王延川

在电子商务领域，算法一直发挥着辅助企业决策的功能。近十年来，借助计算机的强大算力，算法运行速度大幅度提升，运行成本却大大降低，使算法辅助企业决策逐渐成为普遍现象。〔1〕算法决策是人类依据算法系统作出对社会关系或法律关系塑造的决定。算法决策与算法不同：算法只服从于确定的指令和计算路径，算法决策却受决策者认知和经验的影响。算法不具有感知能力而相对客观，算法决策却受算法模型建造者的观点、倾向和价值模式的影响。参见张宇晖：《算法决策的结构化问责机制：欧盟经验与中国借鉴》，载《上海政法学院学报（法治论丛）》2022年第 4 期，第127 页。但是，算法辅助决策在提升企业运营效率的同时，也引发了一系列问题，其中之一就是竞争者借助定价算法软件〔2〕所谓定价算法，是指将价格作为输入来使用，或者使用计算机确定价格并作为输入的算法。促成商品或服务方面的价格合谋，从而获取超竞争利润。算法使用带来了一个更易于合谋的数字市场。算法让数字市场的商品或服务价格及其相关信息变得更加透明，这在一定程度上降低了整个市场的竞争程度。市场透明度是一把双刃剑，其让消费者选择更符合自己偏好的商品和服务的同时，也让竞争者更容易实施价格方面的“串通”。实现“串通”的方法是，一方面，竞争者通过算法获取与分析信息，并解读彼此的行动策略，进而获得商品和服务价格的均衡点；另一方面，算法便利竞争者通过探寻消费者的偏好价格以印证彼此达到价格均衡点的合理性。价格方面的“串通”在传统物理交易市场需要花费高昂的成本，而在数字市场中，这些成本显著降低。本文认为，算法除了让价格合谋更易产生之外，还会改变价格合谋的基本结构，即消除价格合谋中的协议或者沟通因素，同时，算法独立使用也会带来价格合谋的结果，这两种方式都将使算法合谋“逃逸”出法律的规制范围，给反垄断执法和司法带来“前所未有”的挑战。

一、算法合谋的出现：技术发展与协议“弱化”

（一）“逃避”法律规制的算法合谋

传统价格合谋的核心要素是协议，协议的存在一方面表明竞争者故意追求价格固定的结果，另一方面也构成价格合谋的证据。所以，包含协议的价格协调属于法律涵摄的对象，缺乏协议产生的价格固定结果充其量是市场中的“偶然事件”。但是，基于算法的使用，价格合谋这一根本逻辑逐渐被改变，给反垄断法的适用带来挑战。

在经济合作与发展组织（以下简称“经合组织”）的研究报告中，算法合谋基本分为四种情形：〔3〕See OECD, Algorithms and Collusion: Competition Policy in the Digital Age, www.oecd.org/competition/algorithms-collusioncompetition-policy-in-the-digital-age.htm，accessed May 8, 2022.一是算法促进和执行竞争者已经达成的价格协调协议，此为显性合谋；二是竞争者使用相同算法形成的“轴辐卡特尔”，即竞争者自己或者委托第三方开发算法，然后共同使用该算法以协调价格，此时执法者并不能发现竞争者之间存在（横向）价格合谋；三是两个以上竞争者利用各自算法独自决策而形成默契合谋，即在竞争者人数非常少的情况下，竞争者之间没有明确的协议或者沟通，仅通过相互获取价格信号或者信息而达成合谋结果；四是竞争者利用自主学习算法形成虚拟合谋，即一些具有强大学习和决策能力的算法，通过不断学习和重新适应市场的价格行为，能够在不需要任何人类干预的情况下与其他竞争者的算法进行合谋。在显性合谋和“轴辐卡特尔”的形成过程中，表面上看是算法在进行“串通”，实质上是竞争者之间的明示或默示协议在起作用，因此，二者均由法律所调整。〔4〕显性合谋的代表性案例是2015 年Topkins 案，竞争者先达成针对海报价格的协议，然后使用自己开发的算法实现这一目标。“轴辐卡特尔”的代表性案例是欧盟2015 年Uber 案和美国2016 年Eturas 案，所有的竞争者使用第三方开发的算法以达到价格协调目的，因为使用第三方提供的算法，竞争者之间并不存在事先达成的任何协议。但是美国和欧盟法院在对“轴辐卡特尔”的法律认定上有所区别，前者持一种保留态度，后者明确认为“轴辐卡特尔”属于法律意义上的合谋。Plea Agreement United States v.Topkins No.15-201（N.D.Cal.Apr.30, 2015）［ECF No.7］；Meyer v.Kalanick, 174 F.Supp.3d 817, 820-821（S.D.N.Y.2016）；C.J.U.E., E-turas UAB e.a.contre Lietuos Respublikos konkurencijos taryba, Arrêt 21 Janier 2016, Affaire C-74/14.

在算法支持的价格协调中，算法会将竞争者的交互推向相互依赖状态，进而扩大法定价格合谋之外的价格协调范围，这就是默契合谋。长期以来，物理市场的默契合谋被排除在反垄断执法范围之外，原因是这种情形下不存在竞争者的协议或者沟通，竞争者“互动”导致超竞争价格被视为企业对于市场状况的理性反应。另外，在传统物理交易市场中，通过默契促成合谋是不稳定的，〔5〕See Ezrachi, A., Stucke, M., Virtual Competition: The Promise and Perils of the Algorithm-Driven Economy, Harvard University Press, 2016, p.77.出现的频率较低，因此，即使会造成“垄断”结果，但它对整体市场的“伤害”是可控的。但是，在数字市场中，借助于算法，市场透明度增强，竞争者之间的控制更容易实现，而且算法还会有效排除潜在竞争者加入市场，这些因素都极易促使竞争者之间出现价格合谋的“巧合”。与此同时，算法访问和处理数据的速度极大加快，使企业能够实时预测市场的价格趋势并紧跟这种趋势，这使默契合谋在数字市场有普遍化的趋势。这种现象足以引起反垄断执法和司法的关注。

由自主学习算法支持的虚拟合谋更难以被法律涵摄。自主学习算法是通过创建类似于驱动人类思想和行为的生物神经元结构的人工神经网络来复制人类大脑，与“普通”算法相反，它能够根据自己的神经网络进行决策，即在很大程度上独立于预先设定的规则和参数。它们可以在给定的数据集中找到模式，并通过监督自己的操作，开发关于这些模式的合适的反应或策略。即使对那些开发或实施它们的人来说，自主学习算法随时间产生的输出很难预测或引导。借助自主学习算法，竞争者的协议或者沟通从合谋中彻底消失，其结果是，许多消费者“遭遇”的不合理价格无法追及具体的竞争者，这让《反垄断法》彻底失去规制方向。

默契合谋和虚拟合谋摆脱竞争者的协议，使算法而非协议成为导致合谋结果的关键因素，因此属于真正意义上的算法合谋。本文所讨论的算法合谋是指默契合谋和虚拟合谋。

（二）算法合谋：“不可避免”抑或“法学科幻”

关于算法合谋在现实中是否存在较大争议，大致可以分为认为算法形成的默契合谋以及虚拟合谋已经“不可避免”的“激进派”和认为缺乏协议支持的算法合谋只是“法学科幻”的“保守派”。

1.算法合谋“不可避免”的论断

所谓算法合谋“不可避免”有两层意思：一是就发展趋势而言，数字市场必将出现大量的基于算法的合谋状态；二是就具体场景而言，算法交互会选择价格协调而非相互竞争。“激进派”对算法合谋表示担忧：由于竞争者将价格协调交由算法处理，导致“机器人卖家”大量出现，〔6〕See Mehra, S.K., Antitrust & the Robo-Seller, Competition in the Time of Algorithms, https://papers.ssrn.com/sol3/Papers.cfm?abstract_id=2576341, accessed May 8, 2022.后者通过学习收集到的市场海量交易数据建立自己的价格协调策略，要么通过与其他竞争者的算法之间形成默契合谋，要么通过强大的自主学习算法，促使自动化定价高于竞争价格水平，从而对市场竞争构成较大的威胁。〔7〕See Ezrachi, A.& Stucke, M., “Artificial Intelligence & Collusion: When Computers Inhibit Competition”, 5 University of Illinois Law Review 1775 （2017）.

其一，由算法支持的默契合谋不仅可能出现在竞争者较少的双寡头市场中，而且还会出现在竞争者较多的广泛寡头市场中。〔8〕See Ezrachi, A., Stucke, M., Algorithmic Collusion: Problems and Counter-Measures, https://one.oecd.org/document/DAF/COMP/WD（2017）25/en/pdf, accessed May 8, 2022.经合组织的一份评论文件指出，“算法可能会影响数字市场的某些特征，以至于可能在更广泛的背景下维持默契合谋，从而将寡头垄断问题扩展到非寡头垄断市场结构”。〔9〕OECD, Algorithms and Collusion-Background Note by the Secretariat, DAF/COMP（2017）, 21-23（2017）.其二，算法不仅可以作为促进价格合谋的工具，而且可以作为自主代理发挥自动决策作用。通过不断学习并与市场参与者互动，自主的算法代理可以独立发现合谋定价策略是自己可采用的最佳定价策略，最终使市场参与者在不需要人类输入和交互的情况下获得合谋结果。

2.算法合谋系“法学科幻”的怀疑

“保守派”指出，“激进派”并未论证算法合谋如何形成，而是直接省略了其中的交互推演过程，所以，其理论建立在毫无根据的猜想之上，“激进派”的结论只是一种“法学科幻”。〔10〕See Schrepel, T., Here’s Why Algorithms are NOT （really）a Thing, https://www.networklawreview.org/algorithms-basedpractices-antitrust/, accessed May 8, 2022.在“保守派”看来，算法既具有确定性，也具有随机性，即使在可预测的代理场景中，协调价格是否必然会超过竞争水平，从而使共同利润最大化仍然值得怀疑。

其一，算法可以形成默契合谋，但目前只是在双寡头市场中发挥作用。针对价格合谋的研究已经表明，“在有两个卖家的市场中经常观察到关于共同利润最大化价格的隐性协调，在有三个卖家的市场中很少观察得到，在有四个或更多卖家的市场中几乎从未观察得到”。〔11〕See Potters, J.& Suetens, S., “Oligopoly Experiments in the Current Millenium”, 27 Journal of Economic Surveys 448 （2013）.其二，在算法自主协调竞争者价格的环境下，“法学科幻”这一观点也是成立的。有学者认为在多个算法代理的环境下，合谋存在严重的技术挑战：〔12〕See Ashwin Ittoo & Nicolas Petit, Algorithmic Pricing Agents and Tacit Collusion: A Technological Perspective, https://ssrn.com/abstract=3046405, accessed May 8, 2022.了解多个算法代理的偏好是件困难的事情；竞争者交易环境和相关数据具有复杂性；算法随着对方算法的价格变动而调整其价格并非易事；寻找价格均衡的计算具有复杂性。

3.评价

关于算法合谋存在的分歧，原因在于对合谋构成要素认识不同。“保守派”认为价格合谋应该有协议这个核心条件，缺乏协议的默契合谋并不属于法律涵摄的范围。对于竞争者之间的默契行为导致的合谋结果，“保守派”并不认定为合谋，而倾向于认为是市场中的某种“巧合”。虽然该“巧合”会给消费者带来损害，但如果算法与默契合谋不具有明显因果关系的证据，不能将其纳入法律涵摄范围。“激进派”则认为，在算法决策已经普遍化的今天，不应再固守“意志主义”传统，将协议或者沟通视为价格合谋的核心要素，而应该将重心放在算法这种颠覆性技术上。算法之所以具有革命性意义，就是因为其虽然没有协商和沟通能力，却可以实现协商和沟通的结果。所以，对于算法合谋而言，问题不在于竞争者之间是否具有协议，算法是否具有沟通能力，而是价格协调的结果可能不需要协议或者沟通就可以实现。

（三）技术发展催生算法合谋

1.默契合谋对双寡头架构的突破

关于算法默契合谋的成立，虽然在理论上还存在争议，但是，非合作博弈论已经表明，当竞争者反复博弈并不断持续时，在一定的限制条件下，默契合谋在很大程度上会达到均衡。〔13〕See S.Feuerstein,“Collusion in Industrial Economics-A Survey”, 5 （3）Journal of Industry, Competition and Trade 163-198 （2005）.

默契合谋主要发生在双寡头市场，但在广泛寡头市场也开始出现。〔14〕在德国，最早使用算法定价软件的是零售汽油企业，算法的使用让企业商品价格和利润率不断提升，对竞争已经产生重大影响。数据显示，整个零售汽油市场在广泛采用软件大约一年后利润率开始增加，据此可以推断该市场中的算法已经学会了默契合谋策略。See Stephanie Assad et al., Algorithmic Pricing and Competition: Empirical Evidence from the German Retail Gasoline Market,https://www.cesifo.org/en/publikationen/2020/working-paper/algorithmic-pricing-and-competition-empirical-evidence-german, accessed April 12, 2022.按照传统的价格合谋理论，在双寡头市场中，竞争者对彼此非常了解，如果有了高度的依赖，在此基础上进行经济计算，双方的合谋容易达成。反之，在规模较大的市场中，竞争者之间的依赖不容易形成，合谋结果必然很难出现。原因有二：一是多人之间存在互信和犹豫问题；二是由于害怕被发现合谋证据，竞争者之间的信息传递变得消极。在算法支持下，这些困难都不再成为问题。算法要实现的是某个确定目标的实现，并不会有所谓的主观情绪对合谋行为影响的问题。算法更容易捕捉对方算法释放出来的信息，在达到一定阈值情况下不再变化，从而形成竞争者预想的价格。因此，在算法支持下，默契合谋更容易实现。

之前学者在对定价算法建模时多使用Q-learning 算法，其有限的计算资源使建模只能设定在具有二至四家竞争者的场合。随着市场参与者数量的增加，合谋的程度开始降低。当出现七家或以上公司时，“串通”就会彻底消失。所以，Q-learning 算法接近默契合谋均衡的能力依然存在严重的技术挑战。最新的DQN 算法〔15〕DQN 算法是指Deep Q-Network 算法，是将自主学习（deep learning）与增强学习（reinforcement learning）结合的结果，其目的在于通过深度神经元网络（DNN）的帮助将Q-learning 直接增强为函数逼近的方法。该算法的优点是对复杂特征的提取有很好的效果。使在更为广泛的寡头市场中实现价格合谋成为可能，因为一方面，它会减少默契合谋形成的一些障碍；另一方面，它有能力学习竞争对手算法的Q 值。通过对算法的状态表示（state representation）进行轻微调整，整合有关算法学习行为的知识，DQN 算法可以增强竞争者在规模上的合谋能力，让更多的竞争者实现合谋效果。〔16〕借助于算法默契合谋，可以在七人以下的竞争者之间形成价格协调关系。See Matthias Hettich, Algorithmic Collusion:Insights from Deep Learning, https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=3785966, accessed April 12, 2022.但是，DQN 算法模型的运行稳定性还有待继续研究。〔17〕See Ashwin Ittoo & Nicolas Petit, Algorithmic Pricing Agents and Tacit Collusion: A Technological Perspective, https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=3046405, accessed May 8, 2022.

如果说在众多竞争者之间通过算法实现默契合谋还处于继续探索状态，那么借助于交易模型就可以解决众多竞争者之间的合谋问题。譬如，十家竞争者委托一种算法，另外十家竞争者委托另一种算法，如果两种算法协调成功，事实上会在二十家竞争者之间形成默契合谋。

2.虚拟合谋的“先兆”

随着技术的发展，算法之间的沟通已经初露端倪，这给虚拟合谋的产生创造了条件。虽然能够彼此交流的算法的开发仍然处于非常早期的阶段，但是，最近的一些研究结果表明，算法确实可以学习沟通。不过这种沟通要区分不同情况，一方面，对于比较高级的算法来说，协调变得更加困难；另一方面，更为复杂的算法可能会学习彼此沟通，从而使协调更容易出现。〔18〕See Ulrich Schwalbe, Algorithms, Machine Learning, and Collusion, https://ssrn.com/abstract=3232631, accessed May 8, 2022.全世界顶尖的实验室都在研究人工智能的沟通问题。早在2017 年，脸书（现在称为“Meta”）的人工智能研究部门进行一项实验，开发人员设计让两个人工智能聊天机器人互动，聊天语言设定的是英语，但两个机器人临时将聊天语言更改为一种开发人员不懂的速记语言，由于事发突然，实验人员马上终止了实验。〔19〕See Griffin, A., Facebook’s Artificial Intelligence Robots Shut Down after They Start Talking to Each Other in Their Own Language, Independent, July 31, 2017, http://www.independent.co.uk/life-style/gadgets-and-tech/news/facebook-artificial-intelligence-aichatbot-new-language-research-openai-google-a7869706.html.这个案例表明算法会出现某种所谓的“突变（emergence）”，通过不断自主学习从而达到超乎开发人员设想的能力状态。这个例子既可以说明机器人之间沟通的不可预测性，也可以说明算法具有脱离人类而自主沟通的可能性。最新的算法合谋研究也表明，即使没有得到具体指示，或者彼此缺乏沟通，算法仍然能够通过反复实验进行学习，以协调的方式将其价格提高到竞争水平以上。〔20〕See Emilio Calvano, Artificial Intelligence, Algorithmic Pricing and Collusion, https://ssrn.com/abstract=3304991, accessed April 12, 2022.因此，只要算法之间独立决策形成合谋的对标案例，经过反复训练，就可以促进算法之间沟通，进而实现虚拟合谋。

关于虚拟合谋，也有学者认为，即使自主学习算法目前不太可能促进竞争行为，但竞争管理机构和监管机构还是应该对自主定价算法保持足够的警惕。〔21〕See Timo Klein, Autonomous Algorithmic Collusion: Q-Learning Under Sequantial Pricing, https://ssrn.com/abstract=3195812,accessed April 12, 2022.因为算法技术在不断发展，如果某一天算法之间可以进行沟通，〔22〕近年来，美国斯坦福大学的研究团队一直致力于用大型语音模型促进生成式智能体之间的交互，通过对信息交换、关系建立和协同行为等方面的训练，发现这些智能体之间产生了可信行为，建立了新的关系，实现了信息的阔安，其行为形成了协调。宋佳钰：《当生成式人工智能像人一样互动》，来源：数字经济与社会微信公众号，2023 年4 月26 日访问。虚拟合谋也就“指日可待”。

二、缺乏协议的“另类”算法合谋

实践中，基于算法的使用，会促成价格协调结果的产生，这种价格协调结果背后潜藏着竞争者有意或者无意的追求，但是，很难将这种追求归结为竞争者具有协议或者沟通。这些“另类”算法合谋同样难以被《反垄断法》涵摄，需要引起反垄断执法者和司法者的高度关注。

（一）算法“惩罚”机制

“保守派”仍然坚持沟通在价格合谋形成过程中的关键作用，但是，竞争者之间的相互“惩罚”也不容小觑。由于合谋是非法行为，竞争者对合谋协议的“违反”在法律上不会受到追责，合谋者在权衡利弊的基础上可以选择退出。所以，合谋形成过程中协商固然重要，但要让合谋得以维系，竞争者之间的监督和惩罚也至为关键。因为价格合谋作为“一种奖惩机制，旨在激励企业持续以高于竞争水平的价格定价”。〔23〕Harrington J.E., “Developing Competition Law for Collusion by Autonomous Artificial Agents”, 14 Journal of Competition Law & Economics 336 （2018）.在法国和德国的一份官方报告中，研究人员从奖惩角度理解价格合谋：“企业采用奖惩机制，奖励遵守超竞争后果的竞争对手，惩罚背离超竞争后果的对手。”〔24〕剌森译：《算法会带来垄断吗？法德〈算法与竞争〉报告摘要》，来源：https://www.secrss.com/articles/15042，2022 年10 月5日访问。

价格合谋面临的一个主要风险是竞争者的背信，如果某竞争者将商品价格提高时，别的竞争者悄悄降价便可以赢得客户。因此，合谋必须配备监督和惩罚机制，以观测对方是否下调价格，并以“价格战”方式进行报复。这种过去由人力实施的监督和惩罚，由于自动化系统的助力将变得更加快捷和高效。〔25〕See Margrethe Vestager, Comm’r & Eur.Comm’n, Algorithms and Competition, Remarks at the Bundeskartellamt 18th Conference on Competition, Berlin, https://ec.europa.eu/commission/commissioners/2014-2019/vestager/announcements/bundeskartellamt-18th-conference-competition-berlin-16-march-2017_en.譬如，美国许多加油站使用高端的监控算法来检测竞争者的燃油价格，具体是由无线传感器网络和计算机视觉算法检测并读取移动相机从价格板图像中收集到的燃油价格。算法识别对方是否偏离合谋行为更为高效，惩罚也更为有力。〔26〕在经合组织发布的报告《算法与合谋：数字时代的竞争政策》中，共列举了四种和算法合谋有关的算法，其中一种叫监督算法，主要功能是对竞争对手的价格进行追踪，同时为了维持这种固定价格，针对竞争者的违反协调行为，可以启动惩罚机制，甚至推动价格战。假设有两个使用算法的竞争者，当一方发现对方偏离价格均衡的情况时可以迅速改变价格，促使其回到既有的轨道上，以执行某种“心照不宣”的价格。

虽然竞争者可以通过欺骗获得高额利润，但在“一锤子”买卖后会被对方抛弃，其未来还要面对与对方竞争的局面，而且这种竞争很可能演变为恶性竞争。竞争者意识到“以牙还牙”的不利结果，自然不会选择偏离合谋。〔27〕也有学者认为，个性化定价可能存在的市场中，大部分消费者剩余都可以被提取出来，这降低了合谋的动机。See Ulrich Schwalbe, “Algorithms, Machine Learning, and Collusion”, 14 Journal of Competition Law & Economics 3 （2019）.还有学者认为，更好的预测也会影响公司偏离合谋战略的动机，因为它增加了每家公司在预计消费者愿意支付高价期间降价的诱惑力。也就是说，竞争者在选择均衡的过程中也会选择偏离均衡并提出较低的价格，这样可以在获得利润的同时，偏离非竞争价格均衡。See Miklos-Thal et al.，“Collusion by Algorithm: Does Better Demand Prediction Facilitate Coordination Between Sellers?”, 65 Management science: Journal of the Institute of Management Sciences 1552-1561 （2019）.当然，“以牙还牙”有一个前提，竞争者需要知道对手的所有交易历史信息以及未来交互策略信息。在传统物理交易市场中，竞争者很难获得这样的信息，〔28〕See Francisco Marcos, The Prohibition of Single-Firm Market Abuses: U.S.Monopolization Versus E.U.Abuse of Dominance （IE Law Sch., Working Paper No.AJ8-238-I, 2017）, https://awards.concurrences.com/IMG/pdf/ssrn-id3028629.pdf, accessed April 12, 2022.但在数字市场中，由于算法既有快速且全面传输信息的优势，又有通过读取对方信息而预测其未来可能采取的策略的能力，因此可以轻松做到这一点。目前数字市场中普遍使用一种称为“针锋相对（tit-for-tat）”的算法模型。〔29〕See Trinko, 540 U.S.at 407.在重复博弈环境下，一方算法会复制对方算法之前所有的行为，很容易促成合作。

（二）变相算法合谋：隐性合谋

“保守派”关注的是竞争者之间明确的协议或者沟通活动，但竞争者为了规避法律，会使用一种更为隐蔽的行为。算法可以帮助竞争者实施非完全的价格合谋，或者具有“冲突”表象的价格协调，这种合谋从外表来看并不明显，甚至看起来像是一种竞争，笔者称这种“伪装”的合谋为隐性合谋。隐性合谋的原理如下：算法通过随机轻微调整产品溢价，以至于这个价格变化看起来像平常的竞争行为一般。具体而言，由于算法可以监控对方算法的价格调整，并快速地做出反应，即如果一家公司降低或者提升价格，另一家公司会立即跟进并调整价格。2011 年，亚马逊网站上一本名为《Making of Fly》的生物书，其价格达到了23 698 655.93 美元，引起全球网民热议。这个事件的起因是两种算法针对该书竞相追求自己的定价策略，其中一种算法这样设计，“要价是竞争者普通价格的1.27059 倍”，而另一种算法这样设定，“要价是竞争者最低价格的0.9983 倍”。两种算法彼此互动，书的价格达到了夸张的程度。〔30〕See David Murphy, Amazon Algorithm Price War Leads to $23.6-Million-Dollar Book Listing, https://www.pcmag.com/article2/0,2817,2384102,00.asp, accessed December 10, 2022.“竞争性合谋”不存在竞争者之间的协议或者沟通，却促成超竞争价格的出现，给案件的查处带来很大的难度。

（三）市场竞争与算法趋同

目前，竞争者为了不被执法者识破，同时也为了防止别的竞争者窥探自己的算法技术，基本上都使用不同种类的算法。但是，由于不同算法之间存在竞争，最终会导致竞争者在算法使用上产生趋同效应。有学者建模显示，更快的DQN 算法与较慢的Q-learning 算法之间针对价格博弈时，前者的获利高于垄断水平，而后者的获利仅仅接近静态纳什均衡，原因是DQN 算法在产品价格、数量和利润的监督方面，具有更强的能力。DQN 算法会不断提升市场对其产品的需求，最终获得丰厚的回报，相反，Q-learning 算法由于不能快速优化其行为并降低其价格，会被DQN 算法赶出市场。〔31〕See Matthias Hettich, Algorithmic Collusion: Insights from Deep Learning, https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=3785966, accessed April 12, 2022.基于最终利益的考虑，不同竞争者会选择更强的算法，这种选择会导致市场中所使用的算法逐渐趋于一致。虽然算法竞争产生算法趋同性很难得出竞争者或者算法之间具有合谋的结论，但是算法的统一使用导致价格很难反映竞争环境下的市场价格。与此同时，这种算法还可能被用于操纵市场价格，破坏价格竞争机制。因为一个行业内的多个竞争者使用了相同或者相似的算法来定价，这会导致算法在“学习”能力和信息收集以及分析能力方面逐渐趋同，价格合谋无疑更容易形成。或者说，如果某一个领域内的竞争者使用相同或者相似的算法，这些竞争者无形中就会构成所谓的“轴辐卡特尔”形式。

三、算法合谋治理：从发现协议到规制算法

（一）重新发现协议的“尝试”

从技术角度来看，让算法合谋被法律涵摄，进而找出法律责任承担者，是未来反垄断执法和司法要解决的重要问题。有一种观点认为，由算法来定价虽然会加剧传统的合谋风险，却不会对《反垄断法》产生破坏性影响。〔32〕See UK Competition and Markets Authority, Pricing Algorithms: Economic Working Paper on the Use of Algorithms to Facilitate Collusion and Personalised Pricing, http://www.yidianzixun.com/m/article/0KDsPHte, accessed December 10, 2022.通过算法进行“串通”属于常规的反垄断做法，因此不需要对现有规则和理论进行任何重塑。譬如，关于算法合谋问题，美国联邦贸易委员会代理主席奥尔豪森（M.Ohlhausen）表示，算法在数字市场中的普遍使用引发的并非新问题，这些问题完全可以在现有的法律框架内得到解决。〔33〕See Ohlhausen, Maureen，Should We Fear the Things That Go Beep In the Night? Some Initial Thoughts on the Intersection of Antitrust Law and Algorithmic Pricing, Remarks from the Concurrences Antitrust in the Financial Sector Conference, https://www.ftc.gov/news-events/news/speeches/should-we-fear-things-go-beep-night-some-initial-thoughts-intersection-antitrust-law-algorithmic，accessed April 12, 2022.有学者指出，算法只是实施垄断协议的工具和手段，因此，算法合谋仍然可以适用传统的垄断协议规则。〔34〕See Chander, Anupam, “The Racist Algorithm?”, 115 Michigan Law Review 1023-1045 （2017）.究其原因，算法合谋是竞争者借助算法达成的竞争者之间的合谋，而非算法独立于竞争者意志自主达成的算法之间的合谋。〔35〕参见王先林、曹汇 ：《平台经济领域反垄断的三个关键问题》，载《探索与争鸣》2021 年第9 期，第59 页。也就是说，算法在价格合谋中只具有附属性地位，它仅仅是竞争者用来实施合谋的工具，算法合谋的主角依然是竞争者，核心依然是协议或者沟通。对人工智能算法共谋进行反垄断规制的根源在于“共谋”行为，而非“算法”技术本身。〔36〕参见刘佳：《人工智能算法共谋的反垄断规制》，载《河南大学学报（社会科学版）》2020 年第4 期，第83 页。按照这种思路，要在现有《反垄断法》框架下解决算法合谋问题，依然要努力发掘其中的协议因素。鉴于算法合谋中难以发现协议的存在，需要对其做必要的扩展理解。〔37〕See Giuseppe Colangelo & Francesco Mezzanotte, Colluding Through Smart Technologies: Understanding Agreements in the Age of Algorithms, https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=3912587, accessed December 10, 2022.有学者认为，在算法合谋中，对协议进行扩展理解的方法是将算法认定为“协同实践”或者“附加因素”，〔38〕See Michal S.Gal, Algorithms as Illegal Agreement, https://ssrn.com/abstract=3171977, accessed December 10, 2022.二者可以作为合谋存在的间接证据（circumstantial evidence），从中推断协议的存在。〔39〕参见杨文明：《算法时代的垄断协议规制：挑战与应对》，载《比较法研究》2021 年第1 期，第196 页；周围：《算法共谋的反垄断法规制》，载《法学》2020 年第1 期，第48-51 页。

在传统价格合谋理论中，“协同实践”是指竞争者之间直接或间接的“接触”行为。由于直接沟通会产生垄断风险，为了避免该风险，竞争者在本可以达成协议的情况下故意放弃协议，采取较为隐蔽的实际合作方式来追求价格协调效果。〔40〕“没有达到协议已经订立的阶段，故意用它们之间的实际合作来消除竞争风险。”See Cases C-48, 49, 51-57/69, ICI v.Commission （Dyestuff）［1972］ECR 619.所以，“协同实践”也被认为是一种企业之间的交互，但该交互并不具备一个协议在事实上的约束性承诺。如竞争者之间存在商品价格的公告或者信息的交换，即可推导竞争者之间存在协同行为，进而成为价格合谋协议存在的依据。譬如，甲公司将自己下一年度的产品价格通过邮件或者传真发给乙公司，乙公司业务人员看到甲公司产品下一年将要涨价的情况，进而修改自己产品的来年价格。此时，只有甲公司的信息传递行为，并没有乙公司的回应行为。〔41〕“协同实践”除了信息交换之外，还包括激励管理，如竞争者订立一致竞争条款，一家企业宣布其价格不会高于另一家企业公布的最低价格。See Steven C.Salop, “Practices that （Credibly）Facilitate Oligopoly Coordination”, in Joseph Stiglitz & Frank Mathewson eds., New Developments in the Analysis of Market Structure, MIT Press, 1986, p.271.在传统的价格合谋案件中，由于原告很少能拿到竞争者之间“协议”的直接证据，因此法院允许其提供间接证据证明“协议”的存在，该额外的间接证据即“附加因素”。〔42〕See Kovacic, W.et al., “Plus Factors and Agreement in Antitrust Law”, 110 Michigan Law Review 393-436 （2011）.“附加因素”通常需要满足以下条件：竞争者之间存在持续的并行行为，存在一致行为的合理动机，且该一致行为可能违背每个竞争者的个人最大利益；被告曾经参与合谋案件；有证据表明竞争者有机会进行沟通或实际上这样做了。关于“附加因素”，主流的理解是，尽管缺乏直接证据，但事实上竞争对手之间已达成“协议”，因为只有推导出协议，才是对竞争者所涉行为的唯一合理（或压倒性）的解释。〔43〕See William E.Kovacic, “Antitrust Policy and Horizontal Collusion in the 21st Century”, 9 Loy. Consumer L. Rep.97 （1996-1997）.“协同实践”与“附加因素”虽然在形式上有区别，譬如，前者比后者更容易证明。但二者均表明竞争者之间彼此“明了（aware）”对方的行为且这种“明了”是彼此固定价格的基础，实质上都是发现潜在合谋协议的手段。〔44〕“附加因素”和“协同实践”的关系还可以这样理解：一方面，二者互为表里，其中前者是一种间接性证据，后者是实质性依据；另一方面，二者也存在一定的交叉，其中前者的大部分内容还是在解释竞争者之间的相互协同。在新形势下，“协同实践”或者“附加因素”又被拿来解释算法合谋这种现象，其实质依然是对竞争者协议的探寻，只不过这里的协议不再是明示协议，而是默示协议。

但是，将算法本身理解为“附加因素”或者“协同实践”，并作为推断竞争者之间存在“潜在”协议的证据，也难以解释为何法律要涵摄算法合谋。“附加因素”和“协同实践”之所以产生，是因为竞争者基于有意识协调和信息交换而产生相互依赖关系。但是，算法独立设计并列入决策参数，这些参数以增强或维持共同协调结果的方式对其他算法的决策进行回应，从而检测价格偏差并相应地改变价格，这些程序的完成并不需要算法之间形成依赖。譬如，“协同实践”需要竞争者之间通过交换价格信息或者信号形成相互依赖，而算法根本不需要交换价格信息或者信号，它们通过监测算法、平行算法和信号算法中的一个或者多个结合，均可以独立在市场上获取价格信息，然后按照其程序自行决策。也就是说，在数字市场中，基于算法的使用，竞争者对信息交换的需求越来越少，因为通过算法相关数据可以被自主收集，数据的实时采集和快速分析使信息交换协议变得多余。算法独立发挥作用，不需要所谓的相互依赖关系，便可以导致合谋结果的发生。

在数字市场中，算法合谋并非人类意义上的协议和沟通，而是直接解锁和获知对方意图并预测对方行为模式的结果。这是因为算法奉行数理逻辑，没有人类的意图隐藏这一特征，所以彼此更容易预测对方行为的模式和未来走向。算法在准确预测对方意图的基础上，彼此会在博弈过程中的某一个时点停止竞争，形成一个价格均衡点，这个均衡点的形成并非依靠协议或者沟通，而是来自独立的决策。同时，算法掌握着大量的消费者数据，且这些数据内容具有一定的趋同性，这样算法对个体和整体意义上的消费者的偏好都有清晰的认知，〔45〕参见胡元聪、冯一帆：《大数据杀熟中消费者公平交易权保护探究探究》，载《陕西师范大学学报（哲学社会科学版）》2022年第1 期，第164 页。可以避免彼此之间的反复博弈。

每一部法律都有其特定的制定背景。今天各国的《反垄断法》脱胎于一百年前的经济学和法学思想。当时价格合谋针对的是一个人类交互的场域，其中的基本概念，如协议等，假设了典型的人类意志状态。在面对算法合谋的交互场域时，由于“机器人卖家”的大量出现，《反垄断法》预设的合谋协议逐渐被消解，仍继续使用过去的价格合谋判断方法便存在很大的局限性。强调协议这种思路并不能让法律顺利涵摄算法时代的价格合谋。当算法无须协议而实施合谋策略时，既有的监管方法无疑会变得“乏力”。

（二）构建算法规制体系

从市场角度而言，由于算法的普遍使用，导致整个数字市场的透明度增，使默契合谋顺利实施。而算法竞争产生的算法趋同更是让默契合谋便于达成。从技术角度而言，默契合谋主要在双寡头市场出现，但在广泛寡头市场也开始适用。算法技术在沟通能力方面不断发展，虚拟合谋在不久的将来或许可以实现。从设计角度而言，启动算法的监督和惩罚机制或许比沟通更为有用。隐性合谋逐渐偏离固有的价格合谋，成为反垄断执法的难点。上述基于不同角度形成的算法合谋，均反映出是算法而非协议在竞争者价格协调中发挥着巨大作用，算法合谋开始成为“祛意志化”的操作程序。针对这个特点，未来反垄断执法和司法的关注焦点或许应该有所改变，将算法作为考量算法合谋的独立和核心因素。对此，已有学者提出许多有益的解决思路。有的学者提出算法使用者的自律方案，即鼓励竞争者对涉及消费者利益的敏感算法向公众主动释明其核心机制，并作出不垄断保证。〔46〕参见王先林、曹汇：《平台经济领域反垄断的三个关键问题》，载《探索与争鸣》2021 年第9 期，第61 页。这个属于企业社会责任的范畴，虽能起到一定的积极作用，但由于不具有强制性，其作用有限。有的学者提出利用黑箱补漏器发现并暴露算法“黑箱”的不当行为，从而制约算法的隐蔽活动。〔47〕参见柳欣玥：《垄断协议规制中算法合谋分类研究》，载《竞争政策研究》2019 年第5 期，第38 页；李振利、李毅：《论算法共谋的反垄断规制路径》，载《学术交流》2018 年第7 期，第80 页。有的学者提出监管机构可以要求算法设计者适当降低算法调整市场交易条件的速度和频率。如每个算法一天只能进行一次价格调整，以此降低算法发起合谋行为的风险。〔48〕参见李振利、李毅：《论算法共谋的反垄断规制路径》，载《学术交流》2018 年第7 期，第80-81 页。前面两种设想由于涉及对算法使用和设计的提前管控，并不一定符合营业自由原则。目前，披露算法这种实质干预方法或许最为有效，但该方法存在许多困难。譬如，对于算法代码的理解需要建立在对代码生成的底层数据以及代码与底层数据相关性的基础之上，〔49〕参见许可：《驯服算法：算法治理的历史展开与当代体系》，载《华东政法大学学报》2022 年第1 期，第105-107 页。但是，“今天的计算机代码可以打开和检查……然而，通过大数据分析，这种可追溯性将变得更加困难。对于大多数人的理解力而言，算法预测的基础往往过于复杂”。〔50〕Tvrtko-Matija Šercar, Viktor Mayer-Schönberger & Kenneth Cukier, “Big Data: A Revolution That Will Transform How We Live, Work, and Think”, Organizacija Znanja 16-17 （2013）.另外，算法的运行过程多呈现为动态，其规则不断变化以适应数据中的新模式，因此，没有放之四海而皆准的运行模式，动态算法“本质上来自个体培育（ontogenetic in nature）”，需要进行“编辑、修改、删除和重启”。〔51〕See Rob Kitchin, “Thinking Critically About and Researching Algorithms”, 20 INFO. COMM. & SOC’Y, 14 （2016）.这进一步加大了披露算法的难度。

笔者认为，鉴于目前难以通过发现竞争者协议来规制算法合谋，可以将算法合谋的规制重点放在算法身上，具体可以从事前防范、事中监督和事后执法三个方面着手。

首先，算法合谋的事前防范措施是建立“算法管家”程序，即消费者可以使用自己的算法来对抗竞争者的算法。〔52〕See Michal S.Gal & Niva Elkin-Koren, “Algorithmic Consumers”, 30 Harvard Journal of Law & Technology 309-353 （2017）.这一倡议得到经合组织的肯定，并被写入2017 年发布的《算法与合谋：数字时代的竞争政策》报告中。〔53〕See OECD, Algorithms and Collusion: Competition Policy in the Digital Age, www.oecd.org/competition/algorithms-collusioncompetition-policy-in-the-digital-age.htm, accessed May 8, 2022.“算法管家”相当于一个算法代理，它通过聚集消费者的需求，然后与竞争者算法进行交互，其好处在于避开算法“黑箱”问题，在一定程度上解决算法合谋给消费者带来的负面影响。这种实践并非新生事物，目前消费者与在线商家或数字社交网络平台互动时，已经开始使用被称为“算法管家”的算法数字代理。〔54〕ShadowBid 是一款帮助消费者监控 Amazon 商品价格的软件，消费者需要输入自己的心理价位，当商品价格降低并达到设定的心理价位后，软件就会自动下单。目前苹果手机就在使用该软件。软件的工作原理为：软件显示某一种商品的价格历史图表，并让消费者说明他们的个人预订价格。然后当（市场）价格跌至此阈值以下时自动购买。这种软件的好处在于隐藏你的消费偏好，同时克服你在购买时的犹豫心态。市场上也在使用诸如“Tor”和“Anonabox”之类的软件来达到消费者隐匿个人数据的目的。算法管家的作用在于四个方面。第一，可以更好地识别对消费者不利的价格，进而影响供应商的价格形成。第二，可以保障消费者的买方权利，对抗供应商的协调活动。第三，可以模糊消费者的数字轮廓，破坏算法合谋的产生环境。第四，当发现竞争者的价格合谋“迹象”时，可以向监管机构提示。“算法管家”不会消灭算法合谋，但消费者可以通过其与竞争者的算法进行博弈，提升市场竞争力，缓解甚至瓦解算法合谋。为了解决消费者的集体行动困境问题，建议由消费者保护机构牵头开发“算法管家”并组织消费者使用。

其次，事中监督是启动政府监督算法，当出现算法合谋情形时，可由监管机构警告竞争者以中断合谋行为。为了保证竞争者在使用算法时做到合法与合规，监管机构需要建立自己的算法系统来检测竞争者算法的违法行为。〔55〕欧盟反垄断专员玛格丽特•维斯塔格曾表示，“我们希望有自己的算法出现在市场上，用于检测是否发生了不正当竞争事件”。参见《欧盟计划使用算法监测企业不正当竞争行为》，来源：http://mini.eastday.com/a/180505072232117.html，2022 年10 月5 日访问。该算法代理通过信息收集、发现、监督、审计等方法确保被监督的算法处于合规状态，并在被监督算法形成算法合谋或者出现价格反常时及时发出警示。利用政府算法来监督竞争者的算法活动以及基于算法协调的价格异常波动，一方面可以尽早识别算法合谋，制止其对消费者的损害；另一方面可以提供合谋证据，配合执法或者司法机关的工作。该种方法要得到有效实施，监督机构必须拥有级别和功能更为高端的算法，这就需要监督机构与计算机专家和数据科学家建立紧密合作关系。目前已有国家开始开发和应用政府监督算法。俄罗斯联邦反垄断局（FAS）开发了一套系统（Big Digital Cat），用于跟踪市场上出现的算法合谋。巴西竞争执法部门（CADE）开发了一套名为Cerebro 的筛选系统，用以识别和衡量公共竞标中卡特尔发生的可能性。此外，美国斯坦福大学CodeX 中心于2021 年启动“计算反垄断”项目，旨在促进反垄断技术分析以及自动化执法程序，该项目已吸引全球60 多家反垄断执法机构参加。〔56〕参见熊鸿儒、韩伟：《全球数字经济反垄断的新动向及启示》，载《改革》2022 年第7 期，第55 页。

最后，事后执法措施是当出现数字市场价格波动进而趋于一致的异常情况，即出现竞争者之间建立价格合谋的合理嫌疑时，执法者可以介入调查。调查分为两个层面。

其一，如果竞争者有更多的新算法可以选择，却有意识地使用相同或者类似的旧算法，或者这些算法虽不相同，但其计算交易条件的操作部分应该产生相对类似的结果，此时就可以推定竞争者之间存在价格合谋“嫌疑”，竞争者有义务证明其行为不属于价格合谋。如果竞争者算法掌握的数据或者训练的案例基本上具有同一性或者相似性时，也可以推定竞争者之间存在价格合谋“嫌疑”。〔57〕在美国航空公司关税案中，一家供旅行社使用的数据库被航空公司用来协调超竞争机票并确保超竞争价格实现。See United States v.Airline Tariff Publishing Co., 836 F.Supp.9, 12 （D.D.C.1993）.因为自主学习算法得以运行的基础是数据和案例，如果训练算法的数据或者案例存在限制竞争的内容，算法就可能以此为基础实施排除限制竞争的行为。〔58〕See Michal S.Gal, Algorithms as Illegal Agreement, https://ssrn.com/abstract=3171977, accessed December 10, 2022.竞争者通过算法可以获取彼此的信息以及消费者的数据，彼此的数据可以让算法合谋得以实现，而消费者的数据让合谋更为现实，避免产生对价格的反复协调。对有“嫌疑”的算法合谋结果，执法者可以要求相关开发人员公布训练算法的数据和案例内容，以发现合谋的相关证据。

在传统的物理交易市场中，即使产生价格合谋结果，执法机构有了对竞争者之间合谋的怀疑，却很难证明竞争者之间的合谋意图，而针对算法合谋的执法，如果将重点放在算法或者数据的使用上，就可以构成合谋存在的合理怀疑，这反倒成为数字时代执法的一个很好的切入点。

其二，如果竞争者使用的是不同的算法，重点是观察算法的使用是否导致竞争者之间存在“相互依赖”关系，即查看算法之间是否存在行为跟随、决策趋同、相互“惩罚”等涉嫌垄断的证据。这个措施对于隐性合谋也比较有效。如果针对竞争者一方的价格浮动，另一方迅速做出同向反应，而且该种契合持续存在，且该种存续对市场价格有一定的负面影响，此时构成算法合谋的“合理”怀疑。执法者可以要求竞争者举证证明其算法并没有形成“相互依赖”，如果算法的使用者不能详细解释算法产生相应结果的原因，此时执法机构可以提示竞争者，如果竞争者故意或者放任算法之间的合谋行为继续进行，无意采取措施阻止合谋行为的发生和延续，则认定竞争者之间构成价格合谋。

四、结语

在技术日新月异的背景下，算法合谋既是未来之学，也是现实之学。算法不仅仅作为人类手中的工具，而且它们开始自主协调，并随着时间的推移学会“串通”，这一天的到来只是时间问题。〔59〕在一份报告中，西班牙国家市场与竞争委员会和加泰罗尼亚竞争管理局负责人认为算法合谋的可能性是“一个可以从理论和经验来证明的现实”。See Spanish National Commission on Markets & Competition and Catalan Competition Authority, Artificial Intelligence and Competition, http://acco.gencat.cat/web/.content/80_acco/documents/arxius/actuacions/20200930_CNMCS-AND- ACCOSJOINT-CONTRIBUTION-TO-THE-PUBLIC-CONSUL T A TION-ON-AI.pdf, accessed December 10, 2022.虽然关于算法合谋的各种研究大多停留在学者的理论探索阶段，但这些理论探索具有重要意义。如果没有这些前瞻性的理论探索，算法技术一旦有了重要突破，默契合谋和虚拟合谋就会大量出现，严重干扰数字市场交易的公正性，损害消费者利益，给反垄断执法和司法带来巨大的压力。