李碧军 吴磊 何小波 李飞 黎熙

摘  要：本文结合制动尖叫的发生机理，通过复模态分析系统的不稳定度，识别出摩擦片对冷态制动尖叫的贡献度最大，对比两种含不同性能石墨颗粒的摩擦片底料的阻尼比，含回弹性好的石墨的摩擦片底料能够提高摩擦片的阻尼比，从而可以降低系统的不稳定度，通过台架试验和实车试验验证表明，该方法能够有效对改善冷态制动尖叫。

关键词：冷态制动尖叫；摩擦片底料；阻尼比；摩擦片底料

中图分类号：U463.51      文献标志码：A      文章编号：1005-2550（2023）06-0026-06

Influence of Brake Pad Underlayer Damping Ratio on Cold Squeal of Disc Brake

LI Bi-jun， WU Lei， HE Xiao-bo， LI Fei， LI Xi

（ NIO Automotive Technology （Anhui） Co.， Ltd， Hefei 230601， China）

Abstract： In this paper， based on the mechanism of brake squeal， the instability of the system is analyzed by complex mode， and the maximum contribution of the brake pad to cold brake squeal is identified. The damping ratio of the underlayer of the brake pad containing different performance graphite particles is compared. The damping ratio of the underlayer of the brake pad containing good resilient graphite can improve the damping ratio of the brake pad， thus reducing the instability of the system.  The bench test and vehicle test show that the method can effectively improve the cold braking squeal.

Key Words： Cold Brake Squeal; Brake Pad Underlayer; Damping Ratio; Pad Underlayer

1    引言

隨着汽车工业的发展越来越成熟，尤其是近年来电动车的快速发展，对整车噪音要求提出了更高的要求，而制动噪音是汽车整车噪音的一个主要噪音现象，因此如何有效解决制动噪音，是一直困扰制动行业的一个难题。现代汽车的制动噪音主要有Groan，Moan，Squeal等主要的几种类型[1]。Groan和moan属于低频振动噪音，Squeal就是通常说的制动尖叫，其频率范围在1～16kHz。一般把1～3kHz的尖叫认为是低频尖叫，把5～16kHz的尖叫认为是高频尖叫[2]。车辆起步阶段比较容易发生制动尖叫，这时摩擦片和制动盘还处于冷态，通常认为是冷态制动尖叫，这种情况车速低，周边环境相对安静，这样使客户更容易觉察，因此冷态制动尖叫更容易让客户产生抱怨，所以冷态制动尖叫是在制动器开发和试验过程中需要重点关注的噪音。

影响制动尖叫的因素很多也很复杂。有制动器各个构成件的模态发生耦合，如制动盘面内和面外模态频率接近发生了模态自激共振；有摩擦副摩擦特性的影响，如摩擦片表面形成MPU（Metal Pick-Up）摩擦系数波动大引起的制动尖叫；有环境温湿度的因素，如低温环境下导致制动器的橡胶件阻尼特性变化引起的制动尖叫，濡水后摩擦片摩擦系数变化引起的制动尖叫；有特定的制动工况因素，如在高温时摩擦片衰退之后摩擦系数发生变化引起的制动尖叫。因此，产生制动尖叫的原因并非某个单一因素，这也是制动尖叫至今为止仍然还是制动行业的难题的原因。

对于制动尖叫的发生机理研究，可以分为如下两大类：①摩擦副的不稳定理论，认为制动盘和摩擦片之间的摩擦副的摩擦系数波动大是造成自激振动是制动尖叫的发生原因[3]，但是盘片之间的摩擦系数本身就是随车速、减速度、温度、濡水等内外界因素变化的，存在随机性和时变性，因此摩擦副不稳定理论对制动尖叫不能起到有效预测；②耦合理论，耦合理论又可以分两类，一类是自锁-滑移与模态耦合理论[4]，认为摩擦系数-相对速度负斜率与自锁滑移的联合作用造成，模态耦合理论是目前行业制动尖叫的热点，认为摩擦能量的馈入是导致系统的不稳定度增大，尤其是系统的阻尼特性对系统的不稳定度的贡献起到至关重要的作用，另一类是摩擦激励与结构耦合的理论，该理论认为盘片中之间微观接触点的摩擦副是一个瞬时冲击激励[5]，不同接触点的多个瞬时冲击激励和各模态频率产生耦合就会发生制动尖叫。

通过有限元建模仿真中的复模态特征值法理论是目前制动行业研究制动尖叫的主要分析方法[6-9]，可以预测制动尖叫发生的可能性和识别各个构成件的贡献度。本文基于复模态特征值法分析方法，识别出制动器的摩擦片对制动尖叫的贡献度最大，对比两种不同底料的摩擦片的阻尼比、系统的复模态特征值的不稳定度、Link3900制动噪音台架和整车实验结果，提高摩擦片底料的阻尼比，能够有效的消除冷态制动尖叫。

2    复模态特征值分析法

目前浮动式盘式制动器的设计基本上都是如图1所示，其中摩擦片是由摩擦片面料、摩擦片底料、摩擦片钢背和摩擦片消音片组成。摩擦片消音片一般是带粘弹阻尼橡胶的薄钢板，但是在低温情况下粘弹阻尼材料会玻璃态，其阻尼特性会下降，导致消音片在低温情况下对冷态制动尖叫不能起到抑制的作用。摩擦片底料的主要作用是连接面料和钢背，起到粘接面料和钢背的作用，也有减振吸能的作用。

综合考虑制动盘、制动摩擦块面料、制动摩擦片底料、摩擦片钢背、摩擦片消音片、制动卡钳卡簧和卡钳支架等制动器单元的实际接触情况，图2表示上述构成件受力示意图：

制动时，其系统的振动方程如式（1）：

（1）

式中：Mi为质量矩阵；Ci为阻尼矩阵；Ki为刚度矩阵；Kf为盘片之间接触摩擦刚度矩阵；x（t）为振动位移矢量；μ为盘片之间接触面摩擦系数。

系统的刚度矩阵不对称导致了特征值矩阵也是不对称，在某些条件下就会有复数，系统的各阶模态频率和模态振型都是复数。

设系统的特征值为τi：

τi=σi+jφi                         （2）

式中：σi为特征值实部，即系统的阻尼系数；φi 为征值虚部，即系统的模态频率。

故复模态阻尼比εi ：

（3）

当复模态阻尼比是正数，当能量馈入系统时，系统因存在正的阻尼比，就会吸收能量形成一个能量衰减系统，系统不会失稳。当复模态阻尼比是负数，认为系统存在负阻尼，此时不能吸收外界馈入的能量，当外界能量馈入系统时，系统会将振动放大，形成自激振动，导致系统出现不稳定状态。因此，一般用系统的复模态不稳定度γi 作为评价系统不稳定度的指标，用来预测制动尖叫发生的可能性。

γi =-εi                              （4）

国内外研究者通常将复模态不稳定度大于0.01认为是不稳定模态 [10-11]。

3    摩擦片底料材料阻尼比

摩擦材底料是在摩擦片面料与钢背之间，其主要作用是连接摩擦片面料和钢背，承受横向剪切力，同时具备降低摩擦振动冲击和隔热等作用。

底料中的石墨材料需要有高回弹性、耐高温的特性，尤其是在高压缩、压力消失之后又能够恢复的特点，对制动噪音抖动有良好的改善[12]。

在理想的弹簧阻尼振子系统中，振动方程如下公式：

（5）

求解以上方程，得到系统的阻尼比ε

（6）

当ε=1时，阻尼系数为临界阻尼系数，当0<ε<1时，系统为欠阻尼系统，系统响应曲线如下。

实际工程应用中一般把摩擦片当成欠阻尼弹簧阻尼振子模型，摩擦片的阻尼比测量可以通过固有频率方法，再换算得出阻尼比，如图（5）和式（7）。通过敲击法测量摩擦片的各阶固有频率，按照式（7）求各阶固有频率对应的阻尼比。

（7）

4    不同阻尼比的摩擦片底料对冷态制动尖叫的影響

4.1   前盘式制动器冷态尖叫分析

某电动车型路试时发现前轮制动器在冷态（环境温度6～8℃，摩擦片温度在低于50℃）状态下发生多个频率段的冷态制动尖叫，如图6所示，发生尖叫的车速约为20km/h，减速度在0.2～0.4g范围内，频率范围2.2～8kHz。

在Link3900制动噪音试验台按照实车发生冷态多频制动尖叫的工况（温度、速度和减速度等）编写程序，台架再现了该冷态多频制动尖叫，如图7所示。从台架结果来看，一共981次制动，发生了354次冷态多频制动尖叫，发生率为36%，都是集中在10℃以下。

为了解决这种冷态工况下的制动尖叫，通过Altair. Hyper Mesh 13.0软件建立制动卡钳总成、制动盘、摩擦块的有限元模型，定义完边界条件和计算工况后提交到Nastran SOL400，提取系统非稳态模态。在分析的时候将制动盘与摩擦片之间的摩擦系数设定为0.4和0.6，液压设定为1MPa，2MPa，3MPa等不同工况。统计14kHz以内的复模态的不稳定度与频率关系，如图8所示，多个频率点存在大于0.01不稳定度。

分析制动器总成各个构成件的对不稳定度的贡献率，如图9～11所示，多个不稳定状态振型最大贡献率都是内摩擦片。

4.2   摩擦片底料阻尼比对冷态制动尖叫的改善

结合实际项目开发周期和成本原因，通常是采用最小变更来避免系统模态不稳定现象，消除该车型的冷态多频制动尖叫。结合复模态分析制动器构成件对不稳定度贡献率最大是摩擦片的分析结果，以及摩擦片底料具有减振吸能作用，按照式（8）和图（5）方法，对比了A（含脆性石墨）和B（含回弹性好的石墨）两种的摩擦片底料在不同温度下前三阶固有频率对应的阻尼比结果如表1，含回弹性好的石墨的B底料摩擦片比含脆性石墨的A底料的摩擦片各阶阻尼比都有提高。

该车发生冷态多频制动尖叫的摩擦片底料就是含脆性石墨的A底料，将含回弹性好的石墨的B底料的材料特性代入到复模态分析模型中，统计系统的不稳定度，其结果如图12所示，系统不稳定度没有超过0.01。

将含回弹性好的石墨的B底料的摩擦片在Link3900台架上，按照实车发生冷态多频制动尖叫的工况程序测试，一共981次制动中，只发生了3次制动尖叫，如图13所示，发生率0.3%，比含脆性石墨A底料的摩擦片大幅降低。

将含回弹性好的石墨的B底料的摩擦片用于之前发生冷态多频制动尖叫的实车试验，无冷态制动尖叫发生，该方法有效的解决了这车型的前制动器冷态多频制动尖叫。

5     结束语

（1）低温状态下摩擦片阻尼比比常温状态下低，这就是制动器冷态状态更容易发生制动尖叫的原因之一。

（2）摩擦片底料中的回弹性好的石墨能够起到减振吸能作用，通过含回弹性好的石墨的底料可以提高摩擦片的阻尼比。

（3）通过有限元复模态分析，可以识别出摩擦片对冷态多频制动尖叫的贡献率最大，摩擦片的阻尼比对系统的不稳定度有决定性作用。

（4）实车试验发生了冷态制动尖叫，可以按照实车工况条件，台架上模拟再现制动尖叫，然后通过复模态分析系统的不稳定度，识别出哪个零件的贡献率最大，改善该零件，可以快速有效的解决制动尖叫。

（5）在制动器开发初期，需要对摩擦片底料进行分析，尽可能的提高摩擦片的阻尼比，能够更好的吸能降噪，从而使系统不容易发生冷态制动尖叫。

參考文献：

[1]管迪华，宿新东. 制动振动噪音研究的回顾、发展与评述[J].工程力学，2004，21（4）：150-155.

[2]张立军，刁坤，孟德建等. 摩擦引起的振动和噪声的研究现状与展望[J]. 同济大学学报，2013，41（5）：765-772.

[3]HOFFMANN N， FISCHER M， ALLGAIER R， et al. A Minimal Model for Studying Properties of the Mode-coupling Type Instability in Friction Induced Oscillations[J]．Mechanics Research Communications， 2002， 29（4） ： 197- 205．

[4]Sinou J J，  Thouverez F，  Jezequel L. Analysis of friction and instability by the centre manifold theory for a non-liner sprag-slip mode[J].Journal of Sound and Vibration.2003， 265（3）： 527-559.

[5]ABUBAKAR A R， OUYANG H. Complex eigenvalue analysis and dynamic transient analysis in predicting disc brake squeal[J]. International Journal of Vehicle Noise and Vibration， 2006， 2（2）： 143-155.

[6]张立军，孟德建，孙俊刚. 通风盘制动器盘-块接触位置变化对尖叫复模态分析的影响[J]. 汽车工程，2016，38（2）：242-247.

[7]袁琼. 消音片对汽车盘式制动器摩擦尖叫特性影响研究[J]. 噪声与振动控制，2022，42（4）：201-207.

[8]张光荣，谢敏松，黎军等.摩擦片偏磨引起的汽车制动低鸣噪音[J]. 机械工程学报，2013，49（9）：81-86.

[9]詹斌，孙涛，沈炎武等.基于复特征值分析的某盘式制动器制动尖叫问题改进[J]. 振动与冲击，2021，40（5）：108-112+135.

[10]吕辉，于德介，谢展等.基于响应面法的汽车盘式制动器稳定性优化设计[J].机械工程学报，2013，49（9）：55-60.

[11]HOU Jun， GUO Xuexun， TAN Gangfeng. Complex mode analysis on disc brake squeal and design improvement[C]//SAE 2009 Noise and Vibration Conference and Exhibition， 2009， Charles，  Illinois.

[12]刘伯威，刘申飞，杨阳.人造石墨对汽车摩擦材料性能的影响[J].粉末冶金技术，2016（6）.

专家推荐语

闫涛卫

东风汽车集团有限公司技术中心

架构开发中心  高级工程师

本文的研究方法合理，理论正确，数据可靠。研究结果对工程上解决冷态制动噪音提供了方案，有较高的学术价值和工程价值。