姜自燃，徐世许，张浩琳

基于电子凸轮飞剪的枕式包装机控制系统设计

姜自燃1，徐世许1，张浩琳2

（1.青岛大学，山东 青岛 266071；2.烟台万华化工有限公司，山东 烟台 264002）

为了丰富枕式包装机的包装种类，提高其包装精度和包装效率，对现有机器中电子凸轮飞剪算法进行改进。根据枕式包装机的工艺流程，建立电子凸轮飞剪的数学模型，设计五次多项式运动控制算法，实现送料轴、送膜轴、切刀轴的协调同步运行，然后进行控制系统的设计。通过测试结果可以看出，随着包装速度的增加和包装长度的减少，包装的合格率会有所降低，但五次多项式规划设计的电子凸轮曲线具有良好的连续性和柔性，避免了刚性冲击和机械振动，在包装允许的误差±1 mm的范围内，包装合格率始终为100%，有效提高了控制精度。设计的电子凸轮曲线完全满足生产工艺要求，实际测试证实了基于电子凸轮飞剪的控制系统的可靠性与稳定性，也证实了运动控制算法的优越性。

电子凸轮；枕式包装机；五次多项式

在日常果蔬产品的包装过程中，由于果蔬产品种类众多，各类果蔬产品长度各不相同、同类果蔬产品的长度也有或多或少的差异，传统枕式包装机在包装种类、包装精度和包装效率上已无法满足新的要求。为解决上述问题，对现有机器中凸轮飞剪算法进行了改进。其控制原理为送料轴、送膜轴、切刀轴三伺服协调运动，具有包装效率快、包装精度高、机械振动小等优点[1-2]。

1 枕式包装机结构及工艺流程

1.1 枕式包装机结构

枕式包装机的机械结构通常由送料机构、送膜机构、制袋机构、纵封机构、横封机构以及成品输送机构组成[3-5]。枕式包装机的机械结构如图1所示。

图1 枕式包装机机械结构

设计的枕式包装机控制系统以NX控制器为核心，搭配NB触摸屏、伺服设备、传感器等输入输出设备。控制系统总体结构如图2所示。

主要仪器：NX1P2–1140DT运动控制器，日本OMRON公司；NB5Q–TW01B触摸屏，日本OMRON公司；R88M–1L1K530H–S2伺服电机，日本OMRON公司；R88D–1SN15H–ECT伺服驱动器，日本OMRON公司；E2ER–X2D接近传感器，日本OMRON公司；E3Z–B62光电传感，日本OMRON公司；E3Z–D61光电传感，日本OMRON公司；E3S–DC色标传感器，日本OMRON公司。

1.2 工艺流程

为保证枕式包装机各个部件之间更好地相互配合，共同完成控制目标，需要对枕式包装机的工艺流程进行分析。枕式包装机的工艺流程如图3所示。放置在支撑轴上的包装膜经牵引向前输送到制袋机构，在此处卷边成圆筒状，与此同时，光电传感器确定果蔬产品位置，送料皮带将待包装的果蔬产品送入已卷边成型的圆筒状包装膜内；之后向前输送到纵封机构，在此处对圆筒状包装膜进行加热纵封；经过整形之后到达横封机构，在此处进行剪切横封，完成果蔬产品的包装；最后由成品输送机构输出。若为色标模式，包装膜上有图案商标和色彩标识，则需要色标传感器确定色标位置，配合横封切刀处的光电传感器发出的切点信号，共同补偿修正横封位置。

图2 控制系统总体结构

图3 枕式包装机工艺流程

2 电子凸轮飞剪运动控制算法

电子凸轮是在原有的机械凸轮基础上，通过确定关键点位，在控制器内生成主轴点位与从轴点位的一一对应关系，即电子凸轮曲线。模拟机械凸轮的运动过程以实现从轴预期的运动规律[6]。从本质上讲，电子凸轮是一种函数关系，凸轮的主轴位移为函数的输入，从轴位移为函数的输出。

2.1 电子凸轮飞剪过程分析

电子凸轮飞剪是包装行业和钢铁行业用来对产品进行横向剪切的重要工艺技术。对于枕式包装机的电子凸轮飞剪过程，最重要的就是在横封过程中对送膜轴和切刀轴位置和速度的同步控制[7]。通过NX控制器内置的电子凸轮功能，对送膜轴和切刀轴进行协调同步控制，以实现枕式包装机的电子凸轮飞剪工艺。

2.2 建立数学模型

对枕式包装机的运动过程进行抽象，确定关键点位的具体数据，建立数学模型以生成电子凸轮曲线[9]。

图4 横封运动模型

定长飞剪时建立虚拟轴作为主轴。设置虚轴转一周的工作行程为360°，虚轴采用速度控制模式，以设置的速度匀速运行。以虚轴为主轴，虚轴与送膜轴为电子齿轮关系，表示虚轴运行360°，送膜轴跟随运行一个果蔬产品的包装长度。虚轴与切刀轴为电子凸轮关系，表示虚轴运行360°，切刀轴跟随运行360°，完成一个果蔬产品的包装。虚轴与送料轴为电子齿轮关系，送料轴与送膜轴速度同步，避免果蔬产品从送料轴传输至送膜轴时因惯性而导致的打滑。

不定长飞剪时送膜轴采用速度控制模式，以设置的速度匀速运行。以送膜轴作为主轴，送膜轴与虚轴为电子齿轮关系，表示送膜轴运行一个果蔬产品的包装长度，虚轴跟随运行360°。虚轴与切刀轴为电子凸轮关系，表示虚轴运行360°，切刀轴跟随运行360°，完成一个果蔬产品的包装。切刀轴在同步区内与送膜轴速度保持同步，在调整区内加减速运行，并且根据果蔬产品的包装长度不同，切刀轴受不同的电子凸轮曲线控制。虚轴与送料轴为电子齿轮关系，送料轴与送膜轴速度同步，避免果蔬产品从送料轴传输至送膜轴时因惯性而导致的打滑。

切刀轴–送膜轴–虚轴的位置关系如图5所示。点1为剪切点，点为同步结束点，点为同步起始点，点2表示再次回到剪切点。图5与图4的点位一一对应。

图5 切刀轴–送膜轴–虚轴的位置关系

2.3 凸轮曲线设计

多项式凸轮曲线的一般表达式见式（3）。

式中：和分别为从轴和主轴的位移；0,1, ..., N为常系数。为了便于分析比较选择不同次数的多项式凸轮曲线，这里用时间替换主轴位移，则从轴位移关于时间的多项式位移曲线表达式见式（4）。

将式（2）中的和无量纲化到区间0～1。表示无量纲从轴位移，表示无量纲时间。无量纲多项式位移曲线的表达式见式（5）。

当=5时，无量纲五次多项式位移曲线表达式见式（6）。

对无量纲五次多项式位移曲线表达式进行微分，得到无量纲速度曲线表达式见式（7）。

对无量纲速度曲线表达式进行微分，得到无量纲加速度曲线表达式见式（8）。

对无量纲加速度曲线表达式进行微分，得到无量纲跃度曲线表达式见式（9）。

将无量纲五次多项式凸轮曲线的边界条件：当0时，0、0、0；当1时，100，代入式（6）—（8）表达式并联立方程组即可求出各个系数。无量纲五次多项式位移曲线表达式见式（10）。

无量纲五次多项式速度曲线表达式见式（11）。

无量纲五次多项式加速度曲线表达式见式（12）。

无量纲五次多项式跃度曲线表达式见式（13）。

无量纲三次、七次多项式曲线与无量纲五次多项式曲线求解方法相同，此处省略求解过程。无量纲三次多项式位移曲线表达式见式（14）。

无量纲三次多项式速度曲线表达式见式（15）。

无量纲三次多项式加速度曲线表达式见式（16）。

无量纲三次多项式跃度曲线表达式见式（17）。

无量纲七次多项式位移曲线表达式见式（18）。

无量纲七次多项式速度曲线表达式见式（19）。

无量纲七次多项式加速度曲线表达式见式（20）。

无量纲七次多项式跃度曲线表达式见式（21）。

根据无量纲三次、五次、七次多项式位移曲线表达式画出多项式位移曲线，如图6所示。

分析图6可以看出，三次、五次、七次多项式的位移曲线都比较平滑，均不会使设备产生剧烈振动。根据无量纲三次、五次、七次多项式速度曲线表达式画出多项式速度曲线，如图7所示。

图7 多项式速度曲线

分析图7可以看出，随着多项式曲线次数的增加，特征值V也就越大，所能达到的速度也就越大。速度过大会导致动能增大，对设备的冲击和振动就越大，因此并不是多项式曲线次数越多越好。根据无量纲三次、五次、七次多项式加速度曲线表达式画出多项式加速度曲线，如图8所示。

根据牛顿第二定律=可知，当枕式包装机切刀轴的质量一定时，切刀轴的加速度越大，机械设备所受到的合外力就越大，机械设备产生的惯性也就越大。惯性太大不利于切刀轴的急停和变速，容易造成受力部位的零件损伤，进而加剧设备的损耗和降低设备的控制精度。

图8 多项式加速度曲线

分析图8可以看出，三次多项式加速度曲线是一条直线，故其柔性较差。七次多项式加速度曲线变化幅度最大，相较于三次多项式和七次多项式，五次多项式曲线m最小，对机械设备产生的震动相对较小。根据无量纲三次、五次、七次多项式跃度曲线表达式画出多项式跃度曲线，如图9所示。

图9 多项式跃度曲线

分析图9可以看出，三次多项式跃度曲线为常数，七次多项式曲线的m大于五次多项式曲线的m。多项式凸轮曲线特征值如表1所示。

表1 多项式凸轮曲线特征值

Tab.1 Polynomial cam curve eigenvalue

综上所述，相较于三次和七次多项式凸轮曲线，五次多项式凸轮曲线的m适中，m最小，且位移曲线比较平滑，计算量合适。故本次电子凸轮飞剪工艺的设计采用五次多项式规划设计调整区内切刀轴关于虚轴的电子凸轮曲线。根据算法的功能性和实现的便捷性，在五次多项式插补理论设计的凸轮曲线下，电子凸轮的插补运动更加稳定[10]。

3 控制系统软件设计

控制系统软件设计包括NX控制器配置、NX控制器程序和NB触摸屏界面。对枕式包装机进行现场调试，实际测试的结果为使用电子凸轮曲线产生的包装效果较好。

3.1 NX控制器配置

NX控制器与1S系列伺服通过自动化软件Sysmac Studio进行系统通信网络配置。首先添加对应型号的控制器，并设置其IP地址为192.168.0.1；其次在Sysmac Studio软件中完成EtherCAT通信网络配置。在EtherCAT节点地址网络设置中添加所需要的伺服设备类型，并设置设备名称，分配设备节点地址。若NX控制器和1S系列伺服已与上位机连接，则可以通过物理网络配置直接将EtherCAT通信网络实际配置上传至Sysmac Studio软件。EtherCAT网络配置情况如图10所示，其中，E001、E002、E003分别对应横封机构、送料机构、送膜机构的伺服驱动器。

3.2 NX控制器程序设计

在完成工程创建和系统配置之后，接下来的工作就是设计、编写和调试程序。Sysmac Studio支持使用梯形图、ST语言编写NX控制器程序，并且软件库内封存大量的功能和功能块，使用时直接调用即可。同时若要实现某些复杂算法，且使用Sysmac Studio无法编写或编写过于复杂，则可通过C语言编写后转换成Sysmac Studio内的ST语言。

NX控制器上电之后执行初始化程序，主要是各伺服轴使能、归零、参数清零以及解除齿轮间的耦合，之后检测初始化操作是否完成，然后选择运行模式和工作模式，最后系统循环运行直至结束。主程序设计流程如图11所示。

在电子凸轮飞剪过程中，需要对虚轴和切刀轴进行协调同步控制。当虚轴运行360°，切刀轴跟随运行360°，运行长度为。根据切刀轴关于虚轴的关键数据点位，计算出电子凸轮表（CamProfile），生成电子凸轮曲线。根据果蔬产品的包装长度进行计算，并在Sysmac Studio中设置同步起始点、同步结束点、剪切点等关键点位处虚轴和切刀轴的位置，调用MC_CamIn功能块设定切刀轴关于虚轴的电子凸轮曲线，执行电子凸轮动作。在Cam数据设置里添加表示切刀轴与虚轴一一对应关系的电子凸轮表，连接电子凸轮表里的相邻凸轮数据，生成电子凸轮曲线。使用五次多项式规划设计电子凸轮曲线，使切刀轴的位移、速度、加速度平滑变化，降低机械振动，提高控制精度[11-14]。以虚轴的绝对位置指定电子凸轮表的起点，在定长模式下，虚轴为速度控制模式，当虚轴达到目标速度之后，切刀轴跟随虚轴运动；在不定长模式下，虚轴速度由送膜轴与虚轴的电子齿轮比决定。电子凸轮控制流程如图12所示。

3.3 NB触摸屏界面设计

通过NB_Designer软件创建触摸屏界面，并完成触摸屏与NX控制器的通信连接，触摸屏即可对枕式包装机进行控制，同时还具有监控输入输出信号、显示工艺参数、查看历史信息、异常报警等功能。

触摸屏界面分为设置、运行、手动、配方、I/O、报警等六大部分。设置界面主要用于设置工作模式和包装参数。运行界面主要用于显示工作模式和包装参数。手动界面主要用于对送料轴、送膜轴、切刀轴进行手动控制。配方界面主要用于将多组产品生产参数一键保存，同类产品包装时可直接调用配方，无需重复设置。I/O界面主要用于显示各个变量的输入输出状态。报警界面主要用于提示异常报警、显示报警信息。其中设置界面如图13所示。

图10 EtherCAT网络配置

图11 主程序设计流程

4 结果与分析

4.1 凸轮曲线测试

图12 电子凸轮控制流程

通过测试结果可以看出，通过五次多项式规划设计的电子凸轮曲线满足控制系统的要求。可根据果蔬产品的包装长度的不同而自动调整，并且曲线具有良好的连续性和柔性，避免了刚性冲击和机械振动，有效提高了控制精度[15]。

图13 设置界面

4.2 包装合格率测试

在现场枕式包装机上进行实际包装测试，果蔬产品的实际包装如图16所示。测试果蔬产品的实际长度为320 mm，果蔬产品的包装长度为360 mm，果蔬产品的包装宽度为210 mm，包装速度为8 m/min，果蔬产品的包装高度为40 mm。经测试，枕式包装机运行情况良好，运行过程中横封切刀无异常振动，果蔬产品的包装精度高，满足了生产工艺的要求。

图14 切刀轴与送膜轴位置关系曲线

图15 切刀轴速度曲线

图16 实际包装

由于七次多项式凸轮曲线算法对设备的冲击和振动很大，设备无法稳定运行，故只针对三次多项式和五次多项式凸轮曲线算法，根据果蔬产品的包装长度和包装速度的不同，对枕式包装机的产品包装合格率进行测试。在6、8、10、12、14 m/min的包装速度下分别测试包装长度为320、480、640 mm的产品包装的合格率。三次多项式凸轮曲线算法下果蔬产品包装测试结果如表2所示。

五次多项式凸轮曲线算法下果蔬产品包装测试结果如表3所示。

经实际测试，长度测量精确到毫米。随着包装速度的增加和包装长度的减少，使用三次多项式凸轮曲线算法，在包装误差允许的±1 mm范围之内，包装合格率降低了1%～7%；使用五次多项式凸轮曲线算法，包装误差始终在允许误差范围内，并且包装合格率为100%。相较于三次多项式凸轮曲线算法，五次多项式凸轮曲线算法提高了枕式包装机的包装合格率。

表2 果蔬产品包装测试结果（三次多项式）

Tab.2 Fruit and vegetable packing test results (cubic polynomial)

注：误差以连续100包计。

表3 果蔬产品包装测试结果（五次多项式）

Tab.3 Fruit and vegetable packing test results (quintic polynomial)

注：误差以连续100包计。

5 结语

通过现场设备实际测试证实了基于电子凸轮飞剪运动控制算法的优越性，证明了基于五次多项式规划设计的电子凸轮曲线完全满足生产工艺要求，验证了本课题设计的枕式包装机控制系统的可靠性和稳定性。

基于电子凸轮飞剪的枕式包装机虽然包装种类多样、包装效率快、包装精度高，但包装完成后，无法实现果蔬产品信息的可视化。针对此问题，在下一代产品研发时，结合梅特勒托利多的动态称量在包装的同时完成果蔬产品的动态称量，并通过视觉识别检测果蔬产品的种类，根据质量信息和产品类别计算出产品价格。之后结合打码装置，将果蔬产品的种类、质量、价格、生产日期等信息打印到果蔬产品的外包装上，实现果蔬产品信息的可视化。最后随着疫情防控要求的提高，结合消毒装置，在包装完成后实现果蔬产品的二次消毒。

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Design of Pillow Packing Machine Control System Based on Electronic Cam Flying Shear

JIANG Zi-ran1, XU Shi-xu1, ZHANG Hao-lin2

(1. Qingdao University, Shandong Qingdao 266071, China; 2. Yantai Wanhua Chemical Co., Ltd., Shandong Yantai 264002, China)

The work aims to improve the electronic cam flying shear algorithm in the existing machine in order to enrich the packing types of pillow packing machine and improve its packing precision and efficiency. According to the process flow of pillow packing machine, the mathematical model of electronic cam flying shear was established, and the quintic polynomial motion control algorithm was designed to realize the coordinated and synchronous operation of feeding shaft, film feeding shaft and cutter shaft. Then, the control system was designed. According to the test results, with the increase of the packing speed and decrease of packing length, the qualified packing rate was reduced, but the electronic cam curve designed by the quintic polynomial planning had good continuity and flexibility, avoiding the rigid and mechanical vibration. Within the allowable error of ±1 mm, the qualified packing rate was always 100%, which effectively improved the control accuracy. The electronic cam curve designed completely meets the requirements of production technology. The actual test proves the reliability and stability of the control system based on electronic cam flying shear, and also proves the superiority of the motion control algorithm.

electronic cam; pillow packing machine; quintic polynomial

TP273.5

A

1001-3563(2023)13-0197-11

10.19554/j.cnki.1001-3563.2023.13.024

2022–09–13

姜自燃（1997—），男，硕士生，主攻计算机控制等。

徐世许（1963—），男，博士，教授，主要研究方向为计算机控制、计算机管理信息系统等。

责任编辑：曾钰婵