张婧婧，施亭亭，汪强

基于量子粒子群算法的公共空间主功能区布局优化设计方法

张婧婧1，施亭亭2，汪强3＊

（1.安徽新闻出版职业技术学院 艺术设计系，合肥 230601；2.安徽建筑大学 科学技术处，合肥 230601；3.安徽建筑大学 建筑与规划学院，合肥 230601）

为了提升公共空间主功能区布局合理性，提出基于量子粒子群算法的公共空间主功能区布局优化设计方法。将城市公共空间不同功能区测绘数据分为空间数据和非空间数据，进行数据转换处理。利用深度神经网络提取公共空间主功能区空间分布特征；建立公共空间主功能区布局优化设计模型，将复杂的布局问题转换为模型形式，并设置模型约束条件；基于量子粒子群算法求解布局优化模型，实现公共空间主功能区布局优化设计。测试结果表明，该方法能够对公共空间主功能区布局进行合理的优化设计，设计效果较好。

量子粒子群算法；布局优化；主功能区

社会经济发展带动城市发展，城市公共空间逐渐扩大。公共空间在为城市居民带来便利的同时，资源和发展之间的矛盾越来越突出。城市作为重要空间载体，担负着人口疏解、工业建设等作用，所以，其空间布局设计至关重要。公共空间主功能区是指城市中为满足城市居民公共需求而设置的主要活动空间，具有较高的使用频率和重要性，如商业区、住宅区、交通区等。这些区域通常是城市居民日常生活的重要场所，也是社交、文化、休闲等活动的主要场所，对于城市的发展和城市居民的生活质量具有重要的影响。在城市规划和设计中，公共空间主功能区的布局和设计需要充分考虑城市居民的需求和行为，提供舒适、安全、便利的环境和服务，以满足不同群体的多样化需求。

当前，我国部分城市难以形成系统、紧凑的空间布局方案，造成土地资源浪费，在一定程度上制约着城市化的可持续发展[1-2]。我国正处于城市化建设的关键时期，各类基础设施的建设规模不断扩大。在此背景下，如何在公共空间主功能区布局中避免各类用地过度集聚以及无序扩张，逐渐成为研究的关键问题。因此，本文提出基于量子粒子群算法的公共空间主功能区布局优化设计方法，以期为城市转型发展提供借鉴。

1 城市公共空间不同功能区数据处理

在开展城市公共空间不同功能区测绘数据采集时，在城市内选取具有代表性的功能区作为研究对象，充分体现城市不同功能区的特点，达到以点带面的目的。为了减轻后续布局设计的计算量，本文将城市公共空间不同功能区测绘数据分为空间数据和非空间数据，其中空间数据主要在CAD中体现，非空间数据在任意平面格式中体现。布局优化设计测绘数据大多数属于空间数据，所以需要重点分析CAD数据格式特点，使CAD数据所包含的几何信息与实体数据满足.dwg格式的显示功能与拓展功能。

设计测绘数据整合软件系统的数据预处理程序。在该程序中将全部的布局优化设计测绘数据划分为控制设计类数据、总体控制设计类数据、建设性设计类数据、土地设计类数据以及专项设计类数据。该类数据均属于空间数据，通过数据分析程序审核后使用数据预处理程序实现数据转换。数据转换的流程划分为数据提取、格式转换、组织重构、分类代码更替以及数据校核。其中，数据提取是锁定布局优化设计测绘数据中的可视化数据，层次提取数据后将其与地理要素匹配[3-4]。格式转换是将初始的数据按照提取后所在的相应层次进行格式化定位，即将数据的属性结构进行调整。该步骤对数据完整性和规范性具有一定的要求，如果数据无法达到完整性和规范性，数据将会保持错误模式，无法实现代码更替。组织重构是将数据的层次和命名按照布局优化设计测绘标准进行设定。分类代码更替是将全部数据要素分类代码替换为GB/T 13923-2006。在进行替换的过程中可能会导致一部分代码无法应用或识别，此时则应当参考其他的布局优化设计测绘数据代码标准进行代码的拓展或更替，从而保证布局优化设计测绘数据不发生遗漏、损失等情况。数据校核是从数据属性、内容、格式类型、完整程度等方面对代码更替后的数据进行审核，确定数据中所包含的位置概况、边幅清晰度等要素是否完整。数据格式转换步骤流程如图1所示。

图1 数据格式转换步骤流程

2 提取公共空间主功能区空间分布特征

在进行公共空间主功能区布局优化前，基于采集和处理的功能区空间数据提取布局空间分布特征。本文主要从布局空间的分布结构与分布形态两个方面获取。由于公共空间主功能区用地性质较为复杂，选用信息熵作为主功能区空间分布结构特征[5]，空间特征的信息熵值为

本文将形状率与紧凑度作为公共空间主功能区空间分布形态特征[6]。形状率特征可以衡量功能区域形状的数量。各功能区的形状率表达式为

紧凑度主要用于衡量功能区区域形状特征。各功能区区域的布局紧凑度表达式为

式中：为功能区域的最小外接圆面积。利用深度神经网络对公共空间主功能区空间分布特征进行提取，建立的深度神经网络如图2所示。

利用深度神经网络采集相关特征点，计算相应测量功能指标参数，判断是否适合开展布局优化设计。特征指标参数计算公式为

3 公共空间主功能区布局优化设计模型

为简化模型结构，只考虑布局设计的协调性和设计费用两个因素，目标函数表达式为

目标函数还应满足约束条件

（1）一个单元需要与一个或多个单元邻接

通过约束使公共空间用地尽可能多地利用，有效提高各功能区土地资源的利用率，避免土地资源浪费。

4 基于量子粒子群算法求解布局优化模型

利用量子算法改进粒子群求解过程，改善全局收敛性能，加快计算速度，量子粒子群算法分别利用公式实现速度与位置的更新[8]

设定收敛条件，不断更新粒子速度与位置，当满足条件时停止迭代，输出最佳设计结果。

利用量子粒子群算法求解公共空间主功能区布局优化设计模型的步骤为

（1）确定模型优化参数。确定粒子种群群组、组内粒子个体的数量、全局迭代与组内迭代次数。

（2）对粒子种群执行初始化操作。由多个代表粒子个体的元胞组成的元胞组作为初始粒子种群。

5 测试与分析

5.1 测试环境

以某市南区为例，将设计的基于量子粒子群算法的公共空间主功能区布局优化设计方法应用到该区域布局改造的项目当中。该区域总面积为56km2，下辖7个街道、65个社区，包括4个功能区：商业区、现代住宅区、老旧住宅区、交通区，不同功能区情况如表1所示。

表1 不同功能区情况

选择LUSP系统完成仿真，该系统不仅具有空间扩展功能，还能动态模拟空间布局变化。通过展示界面，设计者可以更加直观地看出布局变化情况，且实时调节参数。仿真系统整体架构如图3所示。

图3 仿真系统整体结构

5.2 测试结果与分析

5.2.1 空间分布分离度测试

检验空间布局设计方法有效性最好的方法是测试空间分布的分离度情况。功能区间隔距离的变化对于分离度具有较为明显的影响，因此测试间隔距离增加条件下，优化设计前后公共空间分布的分离度情况。根据公共空间设计需求，设置可允许波动的分离度范围为0.575～0.595。优化设计前后分离度对比结果如图4所示。

由图4可知，间隔距离与空间分布的分离度成正比关系。未应用本文提出方法前，各功能区分离度较低，存在未有效利用区域。而应用本文提出的设计方法后，功能区的空间分布分离度始终在允许波动范围内，说明应用本文提出方法能够对公共空间主功能区布局进行合理的优化设计，设计效果较好。

5.2.2 目标函数测试

由图5可知，当使用优化算法进行目标函数求解时，随着迭代次数的增加，目标函数结果呈现下降趋势，通过不断寻优能够达到最小函数值。这是因为在量子粒子群算法中，每一个粒子在保持原始位置和速度的基础上通过量子力学将所有粒子信息进行调整和更新。随着迭代次数的增加，粒子通过不断搜索和更新位置信息，且根据经验历史信息选择合适的速度方向，从而逐渐接近最优解，优化公共空间主功能区布局。

图4 优化设计前后分离度对比结果

图5 目标函数结果

5.2.3 空间布局参数调节时间测试

在验证了所提方法能够获取最优目标函数后，进一步对所提方法完成空间布局参数调节时间进行测试。对收集到的商业区、现代住宅区、老旧住宅区、交通区特征数据信息进行整理和分析，计算算法空间布局参数调节执行时间。空间布局参数调节时间结果如图6所示。

图6 空间布局参数调节时间结果

由图6可知，所提方法在22ms时即可完成城市公共空间主功能区空间布局参数调节，由此验证了所提方法具有较高的布局效率。这是由于量子粒子群算法可以同时搜索多个空间且计算过程可以并行化处理，进而加快了算法的计算速度，提高了算法的全局搜索能力，缩短了公共空间主功能区布局优化过程中的参数调节时间，提高城市转型设计工作效率。

5.2.4 城市公共空间主功能区布局测试

将城市简要划分为4个区域，设置商业区区域编号为1，现代住宅区区域编号为2，老旧住宅区区域编号为3，交通区区域编号为4，城市公共空间主功能区初始布局如图7所示。

采用所提方法获取城市公共空间主功能区布置方案，优化后的城市公共空间主功能区布局图如图8所示。

图7 城市公共空间主功能区初始布局

图8 优化后的城市公共空间主功能区布局

由图8可知，布局主要区别在于老旧住宅区和交通区位置布置，将现代住宅区和老旧住宅区以交通区进行划分，并且紧邻商业区。紧邻商业区可以方便城市居民出行，也会吸引商业活动，给城市居民带来更多便利。以交通区划分现代住宅区和老旧住宅区，能够促使交通设施的建设和完善，提高整个区域的交通效率和便利程度。且将现代住宅区和老旧住宅区分开可以实现城市功能空间的分散和优化，从而缓解城市拥堵、减少污染。

6 结论

本文利用量子粒子群算法提出了一种公共空间主功能区布局优化设计方法。该方法利用深度神经网络提取不同空间功能需求和空间布局参数特征，根据目标函数特征构建公共空间主功能区优化模型，采用基于量子粒子群算法求解模型，得到最优的空间布局方案。根据测试结果可知，本文提出的设计方法能够合理优化公共空间主功能区布局，使其空间分布分离度保持在0.575～0.595范围内，具有较好的设计效果；协调性和设计费用目标函数值较低，最小函数值低于0.6，具有较好的收敛性；22ms内完成空间布局参数调节，具有较高的布局效率；优化后的城市公共空间主功能区布局满足了城市居民对于城市公共空间的多样化需求，提高了城市公共空间的利用率，增强了城市居民的生活质量。所提方法能够提高公共空间的使用效率和空间布局的可行性，可以为城市规划和公共空间建设提供科学依据和理论支持。未来工作将进一步优化算法并进行多区域实际应用验证，以此促进城市公共空间建设效果。

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Optimized design method of main function area layout in public space based on quantum particle swarm algorithm

ZHANG Jing-jing1，SHI Ting-ting2，WANG Qiang3＊

(1.Department of Art and Design, Anhui Vocational College of Press and Publishing, Hefei 230601, China; 2.Department of Science and Technology, Anhui Jianzhu University, Hefei 230601, China; 3.School of Architecture and Urban Planning, Anhui Jianzhu University, Hefei 230601, China)

In order to improve the rationality of the layout of the main function areas of public space, the optimization design method of the layout of the main function areas of public space based on quantum particle swarm algorithm is proposed. The mapping data of different functional areas of urban public space is divided into spatial data and non-spatial data for data transformation processing. Using the deep neural network to extract the spatial distribution characteristics of the main functional areas of the public space; establish the layout optimization design model of the main functional areas of the public space, transform the complex layout problems into the model form, and set the model constraints; solve the layout optimization model based on the quantum particle swarm algorithm to realize the optimal design of the layout of the main functional areas of the public space. The test results show that this method can design the layout of main functional area in public space reasonably and has good design effect.

quantum particle swarm algorithm；layout optimization；main function area

TU984

A

1007-984X(2023)06-0066-06

2023-05-10

安徽省高校自然科学研究项目“乡村振兴战略背景下的徽州传统村落公共空间研究”（KJ2020JD05）

张婧婧（1988-），女，安徽合肥人，助教，硕士，主要从事艺术设计研究，1685659398@qq.com。

汪强（1987-），男，安徽合肥人，讲师，博士，主要从事可持续建筑工程研究，114965573@qq.com。