张国银

【摘要】数学是高中阶段的主要科目之一，在教学中利用学生熟悉的思想方法能够促进他们思维品质的发展，有利于培养学生的自主学习能力.若要将其引入到情境教学中，教师需要以学生的实际情况为切入点，结合课程内容创设真实的学习场景，利用数学思想方法帮助他们加深对理论知识的理解，在一定程度上降低了学习难度，以此提高高中数学教学的实效性.

【关键词】高中数学；思想方法；情境教学

高中数学教学的目的在于培养学生的逻辑思维，提高发现、分析并解决问题的能力，促进学科核心素养的形成与发展.而情境教学则能够激活学生的学习动力，对课程内容产生强烈的好奇心和求知欲，主动加入问题的探究中，从不同的角度加以思考，有利于创造性思维的培养.因此，教师应将数学思想方法引入到情境教学中，让学生通过实践活动强化知识的应用技能，促進数学综合水平的提高.

1 数学思想方法在高中数学教学中的渗透原则

1.1 立足于实际性原则

在高中数学教学中渗透思想应立足于实际性原则，主要体现在以下两个方面：第一，数学思想方法的渗透必须符合高中数学课堂的现状.数学学科具有抽象性和复杂性的特点，在学习过程中需要与学生的认知能力达到一致，特别是教师在介绍思想方法时，需要充分考虑到班级同学的实际情况，选择最恰当的方式进行渗透，满足新课改的具体要求，对学生学习效率的提高起到促进作用.

第二，数学思想方法的应用要贴近学生的基本学情.虽然高中生对很多事情都有了自己独特的看法，但是他们受成长环境的影响，存在较大的个体差异，每个人对数学的兴趣爱好、领悟能力、学习方式各不相同.教师在渗透思想方法时要将学生处于主体地位，充分考虑到他们的实际情况，将每个人的共性与个性结合起来，实现全班同学的共同进步.

1.2 把握好渐进性原则

学生在学习新知识时是一个循序渐进的发展过程，需要依靠所学内容完成知识的正向迁移，构建起完整的学习体系，有利于培养学生的自主学习能力[1].在高中数学教学中同样如此，学生只有全面掌握基础内容，才能逐渐获取新知，由浅入深地完成课程内容的学习.由此可见，整个过程可以分为学习知识、加以实践、发展思维.学生只有打下坚实的基础，才能在后续的活动中展开深度研究，突破本课重难点内容，对新知形成全面的了解，锻炼思维的灵活性和深刻性，将所学内容应用于实际中，以此提高解决问题的能力.此外，在渗透数学思想方法时，还应注重情境的创设，目的在于吸引学生的注意力，将目光集中在课堂上，在真实的场景中展开学习，通过自由讨论的方式营造活跃的班级氛围，促进数学教学质量的提升.

1.3 秉持着互动性原则

在新课改背景下，学生是课堂的主体，教师则是活动的引领者和组织者.在渗透数学思想方法时需秉持互动性原则，将激发学生的学习兴趣作为首要任务，调动他们的积极性，使其主动参与到课堂中，对思想方法形成全新的理解，并应用于实际中，充分锻炼学生的数学思维.因此，教师应注重情境的创设，将数学与实际生活结合起来，利用他们感兴趣的话题引入本课内容，同时增加固定的机会，让每个人都有展示自我的机会和途径，不仅拉近了同学间的距离，也起到优化师生关系的作用，在高效的互动中形成活跃的学习气氛，凸显出创设情境的重要性，切实提高学生的数学水平.

2 高中数学思想方法教学中引入情境教学的策略研究

2.1 创设问题情境，渗透数学思想

在现阶段的高中数学教学中，部分教师仍旧采用原始的授课方式，将每节课的重点知识整合起来，采用灌输式教学，忽略了学生的课堂体验，久而久之他们感受不到数学的乐趣，最终影响学生的学习效率，在一定程度上阻碍了对学生核心素养的培育[2].因此，受新课改的影响，教师应意识到教学方式上的不足，不断创新授课手段，培养学生的逻辑思维能力.课堂提问是激活学生学习动力的有效途径之一，能够调动他们的好奇心理，积极利用所学内容解决问题，满足自己的求知欲望.因此，教师可以通过创设问题情境的方式渗透数学思想方法，切实提高学生的学习效率，为学科核心素养的发展做好铺垫.

例如 以湘教版高一必修第一册“一元二次不等式”为例，教学目标是理解一元二次不等式的概念，能通过配方法把一元二次不等式转化为同解的含有绝对值的不等式，并求其解集.在课程开始之前，教师在大屏幕上以图片的形式展示花博会的情况，某公司为了出售花卉，在场地内租赁了一块矩形区域进行展览，现有白色栅栏20米，想要围成面积不小于24平方米的矩形，问矩形长度的取值范围是多少米？利用精美的图片吸引学生的注意力，在问题的驱动下引出本课主题.学生经过讨论总结出最终算法，将矩形的长设为x米，另一边长为20－2x2米，即10－x米，得出x（10－x）≥24的算式，整理得x2－10x+24≤0.而后教师利用配方法帮助学生顺利解决问题，在问题情境中引入数学思想方法，达到提高学习效率的教育目的.

2.2 利用转化思想，提高解题效率

转化思想是数学思想方法中的重要组成部分，主要指在解决问题时，用采用等量代换的方式，将未知条件转换为已知条件，降低题目的难度，在一定程度上提高学生的解题效率[3].转化思想具有灵活性和多样性的特点，对于高中生而言具有一定的应用难度.因此，教师可以创设具体的教学情境，引导学生在解决问题的过程中运用转化思想，将所学内容应用于实践中，提高解决问题的能力，也在无形中促进学生数学思维的发展，实现提高解题效率的教学目标.因此，在高中数学教学中，教师要合理地利用转化思想，引导学生针对未知的问题展开讨论，将其转化为已知条件，使抽象的内容具体化，有效拓宽解题思路.

例如 以湘教版高一必修第二册“简单的三角恒等变换”为例，本课的重难点在于用二倍角公式推导半角与万能公式，对三角函数进行简化与求值，强化三角变换中转化思想的应用.教师利用和差角公式创设情境，引入新课内容，并带领学生推导半角公式，由于α=2·α2，思考运用倍角公式来求α2的正弦、余弦、正切值.记β=α2，则α=2β，由cosα=cos2β=1-2sin2β=1-cosα2，即sin2α2=1-cosα2.由cosα=cos2β=2cos2β-1，推出cos2β=1+cosα2，即cos2α2=1+cosα2，由tanα2=sinα2cosα2，得出tan2α2=1-cosα1+cosα，将三个等式分别开平方，利用转化思想完成公式的推导，帮助学生将其应用于实际中，深化知识理解的同时提高解题效率.

2.3 运用数形结合，灵活解答问题

高中数学知识非常抽象，尽管高中生已经具备一定的认知能力，但是仍然很难独立解决具体的问题，以此便突出数形结合思想的重要性[4].它能够将原本抽象的内容以形象的方式展现，降低问题的难度，使学生能够灵活解答问题.在高中数学教学中，有很多问题都不能通过单一的数量关系计算出最终结果，利用数形结合思想，将数量关系转变为图形关系，帮助学生更好地理解题干要求，有利于思维品质的培养.

例如 以湘教版高二选择性必修第一册“直线与圆、圆与圆的位置关系”为例，教学目标是根据给定圆的方程，用几何和代数的方法判断两圆的位置关系，若两圆相切时，会求公切线方程，若两圆相交时，会求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长.教师利用课程内容为学生创设问题情境，在大屏幕上展示例题：已知圆C1：x2+y2+2y－4=0，与圆C2：x2+y2－4x－16=0，如何判断两圆的位置关系？引导学生用画图的方式进行初步判定，通过公共点个数来判断是否相切.画完图后，将两个算式联立成方程组，消y得x2+4x+4=0，代入方程得x=－2，y=－2，结合图象可知两圆相切.随后教师继续提出问题：“随着两圆位置的变化，其圆心距和半径的关系如何变化？”在大屏幕上利用动画演示不同的情况，对外离、外切、相交、内切、内含形成全面的了解.在教师创设的真实情境中提高数形结合思想的应用，使问题的解答变得相对容易，提高学生的解题准确率，无形中促进学习效率的提升.

2.4 类比归纳思想，发展数学思维

类比和归纳是数学思想中较为常见的方法，类比是指将相近的内容放在一起进行对比，总结出解决问题的最佳方式，归纳是指经过推理，由局部到整体地进行全面分析，从而得出最终结论[5].因此，在教学过程中，教师应有意识地渗透类比和归纳思想，使得复杂的题目得以简化，在实践中培养学生的数学思维.为了提高他们的参与兴趣，教师可以构建具体的情境，将类比和归纳思想渗透其中，将学生的注意力集中在大屏幕上，利用思想方法解決问题，以此锻炼他们的思维品质.

例如 以湘教版高一必修第一册“函数的基本性质”为例，要求学生能判断一些简单函数的奇偶性，运用函数的奇偶性的代数特征和几何意义解决简单的问题.在导入环节，教师利用多媒体设备展示y=x2与y=x的图象，引导学生利用类比的思想分析它们的共同特征，思考相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的.在问题的驱动下带领学生总结二者的相似之处，挖掘其中蕴含的规律，经过类比总结出函数的基本性质.教师借助信息技术创设的情境充分吸引了学生的注意力，经过类比与归纳顺利解决问题，以此锻炼思维的广度和深度.同时，也凸显出情境教学的重要性，函数知识较为抽象，利用多媒体设备将其转化为具体的图象，方便学生进行深度研究，为他们营造良好的班级氛围，将情境引入到函数教学中，促进其形象思维的发展，进而提高数学综合能力.

3 结语

综上所述，数学思想方法在高中数学教学中占有不可替代的位置，为了帮助学生加深对课程内容的理解，引入情境教学的方式能够提高课堂效率，在师生双方的默契配合下达到理想的教学效果.情境的创设有很多种方式，教师可以将现实生活与专业知识结合起来，利用学生感兴趣的话题营造良好的班级氛围，将抽象的思想方法以直观的形式呈现，以此提高数学教学的实际效果.

参考文献：

[1]陈林.数学思想方法在高中数学解题中的应用[J].数理天地（高中版），2022（21）：85-87.

[2]蔺兴旺.浅谈数形结合思想方法在高中数学教学中的应用[J].学周刊，2022（33）：117-119.

[3]徐娜.高中数学思想方法教学中引入情境教学的策略探讨[J].读写算，2021（33）：150-151.

[4]杨顺玲.高中数学思想方法教学中引入情境教学的策略研究[J].考试周刊，2021（20）：81-82.

[5]胡志明.高中数学思想方法教学中引入情境的研究[J].中学课程辅导（教师教育），2020（10）：37+39.