梁彦

【摘 要】在“双减”背景下，学生课余时间增多，与社会文化的接触也增多了，为了进一步加深数学和实际生活的联系，教师教学时需要借助数学阅读，为学生数理思维的提升保驾护航。数学阅读可以激发学生学习数学的兴趣，使学生愿读、会读、乐读，在阅读中逐步领会数学语言，获得更丰富的数学知识，提升学生的数学素养。这就需要教师在平时的教学中更好地指导学生进行数学阅读，帮助学生逐渐养成良好的数学阅读习惯。

【关键词】数学阅读 数学语言 童化数学

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在教材编写建议中明确指出：要提供一定的阅读材料，包括史料、背景材料、知识应用，以及课外活动题材等，供学生选择阅读或使用。在实施建议中要求：对于学有余力并对数学有兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料和思维空间，指导他们阅读，发展他们的数学才能。在评价建议中指出：为考查学生从具体情境中获取信息的能力，可以设计阅读分析的问题。可见，新课标要求教师重视对学生阅读能力的培养。事实上，数学阅读能力已经成为数学核心素养中一个不可或缺的组成部分。

尽管教育界目前对什么是数学阅读没有一个明确的定义，但是大多数人普遍认同数学阅读是一个完整的学习活动，学生需要根据自己已掌握的知识经验和生活积累，通过阅读数学材料、教师教学时展现的文字、音频资料及自己平时积累的数学课外读物来构建数学意义和方法。有效的数学阅读可以明显提高学生的自主学习能力。课堂教学中经常看到这样的现象：学生在做数学题目时，题目中的材料还没读完，就开始动笔写起来；有的学生反映读不懂题目。为在日常教学中对学生数学阅读进行有效指导，使学生掌握数学阅读的基本技能和方法，让学生在解题时克服读题急躁、读不懂题、畏难等心理，笔者认为应该从以下几个方面入手。

一、借助图形，童画说数学语言

“数学教学也就是数学语言的教学。”由此可见，数学本质上也是一门语言。数学材料中蕴含的信息均可以通过数学语言来传递。学生只有借助数学语言这一载体捕捉材料中的有效信息，通过一段时间的思考、探索、交流后给出问题的解决方案，才能在这个学习活动中达到理解、掌握数学知识的目的，并在此基础上，与老师和同学分享心得。然而，与文科类学科相比，数学语言具有抽象、简洁的特点。一般而言，数学问题能通过多种方式来传递信息，包括文字表达型、表格信息型、图表型、混合型。因此，在阅读过程中，学生需要仔细审题，将特定的符号、图形、表格等转化成自身能够理解的语言，这将有助于他们从纷乱繁杂的信息中提取关键信息，抓住主要线索，快速理清解题的思路。

【教学案例】

如果学校的图书馆现在有200本图书，放在2个书架上，每个书架有4层，那么，每个书架每层放了多少本圖书？

这类题目给出的信息较为繁杂，笔者发现班里的很多学生只会胡乱猜测，没有办法理清思路，有什么好的解决办法呢？笔者决定通过画图的方式来转化题目表达的信息问题。于是，在笔者的鼓励和引导下，学生根据自己的生活经验和掌握的数学知识画出了许多个性化的图。

最直观的画法是用长方形表示书架（见图1）：

稍微抽象的画法是用圆圈表示书架（见图2）：

较为抽象的画法则是用线段来表示书架（见图3）：

学生根据对题目的理解，从多角度分析问题，并将抽象的数学题目转化为具体的图像，化繁为简，为下一步找到问题的解决方法打下了坚实的基础。看到学生展示出来的各式各样的图形，笔者为他们丰富的想象力和创造力感到由衷高兴。

画完图后，学生对解决问题表现出了极高的热情。很多学生争先恐后地要发言，有学生发现每个书架要放100本，还有学生指出2个书架一共有8层。学生的思路逐渐清晰，他们也很快找到了问题的答案。他们是这样计算的：首先思考每个书架放多少本书，列式200÷2=100（本），然后思考每一层放了多少本书，列式100÷4=25（本）；也可以先考虑一共有多少层，列式4×2=8（层），接着考虑每一层放多少本书，列式200÷8=25（本）。学生通过画图的方式轻而易举地解答了抽象的数学题目，还能够提供多种解题思路。

二、结合生活，童眼看数学世界

数学阅读离不开生活背景，而有趣的背景也反作用于数学。教师应该发挥教育机智，创设来源于生活的情境，鼓励学生将所学知识应用到实际的问题中。因为课堂时间有限，学生的学业水平也有高低，这就需要教师抓住整个教学的核心知识点，由易到难地设计阅读问题，使阅读问题在情境中变得有趣，让学生的手、口、脑、耳等参与进来。这样，能帮助学生阅读题目，阅读数学。

如在教学苏教版数学三年级上册“长方形和正方形”这一单元时，笔者结合元旦晚会的情境将核心知识环环相扣，这样把阅读问题带到生活中，学生整堂课都兴趣盎然。同样的，课堂总是充满着“意外”，不可能“一帆风顺”。因此，随着课堂情境的变迁，教师要关注问题的变式，因学定教。这样才能够帮助学生更有效地把握问题的本质，促使学生深度交流。比如在“拼一拼”这一环节中，有个学生将海报贴错了，笔者顺势启发学生如何才能求出周长，大家给出了很多方案：有学生提出直接拿绳子绕一圈，有学生提出“移线”变成认识的“正方形”。学生们互动不停，精彩纷呈。在教学中，良好的数学阅读情境，可以给予学生更多的乐趣。

【教学案例】

师：明天就要举行元旦晚会了，老师要布置教室，有几个小问题要大家帮忙解决！你们愿意吗？（播放音乐）

教师出示问题：把2幅长10厘米、宽4厘米的海报拼在一起，做一个“元旦小条幅”，并在四周贴上花边。怎样拼花边最长，怎样拼花边最短呢？画出示意图，计算出花边的长度。

生1：

生2：

师：（指着第一幅图）这样拼，哪些边不用贴花边？

学生自主交流汇报。

师：（指着第二幅图）这样拼，哪些边不用贴花边？

学生自主交流汇报。

师：为什么？

生3：因为这些边被合起来了，不是大海报的周长，大家明白我的意思吗？

师：不过老师很粗心，把海报拼成这样了，你能告诉我要用多长的花边吗？

生4：移一移两条边，用绳子围一圈，用尺子量……

师：同学们的方法可真多呀！求不规则图形的周长时，可以把它转化成已经认识的图形。

三、精练表达，童语悟数学阅读

数学语言是极其严谨和精练的，具有严格的界定和明确的含义。这里我们可以用“增之一分则太长，减之一分则太短”来形容数学语言的精练和科学性。很多时候，一字之差，所表达出来的意义完全不一样，如“除数”和“被除数”是完全不同的概念；数学运算中“除”和“除以”也会导致出现不同的运算结果；运算符号“>”与“<”的意义完全相反；“＝”和“≈”表示结果精确和不精确；“分数”与“百分数”的意义是不同的。每个数学概念和数学符号都有其明确的定义，因此学生在阅读学习时需了解和掌握它们的独特含义，不能忽视或省略任何一个词语，而这也是读懂题意的关键一步。教师在教学时，也要给学生表达的机会，适当纠错，提高学生对数学语言精确性的认识，从而间接提升学生的数学阅读能力。

【教学案例】

师：讲义夹的价钱是4.75元，笔记本的价钱是3.4元，用4.75元加3.4元，算出小明和小丽一共用了多少元。通过自学，请同学们尝试着自己列竖式计算，老师会请一位同学上来展示计算过程。

生1：，我在3.4后面加一个0，先算5加0，再算7加4，满十进一……最后点上小数点。

生2：我也认为计算小数时，要把3.4改写成3.40，利用小数的性质使它们都变成两位小数。

生3：我觉得把3.4写成3.40在这道题中是没有必要的。

师：（出示反例）小数点不对齐，计算有什么问题吗？

生1：，如果小数点不对齐，结果会有两个小数点，而5.0.9不是小数。

生2：4.75的5表示有5个0.01，并且3.4的4表示有4个0.1，5个0.01加4个0.1等于0.45，和竖式计算的结果5.09矛盾。

生3：3在个位上表示3个1，如果3和7对齐表示3个0.1，同一个数在每个数位都有不同的含义，所以有矛盾。

教师把表达的机会还给学生，让他们感悟到数学语言的精确性，从而逐步扫清阅读的障碍。

四、关注文化，童心感数学之美

数学文化是数学阅读的灵魂，关注数学文化也是对教学品位的追求。阅读中数学的文化价值就是指人们因为阅读产生的在情感、态度和价值观等方面的影响。探索数学文化，需要超越教法的束缚，需要超越务实的目标。结合优秀文化的数学阅读给学生传递的不仅仅是丰富的知识、敏捷的思维，更是责任、勇气、兴趣、信心。教师应传递有关数学文化的知识，推荐蕴含数学文化的书籍，启发学生像数学家那样去思考、去探索。相关阅读结束后，教师应定期组织学生进行阅读交流沙龙，并在交流结束后，对阅读交流活动进行恰当的点评，鼓励学生了解更多的數学文化。

【教学案例】

创设班级数学角，数学角里有很多有趣的数学绘本和杂志，比如《小小数学家》《数学大世界》《华罗庚的故事》。每个月笔者都会专门利用一节课组织学生交流指定读的一本书的体会。下面截取一段“了解祖冲之”的教学沙龙片段：

生1：看完这本书后，我最欣赏祖冲之的钻研精神，他把一生的时间都用来探索自然科学，获得了巨大的成就。他是第一个将圆周率“π”精确到小数点第七位，即3.1415926到3.1415927之间的中国人，而西方科学家直到16世纪，才打破了祖冲之的纪录。

生2：我赞同你的分享，有一个小故事让我印象深刻。有一天晚上，祖冲之躺在床上想老师教的“圆周是直径的3倍”，第二天，他就跑到村头去量车轮。他先用绳子去量车轮的一周，然后把绳子折成三份，去量车轮的直径。量了好多次，发现和老师说的一点都不符。他一直在思考究竟是为什么。他下定决心，一定要找到正确的答案。正是他坚韧不拔的精神，才成就了中国古代最伟大的数学家，我也要学习他的精神。

生3：中国古代的数学家真的很厉害，我要以他为榜样！

……

师：阅读了祖冲之的故事，大家有什么启发和感受呢？让我们通过数学报的形式，继续感受数学的魅力！

课后，学生制作了精美的手抄报，布置了教室。这一系列活动让学生感受到数学是一个无处不在的精灵，是抽象的艺术，是文化中的文化，是探索者的乐园。通过这样充满数学文化的阅读，学生明白了：数学不是从天而降的，而是一代一代数学家呕心沥血、前仆后继地探求，经过数千年的历史演变形成的。文化的影响是巨大的，是激励学生学习数学的动力。

【参考文献】

中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2022.