文/王晓宇 仓鲁 刘志轩 李建

1.引言

随着快递企业之间竞争分化持续加剧，各大快递企业形成末端共享联盟(以下简称“联盟”)共享末端资源，可以更高效地完成派件任务、降低单票派件价格。但联盟形成后，部分网点安于现状、信用质量严重下滑，为此，建立一个有效的激励机制确保共享网点和联盟实现共赢，是企业面临的巨大挑战。在快递企业间合作的研究中，Yangetal.以商务快递和国有物流服务提供商为例，比较合作和不合作情况下的利润，发现合作可以节省人力成本、增加利润[1]。陆华等针对城市货运交通系统构建动力学模型，发现共同配送可以达到系统最优的目标[2]。这些研究主要是对合作必要性的分析，而本文关注的是末端共享联盟与共享网点间的激励一致性问题。在供应链管理中的激励机制问题研究中，Weitzman研究了如何利用激励合同鼓励供应商降低总开发成本，发现最优成本分配比例与供应商的不确定性程度、风险规避程度和成本控制能力密切相关[3]。和征等基于有限理性和利益最大化原则，运用演化博弈论研究了动态协作过程中的知识分享激励的演化稳定性问题，发现服务集成商的知识共享成本、罚金越大时，激励供应商更有效[4]。Wangetal.研究了需求不确定性条件下，零售商作为Stackelberg博弈的领导者，供应商为跟随者，双方协同提高产品绿色度的激励机制设置，结果表明是有效的[5]。已有研究主要分析了供应链各成员间的成本控制、合作后的利润分配问题，而本文主要考虑信用水平的维持问题。此外，关于快递行业激励契约的文献较少，本文将研究末端共享下快递末端共享联盟与快递共享网点运营者间的激励协调问题，结合快递行业的激励模式特点，分析快递行业中资金奖惩激励机制所产生的效果，实现末端共享联盟的稳定发展。

2.问题描述与模型假设

2.1 问题描述

假设末端共享已经进行，联盟配送需求由派件区域件量规模、配送价格和共享网点的信用质量（信用指数）共同决定。联盟（End Sharing Alliance，ESA）通过设置一定的激励机制对共享网点的行为进行约束和控制，确保共享网点的行为对联盟与顾客均有利。本文以激励力度为主要参数，信用指数为决策变量，建立基于信用指数的资金奖惩激励模型，其中联盟作为Stackelberg博弈的领导者，共享网点为跟随者，研究联盟如何对共享网点履约情况进行监控，并通过差异化激励，促使共享网点从自身利益出发选择对联盟最有力的行动。对应的资金奖惩激励机制为：联盟设置目标信用指数，根据共享网点的信用指数是否达标，对共享网点直接进行资金上的奖励与惩罚，通过收益激励来约束网点行为。

2.2 模型假设与符号说明

假设1：末端共享系统由末端共享联盟、共享网点和顾客组成。顾客给联盟支付劳动报酬p1，联盟根据网点的服务支付派件费用p2，且满足关系p2=βp1，β 为联盟支付网点的物流服务费用的比例，β∈[0，1]顾客对网点的信用进行评价，反馈信用指数τ。其中，联盟和共享网点都是风险中性的，即决策者的确定性等价收入等于其期望收益值。假设2：信用指数τ 是一维变量，反映客户对共享网点所提供信用的满意程度，派件量对信用指数敏感度。设置激励函数为R（τ）=v（τ-τ0），其中τ0为联盟规定的标准信用指数，v为资金奖惩激励力度。假设3：共配网点达到某信用指数所需要付出的成本满足：1=bτ2

其中b为提高信用指数的困难程度，该成本包括网点需要雇佣的分拣员与快递员的薪酬、建立服务网络的投资成本。假设4：服务价格的提高会降低联盟的服务数量；共享网点的信用指数主要影响客户选择快递合作商时的决策，客户更倾向于选择信用指数高的物流企业进行服务。根据Liu[6]的模型，本文假设需求函数为：D=q0-φp1+ητ，由联盟的服务价格和共享网点信用水平共同决定。其中q0为某派件区域的基本派件需求，φ 为派件量受联盟派件价格的影响，η 为信用指数对派件量的影响程度。其他参数符号：联盟的收益为πEM，共享网点的收益为πPM。

3.资金奖惩激励模型

末端共享联盟设置一个信用指数阈值，当共享网点的信用指数超过阈值时，联盟按照一定的奖励系数对网点进行资金奖励；反之，按照一定的惩罚系数对网点进行惩罚，惩罚系数与奖励系数均为，建立资金奖惩激励模型如下：

其中v（τ-τ0）为联盟针对网点设置的激励函数，τ0表示联盟规定共享网点需要达到的信用指数。联盟和共享网点根据模型进行决策，决策顺序如下：联盟作为该末端共享系统的领导者首先进行决策，选择价格p1和激励力度系数v，之后共享网点根据联盟的决策结果选择需要达到的最优信用指数τ。共享网点在已知p1和v的情况下求得使共享网点利益πPM最大化的信用指数τ。显然πPM是关于τ 的凹函数，对式（2）中的τ 求一阶导数，得共享网点对联盟价格的反应函数：在完全且完美信息动态博弈中，共享网点的决策思路已知，直接将式（3）代入联盟收益函数（1）中，得联盟的决策函数：

定理1给定激励系数的均衡结果：

命题1

命题1（a）表明，联盟通过资金奖惩激励可以提高网点信用指数τ 及派件价格p1。随着联盟激励力度v的加强，信用指数高的网点可以获得更多的激励奖金，网点利用更加充足的资金来完善派件服务，信用指数随之升高；高质量的服务使联盟在快递市场中拥有更大的竞争优势，联盟的派件价格也随之升高。此外，信用指数τ 与提高信用指数的困难程度b成反比。当提高信用指数需要付出很高的成本时，网点作为风险中性决策者，会将信用指数维持在一个较低的水平，以最大化收益；在资金奖惩激励下，信用指数的增加带来的附加效益会提高联盟的派件价格，联盟需求处于递减状态，并且随着派件量受联盟派件价格的影响系数的增加，需求递减幅度越大，信用指数降低。命题1（b）表明，当所有变量均在定义域范围内时，资金奖惩激励后的派件价格高于未激励时的价格。激励为单件快递带来的附加效益始终大于零。计算发现，在定义域范围内，与没有激励机制的情况相比，激励后网点的最优信用指数得到了改善。该命题说明当信用指数提高所带来的额外收益高于负面收益时，联盟和网点的利润都会得到提升。联盟为了最大限度地提高共享网点的信用质量、降低自身成本，本文提供最优激励系数v*、信用指数τM*和价格p1M*的最优决策方案，得出一些规律。如命题2：

命题2

命题2（b）发现，最优激励力度v*和信用指数标准τ0呈一次关系，随着联盟设定的信用指数标准的提高，对网点激励力度越大，联盟总收益就越大。联盟在v*激励力度下，可以实现利益的最大化。随着顾客对信用质量愈加关注，信用指数成为顾客选择快递品牌企业重要因素之一，行业在信用质量方面的竞争会更加激烈，信用质量提高产生的附加效益减少，派件价格下降。当联盟规定的信用指数标准τ0越高时，达到均衡时网点的最优信用指数越高，派件的价格也会随之提高；但是，达到这样的均衡时，联盟要付出更多的激励成本，并且激励成本随信用指数标准的升高而增加。

4.数值算例分析与仿真

本文以江苏省某县为研究对象，设定区域快件总量q0为200万件，市场价格和信用质量对派件量的影响系数φ、η 分别为10、5，利润分配系数β 为0.3，提高信用指数的困难程度b为6，联盟给定的奖惩标准阈值τ0为8。本部分分析不同激励力度下，信用质量敏感程度对总收益及信用指数的影响。本文分别取激励力度v=（20，50，80），对客户对信用质量的敏感度η 进行敏感性分析，如图2：

由图1可知，当顾客对信用质量的敏感程度小于4.86时，联盟可以通过较低的激励力度（v=20）得到较高的总收益，此时市场在信用质量方面的竞争较弱，网点的信用指数维持在较低水平，激励效果不明显；当客户对信用质量很敏感时，η 超过4.86，中等的激励力度可以使网点的总收益处于一个较高水平。若联盟给出更高的激励，网点反而会因此支付更高的努力成本。这时，较低的激励力度使总收益处于较高水平。从图1的右图可知，当顾客对信用质量敏感程度η 相同，联盟给予网点的激励越多，网点信用质量的改善越大，信用指数越高。但是，信用指数高并不意味着系统总收益高，网点的努力成本为重要影响因素。

图1 资金奖惩激励下关于信用敏感程度的分析

5.结论

快递末端共享联盟的出现为快递行业带来了新的发展方向，本文基于信用指数建立资金奖惩激励模型描述联盟与共享网点之间的合作，通过逆向归纳法与数值仿真对模型进行研究。结果表明：（1）资金奖惩激励能够提高共享网点的信用指数，提升联盟和共享网点的整体利润。（2）在资金奖惩激励机制中，联盟规定的信用指数标准越高，物流信用系统达到均衡时共享网点的信用指数越高，共享网点的信用水平提升显著；但激励成本会随着信用指数标准的升高而增加。另外，信用指数与提高信用指数的困难程度成反比。当共享网点提升信用指数的成本很高时，网点会将信用指数维持在一个较低的水平，需要进行惩罚干预。本文可以为末端共享联盟提出相关管理见解：联盟可以根据顾客对信用指数的敏感程度及派件价格的变动，及时调整激励策略，适应当地情况。