钟伟，钟正强

（长沙理工大学 土木工程学院，湖南长沙 410114）

0 引言

近年来，国际环境和安全形势不断恶化，恐怖爆炸袭击和爆炸事件不断发生，如震惊全球的“911 事件”、2010 年的莫斯科地铁爆炸事故、2016 年3 月22 日的布鲁塞尔国际机场恐怖袭击事件，等等。这些事故都说明了爆炸袭击对人们生命健康和建筑设施构成的巨大威胁。钢筋混凝土板作为建筑重要的组成构件面临着爆炸威胁，因此有必要对混凝土板采取抗爆措施。

现阶段国内外对混凝土构件抗爆加固的研究成果非常多，广泛使用的加固方法有FRP 加固[1]、泡沫铝加固[2]、钢混组合结构[3]等抗爆措施，这些方法都有较好的加固效果：FRP 强度高，质量轻；泡沫铝吸能能力强。但上述加固方法受环境影响大，FRP 材料需要粘结剂才能附着在混凝土试件上，但是粘结剂在潮湿、高温等环境条件容易脱黏，这样会使得加固效果大大减弱。复合材料网格增强超高韧性纤维水泥基复合材料层加固（FRP-UHTCC）技术是近年来出现的一种新型加固技术，该技术对提高构件的承载能力，耗能能力等方面有很好的效果，已在工程实际中广泛应用。

但是，复合材料网格增强超高韧性纤维水泥基复合材料层加固技术在加固混凝土板等构件的抗爆性能相关研究还较少，为了验证该加固技术在爆炸加固领域的适用性，将数值模拟结果与实际试验进行对比，验证了其合理性后，对该方法进行参数分析，研究不同的加固方式对混凝土板抗爆性能的影响。

1 有限元模型建立过程

1.1 有限元模型简介

本文根据已进行的混凝土板爆炸试验[4]进行论述。该试验中板的尺寸为1100mm*1000mm*40mm，炸药当量为0.46kg，放置在板中心高度0.4m 高度位置处，比例距离Z 为0.518m/kg1/3，钢筋直径为6mm,采取双向配筋，间距为75mm，混凝土和钢筋的力学性能参数见表1。板的两边简支，另外两边自由，如图1 所示。

表1 钢筋和混凝土力学性能参数

表2 TNT 炸药JWL 参数

图1 爆炸混凝土板试件

1.2 材料本构模型

1.2.1 混凝土

LSDYNA 软件中有许多可以模拟混凝土力学性能的材料类型，常用于爆炸模拟中的混凝土动态本构模型[5]有很多，在本次模拟中混凝土采用72 号材料模型，材料参数采用文献[6]的方法得到。

1.2.2 钢筋

采用* MAT_PLASTIC_KINEMATIC 模型，该材料模型可以很好地模拟钢材的弹塑性属性，并且可以考虑动态加载下的应变率效应。

1.2.3 垫块

采用*MAT_RIGID 材料来模拟，垫块的弹性模型为200GPa，泊松比为0.3。

1.2.4 炸药

采用LS-DYNA 软件自带的炸药模型*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN 和状态方程*EOS_JWL 进行模拟。其中JWL 状态方程为：

式中：Pc 为爆轰压力；A、B、R1、R2、ω 为在状态方程参数；为相对体积；Ee 为单位体积炸药的初始内能，单位为J/m3。

1.2.5 空气模型

采用材料*MAT_NULL，和状态方程（*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL）联合使用来模拟非粘性气体，其表达方程式如下所示（参数见表3 所示）：

表3 空气状态方程基本参数

式中：C0～C6 为常数；E0 为内能；V0 为相对体积。

1.3 应变率效应

基于混凝土动态性能，可知混凝土是一种速率敏感性材料，对加载速率十分敏感，所以为了准确预测混凝土板在爆炸荷载下的动态响应，在此次爆炸数值模拟中需要考虑应变率对混凝土动态强度的影响。国内外许多学者提出了很多关于混凝土应变率效应（DIF）计算的经验公式，材料的应变率效应通常用材料强度的动力增大系数DIF 来表示，在本文中采用hao yifei[7]提出的经验公式，如下式所示：

式中fcd、fcs为混凝土的动态抗压强度和静力抗压强度；ftd、fts为混凝土的动态抗拉强度和静力抗拉强度，在混凝土受压时，εd为混凝土的受压应变率；在混凝土受拉时，εd为混凝土的受拉应变率。

1.4 模型建立过程（重要）

在本次模拟中，混凝土单元采用solid164 实体单元，钢筋采用beam161梁单元，混凝土和钢筋在交接处共节点。钢筋和混凝土的网格尺寸均为5mm，垫块网格为10mm，空气网格为10mm，模型如图2 所示。为了模拟混凝土在爆炸荷载下迎爆面的开坑和背面混凝土的剥落，采用抗压强度50MPa 和抗拉强度5MPa 作为失效准则，当材料强度达到上述侵蚀阀值时，满足条件的单元将会被删除。

图2 混凝土有限元模型

1.5 数值结果和实验对比

图3 为试验和数值模拟中混凝土板的破坏形态示意图。从损伤云图可知，与实际试验数值模拟云图中迎爆面的开坑和背面混凝土的剥落现象很符合。图4 为数值模拟中得到的板跨中挠度时间历程曲线。从曲线中可以考到，板跨中的峰值位移为37.4mm，实际试验值为35.2mm，误差约为6%，可见模拟和实际试验吻合性很高，可以进行接下来的加固模拟工作。

图3 数值模拟和实验对照图

图4 板中心位移曲线（数值模拟—实验）

2 加固模型建立

2.1 加固模型建立

在上述模型的基础上进一步探讨FRP 格栅复合UHTCC 层加固混凝土板的防爆性能。图5 为1/4对称的RC 板加固模型，其中UHTCC 强度为C60，厚 度 为20mm，FRP 网 格采用CFRP 格栅类型，间距为50mm*50mm，FRP 网格与UHTCC一起构成复合加固层，设置在混凝土板的背面，FRP 基本力学性能采用文献[8]中的数据，UHTCC 本构模型采用K&C 模型，材料基本参数采用文献[9]所提出的方法求得。

图5 加固有限元模型

2.2 加固模型数值结果

图6 为混凝土板加固前后的损伤云图，根据云图可知，混凝土板加固后，迎爆面由于加固层的作用，受力更为均匀，塑性损伤区域减小了一些；背爆面在加固后，裂缝没有得到进一步的扩展，裂纹得到了很好的控制，说明FRP 格栅-UHTCC 复合层加固是一种可靠的加固方法，值得在工程实践中得到推广使用。

2.3 加固RC 板参数分析

2.3.1 UHTCC 强度

在本文中总共设计了60MPa、70MPa、80MPa UHTCC 三种情况。图7 为不同强度超高韧性水泥基复合加固层下的板跨中位移时程曲线图，从曲线结果可知，随着加固层强度的增加，板中心峰值位移相比未加固，峰值位移由9.5mm 至11.3mm，加固层强度对于减小板跨中位移作用很小，因此在工程实践中，对混凝土板进行加固时，UHTCC 强度满足规范要求即可，不需要过高。

图7 在不同UHTCC 强度下的RC 板中心位移时程图

2.3.2 UHTCC 厚度

在本文中UHTCC 厚度考虑15mm、20mm、25mm 这三种情况，图8 为混凝土板在加固了不同厚度UHTCC 层的跨中位移时间历程曲线。从图中可以看出，随着UHTCC 加固层的增加，板跨中的峰值位移不断减小，减小幅度在60%～76%，加固效果显著，究其原因是加固层厚度的增加，提高了板的刚度，抵抗变形能力增强，所以在受到爆炸冲击波作用时变形很小，因此，在抗爆加固工程中，可以考虑来适当增加UHTCC 的厚度使得结构的防爆能力增强，进而提高结构安全性。

图8 RC 板在不同厚度加固层作用下的中心位移图

2.3.3 FRP 网格间距

在本次模拟中还考虑了FRP 网格间距对加固的影响，采用了50mm*50mm 和25mm*25mm 这两种间距的网格。在本次模拟中建立了6 个模型，每个间距的试件有三个不同的厚度，图9 为这6 个模型的板中心位移曲线。从图可知，跨中峰值位移随着网格间距的减小，有所减小，但是减小幅度非常小，为3%～5%左右，所以在工程实际中，采用50mm*50mm 网格间距即可，对于某些局部受力部位，可以考虑加密FRP 网格，来充分发挥FRP 网格的作用。

图9 不同网格间距板中心位移曲线对比

3 结语

1）建立了爆炸荷载下的混凝土板有限元模型，数值模拟中板跨中峰值位移为37.4mm，数值结果和实际试验得到的结果吻合性较好，可以进行下一步的加固模拟工作；

2）然后对混凝土板模型进行了加固材料的参数分析，考虑UHTCC 厚度、UHTCC 强度、FRP 网格间距对加固的影响，数值结果表明：随着UHTCC厚度的增加，混凝土板的抗爆性能提升显著，表现在峰值位移显著减小，板的破坏状态也得到明显改善；

3）混凝土板经FRP 网格-UHTCC 复合层加固后，板中心的峰值位移和损伤都大幅减轻，说明该加固方法是一种有利的混凝土构件抗爆措施，值得在工程实践中推广。

综上所述，在混凝土板实际抗爆加固工程中，为了提升抗爆性能，优先采用增大UHTCC 复合层厚度，UHTCC 强度和选择适中的FRP 网格间距方案即可。