廖康礼　袁文娟　吴开俊

摘 要：随迁子女义务教育政策是涉及人口规模巨大群体切身利益的重大民生政策，而财政分权体制下中央与地方经费分担比例不合理导致政策落实面临“能力不够”和“意愿不足”的双重困境，但短期内大幅提高中央财政分担比例很难成为政策实践，解决政策落实困境需要从政策体系本身寻求突破口。基于动态演化博弈视角，从地方政府与中央政府的收益函数出发，构建了两级政府随迁子女义务教育政策行为的演化博弈模型，研究博弈过程中主体的策略选择与互动问题，并用Matlab 软件对不同情形下的演化均衡策略进行了数值仿真分析。研究结果表明，在随迁子女义务教育政策行为中，地方政府和中央政府都符合有限理性假设，博弈主体在多次博弈中通过不断学习、试错、模仿和调整策略最终达到均衡稳定状态，而均衡稳定策略取决于动态博弈中在政策执行成本、政策监督成本、政策奖惩力度、政绩考核指标等关键因素影响下主体双方的净收益。据此，提出适度上移随迁子女义务教育财政支出责任，创新政绩考核机制，加大政策执行监督力度的建议，将地方政府对随迁子女的财政经费保障情况、随迁子女入学难度情况、随迁子女义务教育数据行为作为监督评价的重点。研究结论有助于解释当前中央政府消极监督、地方政府消极执行情境下随迁子女义务教育政策的落实困境，并为进一步强化监督考评机制，促进流入地政府积极履责，推进政策真正落到实处、惠及民生提供依据。

关键词：随迁子女；义务教育；教育政策；演化博弈；数值仿真

中图分类号： C92-05 文献标识码：A 文章编号：1000-4149（2023）06-0122-16

DOI：10.3969/j.issn.1000-4149.2023.00.042

一、问题的提出

中国有人口規模巨大的随迁子女群体，国家对随迁子女义务教育问题高度重视，教育部年度工作要点自2001年开始连续22年、国务院政府工作报告自2004年开始连续19年重点部署推进随迁子女义务教育工作。经过20多年的政策推进和制度变迁，特别是“两为主”、“两纳入”等政策的深入实施，目前已经基本形成按常住人口配置教育资源、以居住证为主要依据入学的总体思路和“入学待遇同城化”愿景（ 关于随迁子女义务教育的宏观政策，有较大影响力的包括以下四个：一是2001年《国务院关于基础教育改革与发展的决定》和2003年国务院发布的《关于进一步做好进城务工就业农民工子女义务教育工作的意见》中提出的“以流入地区政府管理为主”和“以全日制公办中小学为主”的“两为主”政策；二是2014年发布的《国家新型城镇化规划（2014—2020年）》中确立的“将农民工随迁子女义务教育纳入流入地政府教育发展规划和财政保障范畴”的“两纳入”政策；三是2015年国务院常务会议确立的“建立统一的城乡义务教育经费保障机制，统一以居住证为基本依据，向农民工随迁子女提供义务教育服务”的“两统一”政策；四是2019年发布的《中国教育现代化2035》中提出的“推进随迁子女入学待遇同城化”的“同城化”愿景。）。但是由于随迁子女义务教育政策具备高度复杂的实施场景［1］，不仅涉及城乡二元结构下各种体制机制的制度壁垒，也涉及由不同层级政府、政府各部门、随迁家庭、本地居民等多种主体构成的复杂利益藩篱［2］，导致政策从中央决策到达执行落地“最后一公里”的实际效果离公众预期还有较大差距。根据教育部官网披露的教育统计数据，2011年全国随迁子女进入公办学校或政府购买学位的民办学校就读的比率（以下简称“入读公办率”）已接近80%，2020年全国随迁子女入读公办率为85.8%，即“十二五”、“十三五”期间年均提升仅0.58个百分点。根据第七次全国人口普查和教育部官网披露的教育统计数据，2020年我国流动人口的数量达到了3.76亿，占全国总人口的比例为14.12%，义务教育阶段流动人口随迁子女的数量为1999.88万人，占义务教育阶段在校生的比例为12.79%，按照2020年85.8%的入读公办率估算，去除一定比例的随迁子女自愿选择民办学校就读的情况，2020年我国未能平等进入公办学校或政府购买学位的民办学校就读的随迁子女仍然高达数百万计。随着《关于规范民办义务教育发展的意见》和《关于规范公办学校举办或者参与举办民办义务教育学校的通知》等文件的全面实施，义务教育阶段民办教育的规模会受到进一步控制，如果流入地政府无法为辖区内的随迁子女提供更多公办学位，又将导致一部分随迁子女不得不随父母迁往他地就读或返回原籍变为留守儿童。由此可见，妥善解决随迁子女义务教育阶段的入学问题，切实保障每位随迁子女有学上、上好学，是新时期我国在追求“公平而有质量的教育”的进程中需要尽力且尽快啃下的“硬骨头”。

财政问题是随迁子女义务教育政策落实中的核心难题，这一核心难题源自中央财政与地方财政关于随迁子女义务教育经费的支出责任分担机制。根据“两为主”、“两纳入”政策的要求，流入地政府是随迁子女义务教育经费的主要承担方，需要将随迁子女义务教育纳入财政保障范畴。在“两为主”政策提出并实施之后，随迁子女义务教育财政分担机制先后经历过四次影响较大的改革：一是自2005年发布《关于深化农村义务教育经费保障机制改革的通知》（以下简称“新机制”）以来，义务教育财政体制从“以乡为主”逐步上升为“以县为主”、“省级统筹”和“中央与地方共担”体制；二是2008年国务院印发《关于做好免除城市义务教育阶段学生学杂费工作的通知》，免除随迁子女义务教育的借读费，中央财政下拨资金对解决随迁子女义务教育较好的省份给予适当奖励，这一奖励措施一直持续到2015年；三是2015年国务院印发的《关于进一步完善城乡义务教育经费保障机制的通知》提出实施“钱随人走”政策（“两免一补”和生均公用经费基准定额资金随学生流动可携带），并取消了前述自2008年开始实施的随迁子女义务教育奖励资金；四是2016年发布的《国务院关于实施支持农业转移人口市民化若干财政政策的通知》，在“钱随人走”政策的基础上，中央财政建立农业转移人口市民化奖励机制，将一部分奖励资金用于解决随迁子女义务教育问题，并于2022年进一步印发了《中央财政农业转移人口市民化奖励资金管理办法》，确立了奖励资金的测算公式，将奖励资金分解为落户人口奖励资金和随迁子女义务教育奖励资金。由此可见，在随迁子女义务教育的财政经费分担中，中央财政在不同时期均有一定程度的介入，但实践中中央财政所占比例很小，流入地政府承担随迁子女义务教育经费的综合比例高达95%以上［3］，因此相关政策被概括为“中央请客，地方买单”［4］。

现有关于随迁子女义务教育政策落实情况的研究，学者们的视角主要集中于四个方面：一是关于财政分权体制下我国义务教育财政投入的一般性特征。由于中国式财政分权具备较为特殊的实施场景，城乡二元的户籍制度限制了“用脚投票”机制［5］发挥作用的基本条件，地方政府作为政治市场中追求自身利益最大化的“经济人”［6］，存在自利性投资偏好［7］，在官员晋升“锦标赛机制”的作用下［8］，地方政府在公共投资方向的选择上更加倾向于能够短期带来显著经济效益的或具备可视性特征的公共品［9］，而义务教育这类非经济性公共物品则难以受到重视［10］。二是关于当前随迁子女义务教育政策面临的财政困境。一方面，基于“两为主”、“两纳入”、“两统一”政策的要求，流入地政府需要承担随迁子女义务教育的绝大部分經费投入，致使流入地政府在随迁子女义务教育上面临很大的财政压力［11］，部分随迁子女较为集中的地区更是如此，这导致流入地政府在随迁子女义务教育财政投入上“能力不够”；另一方面，随迁子女义务教育具备很强的外溢性特征，特别是对于跨省流动的随迁子女而言，流入地在随迁子女义务教育上的投入收益可能会随着随迁子女返回原籍或向其他地区流动而转移，同时由于“教育洼地”（“福利洼地”）效应的存在［12-13］，某地妥善解决随迁子女义务教育问题可能会引发短期内流动人口的快速增加从而摊薄当地的公共资源，这导致流入地政府在随迁子女义务教育投入上“意愿不足”。三是关于随迁子女义务教育政策落实的现实困境。这主要体现为随迁子女接受义务教育的实际状况与“两为主”、“两统一”等政策的要求存在较大的期望差距，部分地区存在消极执行、选择性执行、变通执行中央政策的情况［14］，没有按照常住人口配置教育资源，教育财政投入在户籍子女与随迁子女之间存在明显差异［15］，为随迁子女进入公办学校就读设置了过高的入学门槛、复杂的证明材料、繁琐的入学程序［16-17］，部分城市采取了通过放宽高层次人才落户限制实现“抢人”和通过提高随迁子女入学门槛实现“控人”的双重策略［18］，这导致农民工子女随迁率整体偏低，大量适龄儿童到父母工作地生活和学习的梦想依然难以实现［19］，“随迁子女上学难的问题，仍然是困扰很多家庭的大事”（中华人民共和国教育部，http：/www.moe.gov.cn/jyb_xwfb/moe_2082/2021/2021-zl25/bd/202104/t20210401_523928.html）。四是关于解决随迁子女义务教育政策落实困境的对策。普遍观点认为“中央请客，地方买单”的教育经费分担机制所形成的流入地政府在随迁子女义务教育财政经费投入上“能力不够”和“意愿不足”的双重困局，导致了目前随迁子女义务教育政策的执行困境［20］，因此应当通过提高中央财政对随迁子女义务教育经费投入的分担比例来缓解流入地的财政压力，从而提高地方政府的政策执行意愿，但是关于中央政府是否有意愿、有能力分担庞大的随迁子女义务教育财政支出，目前很少有文献进行过相关的测算。

从政策实践来看，由中央财政加大对随迁子女义务教育的转移支付力度来缓解地方政府财政压力的方式短期内很难实现，事实上“钱随人走”政策之后，中央财政在随迁子女义务教育经费支出中的占比并未显著上升，而随迁子女义务教育问题作为一项涉及数千万学龄儿童、上亿家庭和数亿流动人口的重大民生问题，社会公众对这一问题的妥善解决怀有迫切的期待，这种长期性与迫切性的矛盾要求我们去审视和弥补政策制度设计本身存在的缺陷，从而推动政策尽快落实。随迁子女义务教育政策作为一项典型的公共政策，现有文献多将研究视角集中于政策决策形成的事权与支出责任划分方案的合理性，以及政策执行实际效果与政策目标和社会公众期望的差距上，而对于政策监督系统的相关研究则较为少见，政策实践中也缺乏有效的治理工具对政策执行过程进行监督和评价［21］。基于此，本文认为，政策监督系统作为公共政策体系的重要组成部分，与政策决策系统、政策执行系统形成了互相制约、互相协同的有机统一关系，但是由于监督机制的建立、运行和完善都有一定的成本，某项公共政策需要建立何种强度的监督系统，则需要放到公共政策运行的具体场景中考量。在随迁子女义务教育政策场景中，央地两级政府在利益目标上并不完全一致，中央政府更加着眼于推动教育公平、建设高质量教育体系的宏观目标，具备根本性、全局性和长远性特征，地方政府则更加倾向于寻求执行中央政策与维护地方利益的平衡，具备多元性、地区性和动态性特征，因此在政策执行过程中，地方政府会根据政策执行的成本收益以及中央政府的监管力度调整政策执行策略，中央政府也会根据地方政府落实政策的实际状况调整监督及考评策略，于是形成了较为复杂的动态博弈场景。20世纪70年代以来，演化博弈理论逐渐从生物进化领域走进经济学、社会学等领域［22］，目前已经成为将经典博弈理论与动态演化过程相结合的经典分析工具［23］。本文基于动态演化博弈视角，以现有随迁子女义务教育财政事权与支出责任划分方案为背景，建立中央政府和地方政府政策行为的博弈模型，从动态演化的角度考察博弈主体的策略选择、互动机制及影响因素，以期对当前随迁子女义务教育政策落实面临的现实困境进行理论解释，并为中央政府强化政策落实的监督和激励，推进这一重大民生政策真正落到实处、惠及民生提供依据。

二、央地两级政府随迁子女义务教育政策行为的演化博弈模型构建

1. 博弈情形描述及主体收益函数分析

自21世纪初以来，随迁子女义务教育政策从决策层面主要经历了“两为主”、“两纳入”、“两统一”和“同城化”四次变革，从政策执行的过程和结果来看，目前政策落实的难点主要体现在两个方面：一是“两统一”政策提出的“统一以居住证为基本依据，向农民工随迁子女提供义务教育服务”，即2022年《政府工作报告》中要求的“依据常住人口规模配置教育资源，保障适龄儿童就近入学，解决好进城务工人员子女就学问题”，目前随迁子女上学难、手续杂、程序多，门槛高的问题依旧广泛存在；二是“两纳入”政策提出的“将农民工随迁子女义务教育纳入流入地政府教育发展规划和财政保障范畴”，流入地政府在随迁子女义务教育财政经费的保障上面临“能力不够”和“意愿不足”的双重困局。在中央财政分担比例短期内难以大幅提升的前提下，反思和审视随迁子女义务教育政策这一典型公共政策的制度设计，有助于为推进该项政策的顺利高效落实找到可行路径。公共政策是国家治理的重要载体，是“政府对社会价值的权威性分配”［24］，即便国别之间的政治模式、政治体制不尽相同，但在公共政策的运行上均有特定的共同规律，均可将公共政策系统划分为决策系统、执行系统和监督系统，并由特定的权力部门行使相应的决策权、执行权和监督权，其中监督系统的主要职能是对执行系统的执行过程和结果进行监督和评价，对政策执行的风险和偏差行为进行预警、纠正和处罚，并将结果反馈给决策系统和特定的利益相关者，从而推进政策决策的修正和完善，保障政策按照预期目标落到实处。在随迁子女义务教育政策体系中，监督机制的有无或强弱是否会影响到央地两级政府的政策行为，以及现有政策体系中监督机制的缺失是否导致了随迁子女的就学困境，则是本文在演化博弈分析中需要重点解决的问题。

在随迁子女义务教育政策落实的博弈中，博弈的参与方为中央政府和地方政府（流入地政府）两个群体，二者存在基于信息不对称的委托—代理关系，中央政府属于提供宏观政策决策但处于信息劣势的委托方，地方政府属于执行中央政策但具备信息优势的代理方，政策落实能否真正打通 “最后一公里”，取决于地方政府行为偏好。在中国式财政分权场景下，理性的地方政府需要权衡政策的执行成本与执行收益，选择积极执行或者消极执行中央政策。基于中央政府视角，权力和权利的关系是国家治理的根本问题［25］，只要存在国家活动或国家治理，就离不开公共权力的配置与运行，对公共权力的配置需要形成决策权、执行权和监督权相互制约和协调的权力结构和运行机制［26］，从而实现对权力的制衡和对权利的保护，但是监督本身也有运行成本，理性的中央政府也需要在權衡政策的监督成本与收益的基础上，选择积极监督或消极监督地方政府的政策执行行为。因此，对政策落实中主体行为分析的前提是确定各主体的收益函数。

（1）地方政府的收益函数。地方政府的收益函数 = 政策执行收益 - 政策执行成本。

政策执行收益主要来自两个方面：①因妥善解决随迁子女义务教育问题而带来的经济收益和社会效益，例如提升城市人才吸引力、改善城市劳动力供给、优化人口年龄结构、增强城市经济活力、加快教育均衡及社会公平进程等。②因妥善解决随迁子女义务教育问题而获得的奖励，例如来自中央财政的奖励和补助、政绩考核评价体系中教育绩效的加分等。

政策执行成本主要来自三方面：①政策执行的机会成本，即将解决随迁子女义务教育问题的投入用于其他领域投资而产生的收益。②政策执行的治理成本，包括解决随迁子女义务教育问题的财政支出及其他公共资源投入，以及因妥善解决随迁子女义务教育问题可能导致短期内大量人口涌入而增加的公共资源投入。③政策执行的处罚成本，主要包括因未妥善解决随迁子女义务教育问题而受到监督部门的处罚、政绩考核评价体系中教育绩效的减分等。

（2）中央政府的收益函数。中央政府的收益函数 = 政策落实收益 - 政策落实成本。

政策落实收益主要体现为地方政府执行中央政策的外溢效应。中央政府代表了最为广泛的群体利益，其对政策收益的追求往往更加注重其社会性、广泛性和长远性，但其政策收益的实现需要依靠地方政府执行政策的外溢效应。

政策落实成本包括三方面：①政策落实机会成本，主要体现为地方政府执行中央政策的机会成本所产生的外溢效应。②政策落实奖励成本，主要体现为利用中央财政对积极执行中央政策的地方政府的奖励。③政策落实监督成本，主要体现为推进随迁子女义务教育政策落实监督评价过程中的人力、财力和物力耗费，例如将随迁子女义务教育政策纳入“国家重大政策措施落实情况跟踪审计”范围，需要动用国家审计署及地方各级审计机关的专业审计力量，同时需要财政、教育、户籍、纪检等部门在数据、信息、技术等方面的配合与支持。

基于上述分析，可以将随迁子女义务教育政策落实的博弈过程视为央地两级博弈主体根据不同情形下的收益函数来实施行为策略的动态过程，通过对博弈主体的策略空间和收益函数类型进行组合，理论上可以形成不同执行力度、监督强度、处罚力度及政绩考核方案下随迁子女义务教育政策落实的“策略空间—收益函数”博弈行为组合集。

2. 模型基本假设与支付矩阵

假设1：博弈的参与方为中央政府和地方政府两个群体，均符合有限理性假设，在群体中随机配对进行重复博弈，各自的目标函数为收益函数最大化，并在动态博弈中进行相互学习和策略调整。

假设2：中央政府作为政策决策主体，对政策落实情况监督的策略空间为（积极监督，消极监督）；地方政府作为政策执行主体，对政策执行的策略空间为（积极执行，消极执行）。

假设3：地方政府实施积极执行策略的概率为x（0≤x≤1），则实施消极执行策略的概率为（1-x）；中央政府实施积极监督策略的概率为y（0≤y≤1），则实施消极监督策略的概率为（1-y）。在动态演化博弈中，x、y 均为关于时间t的函数。

模型构造的参数表示为：地方政府执行政策的治理成本为C1，地方政府执行政策的机会成本为L1，地方政府消极执行政策对推进教育公平带来的损失为L2；当地方政府消极执行政策时，中央政府对地方政府的处罚为F，地方政府的经济收益为P；当地方政府积极执行政策时，中央政府对地方政府的奖励为R，中央政府的监督成本为C2。

δ1（0<δ1<1） 表示地方政府政绩考核中教育指标所占的权重系数，δ2（0<δ2<1）表示地方政府绩效考核中经济指标所占的权重系数。α表示经济外部效应系数，即地方经济发展对全国经济发展的影响，如果某地经济发展对全国经济发展的影响很大，或者中央政府对某地经济发展的重视程度很高，则α相对较大；β表示政策执行的外部效应系数，即地方政府的政策落实情况对全国政策落实的整体影响，如果某地执行政策的效果对国家政策落实的整体影响很大，或者中央政府对某地妥善解决随迁子女义务教育问题的重视程度很高，则β相对较大。因此，理论上α、β无上限值。

λ1（0≤λ1≤1）表示地方政府执行政策的力度，设定地方政府积极执行政策时λ1=1，λ1越小表明地方政府执行政策的力度越低，在支付水平上表现出地方政府政策执行治理成本λ1C1下降，随迁子女义务教育财政供给水平降低（或不增长）。λ2（0≤λ2≤1）表示中央政府对地方政府执行政策的监督力度，设定中央政府积极监督时λ2=1，λ2越小表明中央政府的监督力度越小，在支付水平上则表现出中央政府的监督成本λ2C2下降。

依据上述参数设置可以构建中央政府与地方政府双方的演化博弈支付矩阵（见表1）。

三、央地两级政府政策行为的演化博弈分析

1. 总体均衡稳定性分析

根据弗里德曼（Friedman）的研究［28］，对复制动态方程F（x）和F（y）分别求偏导，可得到对应的雅克比矩阵J，据此求出矩阵J的行列式derJ和迹trJ。在复制动态方程（5）中，令dxdt=0，dydt=0，解方程组，在平面M=（x，y）0≤x，y≤1 中可以得到该演化博弈的五个均衡点，分别为（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1）、（x*，y* ），其中x*=-C2+F（R+F），y*=C1（1-λ1）+δ2L1-δ1P-λ1δ2L2-λ2R-λ2F（F+R）（1-λ2），将上述均衡点代入雅克比矩阵，可形成行列式和迹的表达式。根据微分方程的稳定性原理，演化博弈的稳定策略（Evolutionarily Stable Strategy，ESS）可通过雅克比矩阵的行列式和迹来确定，当满足derJ>0和trJ<0时，复制动态方程的均衡点具备领域稳定性，成为演化博弈的稳定策略，当不满足此条件时，均衡点为演化博弈的鞍点［29］。进一步分析可知，均衡点（x*，y*）和（1，1）无法构成系统演化稳定策略，而均衡点（0，0）、（0，1）、（1，0）在一定条件下均有可能构成系统演化稳定策略。

2. 博弈双方策略演化的稳定性分析

以地方政府策略演化的稳定分析为例。

当y=y*（0≤y*≤1），F（x）=0恒成立，此时对任意的x而言，都处于平衡状态，也就是说地方政府无论采用何种力度执行中央政策，其期望收益都相等。当y≠y*，要使F（x）=0成立，则有x=0或1-x=0，即x=0、x=1是地方政府政策行为的两个平衡点，根据策略稳定状态的一阶导数小于0的要求，需要对x=0、x=1是否构成稳定策略进行进一步讨论。对F（x）求一阶导数得：F′（x）=（1-2x）［y（F+R）（1-λ2）-C1（1-λ1）-δ2L1+δ1P+λ1δ2L2+λ2R+λ2F］（6）

当y>y*，F′（1）<0时，即x=1是演化稳定策略。也就是说，当中央政府实施积极监督策略的概率y高于y*水平时，地方政府会以积极执行的策略（x=1）来执行中央政策。

当y<y*，F′（0）<0时，即x=0是演化稳定策略。也就是说，当中央政府实施积极监督策略的概率y低于y*水平时，地方政府会以消极执行的策略（x=0）来执行中央政策。

通过对地方政府策略演化的稳定性分析可知，只要地方政府积极和消极执行中央政策的期望收益不相等，那么地方政府的策略选择都与中央政府积极监督的概率（y）有关，中央政府积极监督的概率越大，地方政府越会选择积极执行策略（x=1）来执行中央政策，反之，中央政府积极监督的概率越小，地方政府越会选择消极执行策略（x=0）来执行中央政策。

同理，可以对中央政府策略演化的稳定性进行分析，只要中央政府积极监督和消极监督的期望收益不相等，那么中央政府的策略选择都与地方政府积极执行的概率（x）有关，地方政府积极执行的概率越大，中央政府就越会选择消极监督（y=0）策略，反之，地方政府积极执行的概率越小，中央政府就越会选择积极监督（y=1）策略。

四、数值仿真分析

利用Matlab软件对主体动态演化策略的各种情形进行仿真分析，数值仿真中对各参数的赋值均为满足各情形假设条件下的随机赋值，不代表现实中博弈主体真实的收益与支付数值。为更加简洁地表述各种仿真情形，令A1=-C1（1-λ1）-δ2L1+δ1P+λ1δ2L2+λ2R+λ2F，则A1表示中央政府采用消极监督策略时，地方政府积极执行政策的净收益（即中央政府消极监督时，地方政府积极执行与消极执行的收益之差）；令A2=F+R-C1（1-λ1）-δ2L1+δ1P+λ1δ2L2，则A2表示中央政府采用积极监督策略时，地方政府积极执行政策的净收益（即中央政府积极监督时，地方政府积极执行与消极执行的收益之差），比较A1与A2可得A1-A2=-（1-λ2）（F+R）<0。同理，令B1=（F-C2）（1-λ2），則B1表示地方政府消极执行时，中央政府积极监督的净收益；令B2=-（C2+R）（1-λ2），则B2表示地方政府积极执行时，中央政府积极监督的净收益，比较B1与B2可得B1-B2=（F+R）（1-λ2）>0。假设地方政府和中央政府策略的初始点分别为x=0.4和y=0.6，各演化图的横轴为时间t，纵轴为主体行为的概率x和y，如此，则各情形仿真结果如下。

（1）情形一：A1<0，B1<0，A2>0。令F=5，R=2，P=2，C1=15，C2=6，λ1=0.5，λ2=0.3，δ1=0.4，δ2=0.6，L1=3，L2=6，满足条件A1=-C1（1-λ1）-δ2L1+δ1P+λ1δ2L2+λ2R+λ2F<0，B1=（F-C2）（1-λ2）<0，A2=F+R-C1（1-λ1）-δ2L1+δ1P+λ1δ2L2>0，即中央政府消极监督时地方政府积极执行政策的净收益为负，地方政府消极执行时中央政府积极监督的净收益为负，中央政府积极监督时地方政府积极执行政策的净收益为正的情形。仿真结果如图 1所示，系统演化的均衡策略点为（0，0），在此情形下，中央政府的监督成本较高，对地方消极执行政策的处罚较低（F-C2<0），导致中央政府倾向于放松对地方政府政策执行情况的监督，对地方政府而言，在中央政府消极监督的情况下，由于积极执行中央政策的净收益低于消极执行中央政策的净收益，故而形成地方政府在政策执行中的消极不作为。系统仿真结果表明，中央政府对地方政府的监督付之阙如、流于形式，而理性的地方政府面临较低的教育绩效考核指标和较高的经济绩效考核指标，更加倾向于将财政资金投入短期内能够产生更大经济效益的公共品上［30］，而对随迁子女义务教育这类非经济性公共产品缺乏必要的重视，经过持续的演化博弈，最终导致央地两级政府在随迁子女义务教育政策上陷入“囚徒困境”［31］，而解决这一困境只能靠中央政府加大政策执行监督力度来实现。

（2）情形二：A1<0，B1<0，A2<0。令F=2，R=1，P=2，C1=15，C2=6，λ1=0.5，λ2=0.3，δ1=0.4，δ2=0.6，L1=3，L2=6，满足条件A1=-C1（1-λ1）-δ2L1+δ1P+λ1δ2L2+λ2R+λ2F<0，B1=（F-C2）（1-λ2）<0，A2=F+R-C1（1-λ1）-δ2L1+δ1P+λ1δ2L2<0，即中央政府消极监督时地方政府积极执行政策的净收益为负，地方政府消极执行时中央政府积极监督的净收益为负，中央政府积极监督时地方政府积极执行政策的净收益为负的情形。仿真结果如图 2所示，与情形一类似，情形二的均衡点也为（0，0）。与情形一的区别在于，即便中央采用了积极监督的策略，由于处罚金额和奖励金额均不大（降低F和R的数值），无法对地方政府消极执行的策略产生显著影响，即无论中央政府是否采取积极监督策略，都无法改变大量随迁子女在流入地遭遇的平等入学困境，解决此困境不仅需要中央政府加大政策监督力度，还需要进一步提升监督结果的运用力度，加大对地方政府政策执行的奖励与处罚数额。

（3）情形三：A2<0，B1>0。令F=5，R=2，P=2，C1=15，C2=4，λ1=0.5，λ2=0.3，δ1=0.2，δ2=0.6，L1=3，L2=6，满足条件A2=F+R-C1（1-λ1）-δ2L1+δ1P+λ1δ2L2<0，B1= （F-C2）（1-λ2）>0，即中央政府积极监督时地方政府积极执行政策的净收益为负，地方政府消极执行时中央政府积极监督的净收益为正。仿真结果如图 3所示，系统演化的均衡策略点为（0，1），在此情形下，中央政府的监管成本相对较低，或者基于对教育公平问题的高度重视，更加倾向于积极监督策略，而地方政府由于选择消极执行的净收益要高于积极执行的净收益，因此作为理性经济人的地方政府会继续选择消极执行中央政策，出现这种情况的主要原因在于地方政府积极执行中央政策的财政压力过大，而妥善解决随迁子女义务教育问题后的回报偏低，中央政府虽然采取了积极监督策略，但处罚金额较小，理性的地方政府依旧会选择消极执行中央政策。

（4）情形四：A1>0，B2<0，B1>0。令F=5，R=2，P=10，C1=8，C2=3，λ1=0.6，λ2=0.3，δ1=0.6，δ2=0.4，L1=3，L2=6，满足条件A1=-C1（1-λ1）-δ2L1+δ1P+λ1δ2L2+λ2R+λ2F>0，B2=-（C2+R）（1-λ2）<0，B1=（F-C2）（1-λ2）>0，即中央政府消极监督时地方政府积极执行的净收益为正，地方政府积极执行时中央政府积极监督的净收益为负，地方政府消极执行时中央政府积极监督的净收益为正。仿真结果如图 4所示，系统演化的均衡策略点为（1，0），在此情形下，地方政府由于在妥善解决随迁子女义务教育问题后能获得较高的经济收益和社会效应，政策执行收益高于政策执行成本，或由于教育绩效指标所占比例上升，推动教育发展有助于提升地方政府和地方官员的政绩，因此无论中央政府是否监督，地方政府都有动力去解决随迁子女义务教育问题；对中央政府而言，由于地方政府在政策执行的积极性和效果上都保持较高水平，是否加强政策监督都不会显著改变政策执行效果，因此理性的中央政府会逐步放松监督。

（5）情形五：A1>0，B2<0，B1<0。令F=3，R=2，P=10，C1=8，C2=6，λ1=0.6，λ2=0.3，δ1=0.6，δ2=0.4，L1=3，L2=6，满足条件A1=-C1（1-λ1）-δ2L1+δ1P+λ1δ2L2+λ2R+λ2F>0，且B2=-（C2+R）（1-λ2）<0，B1=（F-C2）（1-λ2）<0，即中央政府采用消极监督策略时地方政府积极执行政策的净收益为正，地方政府积极执行时中央政府积极监督的净收益为负，地方政府消极执行时中央政府积极监督的净收益为负。仿真结果如图5所示，与情形四类似，情形五的均衡点也为（1，0），与情形四的区别在于，由于中央政府实施全国性政策监督的成本过大，需要耗费大量人力物力投入，而且实施积极监督为中央政府带来的收益有限，中央政府本身就无力或不愿对地方政府的政策行为严加监管。同时由于妥善解决随迁子女义务教育问题给地方政府带来了更高的经济效益、社会收益和政绩效益，无论中央政府是否实施或者以何种力度实施政策监督，地方政府积极执行中央政策的策略都不会改变，中央政府乐见其成，将会进一步放松监管。

（6）情形六：A1<0，A2>0，B1>0，B2&lt;0。令F=7，R=2，P=2，C1=10，C2=4，λ1=0.5，λ2=0.3，δ1=0.4，δ2=0.6，L1=3，L2=6，满足条件A1=-C1（1-λ1）-δ2L1+δ1P+λ1δ2L2+λ2R+λ2F<0，A2=F+R-C1（1-λ1）-δ2L1+δ1P+λ1δ2L2>0，B1=（F-C2）（1-λ2）>0，B2=-（C2+R）（1-λ2）<0，即中央政府采用消极监督策略时地方政府积极执行政策的净收益为负，中央政府采用积极监督策略时地方政府积极执行政策的净收益为正，地方政府消极执行时中央政府积极监督的净收益为正，地方政府积极执行时中央政府积极监督的净收益为负。仿真结果如图 6所示，双方不存在演化博弈的稳定策略，此种情形下，双方主体采用动态混合策略，最终的系统稳定策略均衡点取决于x和y的初始取值以及均衡点（x*，y*）的位置，形成诸如“地方政府消极执行—中共政府加大监督力度—地方政府加大执行力度—中央政府放松监督力度—地方政府放松执行力度—中央政府加大监督力度”的循环反复的双方主体动态混合策略。

为了验证上述分析，可以进一步通过对x和y的初始取值形成不同组合来进行仿真分析，随机设定五组（x，y）的初始组合为（0.6，0.2）、（0.6，0.5）、（0.4，0.5）、（0.9，0.1）、（0.8，0.4），此时（x*，y*）=（0.33，0.56）。仿真结果如图 7所示，坐标轴横轴和纵轴分别代表地方政府和中央政府的策略概率，由此可知，双方主体形成了周期性的循环演化轨迹，当y>y*时，x向1的位置逼近，當y<y*时，x向0的位置逼近；当x>x*时，y向0逼近，当x<x*时，y向1逼近，中央政府和地方政府的政策行为演化博弈没有稳定策略，主体间的策略选择具有相互依赖性：一方的选择会影响另一方的选择，同时也受另一方选择的影响。

在随迁子女义务教育政策行为的演化博弈中，要使政策落实达到较为理想化的状态，A1和y*的取值较为关键，增加A1的数值可以提升在中央政府放松监管状态下地方政府积极执行政策的净收益，而降低y*的数值则能够降低在地方政府政策行为向积极执行逼近时对中央政府采取积极监督的起始概率要求。根据y*的表达式可知y*与A1呈反方向变化，因此增加A1和降低y*的条件可以同时达到。根据A1的表达式，使政策执行达到理想化状态的主要路径包括：降低地方财政的经费分担比例，即降低地方政府的政策执行成本C1；加大对地方政府消极执行政策的处罚金额F和积极执行政策的奖励金额R；提高地方政府政绩考核中教育指标的权重系数δ1或降低经济指标权重系数δ2。

五、结论与讨论

基于教育经济学视角，义务教育属于典型的公共物品，而公共物品的配置效率与质量则受到财政分权体制的深刻影响。随迁子女义务教育问题作为中国城市化进程的产物，其形成背景和影响因素及制度变迁历程都具备高度的复杂性，其中，中央政府与地方政府的政策行为又是影响政策演变走势的关键因素。相对于经典博弈理论，演化博弈突破了完全理性的主体假设，是以有限理性为前提，博弈参与群体并非一开始就能找到最优策略，而是在多次博弈中不断学习、试错、模仿和调整策略，从而最终达到均衡稳定状态［32］。本文通过建立财政分权体制下央地两级政府随迁子女义务教育政策行为的动态复制方程，反映了政府政策行为的动态演化过程，同时也揭示了两级政府在随迁子女义务教育政策过程中的相互作用。本研究发现：第一，通过对构成复制动态方程均衡点的稳定性进行分析，发现地方政府和中央政府政策行为策略选择取决于各自收益函数的净收益。地方政府作为政策的执行方，当积极执行中央政策的净收益高于消极执行中央政策的净收益时，无论中央政府采取何种力度的监督行为，地方政府都会倾向于积极执行中央政策；中央政府作为政策的决策方，推动全国范围内的政策监督需要付出高额的人力、财力和物力成本，只有当积极监督的净收益足以弥补高额的监督成本时，中央政府才会选择积极监督策略，这也为中央历来重视随迁子女义务教育问题，但迟迟没有将随迁子女义务教育政策落实情况纳入国家重大政策措施落实情况跟踪审计范围提供了一个合理解释。第二，从政策过程的长期性来看，央地两级政府的随迁子女义务教育政策行为处于动态博弈中，决定行为策略的主要因素包括政绩考核方式和指标构成、教育政策执行奖惩方式和力度、政策执行及监督的实际成本等，动态演化博弈的均衡点取决于中央政府和地方政府在不同时间点的初始政策状态、激励—约束机制和委托代理关系，因此政策决策、执行和监督的机制都需要不断调整和优化。

随迁子女义务教育问题是一项涉及广泛群体并受到高度重视的重大民生问题，虽然目前随迁子女义务教育政策面临的执行困境可以归结为不合理的财政经费分担机制，但是以改革现有财政经费分担机制作为解决随迁子女义务教育问题的突破口，却很难在短期内变为政策实践，因此需要从政策制度设计本身去寻求解决路径。反思当前随迁子女义务教育政策体系的三大子系统，即决策系统、执行系统和监督系统，其中监督系统处于严重缺失的状态，无法对执行系统实施有效的监督评价，同时也无法对决策系统给予有效的反馈和优化。已有的监督评价机制多以教育督导的形式实施，例如《县域义务教育均衡发展督导评估暂行办法》（2012年）、《县域义务教育优质均衡发展督导评估办法》（2016年）、《义务教育质量评价指南》（2021年）等文件均将随迁子女义务教育情况纳入评价指标体系，但是类似的评价存在明显的不足：一是对随迁子女义务教育问题的监督评价缺乏针对性，随迁子女义务教育情况仅仅是作为义务教育均衡发展指标体系的子指标，所占分值比重较小，同时评价的标准多为“保障进城务工人员随迁子女平等接受义务教育”等原则性评价标准，缺乏较为具体的量化标准，导致很少会有地区在该项指标上丢分；二是缺乏专业性，教育督导评价工作很难深入财政资金的预算、运行、决算及绩效等专业领域，存在的预算偏离、资金挪用、资金截留、数据造假等问题很难在指标体系中反映出来；三是缺乏权威性和威慑力，教育督导评价结果的运用范围和运用力度有限，缺乏有强度的问责机制和奖励机制，无论是威慑力度还是促进力度上都无法有效改变流入地政府的政策执行行为。基于上述分析，本文提出以下建议。

首先，适度上移随迁子女义务教育财政支出责任，避免基层政府在随迁子女义务教育投入上负担过重。对接收跨区域随迁子女数量多、财政努力程度高、财政缺口数额大的地区加大中央财政和省级统筹的分担比例，进一步上移中央财政对随迁子女群体的“兜底”责任［33］，细化中央财政农业转移人口市民化奖励资金的使用范围，适度向随迁子女义务教育倾斜。

其次，创新地方政绩考核机制，推动公平而有质量的教育。强化地方政府對义务教育的主体责任，逐步提高教育绩效考核指标在地方政绩考核中的权重，推进县域教育均衡发展的国家督导评估认定工作，并将评估认定结果纳入地方官员的晋升激励体系中。

最后，要加大对地方政府执行随迁子女义务教育政策的监督评价力度。一是尽快出台针对随迁子女义务教育政策落实情况的专项监督评价方案，基于随迁子女义务教育问题对推进“公平而有质量的教育”的重要性、所涉重大民生的广泛性和政策落实的紧迫性，建议将随迁子女义务教育政策纳入国家重大政策措施贯彻落实情况跟踪审计范围，对政策落实情况进行系统性、专业性和权威性的监督评价，推动积极执行政策的常态化。二是明确监督评价的重点范围，以财政经费保障情况作为监督评价的突破口，对财政经费保障机制不健全、财政经费使用不规范、财政经费截留挪用等情况进行重点查处；同时要全面清理各地在中小学招生中对随迁子女设置的不合理门槛、不合理证明材料和不合理规则流程，确保随迁子女入学“应入尽入、应收尽收”；还需重点监督地方政府在随迁子女义务教育评价指标上的数据操纵行为，对于以降低“分母”的方式来提高入读公办率的行为予以严肃问责和处罚。三是充分发挥媒体监督和社会监督的作用，将监督评价结果向社会公开，对监督评价中发现的具备苗头性、倾向性、典型性和普遍性的问题，应及时揭示和问责，对监督评价中发现的好的经验和做法，也要及时宣传和推广。四是提高监督评价结果的运用范围和力度，将在随迁子女义务教育政策落实过程中承担履责行为的主体及履责内容全面纳入监督评价范围，将监督评价结果作为地方政府政绩考核的重要指标，并作为领导干部考核、任免、奖惩的重要依据。

参考文献：

［1］刘谦，生龙曲珍. 随迁子女教育政策复杂性研究——以北京市C区为例［J］. 中国教育学刊， 2015（6）： 20-27.

［2］朱月华. 随迁子女义务教育政策分析及改进路径研究——基于利益相关者视角［J］. 教育科学研究， 2020（12）： 5-11.

［3］吴开俊，周丽萍. 进城务工人员随迁子女义务教育财政责任划分——基于中央与地方支出的实证分析［J］. 教育研究， 2021（10）： 11-23.

［4］杨晓霞，吴开俊. 中央财政介入农民工随迁子女义务教育问题探讨［J］. 教育发展研究， 2017（S2）： 45-50.

［5］MUSGRAVE R A. The theory of multi-level public finance［J］. Proceedings of the  Annual Conference under the Auspices of the National Tax Association， 1959， 52（1）： 266-278.

［6］WEINGAST B R. Second generation fiscal federalism： the implications of fiscal incentives［J］. Journal of Urban Economics， 2009， 65（3）： 279-293.

［7］吴延兵. 中国式分权下的偏向性投资［J］. 经济研究， 2017（6）： 137-152.

［8］周黎安. 中国地方官员的晋升锦标赛模式研究［J］. 经济研究， 2007（7）： 36-50.

［9］吴敏，周黎安. 晋升激励与城市建设：公共品可视性的视角［J］. 经济研究， 2018（12）： 97-111.

［10］罗伟卿. 财政分权是否影响了公共教育供给——基于理论模型与地级面板数据的研究［J］. 财经研究， 2010（11）： 39-50.

［11］杨明. 进城务工人员随迁子女义务教育财政：资助供求失衡及平衡化策略［J］. 教育与经济， 2014（6）： 10-16.

［12］吴开俊，杨晓霞. 进城务工人员随迁子女“教育洼地”真伪考［J］. 教育研究， 2018（11）： 68-75.

［13］徐晓新，张秀兰. 将家庭视角纳入公共政策——基于流动儿童义务教育政策演进的分析［J］. 中国社会科学， 2016（6）： 151-169.

［14］胡耀宗，马立超. 随迁子女教育财政责任分担政策再造中的“秩序协商”——基于Colebatch二维政策分析框架的窥探［J］. 教育科学， 2020（2）： 39-46.

［15］周丽萍，庾紫林，吴开俊. 新生代农民工随迁子女义务教育财政公平探究——基于中国教育追踪调查和实地调研［J］. 教育发展研究， 2019（20）： 61-69.

［16］朱琳，冯思澈，马啸. 流动人口随迁子女入学政策友好程度研究——基于16个城市政策文本的分析［M］//韩嘉玲. 中国流动儿童教育发展报告（2019—2020）. 北京： 社会科学文献出版社， 2020： 51-76.

［17］王洛忠，徐敬杰，闫倩倩. 流动人口随迁子女义务教育阶段就学政策研究——基于18个城市政策文本的分析［J］. 学习与探索， 2020（3）： 23-31.

［18］杨娟，宁静馨. 以教控人是否有效？——基于北京、上海两地抬高随迁子女入学门槛政策的比较分析［J］. 教育与经济， 2019（1）： 65-74.

［19］卢伟. 入学不易升学更难：农民工随迁子女之教育困境及对策探讨［J］. 中小学管理， 2020（12）： 13-16.

［20］邬志辉，李静美. 农民工随迁子女在城市接受义务教育的现实困境与政策选择［J］. 教育研究， 2016（9）： 19-31.

［21］吴开俊，廖康礼. 随迁子女义务教育政策监督体系研究：一个基于公共政策的分析框架［J］. 教育经济评论， 2020（4）： 3-17.

［22］王先甲，全吉，刘伟兵. 有限理性下的演化博弈与合作机制研究［J］. 系統工程理论与实践， 2011（S1）： 82-93.

［23］全吉，周亚文，王先甲. 社会困境博弈中群体合作行为演化研究综述［J］. 复杂系统与复杂性科学， 2020（1）： 1-14.

［24］EASTON D. 政治结构分析［M］. 王浦劬，译.北京： 北京大学出版社， 2016：117.

［25］TINDER G. 政治思考：一些永久性的问题［M］. 王宁坤，译.北京： 世界图书出版公司， 2010：145-171.

［26］刘家义. 国家治理现代化进程中的国家审计：制度保障与实践逻辑［J］. 中国社会科学， 2015（9）： 64-83.

［27］WEIBULL J W， PRESS M. Evolutionary game theory［M］. Massachusetts： MIT Press， 1995： 37.

［28］FRIEDMAN D. Evolutionary game in economics［J］. Econometrica， 1991， 59（3）： 637-666.

［29］GINTIS H. 演化博弈论：问题导向的策略互动模型［M］. 北京： 中国人民大学出版社， 2015：  179-182.

［30］乔宝云. 中央和地方财政关系改革的关键问题［J］. 财经智库， 2017（1）： 51-80.

［31］富晓星，冯文猛，王源，等. “教育权利”vs.“大城市病”——流动儿童教育获得的困境探究［J］. 社会学评论， 2017（6）： 40-55.

［32］TAYLOR P D， JONKER L B. Evolutionary stable strategies and game dynamics［J］. Mathematical Biosciences. 1978， 40（1）： 145-156.

［33］雷万鹏，张子涵. 公平视野下农民工随迁子女教育政策研究［J］. 华中师范大学学报（人文社会科学版）， 2022（6）： 144-153.

Central-local Game and the Dilemma of Implementing the Compulsory

Education Policy for Migrant Children：

Evidence from Dynamic Evolutionary Game Simulation LIAO  Kangli1， YUAN  Wenjuan2， WU  Kaijun2

（1.Cognitive Science and Interdisciplinary Research Center， Jiujiang University，

Jiujiang 332005， China; 2.School of Education， Guangzhou University，

Guangzhou 510006， China）

Abstract： The policy of compulsory education for migrant children involves a massive population with significant interests. However， the unreasonable proportion of funding sharing between the central and local governments under the fiscal decentralization system has led to a dual dilemma of “inadequate capacity” and “lack of willingness” in policy implementation. In the short term， a significant increase in the central government’s share of financial support is unlikely to be practical， and thus， finding a breakthrough from the policy system itself is necessary to solve the implementation dilemma. Based on the perspective of dynamic evolutionary game theory， this study constructed an evolutionary game model of policy behavior of two levels of governments for compulsory education for migrant children  starting from the utility functions of local and central governments. The study examined the subject’s strategy choices and interaction problems during the game process and used Matlab software to conduct numerical simulation analysis of evolutionary equilibrium strategies under different situations. The research findings indicate that in the behavior of compulsory education policy for migrant children， both local and central governments conform to the assumption of limited rationality. The game subjects achieve equilibrium stability by continuously learning， trying， imitating and adjusting strategies through repeated games. The equilibrium stability strategy depends on the net income of the two subjects under the influence of key factors such as policy execution costs， policy supervision costs， policy rewards and punishments， and performance evaluation indicators in dynamic games. Therefore， this study proposes moderate upward adjustment of fiscal expenditure responsibilities for compulsory education for migrant children， innovative performance evaluation mechanisms and increased policy execution supervision to prioritize the financial guarantee， enrollment difficulties， and data behavior of compulsory education for migrant children by local governments as the focus of supervision evaluation. The research conclusions help to explain the implementation dilemma of compulsory education policies for migrant children under the current situation of the central government’s passive supervision and local government’s passive execution and provide a basis for further strengthening supervision and evaluation mechanisms， promoting proactive responsibility of the government in the destination areas， and ensuring the policy is genuinely implemented to benefit the people.

Keywords：migrant children；compulsory education；education policy；evolutionary game theory；numerical simulation

［責任编辑 崔子涵，方 志］

收稿日期：2022-11-01；

修订日期： 2023-03-15

基金项目：国家自然科学基金面上项目“农民工随迁子女义务教育：中央与地方事权和支出责任划分研究”（71974042）；国家自然科学基金面上项目“超大特大城乡随迁子女义务教育高质量发展的经费保障机制研究”（72373033）；江西省哲学社会科学重点研究基地认知科学与跨学科研究中心重点项目“基于主体认知与行为博弈的随迁子女义务教育政策审计研究”（RZZD202201）。

作者简介：廖康礼，九江学院认知科学与跨学科研究中心教授；袁文娟，广州大学教育学院博士研究生；吴开俊（通讯作者），广州大学教育学院研究员，博士生导师。