李静　万晓云　徐铭

摘要：为评估基于GRACE重力卫星提供的时变重力场数据计算地震同震重力变化梯度的可行性，利用GRACE卫星数据计算得到2007年印尼明古鲁MW8.4地震前后12个月的重力梯度变化值，使用黏弹性半空间层状位错模型正演计算得到同震重力梯度变化的理论值，并与GRACE重力卫星数据处理结果进行对比分析。结果表明：GRACE重力卫星数据处理结果与位错模型正演结果量级一致，但具体数值有差异；相关性分析表明随着距震中越近，两种方法得到的梯度变量相关性越高，在震中区域的相关性可高达90%以上。

关键词：GRACE；位错模型；重力梯度；印尼明古鲁地震

中图分类号：P315.726文献标识码：A文章编号：1000-0666（2023）04-0521-08

doi：10.20015/j.cnki.ISSN1000-0666.2023.0031

0引言

地震对世界所造成的灾难性影响，时刻提醒着人们要加强地震的监测和预测。然而，地面监测数据因实时性差、仪器设备容易受损等缺点无法完全满足要求，GRACE卫星可以获得高精度的地区时变重力场。因此，可使用卫星重力测量弥补地面地震资料的不足，提高大地震的信号检测与监测能力。采用卫星重力数据研究地震引起的重力场变化，对于研究地震的孕育机制和预测探测都有重要意义。

基于GRACE卫星数据的研究中，大多数学者主要采用重力异常研究大地震的同震变化，如张赤军（1999）通过重力异常对区域性扰动物质的分布进行研究；Chen等（2007）利用GRACE时变重力场模型，将2004年苏门答腊9.3级地震前后两年的重力变化分别作为震前震后的平均重力场变化，利用该地震的差值提取同震重力变化信号，研究表明采用传统的差分方法可以消除背景中的平均引力，减小周期性的水文信号影响，从而提取同震重力变化。由于存在南北条带噪声，通常使用Wahr等（1998，2000）提出的高斯平滑滤波方法来消除GRACE卫星高频误差带来的影响；邹正波（2016）通过检测证实了重力卫星具有探测地震前重力异常的能力；付广裕等（2018）通过重力异常对川西地区的地壳密度结构进行研究。

事实上，重力梯度数据更能反映重力场的细部结构，对于研究地震孕震过程具有较大潜力。Wolfgang（1993）指出重力梯度以重力场的曲率描述重力场的区域结构，包含了地球物理学和大地测量学中十分重要的局部重力场信息；Wang等（2006）发现重力场变化中的信号可以通过推导重力梯度得到放大；姜永涛等（2015）利用GFZ Release 05重力卫星对2010年智利8.8级特大地震同震重力和重力梯度变化进行分析，发现利用GRACE卫星观测数据与基于SNREI地球模型的位错模型理论计算的同震重力变化一致；Rahimi等（2018）通过提取2006—2007年千岛（Kuril Island）地震同震重力梯度变化，发现相比于观测重力变化，只要考虑适当的信号恢复方法，重力梯度变化更适用于提取同震信号；郑增记等（2019）利用GRACE卫星观测数据提取到2012年苏门答腊8.6级特大地震的同震重力梯度变化，发现其在空间形态上与断层模型模拟结果符合较好，振幅差异较大，且重力和重力梯度变化的北向分量可以很好地抑制条带误差。

为探究GRACE重力卫星时变模型提取地震重力梯度变化信息的可行性，本文通过GRACE重力卫星时变模型计算得到2007年印尼明古鲁8.4级地震前后12个月的重力梯度变化，再利用位错模型进行正演计算，并将两种方法的计算结果作对比分析，从而评估利用GRACE卫星数据探测地震同震重力梯度变化的可行性。

1地震与数据基本情况

2007年9月12日，印尼苏门答腊东南部明古鲁市附近150 km海沟水域发生MW8.4大地震，震中位置（4.517°S，101.382°E），震源深度为30 km（图1）。9月13日又发生MW7.9余震。

郭飞霄等（2020）通过对美国德克萨斯大学空间研究中心（CSR）、德国地学研究中心（GFZ）和美国宇航局喷气推进实验室（JPL）三大官方机构发布的GRACE RL06版本月重力场模型数据进行比对，发现CSR发布的模型数据阶方差最小。故本文选取CSR RL06版本的GRACE卫星观测数据进行同震信号提取和分析，数据截断至60阶次，采用300 km高斯空间平滑滤波去除南北条带噪声影响。

本文选用美国地质调查局USGS发布的2007年印尼明古鲁MW8.4地震的滑动断层模型，由于M_W7.9余震对主震的影响不可忽略（Dai et al，2016），所以也选用M_W7.9余震的滑动断层模型进行计算分析。在位错模型计算过程中，根据CRUST2.0（Bassin et al，2000）数据选取主震震中地区的地球分层模型进行地震同震重力梯度变化正演计算，见表1。

2原理与方法

2.1GRACE重力卫星数据处理

2.2位错模型计算方法

Steketee（1958）最早在地震学中引入位错模型，并迅速建立起基于断层研究的地球位错理论。Okada（1992）推导得出基于半无限空间均匀介质地球模型的位错公式。Wang等（2006）对该公式进行改进，提出考虑到层状黏弹性介质的矩形位错理论，独立研发了PSGRN/PSCMP计算源程序。Sun等（2010）提出球体位错模型理论，能够高精度解译200 km外的远场同震重力变化。

本文采用Wang等（2006）提出的黏弹性半空间层状位错模型及其相应的配套计算程序PSGRN/PSCMP，对2007年明古鲁M_W8.4大地震的同震重力变化作了正演计算。对通过上述程序计算得到重力異常后进行球谐展开，将得到的系数带入式（2）即可计算得到重力梯度。为使位错模型计算结果与GRACE卫星数据计算结果具有一致的空间分辨率，将位错正演结果进行球谐截断至GRACE卫星数据相同阶次，并采用相同滤波半径的高斯滤波进行处理。

3结果与分析

3.1GRACE计算结果

图2给出了使用GRACE卫星数据计算得到明古鲁M_W8.4地震前后12个月不同重力梯度变量的重力梯度均值变化。从图中可以看到，在震中两侧重力梯度变量均具有非常显著的正、负的变化。各梯度分量重力变化的极大值、极小值也均出现在震中两侧附近。从图2d～f中，还能观测到较明显的高斯滤波未消除的南北异常条带噪声。若消除异常条带噪声，这将极大地减弱地球的物理信号，从而使空间分辨率下降，干扰滤波分析，因此本文后续未作进一步的滤波处理。

3.2位错模型正演结果

为了与 GRACE卫星数据计算结果进行比较分析，本文使用黏弹性半空间层状位错模型进行正演计算，得到了明古鲁MW8.4地震的同震重力梯度变化分布（图3）。由图3可知，在断层的上盘隆起带中，各重力梯度变量存在正向变化，观测到的重力梯度有显著升高的迹象，而在断层的上盘俯冲带存在重力负极值区。

3.3比较与分析

图4给出了基于GRACE卫星数据和位错模型的重力梯度变化差值分布。根据图4可知，6个梯度变量的重力梯度差值都在同一量级且数值都较小。总体看，正、负重力梯度差异的空间分布范围类似，这表明 GRACE卫星能够探测到地震重力梯度信号，但在具体数值上，用GRACE卫星探测得到的重力梯度变化与用位错模型的正演计算结果有一定差别。 需要说明的是，高斯滤波半径的选择，会影响梯度变量南北条带噪声的削弱情况，如果适当增大滤波半径，可以进一步消除异常条带，但会严重削弱地球真实物理信号，从而导致空间分辨率降低，不利于滤波分析。本文选用的滤波半径为300 km，导致Vyy、Vzy、Vzz梯度变量差值存在南北条带噪声。

表2为使用GRACE卫星数据和位错模型所得的各梯度变量的重力梯度最大值、最小值、标准差及差值。由表可知，各梯度变量最大值和最小值的数量级基本一致，差值在同一数量级或更小。进一步对这两种方法的处理结果进行相关性分析，得到GRACE計算结果与位错模型正演结果的相关系数矩阵及相关性见表3，相关性随区域的变化如图5所示。

根据皮尔逊设计的统计指标（谢海花等，2021；陈天异，2021）可知，相关系数0.00～±0.30是微相关，±0.30～±0.50是实相关，±0.50～±0.80是显著相关，±0.80～±1.00是高度相关。因此，由于GRACE计算结果和位错模型正演结果的6个梯度变量相关系数为0.38～0.51（表3），可以确定两种方法处理地震数据的结果具有相关性，且相关关系的密切程度较高。为衡量相同区域使用这两种方法得出的重力梯度之间的相关性，计算各梯度变量之间的皮尔逊相关系数，图5给出了两种方法各梯度变量相关性的区域分布，在（95°～105°E，0°～10°S）范围内相关性较高，震中西南方向的海水域相关性效果比较好。为进一步探究距震中远近与相关性的关系，选取（100°～102°E，2.4°～4.4°S）为初始范围，以1°为步长向四周扩散，对得到的13个形状相同大小不一的矩形进行相关性分析，依次得到关于GRACE卫星数据和位错模型正演结果的各梯度变量的相关系数，各梯度变量的相关系数随震中距的变化情况如图6所示。

以V_xx分量为例，在包括了震中的初始区域范围中，两种方法得到的各梯度变量相关性最大，为0.98。随着区域逐渐扩大，相关系数值越来越小，最终整个区域的相关系数约为0.50。6个梯度变量相关系数变化幅度较为接近，除V_zx外，其余分量均表现出距离震中越近的区域相关性越高的特点，震中区域的相关性均在0.8之上；V_zx分量在震中区域相关性稍低，但也高于0.6。上述结果表明：GRACE卫星数据探测结果与位错模型正演结果在震中区域具有强相关性，能够用于地震的同震重力梯度变化研究。

4结论

本文以2007年印尼明古鲁MW8.4地震为例，对 GRACE重力卫星在地震同震重力梯度变化中的探测效果进行了分析，得出以下结论：

（1）选取地震前后12个月数据为例，基于GRACE卫星数据计算得到的重力梯度变化与位错模型正演所得同震重力梯度变化虽然在数值上存在一定差异，但在整体空间分布上较为类似；GRACE卫星与位错模型所得数据基本保持在同一数量级，两组数据为显著相关或实相关。

（2）各梯度变量的区域相关系数，在震中位置附近达到最大值，随着震中距增大，相关系数逐渐降低。

需要说明的是，虽然本文中GRACE卫星对于震中位置的重力梯度提取效果较好，而对于较大范围的重力梯度变化探测，卫星重力产品的精度有待进一步提高。另一方面，受制于震级大小、发震类型以及发震地点的不同，GRACE卫星对于同震或震后变化的探测也会有差异，因此对于其它地震重力梯度变化以及震中位置的探测均有待进一步研究。

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Comparative Analysis of the Coseismic Gravity Gradient Signals

of the 2007 Bengkulu，Indonesia MW8.4 Earthquake Based

on GRACE Satellite Data and the Dislocation Model

LI Jing WAN Xiaoyun XU Ming

（1.School of Land Science and Technology，China University of Geosciences（Beijing），Beijing 100083，China）

（2.National Engineering Research Center for Gas Hydrate Exploration and Development，

Guangzhou Marine Geological Survey，Guangzhou 511466，Guangdong，China）

Abstract

To assess the feasibility of the time-variable gravity field data provided by GRACE satellite in detection of the coseismic gravity gradient changes，the gravity gradient changes in 12 months before and after the 2007 Bengkulu，Indonesia MW8.4 earthquake in the epicenter and its vicinity are calculated by GRACE satellite data.The theoretical values of coseismic gravity gradient changes are calculated by the forward of the dislocation model，and then compared with the GRACE results.At the level of the order of magnitude，the GRACE results are consistent with the results from the forward of the dislocation model，though the specific values are a little different.Correlation analysis shows that the closer to the epicenter，the higher the correlation of the gradient values obtained by the two methods are，and the correlation in the epicentral area are over 90%.

Keywords：GRACE；the dislocation model；gravity gradient；the Bengkulu，Indonesia MW8.4 earthquake