魏子秋 勾靖琳

文章编号：1002-3100（2024）03-0148-06

摘  要：全球变暖问题日益凸显，如何减少冷链配送环节中的二氧化碳排放成为当今物流领域研究的重点和难点，文章考虑到冷链物流配送过程中产生的一系列成本和影响冷链物流配送环节中的二氧化碳排放，配送点软硬时间窗，配送道路实况等因素，并整合了我国现行碳排放权交易政策，从根本出發分析了目前我国低碳冷链物流的配送路径，构建了以配送环节总成本最小为目标的数学分析模型，最后通过设计方案以及算法模型拟合得到最优结果。从运行结果看出，采用较改进的遗传算法可以在一个周期内降低冷链物流配送的总成本，以此证明了提出的模型和改进算法的有效性。

关键词：低碳；冷链物流；配送路径优化；遗传算法

中图分类号：F403.3    文献标志码：A

DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.03.035

Abstract： This paper considers a series of costs incurred in the cold chain logistics distribution process and affects the carbon dioxide emissions in the cold chain logistics distribution link， the soft and hard time window of the distribution point， the actual situation of the distribution road and other factors， and integrates China's current carbon emission trading policy， and analyzes the current distribution path of low-carbon cold chain logistics in China from a fundamental point of view. A mathematical analysis model with the goal of minimizing the total cost of distribution is constructed， and finally the optimal result is obtained through design scheme and algorithm model fitting. From the operation results， it can be seen that the total cost of cold chain logistics distribution can be reduced by using an improved genetic algorithm， which proves the effectiveness of the proposed model and the improved algorithm.

Key words： low carbon; cold chain logistics; distribution route optimization; genetic algorithm

0  引  言

近十年来，随着中国经济的高速发展，冷链物流行业在我国也进入到飞速发展的阶段，研究发现冷链行业市场需求量和基础设施建设呈现出不断增长态势，与此同时带来的空气污染问题也不容小觑。为符合未来低碳经济的发展要求和保证中国冷链行业向着健康趋势发展必须实现绿色转型^[1]，由于社会生活的快节奏以及冷链食品的方便性促使人们越来越倾向于购买冷链食品，但研究发现冷链产品在运输配送环节以及保存加工阶段会带来相对的二氧化碳排放，这与环保的理念是相违背的，所以精准了解低碳冷链物流发展状况并抓住如何减少冷链配送中的二氧化碳排放量是现阶段冷链物流行业研究的重点^[2]。《“十四五”冷链物流发展规划》的发布，预示着在世界的不断发展趋势下我国将大力度推进冷链物流的长远发展。与此同时我国政府相关部门提出相关政策强调要大力推进我国城市物流配送，第三方物流和冷链物流的快速发展。目前，亟需解决在冷链物流配送过程中产生额外成本、消耗率高于其他物流配送、出现环境污染等潜在问题。研究发现对于实现企业效益和社会效益而言，如何在冷链物流配送环节中有效调用车辆和调整配送路线具有重要意义。

1  文献综述

Dantzig等^[3]首次在1959提出车辆路径问题（Vehicle Routing Problem，VRP），随着我国冷链物流的飞速发展，越来越多的国内外学者对冷链物流VRP问题进行了深入的研究。周鹏鹏等^[4]针对车间复杂情况并改进遗传算法，在遗传算法的交叉阶段加入教与学交叉提高了算法局部搜索能力同时加入自适应来提高改进算法的全局搜索性。朱宝丽^[5]针对国内外学者对碳交易的重视。借鉴国外经验提出了我国碳交易市场发展缓慢且监管力不足的问题，采用计量模型提出改进方案。

贺菲^[6]提出在双碳目标下交通运输行业迎来转型发展的挑战和机遇，做好双碳工作也是十四五时期推动交通建设发展的重要工程。如今绿色标准在交通运输行业的覆盖不到位，使得低碳转型市场尚未形成，研究重点应放在导致交通运输转型发展不平衡问题上。宁泽逵，孙立等^[7]提出高效的物流配送服务在疫情开始和好转后的复工复产中均发挥了重要作用。但出现的冷链物流行业安全性低以及物流服务质量不过关等问题均需进一步加强和处理。王琴^[8]引入三角模糊变量并设置模糊时间窗，以车辆配送成本最小化和碳排放成本最小为目标建立优化模型，预估时间窗并用启发式算法求解在符合车辆运载能力和中转能力前提下，配送路径得到优化，降低了运输成本和碳排放成本。叶芬芳等^[9]利用主成分分析（PCA）法和灰色相关分析构建冷链低碳配送与产品耦合的共同联动模型。设计出低碳配送下的冷链配送耦合机制，提出将低碳理念引入和冷链物流具有重要的现实意义。方文婷等^[10]考虑到碳排放并将绿色理念融入冷链物流车辆路径优化问题中，构建了混合蚁群算法并以总成本最小为研究目标，进行仿真优化与对比分析，验证了模型和算法的有效性。张思颖等^[11]以低碳视角出发运用双层规划方法（上层为政府目标，下层为冷链物流企业目标）构建系统优化决策模型，并用混沌粒子群算法求解模型，为企业决策提供依据，为今后在冷链配送环节的节能减排工作提供思路。邓红星等^[12]考虑到多因素成本下计算碳排放，以最小成本为目标并以此构建冷链物流配送路径优化，运用遗传算法对比求解出考虑碳排放的实际重要性。刘长石等^[13]针对城市交通拥堵的实际情况，综合考虑多因素构建了混合车辆路径规划模型，并用改进的蚁群算法求解，结果证明在短时间既给出了符合目标的混合车辆路径规划方案同时降低了总配送成本。李军涛等^[14]采用自适应遗传模拟退火算法，考虑到拥堵指数，碳排放和顾客满意度构建了多车型路径优化模型，对含时间窗的冷链物流路径优化进行研究。

通过研究发现，低碳对冷链物流配送路径的研究具有重要价值，但结合实例对比研究改进遗传算法下同时考虑低碳视角结合多因素的冷链路径优化较少，本文结合目前中国的现行碳交易政策，以此分析现阶段冷链物流配送过程中产生的成本以及配送运输总过程中的燃料消耗和冷却产生的二氧化碳量，以冷链物流公司最小的总成本来建立优化目标，并利用较为改进的遗传算法求解模型。在此基础上，以A公司冷链物流配送中心为例，结果表明，考虑到顾客满意度和碳排放所建立的算法模型在发展中能够有效控制我国相关冷链物流企业产生的碳排放，从而达到较高的客户满意度，并实现总成本最低的目标。

2  数学模型构建

2.1  模型的基本假设

假设1  在整个过程中车辆只负责配送产品，不负责取货等任务；

假设2  车辆配送过程中不会中途改变配送任务，不会接收中途指派等突发任务；

假设3  一个配送中心周围有足够多的用户需求点；

假设4  每个顾客的需求点，门店位置和配送中心的坐标位置和距离确定并已知，每个用户需求点的需求量同时已知；

假设5  车辆配送过程中，每个用户需求点的货物是一次性配送完不是分批次配送；

假设6  配送中心有的冷藏车辆足够多并满足公司的配送要求；

假设7  配送用的冷藏车起始位置为配送中心，终止位置也为配送中心；

假设8  进行配送中的行车阻抗影响参数确定并已知，车辆配送过程中行驶速度设为平均速度，平均速度确定已知且不变；

2.2  模型参数相关定义

数学模型中相关符号意义如表1所示。

2.3  数学模型的目标函数

构建数学模型，需将目标函数作为一个重要的考虑因素。本文在构建数学模型时，不单考虑了额外的冷链产品在配送过程中新鲜度的损失成本和延误的时间惩罚成本，也考虑在配送过程中车辆的行驶成本和配送冷藏车制冷保温所消耗的成本。

2.4  数学模型构建

以上构造的带数学模型的目标函数已确定，接下来把用户满意度和生鲜产品新鲜程度考虑到模型的约束条件中，可建立数学模型，如下所示：

2.4.1  目标函数

2.4.2  约束条件

式（1）为客户的满意度约束（R为常数）；式（2）为服务的客户的数量固定为n个；式（3）为同一配送路徑上所有客户需求量总和小于等于单个冷藏车辆的最大载重量；式（4）为规定的路线中规定车辆不超过公司可用的车辆总数；式（5）和式（6）为每一个配送点只能接受一辆冷藏车辆的服务；式（7）为规定的每辆冷藏车路线：配送中心—执行配送任务—返回配送中心；式（8）为每个配送点的需求量都能够被满足；式（9）为配送时间是连续的，即到达客户点所用总时间为车辆的行驶时间和在客户点的卸货时间之和；式（10）为配送车辆的负载是连续的；式（11）为构造的时间窗约束；式（12）为顾客的满意度约束；式（13）和式（14）为决策变量。

3  算法实现

3.1  遗传算法

由于受到英国生物学家达尔文进化论的启蒙，遗传算法最早在1975年由J.Holland提出^[15]。本文的主要研究属于多目标下的路径优化问题。为了弥补遗传算法缺乏稳定的缺点，本文采用自适应交叉变异改进的遗传算法求解模式，改进算法的核心主旨是“优胜劣汰、适者生存”，通过交叉变异逆转操作进行优化，从而能提高客户的满意度、实现总成本最低、完成碳排放量最少的目标，以此达到环境约束的适应性。

3.2  改进后的遗传算法设计

步骤1：自然数编码。由于构建模型研究的是低碳多因素下的冷链物流配送路径优化问题，基于较改进的遗传算法下需要将配送中心和需求点进行自然数编码，规定配送中心的编码序号为0，分别对32个配送需求点的编码为1，2，3，…，32。在冷链配送过程中，按照规定行驶路线，冷藏车根据1～32个配送点编码进行有序配送。

步骤2：初始种群的生成并扩大（本文设定初始种群N=100）。初始种群的生成是为了在已知规定的可行域中产生较多个可行解，可行解一方面是指初始种群的规模。生成初始种群后按照步骤1中的自然数编码法不断重复染色体的生成过程以达到生成一个随机化的初始种群N后停止。

步骤3：适应度函数确定。改进遗传算法中将考虑低碳冷链多因素下的物流配送路径过程中总成本的倒数确定为适应度函数。

步骤4：进行选择。选择操作的评价标准是步骤3中已确定的适应度值，适应度值的大小是进行保留和淘汰的标准。再将已生成的初始种群N=100的个体按照适应度值的大小进行排序，大的适应度值进行保留，小的适应度值进行筛选淘汰。

步骤5：进行交叉操作。为了降低出现陷入局部最优解的可能，在改进的遗传算法中加入了黄金分割法^[16]的自适应交叉操作以此来避免出现陷入局部最优的可能。

步骤6：进行变异操作。加入同步骤5的黄金分割法自适应交叉操作来进行变异。

步骤7：进行逆转操作。

步骤8：交叉变异逆转之后进行更新种群操作。

步骤9：判断是否满足停止条件。如果是，则输出改进遗传算法下的最优解，反之转到步骤3，重复操作直至满足停止条件。

4  仿真实验

4.1  数据来源

根据A冷链公司的现实工作状况，仿真一组数据来进行验证，由于A公司在销量最高的地区有近百家门店，多个配送中心，由于门店太多，所以本文只假设A公司稍微靠近市中心的32个门店作为配送点和一个配送中心作为配送仿真优化的参考。其中编号0代表配送中心，编号1～32代表门店配送点。为便于统计油耗和统一碳排放量，抽取A公司物流中心负责冷链配送业务的4辆冷藏车，冷藏车型号为江铃新顺达国五4.2米冷藏车标准配置，车辆型号是：CLW5041XLCJ5。规定配送中心0和配送点（1～32）横纵坐标位置、配送点的需求量、软硬时间窗、各配送点服务时间如表2所示。

4.2  结果分析

以上述实验为研究基础，采用较改进的遗传算法对构造的数学模型进行求解。规定的算法参数如下所示：其中研究求解的种群规模为100，改进遗传算法中的迭代次数规定为1 000。改进遗传算法使用较新且稳定的Matlab 2021b版本实现，求解结果如图1、图2所示。改进遗传算法在求解低碳冷链物流配送路径优化问题时，其收敛速度较传统算法速度快，且在一定程度上体现出良好的求解结果。改进遗传算法的最优结果为801.46 元，较以往采用传统遗传算法运行的最优结果节约358.769 5元。改进遗传算法中的各个成本如下：配送成本 640.73元、碳交易成本为 64.59元、冷藏车冷藏成本为 38.33元、时间惩罚成本为57.81元。基于时间窗的顾客满意度为0.729 42。

冷藏车车辆数为4，车辆总的行驶路程为164.8km，车辆总载重为 9.2t。四辆冷藏车均按照规定路线要求行驶，配送路线如下所示：

配送路线1：0→19→11→31→6→15→32→0。

配送路线2：0→20→25→24→23→28→0。

配送路线3：0→3→7→1→5→22→2→0。

配送路线4：0→8→30→27→12→21→26→13→17→10→16→4→29→9→14→18→0。

5  结  论

本文结合当前热点，将研究冷链物流车辆中的配送路径优化问题作为基本方向，并且考虑到碳排放和软时间窗成本，以怎样安排冷藏车的车辆调度进行合理配送从而达到冷链物流配送过程中总成本的最小化为研究目标，并考虑到顾客的满意度。为了解决传统遗传算法中容易出现局部最优解和早期收敛的缺陷而采用较为改进的遗传算法来解决冷链物流配送中出现的高碳排放量等问题，降低了物流总成本。研究结果证实A企业基于传统遗传算法的最优结果为1 160.229 5元，而改进遗传算法的最优结果为801.46元，其中考虑到碳排放的碳交易成本为64.59元。根据成本的降低可以推断出研究设计的较改进遗传算法能够改善传统遗传算法的不足，发现在考虑碳排放约束下的求解结果优于传统遗传算法，为解决当前我国企业的冷链物流配送路径优化问题提供了相对有价值的参考。

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收稿日期：2023-03-31

作者简介：魏子秋（1981—），女，河北石家庄人，河北科技大学经济管理学院，副教授，博士，硕士生导师，研究方向：供应链管理；勾靖琳（1998—），女，河北邯郸人，河北科技大学经济管理学院2022级物流工程与管理专业硕士研究生，研究方向：物流与供应链规划设计、车辆路径优化。

引文格式：魏子秋，勾靖琳. 低碳多因素视角下的冷链配送路径优化[J]. 物流科技，2024，47（3）：148-153.