摘 要：随着素质教育的不断推进，学校教育越来越注重对学生的综合培养。为了促进学生的全面发展，各年段各学科教师开始改变零散化、点状化教学模式，转为以知识组合的系统化教学为主要操作。在此过程中，“大概念”下的单元整合教学模式成为热潮。计算是整个数学知识体系的基础，又是小学数学课程的重要组成部分之一。对此，文章简单梳理大概念下实施小学数学计算单元整合教学的实践意义和原则，而后重点针对相关策略展开探究。

关键词：小学数学；思维发展；大概念；计算单元；单元整合教学

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1673-8918（2023）48-0073-05

一、 引言

在传统的计算教学模式下，教师往往忽略了“大概念”视角，忽视了单元整体教学的重要性，使得课堂教学内容缺乏一定的关联性与层次递进性，学生在实际课堂学习中难以实现学习内容的深度和广度，数学核心素养难以得到有效培养。因此，数学教师在“计算”教学活动过程中应当以“大概念”为课堂教学指引，积极构建单元整体教学模式，立足单元整体，对教学内容进行有效的结构化分析，实现单元教学内容的横纵向融合，实现高质量育人目标。

二、 大概念下实施小学数学计算单元整合教学的实践意义

（一）丰富了计算领域，让学生更喜爱

在大概念背景下，数学教师会考虑整个小学阶段的计算知识，以关联性思想对计算知识进行有逻辑、有层次地整合。教师需要深入研究课标对计算部分单元学习的具体要求，在把握课标的基础上搜集能够让知识更好关联起来的素材，从而推动学生的主动性探索。如此，计算领域的学习内容、学习过程会变得丰富多彩，学生将会愈学愈快乐。

（二）拓展了计算领域，让教师更智慧

正如上文所述，数学教师在探求与计算单元整合教学相关的新素材、新手段、新理念的过程中，会逐渐突破传统的认知局限，坚持以生为本的教学理念，并意识到多样化的单元整合教学模式对数学课程发展的重要性。如此，教师会在理论联系实践的过程中发生良性转变，设计出更利于学生整体性发展的教学模式，从而变得更加富有教学智慧。

三、 大概念下实施小学数学计算单元整合教学的实践原则

（一）整体性

不同课时的内容涵盖的知识点、教学过程会有所不同，数学教师实施计算单元整合教学需要从更为宏观的角度把握理论知识、教学方法、学生情感、育人价值等多方面元素，这就要求教师在教学实践中遵循整体性原则，使教学目标、教学内容、课时、学习方法相互联系起来，从而落实“全面培育”的教学理念。

（二）序列性

大概念下的单元整合教学内容相较于原先的单一课时内容多了不少内容，小学生的思维能力还在发展中，所以数学教师在设计计算单元整合教学方案时，应注重对知识难度、课时占比的排序，以由浅入深、由易到难的序列实施教学，由此促使学生在合理的引导下达成理想的学习效果。

（三）开放性

数学学科是小学阶段的基础课程，也是在生活中被广泛应用的学科。在传统的课堂教学中，教师往往将上课铃声作为教学起点，将下课铃声作为教学终点，这样的教学是封闭的。大概念下的計算单元整合教学必须打破原先的封闭框架，数学教师应将教学贯穿课前、课中、课后，使学生完全参与其中，以开放的时间和空间让计算教学真正活起来。

（四）发展性

小学数学教师在大概念背景下实施计算单元整合教学时，应坚持以促进学生持续发展为核心教学任务，教师需要关注学生的获知情况、获能情况、进步情况，使学生在系统性课程学习中学会用多种途径分析问题、解决问题，最终助力学生掌握正向的学习方法，为后续的多样化学习作好铺垫。

四、 大概念下实施小学数学计算单元整合教学的实践策略

（一）以课程标准为方向，确定单元目标

单元整合教学的首要工作应是确定目标，目标是支撑一件事情进行下去的先决条件，明确合理的教学目标才能促进教学方案的顺利进行。数学新课标中强调“核心素养教育目标的达成”，这是知识技能、过程方法、情感态度与价值观的衍生，也是各年段各学科教师应追求的教学方向。因此，数学教师可以将课程标准作为制定单元整合教学目标的参考，以此助力教学过程的协调发展。

以苏教版五年级数学上册第四单元“小数加法和减法”为例，数学新课标中明确指出了“小数计算”主题的教学对学生整个数学学习过程的重要影响。在学习本单元之前，学生已经学习了整数的四则运算、小数的意义和性质等内容，这是教师可以明确的实际学情。在此基础上，教师除了要注重学生对教材中理论知识的掌握外，还要关注学生在整个单元学习中能力素养的提升。那么，教师则可以先提炼出每一小节的三维目标，接着便可以借课程标准的引领从单元整体的角度分析教学内容、教学对象，而后在大概念理论的基础上整理出单元整体的总教学目标：

1. 使学生理解小数加减法的计算，提高小数加减法简单口算和笔算的正确率。

2. 使学生学会运用加法运算定律解决小数加法的简便运算，并在此基础上学会用计算器解决一些稍微复杂的小数加减法计算，培养学生的数学运算思维。

3. 使学生学会从具体的情境中收集信息，学会用小数加减法的知识提出问题、分析问题、解决问题。

4. 使学生充分体会到小数加减法和整数加减法之间的联系，培养学生的知识迁移意识。

5. 使学生在探索小数加减法和整数加减法内在联系的过程中养成独立思考的习惯，获得计算成功的体验，对数学计算形成积极情感。

在制订了总的教学目标后，教师对照课标深度解读每个课时的内容，并规划出新的教学顺序以及每个教学目标需要的课时占比，而后制订出更加详细的课时目标，最后在教学实践中对照教学总目标、分目标开展教学。这样一来，学生会在课标指向的目标主线中保持良好的学习节奏，教师也会在总目标的引领下设计出更加适合五年级学生的计算单元整合学习方案。

（二）以数学内容为依据，整合系统结构

教材是学科教师实施教学的基本工具，小学数学教师在设计计算单元整合教学方案时，更要对教材做出更为深刻的分析、消化、处理，这样才能使学生在探索的过程中与知识展开直接“对话”。因此，教师需要将教材中体现的基础性数学内容作为单元整合的依据，以此促进教学内容更加合理化。

以苏教版一年级数学上册第七单元“分与合”为例，教材中与之相关的内容为第五单元“认识10以内的数”和第八单元“10以内的加法和减法”，这时教师便可以纵向关联起这些单元。接着，教师以“分与合”这一单元的内容为核心，在前半部分的教学中引领学生着重学习“10以内各数的读写、具体含义、大小比较”等内容，使学生初步建立数感，并在认识符号“=、>、<”的基础上建立符号意识，以此为接下来学习“分与合”作好铺垫。在中间部分的教学中，教师将教学重点放在对学生“分与合思想”的引导上，使学生通过动手操作理解2到10各数的分与合。在后半部分的教学中，教师则引领学生在具体情境中感受10以内的加减法，使学生在生动的场景中深化对“分与合”的理解，并初步掌握加减法的计算。如此，“分与合”单元的知识得到了很好的扩充，学生本学期所学习的内容总量并没有改变，但在新的学习顺序中学生渐渐理清计算逻辑思维，从而在学习过程中做到“胸中有全局”，切实掌握学习计算知识的技巧。

（三）以教学前测为起点，设计系列流程

大概念下的计算单元整合教学相较于以往的单一课时教学更有难度，所以教师在教学之前能否准确了解学生真实的学习起点是整个教学流程是否能够顺利进行的重要影响因素。然而，教师并不能通过主观分析对学生的真实情况作出判断，这时便需要采用科学的前测方法对学生展开具有针对性的评估。

以苏教版四年级数学上册第二单元“两、三位数除以两位数”为例，在进入到系统的单元整合教学之前，教师可以关联同版本教材中的三年级数学上册第四单元“两、三位数除以一位数”的教学内容设计前测习题，其中主要检测学生对整百整十数的除法的口算能力、对两、三位数除以一位数的估算能力、验算习惯、在具体情境中应用两、三位数除以一位数知识解决问题的能力等，还包含“两、三位数除以两位数”的简单填空题。学生在完成前测习题后，将其发送至班级微信群，教师及时对学生的前测结果作出评估，了解学生当前的知识水平、能力基础、对新知的情感态度、计算习惯、学习风格等，而后针对总体学情分析接下来的单元教学流程。在此过程中，倘若本班学生在复习回顾部分表现良好，教师则可以在设计单元整合教学方案时删减掉回顾讨论环节，而是直接引入自学新知环节。倘若本班学生的“两、三位数除以一位数”的知识基础并不牢固，教师则可以关联三年级数学上册第四单元“两、三位数除以一位数”的教学内容设计出更为详细的计算单元整合教学方案。除此之外，教师还可以通过课前访谈的方式深入地了解学情，由此更为准确地洞察到实际学情，使单元整合教学的系列流程更加贴合学生的真实起点。

（四）以激发兴趣为目的，助力递进提升

在单元整合教学中，教师始终是学生的引导者，是学生学习活动中的服务者，学生是探索者。学生的探索只有具备主动性，学生才会成为学习中真正的主人。兴趣是驱动一个人探索新事物的最大原动力，数学教师可以借助一些新鲜的教学活动打破计算知识的枯燥性，以为学生的单元学习指路，有效推动学生的正向进步。

以苏教版五年级数学下册第一单元“简易方程”为例，本单元内容是在同版本四年级下册“用字母表示数”的基础上編排的，是学生第一次正式接触方程。教师可以将单元整合教学方案设置为三大板块：等式的性质、简易方程的认识和简易方程的简单应用。接着，教师分别针对这三个板块的内容设计趣味活动，以趣味活动连接三大板块的计算探究。比如，在第一个板块（等式的性质）的教学中，教师引入“我来摆‘平’”的实践活动。教师拿出提前准备的天平道具，教师在天平的一端放置一个苹果，学生需要在天平另一端放置砝码使天平两端保持平衡，这一实践操作活动会使学生轻松领悟等式的性质。在第二个板块（简易方程的认识）的教学中，教师引入“我会猜数”的游戏。教师让学生随机写下一个等式，并在写完之后擦去其中一个数字，教师可以快速猜出被擦除的数字是几。这样富有悬念的游戏也会使学生迫不及待地参与到新知学习中。在第三个板块（简易方程的简单应用）的教学中，教师引入“小组比拼”环节，教师出示习题，规定最快写出方程并算出正确结果的小组获胜，以此促使学生合作交流、深度思考。这样一来，学生始终在趣味活动中展开探究，由此渐渐忘却了计算的乏味，从中感受到快乐，从而喜欢上计算，也形成了递进式的能力提升。

（五）以生活情境为载体，强化整体认知

数学与生活联系紧密，计算更是生活中不可或缺的一部分。为了增进学生对单元整合知识的掌握，教师可以在大概念的指导下以同一个生活主题作为计算单元整合教学的背景，使学生在熟悉的情境中展开系统性探究，从而为学生今后灵活运用计算知识作铺垫。

以苏教版四年级数学下册第六单元“运算律”为例，本单元内容主要为加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律等运算律在整数范围内的运用。基于主要内容和教学目标，教师在导入环节直接切入生活主题：“同学们，阳光小学在上周举办了一场运动会，老师去观看了全场。接下来老师想要检验检验大家的计算水平。”接着，教师随机指出运动会中的场景：“在跳绳运动中，四年级一班有5名男生参赛，有3名女生参赛，请问四年级一班有几名学生参赛呢？”学生很快会口算出结果，这时教师提问几名学生，要求学生写下自己的计算过程。于是有的学生写出了“5+3=8”，有的学生写出了“3+5=8”，教师趁此契机引导学生分析两种算式的异同点，驱动学生发现“这两道算式的总和不变，加数的位置调换了一下”。之后，教师则可以引领学生用“=”将这两个算式连起来（5+3=3+5），进而鼓励学生用自己的语言表达刚刚的操作，由此自然而然地使学生的思维从生活过渡到数学中。在学生陆续发言结束后，教师便引领学生阅读教材中的“加法结合律”，并使学生发现用字母a，b表示两个加数，于是加法结合律便可以写为“a+b=b+a”。之后，教师继续以阳光小学的运动会为背景提出新的问题：“四年级一班有8名学生参加了跳绳比赛，有5名学生参加了踢毽子比赛，有6名学生参加了短跑比赛，其中无人重复参加运动项目，请问四年级一班参加跳绳比赛、踢毽子比赛、短跑比赛的一共有多少人？在跳远比赛中，每4人一组，有7组，请问跳远比赛一共有多少人……”从而使学生在计算探究中沉浸式分析，实现单元整合教学模式下的深度学习。

（六）以实际学情为基础，制作分层方案

学生的最终表现是实现单元整合教学的凭借，“大概念”便是为了促进每一位学生的发展，使学生全员在以育人为核心的教学活动中高效理解所学知识，增强能力素养。因此，数学教师在单元整合教学中需要紧密依靠实际学情，以合理的分层方案助力每个学生更好地学习。

以苏教版五年级数学下册第三单元“倍数与因数”为例，课前，教师根据学生以往的计算测验、计算课堂的表现、计算潜力倾向、计算方面的作业情况等多项因素，将大家划分为三层：A层学生群体具备较强的综合能力；B层学生群体具备中等的综合能力；C层学生群体的综合能力较为落后。鉴于这是学生初次正式地学习“倍数、因数”，所以教师在进行了学生群体的分层后，基于教材内容梳理出有序的单元整合教学方案：使学生认识因数和倍数，厘清因数和倍数相互依存的关系——引领学生探究求一个数的因数的方法——引领学生探究求一个数的倍数的方法。接着，教师针对各个教学板块制作微课视频，依托学情分别制作出三种讲解方式，而后在教学实践中以恰当的时机要求学生自主观看。比如，在讲到第一部分“认识因数和倍数”时，教师应用希沃白板分屏播放三个微课视频，第一个微课视频中以摆小木块的方式直观演示了“因数、倍数”的关系，由C层学生群体观看；第二个微课视频中以简单的乘法算式表现了“因数、倍数”的存在，由B层学生群体观看；第三个微课视频中针对因数、倍数概念中的关键词做了分解，由A层学生群体观看……在针对性的微课辅导下，每个学生都会在计算单元整合学习中有所收获，达到了大概念下的深度学习目标。

（七）以专项习题为链接，优化训练模式

数学计算学习离不开习题训练，在大概念下的计算单元整合教学中，教师更要合理规划习题训练部分。对此，数学教师可以从大概念、大单元视角入手，以专项习题的方式将学生所学过的相关计算知识整合在一起，由此使学生在习题训练中渐渐养成系统学习的习惯。

以苏教版六年级数学上册第二单元“分数乘法”、第三单元“分数除法”、第五单元“分数四则混合运算”的整合教学为例，在结束了“分数四则混合运算”后，教師根据这三个单元的重点内容设计一项总的习题训练，专项习题的前半部分为“分数乘法、分数除法、分数四则混合运算的基础知识填空（例：2-【（8/15）×（9/16）】=_____）”；中间部分为“分数乘法、分数除法、分数四则混合运算的简单计算（例如：根据图片指示列出综合算式进行计算）”；后半部分为“分数乘法、分数除法、分数四则混合运算的实际应用（例如：小红看一本80页的故事书，第一天看了全书的1/10，第二天看了全书的1/5，请问还剩下页多少没有看？请列算式后解答）”。经过层层递进的习题训练，学生掌握了单元整合学习的技巧，也会在专项习题中增强自身的计算效率和计算能力。

（八）以教学后测为借鉴，指向综合反思

在单元整合教学结束后，教师及时了解学情也是非常必要的。对此，数学教师可以设计计算单元整合教学后测环节，引领学生在课堂中共同探究、互相点评，从而为单元整合教学画上完美的句号。

以苏教版六年级数学上册第六单元“百分数”为例，在本单元教学结束后，教师围绕百分数的意义、百分数与小数分数的互相改写、求百分率的实际问题、税率和利息及折扣的应用等内容设计出几个具有代表性的综合题目。之后，教师要求学生在规定的时间完成，并要求学生以小组为单位互换批改。在此过程中，教师进行指导。当各组陆续完成了互相批改的任务后，教师则鼓励学生自主评价自身在整个单元学习中的综合表现（例如：我觉得税率问题还没有弄懂，但折扣问题已经完全掌握），组内成员针对该生的习题检测结果也做出综合性点评（例如：××同学的习题工整，但比较粗心，会忘记标小数点）。最后，教师根据不同学生的整体性表现和自己在整个单元整合教学的授课表现做出全面总结（例如：××同学的思维非常敏捷，最快捕捉到百分数与分数、小数之间的联系；××同学十分认真，很快发现了小数和百分数互换时的细节；××学生的思维逻辑能力很强，清楚梳理了税率方面的问题……），从而引领学生养成自主反思的良好习惯。

五、 结论

总而言之，在指向大概念的教育视角下，小学数学教师应积极贯彻单元整合教学模式，以高位视角增强教学的深度和广度。在文章论述中，教师以计算板块的教学为例，以单元整合模式对相关内容进行有序整合，促使学生在系统学习中高效进步，从而渐渐提升了数学核心素养，为今后的全面发展奠定了扎实的基础。

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作者简介：王文妍（1988～），女，汉族，江苏靖江人，江苏省靖江市渡江实验小学，研究方向：小学数学、代数与算数。