蔡宝祥

【摘要】《新课标》明确指出在新的数学课程中，教师需要及时转变思维，改善原有的授课模式，在课堂教学中突出学生的主体地位.笔者结合自身经验，发现在高中数学教学中，合理运用情景教学的方式不仅能够促进课堂模式的创新，还能够极大提高学生的学习兴趣，帮助学生养成良好的学习习惯，形成多元化的思维模式.本文针对高中数学中情景创设教学的相关内容进行简要分析，并谈谈教学中的一些体会.

【关键词】高中数学；课堂教学；问题情境

从当前高中数学教学发展的趋势来看，情境式教学已经成为教师教学过程中常用的手段.在此过程中，教师需要以学生发展的特点为基础设置问题，指教师就学生已学的知识内容结合情境中提出问题，引发学生的好奇心，使学生达到“想要马上解决，却弄不明白”的状态，激发学生的求知欲.这需要教师从大方向掌握知识的主干线，找准每个小部分知识点衔接的契合点.按启发性原则鼓励学生根据学习的基础知识发表不同的想法和质疑，进而培养学生独立思考和解决问题的能力.［1］

《学记》中的“杂施而不孙，则坏乱而不修”“不陵节而施之谓孙”都提到学习的过程应该是循序而渐进的，熟读才能精思.也就是说，创设问题情境时要注意“顺序”，由浅层到深层.由已知到未知.由易到难，循序渐进地启发学生.课堂教学设计面向的是全体学生，然而学生之间存在着差异性.不同学生之间可能由于家庭背景、思维能力等不同，导致在问题思考以及解决问题过程中存在一定的差异，所以教学方式也需要分层次.课前要根据学生的实际情况和已有的知识设计问题，并在课堂上按照一定层次表现出来.当教授的知识点较难时，教师也可以利用问题串的方式，循序渐进地加强学生对于知识点的逐步突破.在问题设置过程中，最为关键的一点，教师要结合学生思考的逻辑方向，从简单的问题入手，逐步加深问题的深度，使学生能够结合问题的变化更好地与课本知识相结合，培养独立思考的能力，养成良好的思考问题的习惯，进而加深对于各类新知识的理解与掌握，促进学生学习效果以及课堂教学质量的提升.［2］

在高中数学情境化教学推进过程中，作为高中教师需要紧密结合教学特点以及学生知识掌握的能力.在问题情景设置过程中，设置难易相间的问题，这样才能更好地让学生在情境学习中激发学习信心，更好地促进学习能力的提升.除此之外，不同的学生对于理论知识的学习特点不一，并且掌握的能力存在一定的差异，那么教师就需要在教学过程中充分结合情境化教学的特点，结合不同的知识点开展因材施教，让问题不仅能够促进学生思维能力的提升，同时也不超出学生的能力接受范围，这样才能在激发学生学习动力的同时，更好地展现情境式教学的优势.

1 精心设计课堂导入，创设教学情境

良好的课堂导入就如磁铁一般吸引学生的注意力，良好的课堂导入就如戏剧的开幕，引起学生的兴趣，激起学生思维的涟漪和探究欲望.

例如 在教“基本不等式”起始課时，教师可结合学生的生活经验，设计如下导入情境，为基本不等式概念的有效建构做铺垫.

某商场在十一期间进行商品促销活动，提出两种优惠方案，方案一：第一次购物打m折，第二次打n折；方案二：每次都打m+n2折.试问：假设在购物二次的前提下，哪种方案更合算？

师生通过分析、讨论、探究，多数能归结为比较mn与（m+n2）2的大小问题，利用特殊值法后学生能得出mn≤（m+n2）2，即方案一更合算.再通过变式得到m+n≥2mn，转入基本不等式的学习.

本案例是从学生的日常生活出发，列举了学生熟悉的生活情境，寓营销、理财的知识于数学教学中，让学生感知到“生活处处有数学”.且把抽象的数学问题转化为学生熟知的生活情境，让学生经历从特殊到一般的推理过程，这可以加深对基本不等式的认识.

2 以“错误示范”创设讲评课程情境

讲评课程对于高中教学水平的提升有着极大的帮助作用.在教师开展课程讲评时，教师可以通过对学生常见的错误进行示范，并借助错误示范使学生对错误的解题能够有更为深刻的认识，并最终理解题目的正确解题方法，在进行错误示例后教师要引导学生进行常见错误解题的归纳，要通过这种形式使得学生避免出现类似的解题错误.

例1 设f（x）是R上的奇函数，当x>0时，f（x）=－2x2+3x+1，求当x<0时，f（x）的解析式.

某学生的解题过程如下：

由条件可知f（－x）=－f（x）且x>0，则f（x）=－2x2+3x+1，

所以x<0，f（x）=－f（x）

=－（－2x2+3x+1）=2x2－3x－1.

而另一个学生的解题过程如下：

由条件可知f（－x）=－f（x），且x>0，则f（x）=－2x2+3x+1，

所以－x<0，f（－x）=－f（x）

=－（－2x2+3x+1）=2x2－3x－1.

在进行讲评课程时，教师可以通过以上的错误示例进行教学，并组织学生进行问题的讨论，最终通过探讨将解题中的错误给予纠正，借此来实现学生学习思维的丰富化.这样的“示错情境”课堂授课形式对于学生而言，一方面可以使学生的求知欲得到进一步提升，同时还可以很好地起到教学效果提升的目的.

3 通过习题变式训练，创设教学情境

在进行题目的讲解时，教师一味地讲题会使得学生的学习状态出现慵懒的情况，对于学生思维的开发不能起到很好的帮助作用，为了能够做到学生思维的最大化开发，教师在讲题的过程中，要通过不断地变换题干中的命题条件，或者对于命题的结论进行另一种思维的方式进行问题的拓展，进而得出与原命题类似的题目，通过这样发散式的题目讲解，可以很大限度上提升学生的思维敏捷性，对于学生解题能力的提升效果明显.

例2 在椭圆x245+y220=1上求出点P，点P与两个焦点间的连线成直角.

对于该题目，解题的方式较多，通过求解可以得出点P有四个可能P1（3，4），P2（－3，－4），P3（－3，4），P4（3，－4）.

把此题中“PF1⊥PF2”的条件变换为△F1PF2为直角三角形，锐角三角形，钝角三角形，探求P点变化情况，因而有下列三个命题：

（1）在椭圆x245+y220=1上有点P是△F1PF2为直角三角形，则P点有多少个？

（2）在椭圆x245+y220=1上存在点P，使△F1PF2为锐角三角形，试求P点的横坐标的范围.

（3）在椭圆x245+y220=1上存在点P，使△F1PF2为钝角三角形，试求P点的横坐标的范围.

通过习题条件和结论的变换，拓展学生的思维空间，培养学生的钻研能力和良好的意志品质.

4 以图文并茂的形式创设教学情境

科技的进步使得多媒体技术越来越得到了教师的重视.借助多媒体的教学形式，教学效果会得到进一步提升，在高中数学的教学中，多媒体的应用意义同样不可忽视.

例如 在“幂函数的图象和性质”课程讲授中，教师可以通过借助多媒体让学生对幂函数的图象进行了解.

解 （1）y=x，（2）y=x－2，（3）y=x2，（4）y=x－1，（5）y=x3（图略），引导学生观察图象，并归纳幂函数的性质及图象变化规律.通过多媒体展示幂函数图象，同学们很快归纳出了其函数的相关性质：

性质1 所有的幂函数在（0，+∞）都有定义并且图象都过点（1，1）.

性质2 α>0时，幂函数的图象通过原点，并且在区间（0，+∞）单调递增，当α>1时，幂函数图象下凸；当0<α<1时，幂函数图象上凸.

性质3 当α<0时，幂函数的图象在（0，+∞）单调递减.在第一象限内，当x自右向左趋向原点，则图象会从y轴的右方逐渐向轴的正半轴靠近，如x→+∞时，则图象会从x轴的上方逐渐向x轴正半轴靠近.

通过这样的授课方式，学生对幂函数会有更为清晰的认识，这对于高中生而言，学习便会变得较以往更加简单，且学习会更加充满乐趣，学生在学习的过程中也会萌生出更加浓厚的学习兴趣.

5 创设生活实际情境，创设教学情境

案例 某报亭每天需要从发行处购买相应的报纸进行销售，每次卖一份报纸可以得到0.2元的利润.如果一天卖不完，则需要退回原地，这时每份报纸需要赔偿0.4元.但是如果报亭考虑利润过低，购买报纸数量较少的话，有时也会出现不够卖的现象，利润自然就少了.而如果购买的数量过多，则卖不完，会赔钱.请为报亭筹划一下，应该如何确定每天购进报纸的数量，使得期望收益达到最大.［4］

这个实际问题怎么处理，可以师生共同讨论，研究对策.

学生一  报亭可以通过对日常需求量进行分析，确定每日的购进量.但是由于每天的需求数量不一，所以报亭要对以往每天的数据进行及时的统计，了解每天能够卖出K份报纸的概率PK.

教师 如何使用数学表达？

学生二  设报亭每天购进量为n份，而报纸需求量为r份，r为随机变量，可以求出其概率分布.

教师 具体怎么表示？

学生三 P（r=k=pk，k=0，1，2…）.

若假设报亭每天采购n份报纸.报纸需求为r份，并且r处于一直变化之中，那么则可以求出概率分布.

教师 你能求出期望收益吗？

小组讨论，充分发挥，形成最后的算法.

学生四

Ln=∑k=10.2k－0.4（n=k）pk+∑+∞k=n+10.2nPk.

教师  回答得很好.

数学来源于生活，同样也应当应用于生活，在教师的教学中，为了能够体现学习的生动性，在授课时教师应当尽可能地进行生活情境的创设，但在生活情境的创设中应当尤为关注情境的精准性以及科学性，要通过情境创设使得问题更加清晰和便于理解.有如下几点功能为我们教学提供了可能：

（1）最大限度地提升学生学习的积极性以及主动性；

（2）能够帮助学生养成良好的学习态度，形成独立思考问题的习惯；

（3）可以在班级内营造出浓厚的集体探讨学习的良好学习氛围；

（4）要培养学生主动开展交流讨论的习惯，实现解题方法的相互学习；

（5）教学方式在可以确保全体学生得到学习能力提升的同时实现学生思维的进一步发散；

（6）在教学中，教师应当作为题目解答的引导者，通过引导学生进行思维的开展进而真正意义上掌握解题的思路和方法.

对于开放性的问题，通常情况下解题形式以及结论各有差异，在这种问题的情景中，教师要给予学生解题的自主性，通过让学生主动探索多种解题的结论，进而实现学生思维能力的进一步提升.［5］

6 结语

以上是笔者对在数学课堂教学中常用的问题情景的创设方法的总结，应用这些方法，对于学生各种能力的培养和课堂教学效率的提高都取得了良好的效果.当然高中数学教学情境的创设没有一个固定的模式，还有更多、更好的方法有待日后进一步开发和应用.在高中数学教学过程中，教师作为课堂的引导者，需要在教学活动中充分结合学生接受能力，创设有效的学习情境，这样才能带动学生更好地参与到情景探索之中，对于问题能够主动参与、主动讨论，促进思维能力的提升，养成良好的学习习惯.这与当前国家大力推进教育事业的相关政策不谋而合，同時也能够为我国教育事业的发展贡献自己的一份力量.当然，创设情境教学并非一朝一夕，为了应付几节对外公共课，搞形式主义，没有必要.教者要投入足够的精力，认真钻研形成自己独特的教学风格，争做教育战线上的名师.

【课题：本文系盐城市教育科学“十三五”规划课题《农村高中数学课堂中问题情境的实践研究》成果之一，课题编号2019-L-053】

参考文献：

［1］庄波，高中数学课堂的情景创设的实践何意义［J］.数学学习与研究，2020（12），30.

［2］凌玲，高中数学情境创设策略的研究与实践［D］.桂林，广西师范大学，2011.

［3］武佩东，新高考背景下的高中数学课堂情境创设［J］.中学数学教学，2022（4），41.

［4］单墫.李善良.数学（选择性必修第二册第一版）［M］.江苏：江苏凤凰教育出版社，2021.7.

［5］凌玲.高中数学情境创设策略的研究与实践［D］.桂林，广西师范大学，2011.