覃春佤

（东风柳州汽车有限公司，广西 柳州 545005）

0 引言

本文设计的修剪机是一款六自由度车载式绿篱苗木修剪机，包括主回转机构、修剪刀总成等部分。其中，修剪刀总成包括修剪刀组和修剪动力电机，修剪刀组为齿形往复运动式修剪刀，由修剪动力电机驱动刀具的往复运动[1]。试验的刀具实物如图1所示，其为圆锯片刀具，所设计的目标产品也使用类似的圆锯片刀具。

图1 试验的刀具实物图

该修剪机能够实现道路绿化带、园林景观树木的多种造型模式修剪，修剪过程自动完成，自动化程度高，劳动强度低，工作效率高。

在修剪过程中，刀具会在强力作用下切断树枝，使之完成所要求的造型；同时，刀具本身也会产生一定的磨损。刀具磨损到一定程度就要换刀（或重磨），否则将使修剪精度降低或无法进行正常切割，而刀具磨损和耐用度直接关系到修剪的效率、质量和成本。

基于此，针对修剪刀具经常出现的变形、磨损、卡死等问题，本文主要从失效率及几何参数方面对修剪刀具进行可靠性分析和设计，使刀具在整个寿命期内减少失效次数，从而提高修剪效率，降低修剪机维修费用。

对于刀具来说，可靠性分析就是要逐一了解和确定刀具的失效机理、失效模式、刀具耐用度和刀具可靠度等[2]。确定修剪机刀具的可靠性需要通过多种方法和途径，例如通过刀具设计、预判、实物试验、理论分析等方式来了解修剪机刀具的失效机理、失效模式以及各种可靠性、特征量和全部数值或范围等。

1 修剪机刀具的可靠性及失效率

1.1 修剪机刀具的可靠性

修剪机刀具的可靠性是指刀具在规定的条件下和规定的时间内，完成要求功能的能力。而可靠度即可靠性的概率度量[3]，可以表示为R(t)，它指的是截至t时刻仍能具备正常功能的刀具数量No(t)与整体所有的刀具数量N的比值。

则修剪机刀具的损坏概率F(t)是：

1.2 修剪机刀具的耐用度

修剪机刀具的耐用度是指切削加工时，刀具从锋利状态到磨损量达到磨钝标准所经历的总切削时间。刀具的磨损速度越慢，耐用度就越高，所以只要是影响刀具磨损的因素或多或少都会影响刀具耐用度。

1.3 修剪机刀具的失效率模型

在某一时间区间内，刀具失效数对刀具总体数的平均值叫做概率密度函数，用f(t)表示：

而刀具的失效率λ(t)就是损坏件数量与残存件数量的比，也就是“修剪机刀具修剪绿篱苗木到t时还没有失效或者发生故障，在t时刻以后的下一个单位时间内发生失效或者发生故障的概率”[4]表示为：

λ(t)·Δt表示在t时间点之前没有失效的刀具件数在t+Δt区间出现失效的概率，根据公式（3）和公式（4）可以得出：

在上式中，如果已知λ(t)，则可求出f(t)和R(t)，也就是刀具的可靠性。即：

2 修剪机刀具的失效机理

刀具的失效机理和刀具的磨损紧密相关，刀具的磨损状态将由修剪机刀具与绿篱苗木组成的摩擦学系统共同决定。根据相关分析研究[3]，切削刀具在前刀面上各点的摩擦系数不是恒定的，而是变化的，会随着刀刃距离的增加而增大。而一般机械摩擦中的摩擦系数却是一个常数，与刀具的摩擦规律不同。切削中刀具的磨损状况如图2所示，刀具的磨损包含前刀面和后刀面的磨损，例如，图2中切屑沿刀具前端上滑动摩擦产生的一个月牙状凹坑就是前刀面的磨损。当月牙凹坑渐渐变大、变深，刀刃强度就会削弱。在任何切削工况下都会造成后刀面的磨损，切削时刀刃会形成一段后角等于零的磨损带，刀刃将被钝化，随着切削温度急剧上升，导致后刀面磨损量随切削时间的增长而不断扩大[5]。

图2 切削中刀具磨损状况

根据磨损机理，修剪机刀具的磨损主要体现在以下几点：

1）粘合磨损。一般修剪机在高速修剪时，修剪刀具与绿篱苗木的接触温度很高，尤其是在前刀面上，会使刀具表面层材料极易被粘结在刀具表面上的残枝剪切或拉断，并被切削物带走。这种粘合磨损是造成修剪机刀具月牙坑磨损和刀具后刀面磨损的最大原因。

2）磨粒磨损。在修剪过程中，树枝和刀具上脱落的积屑瘤的硬化碎片或磨屑物与修剪刀具高速撞击，在刀具前端划出一道道细沟纹，从而造成磨粒状态的磨损。

3）其他形式的磨损。如疲劳磨损，即在修剪机低速修剪绿篱苗木时，修剪刀具受到的交变机械应力和热应力超过刀具材料的疲劳强度时产生的磨损，这也是本项目修剪机刀具磨损的最主要原因。

3 修剪刀具的可靠性研究及实验

修剪刀具作为特殊的构件，影响其可靠性的因素很多，很难找到刀具几何参数和可靠度之间的关系，但可以通过切削力稍微厘清。原因是一般情况下，当其他条件相当而刀具的几何参数不同时，切削力也会有变化，从而导致刀具内有不同的应力分布，造成刀具的可靠度不同。由此可见，可以通过实验测出不同刀具几何参数所对应的切削力，利用有限元法计算出修剪机刀具内的应力分布情况，通过确定刀具实际状况和可靠性的干涉理论，就可以知道修剪机刀具的可靠度[6]。

3.1 影响修剪刀具可靠性的几何参数

通过对修剪机进行多次修剪工作及磨损观察可知，修剪刀具失效的最大原因是疲劳破损，主要体现在交变载荷在持续的修剪工作中作用于修剪刀具，导致刀具内部出现裂纹从而造成疲劳扩展，当裂纹达到临界尺寸时，刀具失效。用应力强度因子表述就是：当刀具内裂纹尖端应力强度因子KI达到材料的平面断裂韧性KIC时，刀具失效[6]。根据即可得出结论（Y即裂纹形状因子参数，设为1.16；施加于刀具的等效应力为σe，ac是等效裂纹初始尺寸）。当刀具材料一定时，KIC为定值；而当初始裂纹分布一定时，刀具内就会有一个临界的疲劳应力σt1。所以当修剪机刀具在修剪工作中承受的最大拉应力大于本身的临界疲劳应力σt1时，修剪机刀具就会失效。

综上，当刀具材料的临界疲劳应力σt1的分布函数Ft(σt1)、概率密度函数ft(σt1)、刀头内的应力分布已知时，通过干涉理论就可以计算出修剪机刀具的可靠度。

采用有限元计算，假设刀头存在n个拉应力的单元，第i个单元体积就是Vi，每单元上承受的最大应力是σi，当应力单元划分得足够小时，就可以认为应力σi作用在第i个整个单元。采用断续修剪模式，第i个单元上受到均匀分布的交变应力σi，其分布函数如下：

根据可靠性干涉理论[6]，第i个应力单元的可靠度可表示为：

如果把修剪刀具看成n个小单元组成的串联系统，则它的可靠度为：

公式（10）可作为刀具可靠度的模型，若能确定σt1的分布函数Ft(σt1)，就可以推算出刀具的可靠度。一般情况下，材料的抗弯强度相对容易检测，然后可以通过抗弯强度和抗拉强度之间的关系计算出抗拉强度的分布，最后把临界疲劳应力和抗拉强度进行等效处理，即可计算出临界疲劳应力的分布[7]。

3.2 修剪刀具耐用度分布模型

根据文献[8]，可以测出硬质合金刀具材料的抗弯强度分布服从三参数威布尔分布，分布公式如下：

式中，σb0、mb、σbu分别代表抗弯强度分布的比例、形状和位置参数。

可以同时假设修剪机刀具的抗拉强度服从威布尔分布：

式中，σt0、mt、σtu分别表示抗拉强度分布的比例、形状和位置参数；V表示刀具的体积。

3.3 修剪刀具的可靠度计算

根据参考文献[9]，得出抗拉强度σt与抗弯强度σb分布中的参数关系如下：

根据公式（11）、（13），可计算出σt0、mt、σtu；再根据公式（12）计算出刀具的抗拉强度分布情况。

相同材料的断裂韧性也不变，当修剪机刀具内产生裂纹时，如果刀具上的应力不同，刀具的断裂纹长度也将不一样[10]。假设修剪机刀具内最危险处存在一道裂纹，长度是aei。当对其作用σt的力时，裂纹马上断裂，不会造成材料的疲劳扩展，则但当裂纹长度相同时，作用另一个应力σt1（σt1＜σt），刀具裂纹不一定马上失效扩展，一般要冲击N次才能失效。得到公式（14）[6]：

式中，a表示裂纹的长度；N表示刀具的寿命；n、A是材料参数，可以测出；ΔKI表示等效应力强度因子幅值，ΔKI=KImax-KImin。当刀具切削力在0～Fmax之间变化时，对公式（14）积分可计算出：

式中，acl是施加σt1时裂纹的断裂尺寸，acl＞＞aei。

根据公式（16）和公式（17）可以得出临界疲劳应力的分布密度函数：

最后，对公式（19）积分，得出临界疲劳应力的分布函数：

将公式（20）代入公式（10），就可以计算出一定切削条件下的刀具可靠度。

3.4 修剪试验与结论

除了对修剪机刀具进行可靠度分析、建立失效率模型和疲劳破损几何参数有限元分析之外，还对修剪机选用不同的主偏角Kr和前角γ0进行了多次修剪试验，得出切割力数据，选出了一些较有代表性的数据组，如表1所示。

表1 试验数据表

由试验数据，可总结出以下几点规律：

1）减小修剪机刀具的修剪前角，可靠度也会降低。原因是修剪前角减小，修剪刀具承受的切削力就会变大，修剪机刀头内单元上的最大拉应力也会增大，修剪机刀具的可靠度就会降低。

2）修剪机刀具的可靠度随着修剪主偏角的增大而降低。一方面，其他条件一定时，修剪主偏角减小将造成参与修剪的刀刃长度增加，修剪机单位刀刃上的负荷减小，切削力也会变小；另一方面，修剪工作时，最先和绿篱苗木接触的部分离刀尖比较远，因为切入冲击而造成修剪机刀具刀尖的损坏概率也会降低。因此，修剪机刀具的主偏角越小，修剪刀具的可靠度就越高，对刀具的修剪工作越有利。

3）试验证明，可以根据修剪切削力的大小判断刀具可靠度的大小，实际试验结果与文章推论相符合。

4 小结

机械生产与设计中，可靠性至关重要，需要大量的研究才能综合评价和预判[11]。通过建立失效率模型和进行有限元分析，发现刀具的几何参数对刀具可靠度影响重大，相关条件确定时，采用临界疲劳应力作为判别依据确定刀具的可靠度。本文通过建立修剪机刀具失效率模型并分析几何参数对修剪机刀具可靠性的影响，确定了修剪机刀具几何参数和刀具可靠性之间的关系，提出了利用刀具内部的最大拉应力超过材料的临界疲劳应力作为判断依据，只需要测出修剪时的切削力，就可以确定刀具的可靠度。同时，辅以试验得出的修剪机刀具可靠度与主偏角和前角之间的关系，从多维度了解影响项目修剪机刀具可靠性的相关因素。以便针对性地减少刀具磨损，有效预判修剪刀具的失效时刻，及时换刀避免刀具断裂风险，提高项目修剪机刀具使用效率和修剪机的工作效率。该方法简单便捷，对其他刀具的可靠性研究有一定的参考价值。