柳素兰

摘要：深度学习能力体现着学生对知识分析、综合、创造的能力。在数学课堂上，教师可通过创设情境、实践操作、设计问题、展示汇报以及借助信息技术等方式，培养学生的思考能力，激发学生的思考意识，使学生成为知识的积极探索者，而不是被动接受者，以此逐步提升学生的深度学习能力。文章基于数学教学经验，探究数学教学中培养学生深度学习能力的有效策略，使学生具备相应的质疑能力、学习能力、思考能力。

关键词：小学数学；深度学习能力；情境；实践；问题；汇报；信息技术

中图分类号：G623.5文献标志码：A文章编号：1008-3561（2023）23-0077-04

基金项目：本文系福建省莆田市教育科学“十四五”规划2022年度名师专项立项课题“基于问题解决的小学数学深度学习实践研究”（立项批准号：PTJYKT22269）的研究成果之一

学生获取知识的能力可分为记忆、理解、应用、分析、综合、创造等六个层次。这其中，记忆、理解、应用属于浅层学习能力，分析、综合、创造属于深层学习能力，也被称为深度学习能力[1]。深度学习是近几年教育教学研究的热点，也是重要的教育理论，适用于中小学各学科课堂教学。数学课程重在培养学生的抽象思维和推理能力以及创新意识和实践能力，这就要求学生具备相应的质疑能力、学习能力、思考能力等深度学习能力，主动求知，主动探索，进行主动的有意义学习。本文结合教学实践，分别从创设情境、实践操作、设计问题、展示汇报以及借助信息技术等方面，探究数学教学中培养学生深度学习能力的有效策略，以此提升学生的数学学科素养，促进学生长远发展。

一、创设情境，激发学生进行深度学习的兴趣

未来的文盲不是目不识丁的人，而是没有学会学习的人。中国学生发展核心素养将“学会学习”纳入促进学生自主发展的顶层内容[2]。学会学习是指学生乐学善学，勤于反思，并具有信息意识。使学生学会学习，并形成深度学习能力是义务教育阶段数学课程的重要任务。从数学学习的本质来看，学生学习知识的过程就是建构知识体系的过程，无论是对知识的理解，还是对知识的运用，都离不开知识产生的环境和适用的环境。相关研究表明，数学学习的起点往往不是公式、定理，而是学生生活中的一些实际事例。因此，在培养学生深度学习能力的过程中，数学教师要充分利用生活情境、事例激发学生的学习欲望，让学生走进教学情境，并在其启发下理解知识、吸收知识、运用知识。教学情境是学习者学习的氛围，其好与坏直接影响到学生的学习兴趣，这就要求教师强化情境创设，积极发挥情境创设对提升学生深度学习能力的作用，促使学生积极、主动参与教学活动，并在活动中逐步提升深度学习能力，发展核心素养。在创设情境时，教师可从社会生活、科学知识或学生已有的数学学习经验入手进行有效开发与挖掘，围绕教学目标、教学内容、教学任务，设计与学生生活经验、年龄特征和认知规律相适应的问题。这样的问题可引发学生的认知冲突，激发学生的学习动机，促使学生在问题的启发下进行深度思考，积极探究。当学生经历观察、比较、归纳、概括的过程后，深度学习能力自然就会形成。

例如，在教学“数学广角———鸽巢问题”时，笔者为学生创设了这样的教学情境：“在讲课之前，我们先来玩一个抢椅子的游戏，愿意参加的同学请举手，游戏规则稍后告诉大家。”在请上一男一女两个学生后，笔者继续提问：“老师想请三个同学参加游戏，现在已经有两个了，你们说最后一个是该请男生还是女生呢？”学生A：“第三个同学无论是男生还是女生，总会有两个同学的性别是一样的。所以，可以自愿为原则，不考虑性别。”采纳了学生的建议后，笔者又请上来一个女生，并宣布游戏规则：“请大家听好，这个游戏的规则是：参加抢椅子三个同学必须坐在两把椅子上。游戏开始前，老师请大家思考如下两个问题。第一，想一想三个人坐在两把椅子上会出现几种情况。第二，请你们用自己的方法把三个同学抢椅子的情况记录下来。”在参与抢椅子游戏的过程中，学生会直接体验到一把椅子坐两个人的尴尬局面，这就是椅子的数量与人的数量不对等而导致的。其实，在现实生活中，人们经常会遇到类似情况，如某公司下午茶中的咖啡、奶茶等饮料数量与人数不对等，公司团建中车辆数量与人数不对等等。在完成情境游戏后，笔者引导学生列举了三个人坐两把椅子的所有可能情况，以此为下面的证明活动做好铺垫。这样，学生的学习热情就被极大调动起来，其可带着对新知识的强烈渴求和浓厚兴趣，愉快地参与新知识的思考、学习，实现深度学习能力的逐步提升。

二、实践操作，拓展学生思维的广度、深度

在数学教学中，教师不能简单、直接地将数学知识“灌输”给学生，否则不利于提升学生的深度学习能力，而应引导学生进行积极探索，让学生经历再发现、再加工的过程，以此形成对知识的深度认知。自主探究和动手实践是学生获得知识的重要途径，也是培养学生深度学习能力的重要方式。这是因为在动手操作时，学生必须充分利用自己已有的知识和生活经验进行积极思考，主动探索。这样，既可激发学生学习数学的兴趣，满足学生探索新事物的心理，又有利于引導学生积极参与具体知识的思考过程，让学生真正理解知识的形成过程，从而有效提升学生的深度理解能力。

例如，在教学“平行四边形的面积”时，笔者提前让学生准备了一个可拉伸的平行四边形框架以及长方形的卡纸、剪刀、尺子等学具，让学生大胆地猜想平行四边形面积的计算公式。有的学生受长方形面积公式的影响，认为平行四边形的面积计算公式也是相邻两边的长度相乘。有的学生在拉伸平行四边形框架的过程中发现，虽然平行四边形的形状会发生不同的变化，但两边的长度不变，因此面积也应该不会变。有的学生则通过预习知道，平行四边形的面积计算公式是用底乘高，至于为什么这样计算，却不清楚。猜想使学生的思维立刻活跃起来，他们迫不及待地展开探究，并希望自己成为班级中第一个发现平行四边形面积计算公式的人。经过一番剪、割、拼、量、算后，学生们争先恐后地把自己的发现成果展示出来。从他们快乐的表情中，笔者读出的是学生成功的喜悦和探索的乐趣。又如，在教学“数学广角———鸽巢问题”时，笔者抛出问题让学生思考：“把四根小棒放进三个杯子中，不管怎么放，总有一个杯子中至少有两根小棒。我这句话说得对吗？你们能用什么方法证明？”学生随后进行动手实践，通过摆一摆、画一画或分一分的方法找出把四根小棒放进三个杯子中的方法，并探讨每种方法是否符合题目的要求。有的学生拿出四支不同颜色的铅笔，以不同的组合把它们分成三堆，发现有四种分法。有的学生用圆圈表示杯子，用竖线表示小棒，通过画图解决问题。最后，学生得出的结论：把四根小棒放进三个杯子中有四种方法，这些方法都符合题目的要求。这样的动手实践活动可使学习活动变得轻松愉悦，最主要的是可增强学生的探究欲望。所以，教师要积极培养学生做一做、试一试的学习习惯。久而久之，学生主动发现问题、独立解决问题的能力就会迅速提高，并拓展思维的广度、深度，形成深度学习能力。

三、设计问题，为学生提供深度学习的支架

数学学习就是“运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题”。在实际课堂教学中，数学教师应根据知识的特点，以问题为支架，引导学生打开思路，让学生带着问题走出课堂，走进生活，利用数学知识解决生活问题。数学课程标准在教学建议中也指出，教师在教学中要“重视设计合理问题”，围绕教学目标以及学生的认知特点和最近发展区，设计有层次、有梯度、有思维含量的问题链。具有开放性、探究性、挑战性的问题可促使学生的思维从无序状态发展到有序状态，从点状水平发展到结构化水平。这样，学生就可在应用数学知识解决生活问题的过程中，提高数学实践能力，提升思维的高度，形成深度思考和深度学习能力[3]。

探究问题的设计要注意以下几方面内容。（1）探究问题要突出数学本质，有思维含量，是值得探究的真问题。（2）教师要明确设计问题的意图，以及拟达成的具体教学目标，不能偏离教学目标。（3）问题设计要体现发展性，从学生现有的认知结构出发，遵循“跳一跳摘得到”的思想，体现由浅及深的认知发展过程，要具有层次性，由浅入深，由易到难，由感性到理性，由现象到本质，逐步把学生的思考引向深入。（4）问题设计要科学合理，表述准确，不能引发歧义。在此基础上，教师要选择恰当的时机组织学生就探究问题展开合作交流，让他们在交流与合作中形成思维碰撞，把自己的想法和其他同学的思路进行对比、分析，并做出判断。这样，学生的思维就能得到发展，思考也更有层次、更深入。

对于以上“说理”活动，笔者都为学生提供了详尽的学习单，引导学生在自主思考的基础上，进行小组交流，并汇报探究的全过程。在课堂上，学生“负责任地讨论”“努力讲道理”“有条理地表达”，学会用数学的眼光观察，用数学的思维思考，用数学的语言表达。这样，在问题的引领下，学生通过层层辨析，摆脱了对百分数片面、非本质的认识，对百分数的内涵形成深度理解，并构建了系统的百分数知识体系。通过百分数和分数的比较，学生明确了百分数和分数的联系和区别，百分数不表示具体数量，而分数除了能表示具体数量，还具有和百分数相同的功能，即表示两个量之间的关系。通过百分数和分数的比较，学生理解了百分数是特殊的分数，是分母为100的分数。最后，教师可借助两个“说理”活动引导学生体会百分数的统计意义和方便比较的应用价值。这样的教学活动既尊重学生的个体差异，又能给学生的“说理”活动提供脚手架，可进一步发散学生的思维，使学生形成深度学习能力。

四、展示汇报，为学生的深度学习提供舞台

“研究性学习”是苏霍姆林斯基提出的学习理论。在教学中，教师应结合教学内容，深入挖掘数学教材中可供研究的内容，设计灵活、多向、开放性的题型，让学生从多角度去思考、探索，并给学生提供交流和展示的机会，让学生的深度学习真正发生[4]。

五、借助信息技术，延伸学生进行深度学习的渠道

现代信息技术在教育领域的应用使数学教学方式和学习方式发生了根本性变化。对此，教师应不断提升自身的信息素养，掌握信息化环境下的数学教学手段，充分利用现代信息技术对教学实施、教学评价和学生学习的支持功能，创设线上线下一体化的“混合式”教学模式，促进学生深度学习能力的提升。

首先，教师可以利用信息技术对文本、图像、声音等进行综合处理，丰富线下课堂教学场景，增强线上课堂的沉浸感、互动感和体验感，从而激发学生的数学学习兴趣和探究新知的欲望。例如，教师可利用虚拟现实技术创设真实的教学情境，让学生在真实的体验中进行学习、探究。教师也可利用数学专用教学软件绘制简单的几何图形，或演示函數图象、几何图形的变化过程，将抽象的数学知识直观化，促使学生理解数学概念，发展空间观念，建构数学知识体系。教师还可借助图形计算器、动态几何图形软件等呈现函数图象与变量值的同步变化过程，演示函数图象的动态生成过程，展示勾股定理的多种证明方法等。

其次，翻转课堂、慕课、微课、云教研、云课堂等网络教育新模式，使教师的教学方式、学生的学习方式及学习内容变得更加多样化。线上网络空间与线下物理空间的有效融合，突破了传统数学教学的时空限制，使得学习资源更加丰富，学习时间更加灵活。在具体教学中，教师可引导学生自主利用数字化平台、工具等开展个性化、多样化的深度探究活动，即拓宽学生进行深度学习的渠道，促使学生实现泛在学习。这样，学生就可打开思路，深入思考问题、研究问题，不断提升深度学习能力。

六、结语

综上所述，在数学教学中，教师应把培养学生的深度学习能力作为日常教学行为，促使学生高效地理解、吸收数学知识。教师要以学生为主体，根据具体教学内容，采取创设情境、实践操作、设计问题、展示汇报以及借助信息技术等策略，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，使学生形成深度学习能力。

参考文献：

[1]安富海.人工智能时代的教学论研究：聚焦深度学习[J].西北师大学报：社会科学版，2020，57（05）：119-126.

[2]孙妍妍，顾小清，丰大程.面向学习者画像的评估工具设计：中小学生“学会学习”能力问卷构建与验证研究[J].华东师范大学学报：教育科学版，2019，37（06）：36-47.

[3]周小進.关于小学生数学深度学习的思考[J].新课程导学，2019（12）：66.

[4]郁琳.反思：让数学学习走向“深度”———例谈小学生反思意识和反思能力的培养策略[J].小学教学研究，2015（10）：40-42.

Discuss on the Cultivation of Students Deep Learning Ability in Mathematics Teaching

Liu Sulan

（Meizhou Bay North Bank Economic Development Zone No. 2 Experimental Primary School， Fujian Province， Putian 351152， China）

Abstract： Deep learning ability reflects students ability to analyze， synthesize， and create knowledge. In mathematics classrooms， teachers can cultivate students thinking ability， stimulate their thinking consciousness， and make them active explorers of knowledge rather than passive receivers by creating scenarios， practicing operations， designing problems， presenting reports， and utilizing information technology， in order to gradually enhance students deep learning ability. Based on mathematical teaching experience， this article explores effective strategies for cultivating students deep learning ability in mathematical teaching， enabling students to have corresponding questioning， learning， and thinking abilities.

Key words： primary schoolmathematics；deep learningability；context； practice； problem；reporting；information technology