,αmax取为0.08,衰减系数γ为0.87,下降斜率调整系数η1为0.017,阻尼调整系数η2为1。地震动加速度反应谱特征周期Tg为0.4 s[19]。由此可确定空泡水洞计算所采用的水平地震影响系数曲线。确定结构振动周期,即可求得对应的水平地震影响系数,进而求得水平地震加速度。

2.2.2 结构振动周期

采用有限元模态分析方法计算确定空泡水洞结构振动周期,根据水洞结构特点对计算模型进行简化[21],原则如下：①仅保留水洞筒体和支撑架结构,忽略外部加强筋的影响;②筒体和支撑架结构简化为分段一维梁单元,单元长度根据筒体结构特点、筒体截面变化和边界约束条件等因素确定;③水洞筒体梁单元剖面与实际尺寸保持一致,支撑架结构梁单元剖面简化为矩形截面,截面两个方向惯性矩与支撑架结构保持一致;④筒体及内部水体的质量以质量点的形式施加在各梁单元节点处。典型结构计算模型简化情况如图6所示。

Ix为水洞支撑架结构对x轴的惯性矩;Iz为水洞支撑架结构对z轴的惯性矩;水洞支撑架结构简化为横剖面是矩形的梁单元,I′x为该简化梁对x轴的惯性矩;I′z为该简化梁对z轴的惯性矩

采用水洞结构简化模型分别计算了水平面2个主轴x和z向前10阶振动模态[22],并根据各模态振动周期计算对应的标准设计反应谱值和最大水平地震加速度。计算结果如表2所示。

表2 空泡水洞两个主轴方向前10阶模态和对应的反应谱值

2.2.3 地震载荷加速度

一般情况下,各振型所对应的最大地震载荷不会出现在同一时刻,且各振型之间地震载荷作用存在耦合关系,不能独立进行计算。采用振型组合方法计算空泡水洞在地震载荷作用下的总体响应。《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)[20]推荐采用“完全二次项组合法”(complete quadratic combination,CQC)对各振型的地震作用效应进行组合,计算公式为

(3)

(4)

式中：SE为地震作用效应,本次研究为结构整体加速度分量;ρij为第i阶与第j阶振型的相关系数;Si、Sj分别为第i、j阶振型的地震作用效应,本次研究为各阶振型对应的加速度分量;m为计算采用的振型数;ζi、ζj分别为第i、j阶振型的阻尼比;γω为圆频率比,γω=ωj/ωi,其中ωi、ωj分别为第i、j阶振型圆频率。

采用振型分解反应谱法计算所得最终的地震载荷为0.22g和0.24g,如表3所示。

表3 地震载荷

2.3 有限元分析

根据空泡水洞结构尺寸建立三维有限元模型,模型整体情况如图7所示。由于水洞结构为典型的薄壳结构,筒体和加强筋结构均采用shell单元建模,模型单元尺寸为200 mm×200 mm,在水洞角隅和导流片连接区域为了模拟流线型采用细化网格,单元尺寸为50 mm×50 mm(图8)。支架结构上部采用shell单元建模,网格大小与筒体结构保持一致,下部支撑刚架采用beam梁单元模拟,保证梁单元剖面要素与实际结构相同。

图7 空泡水洞有限元模型

图8 细化网格区域

筒体材料304L不锈钢的弹性模量为193 GPa,材料屈服极限为175 MPa。加强筋材料Q355B钢的弹性模量为206 GPa,材料屈服极限为355 MPa。

水洞结构的边界条件为在模型底部叶轮舱室段和第二拐角段与地面接触的区域设置刚性约束,即约束节点x、y、z方向线位移和角位移;其他与地面接触的区域仅约束垂向y方向线位移。

空泡水洞正常工作状态下的结构变形如图9所示,空泡水洞呈局部筒壁向外膨胀的变形特点,整体位移变形较小,变形具有较强局部特征。受到静水压力大小变化及筒壁外加强筋数量的影响,在第二柱腿和第三拐角段的变形量较大,变形最大值5.90 mm出现在第三拐角段外侧筒壁处。

图9 水洞结构变形云图(正常工作工况)

水洞结构应力分布情况如图10所示,整体应力水平偏低,局部在水洞柱腿和拐角段的角隅处应力较大,尤其在第二柱腿和第三拐角段表现更为明显。最大应力出现在第三拐角前端底部角隅,该处是底部扩散段的圆形截面向拐角的方形截面过渡区域,该位置处水洞内壁上的最大应力为201 MPa。加强筋较大应力同样也位于角隅位置,最大应力为182 MPa。

图10 水洞结构Von Mises应力分布云图(正常工作工况)

极限工况作用下空泡水洞结构变形与正常工作状态下的局部变形特征相比,具有明显的整体变形形态,主要表现为水平方向的弯曲变形,以第二柱腿侧为自由端,在x和z方向地震载荷惯性加速度的作用下,x方向最大位移为10.5 mm,比正常工作工况增加约一倍,筒壁局部外张膨胀变形特征与正常工作工况基本一致。水洞横向也即z方向响应较为强烈,水洞顶部产生较大水平位移,最大位移达到113 mm。极限工况下水洞结构变形如图11所示。

图11 水洞结构变形云图(极限工况)

极限工况载荷作用下水洞结构高应力分布情况与正常工作工况基本一致,但筒壁和加强筋的最大应力值比正常工作工况分别增加约45.8%和52.2%。水洞筒壁应力最大值在第三拐角段底部角隅处为293 MPa,加强筋受到地震载荷的作用,应力最大值在第二柱腿角隅处为277 MPa。极限工况下水洞结构应力分布如图12所示。

图12 水洞结构Von Mises应力分布云图(极限工况)

2.4 强度评估

水洞结构强度和位移衡准参照《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)[20]、《钢质海船入级规范》[23]确定,水洞结构强度满足相应规范要求。在抗震设计方面,水洞设施在x和z方向最大位移分别为10.5 mm和113 mm,分别小于规范要求的70 mm和240 mm。

3 结论

对大型空泡水洞试验设施进行结构强度计算分析和基于振型分解反应谱法的抗震设计安全性评估,结果表明：空泡水洞的结构变形主要体现为水洞内壁的膨胀变形,水洞底部变形大于顶部;高应力区主要分布在水洞底部结构,方形截面角隅处易产生应力集中现象,其中第三拐角段底部角隅应力最大。地震载荷对水洞变形影响较明显,导致水洞产生顶部水平位移和整体弯曲变形。因此,建议在水洞设计之初针对结构主尺度及布局进行整体刚度评估并调整优化,在进一步细化设计时需特别关注截面设计,尤其在截面变换过渡区域加强优化设计以获得更安全可靠的结构。