“学习单导学”教学模式下的小学数学教学设计探究

2023-09-20卞恩鸿

中小学教学研究 2023年4期

摘要苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第二单元“两、三位数除以两位数”中的“商不变的规律”，以“学习单导学”的教学模式探讨教学设计：预习单引导学生自学、问题单引导学生释疑、作业单引导学生练习、复习单引导学生巩固、拓展单引导学生拓宽。

关键词小学数学学习单导学教学模式商不变的规律教学设计

作者简介：卞恩鸿（1973— ），男，江苏射阳人，江苏省盐城市滨河路小学高级教师，大学本科，盐城市小学数学学科带头人，研究方向：基础教育管理、小学数学教育研究。

基金项目：本文系江苏省教育科学“十四五”规划2021年度一般课题“小学数学‘学习单导学’教学模式的构建研究”（课题编号：D/2021/02/811）的研究成果之一。

“学习单导学”教学模式下的小学数学教学设计即通过设计预习单，引导学生自学；通过设计问题单，引导学生释疑；通过设计作业单，引导学生练习；通过设计复习单，引导学生巩固；最后通过设计拓展单，引导学生拓宽[1]。本文以苏教版义务教育数学教科书四年级上册第二单元“两、三位数除以两位数”中的“商不变的规律”教学为例，通过探讨“学习单导学”教学模式了解小学数学教学设计，提高小学数学教学的时效性、实效性、高效性，拓展小学数学知识的广度和深度。

一、预习单——引导学生自学

预习是学生预先自学，即把将要学习的内容自己预先进行熟悉或学习。学生自己预习的效果好坏是检验学生自学能力强弱的指标之一，也是学生获取知识的重要途径。就学习过程而言，教师只是引路人，是学习的组织者、引导者与合作者，而学生才是学习的真正主体。学习中的大量问题，主要靠学生自己去解决。因此，学生只有自己主动去学习，才能真正提高学习水平。

教师指导小学生预习，可以让学生分四步走：做什么、怎么做、为什么这么做、还有什么不明白的地方[2]。以设计“商不变的规律”的预习单为例：

1.做什么：阅读教科书第23页内容，把你认为重要的语句画下来，读一读并想一想，看看是否理解。

2.怎么做：做一做、填一填例7。

3.为什么这么做：做一做第23页的“练一练”，思考你是怎么做的。

4.还有什么不明白的地方：回头看看预习的内容，重点是什么？还有什么不理解的地方？

因此，新授课前设计好预习单，引导学生自学，学生就会带着问题听课。學生养成预习习惯，对学习内容也掌握得更深刻。

二、问题单——引导学生释疑

所谓问题单，就是要求学生回答或解释的题目，让学生在自学过程中，带着问题去思考。《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出了学生核心素养的“四能”，即“发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力”[3]2。在处理好核心素养与“四基”“四能”的关系里提到“四能”要与“三会”精诚合作：即要引导学生“在发现问题、提出问题的同时，会用数学的眼光观察现实世界；在分析问题的同时，会用数学的思维思考现实世界；在用数学方法解决问题的过程中，会用数学的语言表达现实世界”[3]84。学生在提升自己的“四能”时，可以问题自提、策略自悟。

以“商不变的规律”为例，学生在学习时可以自己设计问题单，并合作解决问题。问题单设计如下：

1.什么叫“商不变的规律”？

2.“商不变的规律”里“商不变，被除数和除数是怎么变化的”？

3.被除数和除数同时乘或除以一个数，这个数为什么不是0？

爱因斯坦曾说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”科学史学家在观察中往往看到，提出正确的问题比给出正确的答案更为重要[4]。学习始于问题，有了问题才会思考，有了思考，才会去想解决问题的方法，才有找到独立思路的可能。一个正确的问题即使没有明确的答案，仍然会意义深远，可能会成为重要发现的“引擎”。

三、作业单——引导学生练习

作业是教师给学生布置的功课，分为课堂作业和课后作业。作业有其独特的价值，一是检验学生预习、学习、听讲等效果；二是围绕课堂上所学的知识和方法，布置作业让学生练习，达到巩固所学内容的目的；三是促进拓展应用，也就是举一反三；四是可以作为改进教学的参考[5]。

教师布置作业引导学生练习巩固要做到“四精”：

一是有的放矢、精心选择作业内容。作业不是越多越好，也不是越难越好。作业越多就越有可能引导学生走向机械刷题的误区。作业越难就越有可能让学生失去自信，望而却步。教师无论是从教材、教学参考资料中选择作业还是自编作业，都要做到有的放矢、精心选择，切忌简单重复、大水漫灌，这样容易加重学生负担，浪费学习时间，降低课后学习效率。

二是分层布置、精准针对不同学生。作业应该分层布置，可以有统一的作业，也可以有个性化的作业。例如，针对逻辑推理能力比较强但计算能力比较差爱马虎的学生，教师就应给他布置需要耐心计算的作业，而抽象推理的作业可以少布置。教师要做到因材施教、因人而异，精准针对不同的学生布置个性化的作业。

三是充分掌握、精确校正教学和作业设计。教师通过批改学生的作业，了解学生们到底掌握得如何，发现自己在课堂教学中存在的问题，可以以此为依据，精确校正、调整自己的教学和作业设计。

四是及时批改、精细反馈作业情况。作业要及时批改，并且利用一定的时间向学生反馈。教师对于带有普遍性的问题，可以统一讲，而对于个性化的问题，就需要一对一进行讲解分析，实现通过作业促使学生温故知新、巩固提升的目的。

再以“商不变的规律”为例，设计作业单如下：

1.根据每组第1题的商，直接写出下面两题的商。

42 ÷ 3 = 14 250 ÷ 50 = 5 420 ÷ 20 = 21

84 ÷ 6 = 50 ÷ 10 = 840 ÷ 40 =

420 ÷ 30 = 25 ÷ 5 = 42 ÷ 2 =

2.口算下面各题，并说说你是怎样算的。

80 ÷ 20 = 320 ÷ 80 = 450 ÷ 90 =

140 ÷ 70 = 540 ÷ 60 = 400 ÷ 50 =

3.你能根据“商不变的规律”直接说出下面各题的得数吗？

960 ÷ 30 = 480 ÷ 40 = 600 ÷ 20 =

910 ÷ 70 = 510 ÷ 30 = 800 ÷ 50 =

4.填空。

（1）被除数乘6，除数乘6，商（）。

（2）在除法里，被除数和除数同时（）或（）一个相同的数（0除外），商（）。

（3）两个数的商是12，如果被除数除以3，则除数（）。

（4）150 ÷ 30，如果被除数乘30，要使商不变，除数应该（）。

教师可以通过以上学生作业完成情况，发现教学过程中存在的问题或“盲区”，及时查漏补缺，改进教学方式方法，实现教学相长，落实因材施教。学生也可以通过自己完成作业的情况，发现自己在学习某个内容时存在的问题，找出原因，加以改正。

四、复习单——引导学生巩固

复习是重复学习学过的东西，达到巩固知识的目的。

建构主义认为，学习是现实的特定操作过程对自己活动过程的性质作反省抽象而产生的，学习数学是一个“做数学”的过程[6]。新授课传统的复习模式是教师提问学生答、教师罗列学生抄、教师归纳学生听，经常出现台上“暴风骤雨”、台下却“风平浪静”的情景。一节成功的新授课复习，应该挖掘复习内容中新的因素，选择学生熟悉的、感兴趣的、贴近生活的话题，注重培养学生的数学应用意识，改变传统课式，在师生、生生互动中让学生轻松愉快地复习；一节成功的新授课复习，应该给学生留出思维活动的空间、时间，注重引导学生在活动中自主探索；一节成功的新授课复习，应该关注学生已有的个性化学习经验，关注学生丰富多彩的精神世界，关注学生个性化的认知方式。

以设计“商不变的规律”复习单为例：

1.“商不变的规律”也叫什么？

2.“商不变的规律”中，同时乘或除以一个数，这个数为什么不包括0？

3.练一练：完成教科书第25页“练习五”的第4、5题。

4.深化认识：

（1）填数。

35 ÷ 5 = 7

（35 × 6） ÷ （5 × □） = 7

（35 ÷ □） ÷ （5 ÷ 5） = 7

（35 × □） ÷ （5 × 8） = 7

（2）已知 96 ÷ 32 = 3，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。

①（96 × 5） ÷ （32 × 5） = 3（）

②（96 × 3） ÷ （32 × 4） = 3（）

③（96+6） ÷ （32 × 6） = 3（）

④（96+4） ÷ （32 ÷ 4） = 3（）

复习要有效。有效复习的出发点是“三本”：以学生为本，以数学为本，以教材为本；有效复习的着力点是“三实”：内容联系实际，过程注重实践，基础训练扎实；有效复习的生长点是“三简”：目标简洁，结构简明，手段简单[7]。

五、拓展单——引导学生拓宽

拓展即开拓发展。《义务教育数学课程标准（2022年版）》里多次提到“拓展”一词。如课程内容呈现里提到“逐渐拓展和加深课程内容，适应学生的发展需求”，在优化習题设计，注重发展素养里提到“设计丰富多样的习题，满足巩固、复习、应用、拓展的学习需要”和“拓展视野”等[3]94。课堂上讲授的内容是“举一”，拓展单里的拓展是“反三”，这种拓展既有加深理解的作用，也有延伸应用甚至有发现新知识和新方法的作用，以此来培养学生的创新意识，提升学生的创新能力。

拓展可以从知识层面开始，逐步培养学生的“四基”，达到提高学生“三会”“四能”的教学目标。

例如，“除数是小数的小数除法”是五年级上册第6单元“小数乘法和除法”里的内容。但是，学习过“商不变的规律”后，我们可以进行拓展练习。

以设计“商不变的规律”拓展单为例：

拓展练习1 在（）中填上 > 、＝或 < ：9.02 ÷ 0.01（）9.02 × 100

这道题可以根据“商不变的规律”，变换成9.02 ÷ 0.01 = （9.02 × 100） ÷ （0.01 × 100） = （9.02 × 100） ÷ 1 = 9.02 × 100，所以填“ = ”。

在除数是小数的笔算除法中，通常就是根据“商不变的规律”，把除数扩大10、100、1000……倍，变成整数，然后把被除数也扩大相同的倍数，再根据除数是整数的除法计算法则进行计算。

拓展练习2 “分数的基本性质”是苏教版五年级下册第6单元“分数的意义和性质”里的内容。我们在学习过“商不变的规律”后可以进行拓展：

如果以后学习过“分数与除法的关系”——“分数的分子、分母分别相当于除法的被除数和除数”，你能根据“商不变的规律”推导出“分数的基本性质”吗？

“分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。”这就是“分数的基本性质”。

当然，通过以后的学习，我们可以根据“商不变的规律”拓展出：①“除法中，一个数（0除外）除以大于或小于1的数，商就反而小于或大于被除数”。

拓展练习3 我们还可以根据“商不变的规律”拓展出“商的变化规律”：

②除数不变，被除数乘（或除以）一个数（0除外），商就乘（或除以）相同的一个数（0除外）。