赵 媛 向志宇

(东北大学秦皇岛分校计算机与通信工程学院 河北 秦皇岛 066004)

0 引 言

近些年,由于通信技术的访问量和数据量持续增加,频谱资源中能够有效分配给用户并能够满足用户需求的频谱数目已经开始短缺,由用户需求的多元化所导致的无线频谱技术性短缺的问题日渐明显[1]。为了解决这样的问题,当今的科学技术人员在频谱技术上投入了大量的精力和时间,认知无线电频谱管理技术成为关注热点之一[2]。

国内外研究机构的研究结果和相关文件都显示了“利用率低”才是导致频谱资源匮乏的真正原因,各国科学研究人员的研究重心也是如何合理分配频谱资源[3]。而目前主要通过“授权”的方式将这些频谱资源进行分配,这些有限的频谱资源的某些频段的使用权归某一些运营商所独有[4]。不同的频谱分配方法往往能够实现不同的效果,好的频谱分配方法往往能够带来更好的用户体验,提高频谱资源的利用率。

认知无线网络中主要由两部分不同类型的用户所构成:授权用户(Primary Users,PUs)和认知用户(Secondary Users,SUs),其中授权用户凭借自身独特的地位,享有高于认知用户的优先级。在传统通信中,为了确保授权用户的传输品质,往往会中断部分正在使用信道的认知用户的传输,即授权用户可以通过抢占的方式获得信道资源[5]。而认知用户需要感知频谱是否存在授权用户,机会式地使用未被授权用户占用的信道,并需要承担极大的风险[6]。授权用户到达的随机性往往会对认知用户造成显著的延迟,这使得认知用户的服务质量大大降低,尤其是对于那些即将传输完成的认知用户来说,情况更为糟糕[7]。

近些年来,研究人员为提升认知用户的传输质量展开了大量研究。关于传输功率控制方面,文献[8]以最大化认知用户平均总和速率为目的,研究了多频带下的认知用户最佳频谱接入控制和功率控制,基于泊松点过程模型,得到认知用户中断率以及平均总和速率指标图,最后给出了获得最大认知用户平均总和速率的频谱接入控制算法和功率控制算法。文献[9]提出了一种新的多级功率分配策略,认知用户根据授权用户的状态选择等待或以恒定功率进行传输,允许认知用户根据设计的方式选择不同的功率,相较于传统策略,该策略能够提升认知用户的吞吐量。文献[10]提出一种网络基站节能策略,以动态调配频谱资源的方式为基础,结合休眠模式和基站激活活动,建立起一个带有休眠延迟以及启动过程的多重工作休假排队模型。给出了认知用户平均延迟时间和相关的系统节能率的数值表达式,通过实验验证该策略的可行性,实现低能耗与低认知用户延迟时间两者间的协调。文献[11]研究了在保持认知用户对授权用户的干扰在一定阈值之下,通过缩短传输时间来提高使用物理层网络编码的认知用户的吞吐量,进而最大限度提升认知无线网络的容量。文献[12]基于Underlay访问原则,提出了一种用于多信道的认知无线网络的动态信道访问策略,考虑信道组合、频谱自适应、受限信道的占用,介绍了一种允许授权用户和认知用户共同访问部分信道的模式。

与文献[12]不同,本文基于Overlay访问原则,提出一种带有认知用户预留信道的双信道频谱分配策略。该策略仍以保障授权用户的通信质量为前提,对传统的双信道机制改进。假设其中一条信道为认知用户所预留,在该信道上传输的认知用户不会被中断;另一条信道为传统的普通信道,授权用户能够中断正在使用该信道的认知用户的传输。在系统缓存有空位的情况下,被中断的认知用户返回缓存等待。通过建立系统模型并进行实验,与传统双信道策略进行性能对比,验证了所提出的带有认知用户预留信道的双信道分配策略的有效性。

1 系统模型

1.1 带有认知用户预留信道的双信道分配策略

如图1所示,假设系统中有两条信道,每条信道一次只能服务一个PU或者一个SU,在同一时隙下每种用户最多只能到达一个,为SU设置大小为k的缓存队列。两条信道中,一条为认知用户预留,称之为预留信道,在该信道上传输的SU不会被PU所中断,一直传输直到完成离开系统;另一条为普通信道,在该信道上传输的SU数据包需要感知是否有新到达的PU数据包,若检测到有新到达的PU数据包,则在该信道传输的SU将会被新到达的PU中断。在缓存有空位的情况下,被中断的SU将会被调入缓存,按排队顺序等待,当有空闲信道时才能重新进行传输;若此时缓存已满,则传输中断,该SU掉包,新到达的PU将获得该信道的使用权。在两条信道均空闲时,PU优先接入普通信道进行传输,SU优先接入预留信道进行传输。

图1 带有认知用户预留信道的双信道分配策略机制

为提升系统中认知用户综合传输性能,设立系统自我检测机制。当用户数据包完成传输离开系统时,系统就会分析此时信道的使用状态。一旦发现SU数据包在普通信道上传输而预留信道空闲的状态,便会将这个SU数据包从普通信道调度到预留信道,调度完成之后再考虑其他数据包的接入请求。

1.2 两类服务台的双服务台排队模型建立

将双信道抽象为双服务台,其中:普通信道抽象为普通服务台;预留信道抽象为预留服务台。以带有认知用户预留信道的双信道分配策略为基础,基于早到离散时间排队系统,建立一个带有两类服务台的排队模型。

设授权用户和认知用户的到达分别遵守参数λ1(λ1>0)和λ2(λ2>0)的几何分布,其中:λ1代表授权用户数据包到达率;λ2代表认知用户数据包到达率。设授权用户和认知用户的服务分别遵守参数μ1(μ1>0)和μ2(μ2>0)的几何分布,其中:μ1代表授权用户数据包服务率;μ2代表认知用户数据包服务率。

令X(t)=i(i=0,1,2,…),Y(t)=j(j=0,1,2,3),其中:i表示系统中用户数据包的总数;j表示信道的4种不同使用状态,共有4种情况,分别用0、1、2、3表示。

当j=0时,表示信道上无PU数据包,即状态(i,0)。若i=0,即状态(0,0)表示系统中没有用户数据包;若i>0,则表示系统中共有i个用户数据包,无PU数据包,这i个用户数据包均为SU数据包,特别地当i=1时,即状态(1,0)表示存在一个SU数据包在预留信道传输(根据带有认知用户预留信道频谱分配策略中的自我检测机制,系统中不存在仅有一个SU数据包在普通信道传输的情况)。

当j=1时,表示信道上有1个PU数据包,这个PU数据包正在普通信道上传输,即状态(i,1)。若i=1,即状态(1,1)表示系统中共有1个用户数据包,这个数据包是PU数据包,这个PU数据包在普通信道上传输;若i>1时则表示系统中共有i个用户数据包(i-1个SU数据包,1个PU数据包),其中一个PU数据包在普通信道上传输,一个SU数据包在预留信道上传输,剩余i-2个SU数据包在缓存等待。

当j=2时,表示信道上有1个PU数据包,这个PU数据包在预留信道上传输,即状态(i,2)。若i=1,即状态(1,2)表示系统中共有1个用户数据包,这个数据包是PU数据包,这个PU数据包在预留信道上传输;若i>1则表示系统中共有i个用户数据包(i-1个SU数据包,1个PU数据包),其中有一个PU数据包在预留信道上传输,一个SU数据包在普通信道上传输,剩余i-2个SU数据包在缓存等待。

当j=3时,表示信道上有2个PU数据包,即状态(i,3)。当i≥2,表示系统中共有i个用户数据包(i-2个SU数据包,2个PU数据包),其中:2个PU数据包正占用两条信道;i-2个SU数据包在缓存等待。

因此,{(X(t),Y(t):t≥0)}构成了一个状态空间如式(1)的二维的马尔可夫链。

Ω=(0,0)∪(1,0)∪(1,1)∪(1,2)∪

{(i,0)∪(i,1)∪(i,2)∪(i,3):2≤i≤k+2}

(1)

1.3 系统一步转移概率矩阵

记W为二维马尔可夫链{(X(t),Y(t):t≥0)}的一步转移概率矩阵,Wx,y表示系统由水平x经过一步转移达到水平y的转移概率子矩阵,故W可以通过子矩阵表达为如下形式。

(2)

下面详细给出各个非零子矩阵Wi,j的分析过程:

W0,0表示在该一步转移中,系统水平保持在状态0无改变,W0,1表示在该一步转移中,系统水平从状态0跳转到了状态1,W0,2表示在该一步转移中,系统水平从状态0跳转到了状态2。其形式如下:

W0,2=(0,λ1λ2,0,0)1×4

(5)

同样W1,0表示在该一步转移中,系统水平由状态1跳转到了状态0,W1,1表示在该一步转移中,系统水平保持状态1不变,W1,2表示在该一步转移中,系统水平由状态1跳转到状态2,W1,3表示在该一步转移中,系统水平由状态1跳转到状态3,其具体形式分别如下:

(7)

(8)

类比上述分析,可以得到W2,0、W2,1、W2,2、W2,3、W2,4的具体形式分别如下:

(11)

(12)

其中:

其中:

类比分析得到W3,1、W3,2、W4,2的具体形式如下:

(16)

通过分析可以发现规律,当缓存容量k≥3时:

有W3,3=W2,2,W3,4=W2,3,W3,5=W2,4,对于水平i,当4≤i≤k时:Wi,i-2=W4,2,Wi,i-1=W3,2,Wi,i=W2,2,Wi,i+1=W2,3,Wi,i+2=W2,4:当i=k+1时:Wi,i-2=W4,2,Wi,i-1=W3,2,Wi,i=W2,2,Wi,i+1=W2,3+W2,4;当i=k+2时:Wi,i-2=W4,2,Wi,i-1=W3,2,Wi,i=W2,2+W2,3+W2,4;特别地,当缓存容量k=1或k=2时,可类比得到其对应矩阵,这里不再详细赘述。

定义该二维连续时间马尔可夫链的平稳概率分布πi,j为:

因此,系统所处的稳态概率分布Π就可以表示成为:

Π=(π0,0,π1,0,π1,1,π1,2,π2,0,π2,1,π2,2,π2,3,…,

πk+2,0,πk+2,1,πk+2,2,πk+2,3)

(18)

由平衡方程ΠW=Π和归一化条件Πe=1可以解得系统的稳态概率分布Π,其中e是一个全1的列向量。

2 系统性能指标表达式和数值实验

2.1 系统性能指标数值表达式

认知用户请求接入系统,但被系统拒绝的非主动离开系统的现象即为认知用户的阻塞。在一个时隙下发生了阻塞情况的SU的总个数便是阻塞率。认知用户阻塞率的表达式为:

认知用户中断率是指在一个时隙下,被新到达的PU所中断的SU总数目。其表达式为:

认知用户吞吐率能够很好地反映出系统中认知用户的传输质量,它是指在一个时隙下获得信道使用权并且完成了数据传送的SU总数目。其表达式为:

θ=λ2-β-ξ

(21)

认知用户平均延迟时间表示SU从接入系统到离开系统所经过的平均时间间隔。其在数值上等于SU数据包在缓存队列中的平均等待时间以及在信道上的平均使用时间之和。该性能指标的表达式为:

(22)

2.2 数值实验

基于上述性能指标表达式,通过MATLAB进行数值实验得到了各项系统性能指标随缓存容量的变化趋势图。实验中定值参数设置为:SU到达率λ2=0.25,PU到达率λ1=0.20,SU服务率μ2=0.20。此外,为研究授权用户对认知用户的影响,设置PU服务率的变化范围为μ1=(0.10,0.15,0.20),设置SU缓存容量k=(1,2,…,10)。为了更好地分析所提出的预留信道机制下认知用户的传输性能,数值实验中加入普通双信道机制进行对比。

如图2所示,认知用户的缓存容量k越大,其阻塞率β就越低。这是因为只有当缓存占满时才会发生阻塞,而缓存容量越大,系统中可以容纳的认知用户数目就越多,缓存占满的可能性就越低,认知用户的阻塞率就越低。在同样的缓存容量k下,认知用户的阻塞率β随着授权用户服务率μ1增大而降低,这是因为授权用户的服务率越大,系统中授权用户的传输就能更快完成,从而将信道资源更多地留给认知用户使用,认知用户占满缓存的可能性就更低,因此认知用户的阻塞率就更低。在同样的授权用户服务率μ1和同样缓存容量k下,带有预留信道的双信道机制的认知用户阻塞率β低于普通双信道机制,这是因为在预留信道机制中,预留信道上传输的认知用户不会受新到达的授权用户所影响,从而在相同时间内能够有更多的认知用户完成传输,降低了缓存占满的可能性,所以认知用户的阻塞率也更低。

图2 认知用户阻塞率变化

如图3所示,随着为认知用户设置的缓存容量k增大,认知用户的中断率γ呈现出增大的趋势。由于中断是指新到达的授权用户抢占在信道上传输的认知用户的信道使用权,迫使认知用户中止传输的现象。而缓存容量越大,系统中允许容纳的认知用户数目越多,缓存中排队等待的认知用户数目就越多,系统中一旦有信道空闲下来,就会从缓存中调度一个认知用户使用该信道,信道由认知用户占据的可能性增加了。又由于认知用户占用信道正是中断发生的前提条件,因此认知用户发生中断的可能性也相应增加。在同一缓存容量k下,认知用户的中断率γ伴随授权用户的服务率μ1增加而增加,这是因为授权用户的服务率越高,系统中授权用户的传输就能更快完成,相同时间内接入信道进行传输的认知用户数目就越多,信道上可能被授权用户中断的认知用户数目也就越多,阻塞率也就更高。在同样的授权用户服务率μ1和同样缓存容量k下,预留信道机制的认知用户中断率γ比普通双信道机制更低,这是因为在预留信道机制中,预留信道上传输的认知用户不会被新到达的授权用户中断,只有当其完成传输后才会离开系统,而普通双信道机制中两条信道上传输的认知用户都可能被中断,故预留信道机制中认知用户的中断率更低。

图3 认知用户中断率变化趋势

如图4所示,认知用户的吞吐率θ随着为认知用户设置的缓存容量k的增加而呈上升趋势,这是因为缓存容量越大,系统能够接纳的认知用户数就越多,系统中一旦有信道空闲下来,就会从缓存中调度一个认知用户使用该信道,相同时间内占用信道进行传输的认知用户数目增多,故其吞吐率也增大。在同样缓存容量k下,认知用户的吞吐率θ会随着授权用户的服务率μ1的增大而增大,这是因为授权用户服务率越高,相同时间内完成传输的授权用户也就越多,进而能让更多的认知用户接入信道进行传输,认知用户的吞吐率就更高。在同样的授权用户服务率μ1和同样缓存容量k下,带有预留信道的双信道机制的认知用户吞吐率θ比普通双信道机制更高,这是因为在预留信道机制中,预留信道上传输的认知用户不会被中断,接入信道后能够持续传输直到传输完成离开系统,其综合传输效率提高,故吞吐率更大。

图4 认知用户吞吐率变化趋势

如图5所示,认知用户平均延迟时间δ随着为认知用户设置的缓存容量k的增大而呈上升趋势,这是因为系统中缓存容量越大,允许接入系统排队等待的认知用户数目就越多,因此认知用户的平均时延就越大。在同样缓存容量k下,认知用户平均延迟时间δ随着授权用户的服务率μ1的增大而减小,这是由于授权用户的服务率越大,相同时间内完成传输的授权用户数目越多,进而能让更多的认知用户接入信道进行传输,认知用户排队队长就越短,从而平均延迟时间更低。在同样的授权用户服务率μ1和同样缓存容量k下,带有预留信道的双信道机制的认知用户平均延迟时间δ比普通均可抢占的双信道机制的更低。因本文研究的带有认知用户预留信道的双信道频谱分配策略中,认知用户的综合传输质量更高,缓存中排队等待的认知用户数目更少,故其平均延迟时间更低。

图5 认知用户平均延迟时间变化趋势

3 系统性能优化

考虑到认知用户缓存容量k越大,其吞吐率θ就越大,这个情况是希望看到的,然而随着缓存容量k的增大,其平均延迟时间δ也会随之增大,这并不是研究所希望看到的。因此,折中吞吐率θ与认知用户平均延迟时间δ两项系统性能指标,构造如下系统收益函数:

R(k)=aθ-bδ

(23)

式中:a表示一个SU成功传输所获得的系统收益;b表示每单位平均延迟时间所消耗的系统收益。设置a=120,b=0.2,根据式(23)可以得到最佳缓存容量k*表达式如下:

如图6所示,系统收益R先会随着缓存容量k的增大而增大,但是随着缓存容量继续增大,系统收益会慢慢下降。这是因为,在上升阶段,影响系统收益的主要因子为认知用户吞吐率θ,其对系统收益的影响大于平均延迟时间δ。在下降阶段,影响系统收益的主要因子为认知用户平均延迟时间δ,其对系统收益的影响大于认知用户吞吐率θ。在同样的授权用户服务率μ1和同样缓存容量k下,带有预留信道的双信道机制的认知用户收益R比普通均可抢占的双信道机制的认知用户收益R更高。

图6 认知用户收益变化趋势

表1展示了不同授权用户服务率下,预留信道机制中各最优认知用户缓存容量。可以看出,不同授权用户的服务率对应有不同的最优认知用户缓存容量。观察发现,授权用户服务率越大,其最优缓存容量越大,最大系统收益也越大。原因可能是授权用户服务率越大,授权用户的传输就能更快完成,允许接入信道的认知用户数目就更多,认知用户的平均延迟时间也就更小,允许设置的缓存容量就可以更大,同时认知用户的吞吐率增加,故最大系统收益也就更大。

表1 预留信道机制中各授权用户服务率下最大系统收益

表2展示了不同授权用户服务率下,普通双信道机制中各最优认知用户缓存容量。对比表1和表2可以看出,在同样授权用户服务率μ1下,带有预留信道的双信道机制的最大系统收益更大。即带有预留信道的双信道机制关于系统收益的认知用户性能更高。

表2 普通双信道机制中各授权用户服务率下最大系统收益

4 结 语

为了提高认知用户的综合传输性能,本文提出一种带有认知用户预留信道的双信道频谱分配策略。通过建立一种带有两类服务台的排队模型,在MATLAB上进行数值实验,结合数值实验结果得到结论:带有认知用户预留信道的双信道频谱分配策略能够显著降低认知用户阻塞率、认知用户中断率和认知用户平均延迟时间,提高认知用户吞吐率以及相同条件下的系统收益。因此带有认知用户预留信道的双信道频谱分配策略能够更好地提升认知用户的传输质量,保证认知用户的传输连续性。