王 鑫,彭小峰,高会翔,李小双

(重庆理工大学 电气与电子工程学院, 重庆 400054)

0 引言

电力线通信是以现有电力传输线路作为传输媒介传送数据的一种传输方式[1-2]。随着智能电网的发展,电力线通信相比典型的无线基础设施,具有不需要任何新的基础设施,以及电力网络覆盖范围更广的优势,使得电力线通信已经成为了主要的通信方式之一[3-4]。在家庭网络中,不同房间隔墙对无线信号具有很强的阻隔作用,电力线通信可以有效弥补无线通信在家庭网络中的缺陷,加快了其在家庭网络中的发展。然而,电力线的设计是在不考虑通信的情况下传输电力,所以其不断变化的负载造成阻抗不匹配,导致电力线信道中存在严重的多径衰弱和噪声干扰[5-6]。

随着5G时代的到来,传统的单输入单输出电力线(single input single output power line communication,SISO-PLC)通信系统已经不能满足发展需求,将无线通信的MIMO(multiple input multiple output)技术引入到电力线系统中,可增大电力线的信道容量和传输效率[7]。在低压配电系统中,电力线主要由相线、零线和地线构成,各导线之间两两组合可构成多输入多输出电力线通信(multiple input multiple output power line communication,MIMO-PLC)系统[8]。为了有效地对抗恶劣的电力线通信(power line communication,PLC)信道环境,提升PLC系统误码性能,信道编码技术显得尤为重要[9-14]。陈果等[9-10]研究了喷泉码对PLC系统误码性能的影响,提出的CRC-Raptor(cyclical redundancy check raptor)级联编码方案相比传统的Raptor码对PLC系统误码性能提升更显著。Li等[11]把G3-PLC物理层规范中RS(reed-solomon)码替换为LDPC(low density parity check)码,结果表明在相同码长情况下, LDPC码在高斯白噪声信道和有色背景噪声信道中系统误码性能更优。Wang等[12]研究了turbo码与LDPC码在PLC系统中的误码性能,通过仿真分析,两者的码长越长误码性能越好。Hadi等[13]分析了不同码长的极化码与LDPC码对PLC系统误码率的影响,仿真表明,极化码能使PLC系统误码率更低。Liu等[14]研究了极化码SCL(successive cancellation list)译码算法对PLC系统误码性能的影响,结果表明,SCL算法可以提高系统的解码能力,从而提升系统的误码性能。

空时编码作为典型的MIMO-PLC系统信道编码,可通过空间分集和空间复用提升MIMO系统可靠性[15]。空间分集是不改变传输速率条件下,增加MIMO系统的可靠性。空间复用是将调制后的符号分成两路信号发送,增加 MIMO系统的传输速率。在MIMO-PLC传输环境研究方面,曹旺斌等[16]为克服自上而下信道模型需要大量实测数据的问题,引入MIMO信道相关性,提出一种MIMO-PLC混合模型,改进了系统性能指标。曹旺斌等[17]提出一种MIMO-PLC直接扩频序列系统方案,该方案能有效降低采用Alamouti码的空间分集系统误码率,提升了系统的抗干扰能力。Aono K 等[18]在MIMO-PLC系统中使用LDPC码的频域均衡,仿真表明使用LDPC编码能够提升6.6 dB信道增益。

为了抵抗MIMO-PLC系统信道中的脉冲干扰,降低系统误码率,本文选择了极化码作为信道编码,结合空时编码(space-time block code,STBC)应用在MIMO-PLC系统中,提出了极化码级联空时编码(polar code cascaded space-time block coding,PC-STBC)方案。该方案结合了空时编码给系统带来的分集增益,以及极化码优秀的纠错能力给系统带来的编码增益,使MIMO-PLC系统误码性能得到有效改善。

1 MIMO-PLC系统模型

三线结构电力线任意两根导线两两组合,构成了电力线传输信道。由于MIMO-PLC系统发送端受到基尔霍夫定律的限制[19],导致发送端口最多只有2个发送端口。此外,系统接收端存在的电容与电耦会导致产生共模信号,使得接收端最多可以有4个端口,所以可构成2×2,2×3,2×4三种MIMO-PLC系统。本文把2×2MIMO系统作为研究对象,信道模型如图1所示。

图1 MIMO-PLC信道模型示意图

2×2MIMO系统由2个发射端口和2个接收端口构成,可看成受到信道相关系数干扰的2个SISO信道在相同载波频率下传输信号,载波信道频率响应在SISO信道中的计算公式为[20]:

(1)

式中:α0、α1为衰减因子,与电力线的电阻、电感、电容和电导有关;dn为路径长度,取值服从[0,200]的均匀分布;gn为路径增益,取值为 [-1,1]的均匀分布;N为阻抗匹配导致的多径衰弱数,取值为0.2L的泊松分布;v为单位长度的路径速率,取值为0.2。

在2×2MIMO系统中,信道之间存在相关性,为了信道传输准确性本文构建了信道相关矩阵Rt和Rr,表达方式为:

(2)

(3)

式中:γt、γr为信道之间的相关系数,取值为0.9。结合式(1)—(3),可以推断出多输入多输出电力线信道的频率响应表达式为[16]:

(4)

式(4)进一步计算,表示如下:

(5)

该矩阵中:h1,1,h2,2代表共信道,h1,2,h2,1代表互信道。式(4)中T代表转置运算法。该模型体现了MIMO信道不同路径之间存在的相关性,共信道和交叉信道衰减特性仿真曲线如图2所示。

图2 MIMO-PLC信道传递函数曲线

2 噪声模型

电力线上负载的变化导致信道噪声环境复杂[10]。根据噪声的功率特点和时变性可以把噪声分为两大类:第一类背景噪声具有可以持续时间长、功率低、时变性小以及对信号传输影响小的特点;第二类脉冲噪声具有持续时间短、均方根振幅大、随机性强并且功率高以及对信号传输影响大的特点。具体噪声分类如图3所示。

图3 MIMO-PLC噪声分类示意图

针对电力线信道环境中存在的不同强度的脉冲噪声,已建立许多噪声模型。在众多的噪声模型中,Middleton’s class-A噪声模型应用最为广泛,该模型的概率密度函数表达式如下[21]:

(6)

(7)

(8)

式中:m、σq2、q、Г、A分别代表电力线中脉冲噪声源的数量,第q个脉冲噪声功率,高斯噪声与脉冲噪声的功率比值以及脉冲噪声强度。

3 MIMO-PLC通信系统中PC-STBC方案

3.1 构造极化码

极化码采用高斯近似构造,由比特置换矩阵BN与核矩阵FN的n次克罗内克积,得到生成矩阵GN,表达式如下[15]:

(9)

(10)

(11)

3.2 MIMO-PLC空时编码方案

MIMO系统中STBC分为空间分集和空间复用2种编码方式。空间复用可在多个发送端发送信号来提高信道容量,空间分集是在多个发送端发送相同信号,来提高信道的可靠性。由于 MIMO-PLC信道环境十分恶劣,选择空间分集可有效提高系统的传输性能,降低系统误码率。Alamouti编码是一种典型的STBC,该编码是将2个连续信号x1,x2构成复正交矩阵[15]:

(12)

图4 Alamouti 空时编码器信号发送过程示意图

发送端发出的两路信号到达接收端后进行合并,接收端信号合并原理框图如图5所示。

图5 Alamouti 编码接收机原理框图

(13)

式中:r1,1和r1,2分别为端口1和端口2第一个周期接收到的信号,r2,1和r2,2分别为端口1和端口2第二个周期接收到的信号。在信道频率响应HMIMO和噪声z已知的条件下,接收端1信号可表示为:

r1,1=h1,1x1+h1,2x2+z1

(14)

(15)

对接收信号r1,2取复共轭,可得以下矩阵:

(16)

矩阵两边同时乘以传输参数矩阵的转置,式(16)变为:

(17)

(18)

(19)

3.3 置信传播译码算法

图6 N=8,极化码因子

BP译码算法2×2模块运算过程如图7所示,运算过程是通过对数似然比进行运算。其中,Ri, j表示向右传递的信息,为已知的LLR值,Li, j表示向左传递的信息,为计算出的LLR值。

图7 2×2模块运算过程示意图

图7中向左传播、向右传播合起来称为一次迭代过程,具体表达式为:

3.1提高社区护士对老年痴呆预防及早期干预的总体认知研究显示:社区护士对老年痴呆预防认知的正确率仅为4.1-47.4%,对老年痴呆早期的发现与诊断、区别痴呆与正常老化等关键环节均缺乏有效认知,护理知识仍停留在疾病护理的层面上。社区护士应加强老年痴呆预防及早期干预相关知识的系统学习,提高对该病的认知。

(20)

其中,g(x,y),R1, j,Ln+1, j具体表达式为:

g(x,y)=sign(x)sign(y)min{|x|,|y|}

(21)

(22)

(23)

(24)

3.4 MIMO-PLC系统PC-STBC方案

系统仿真流程主要分为3个部分:编码、信号合并、译码。编码分为极化码和STBC,STBC采用增加系统可靠性的Alamouti编码。首先将发送端信息源通过高斯构造为极化码,再通过调制技术把极化码调制成符号,符号到达空时编码器构造出PC-STBC,然后由2个端口发送编码通过 MIMO-PLC信道。发送端流程如图8所示。

图8 MIMO-PLC系统发送端流程框图

发送的信号到达2个接收端后,通过ML检测对接收到的两路信号合并为一路信号进行解调,然后译码器对解调后的信号进行BP译码,最后通过传输中的误码与传输的总码数的比值算出误码率(bit error rate,BER)来反映系统误码性能。接收端流程如图9所示。

图9 MIMO-PLC系统接收端流程框图

4 仿真结果与分析

为了进一步验证PC-STBC的性能,开展了PC-STBC与STBC在不同衰弱路径和不同脉冲噪声强度下的MIMO-PLC系统仿真。在脉冲噪声环境下,分析了PC-STBC在不同码长、码率对MIMO-PLC系统误码率的影响。系统仿真实验参数如表1所示。

表1 MIMO-PLC系统仿真参数设置

图10为Turbo码级联空时编码(turbo code cascaded space-time block coding,Turbo-STBC)、PC-STBC和STBC在MIMO-PLC系统中的仿真分析。其中N=1 024,L=4,A=0.3。横坐标“SNR/dB”表示MIMO-PLC系统中信号和噪声的比值。通过仿真对比,可以看出系统在低信噪比时,PC-STBC相比Turbo-STBC和STBC并没表现出良好的误码性能。随着信噪比的提高,PC-STBC误码性能逐渐提高,当SNR=7 dB时,PC-STBC误码性能为10-4,低于Turbo-STBC与STBC,并在BER=5×10-4时, PC-STBC方案比Turbo-STBC方案增益约为0.2 dB;在BER=1×10-2时,PC-STBC方案比STBC方案增益约为1 dB。

图10 Turbo码与极化码级联空时编码

图11为不同码率PC-STBC与STBC在MIMO-PLC系统中的仿真分析。

图11 码率对系统BER的影响

由仿真可以看出R≤3/4的级联编码能够有效降低系统误码率,随着码率的降低系统误码性能改善越明显。此外,级联编码R=1时,在SNR≤12 dB系统误码性能也能优于STBC系统性能。PC-STBC相比于STBC,码率越低,PC-STBC系统误码性能越好,且在STBC系统BER=10-2时,R≤3/4的PC-STBC误码率一直保持在10-4以下,相当于STBC至少需要提升5 dB。由此可以看出,在相同信噪比条件下,PC-STBC码率越低BER下降幅度越大,这些说明低码率PC-STBC对MIMO-PLC系统对抗恶劣噪声环境有着明显效果。

图12展示了不同码长对系统误码率性能的影响。在R≤1/2和L=4的条件下分别对N=256、512、1 024、2 048进行了仿真。由仿真可知, PC-STBC码长越长,子信道极化越完全,随着信噪比增加,系统误码性能越好。在信噪比低于2 dB时,码长对系统性能无明显提升,但在信噪比大于2 dB时,随着码长的增加,系统BER值下降幅度越大。在BER=10-4的条件下与N=256相比,N=512、1 024、2 048信噪比分别提高了约0.3、0.5、0.2 dB。由此可以看出,PC-STBC具有极化码码长越长系统误码性能越好的优点,所以增加PC-STBC码长能提升MIMO-PLC系统抗噪声能力。

图12 PC-STBC码长对系统BER的影响

图13分析了MIMO-PLC系统不同路径下PC-STBC和STBC对系统误码率性能的影响。由仿真可知,采用PC-STBC方案路径对系统BER值影响更明显,且随着路径数的减少系统BER值降低幅度越明显。在L=5的2种方案中,误码率为10-4时,PC-STBC比STBC信噪比提高了约7.2 dB。在MIMO-PLC系统中采用PC-STBC方案,当误码率为10-4时,L=4比L=5信噪比提高了约0.1 dB,L=5比L=6信噪比提高了约0.2 dB。在MIMO-PLC系统中采用STBC方案,衰弱路径数对系统误码性能影响不明显,信噪比大于10.5 dB后,系统误码率才有较为明显的差别。例如在SNR=10.5 dB时,路径数越少,系统误码性能越好。

图13 路径对系统BER的影响

图14为MIMO-PC-STBC不同脉冲噪声强度下系统误码率性能仿真分析。图中对MIMO-PLC系统在A=0.1、0.2、0.3,L=4以及R=1/2的条件下进行了仿真。由仿真可知,脉冲噪声强度对PC-STBC方案的影响大于STBC方案,其中A值越大代表越强的脉冲噪声,2种编码方案都随脉冲干扰强度增大,系统表现出更差的误码性能。当系统误码率为10-3时,MIMO-PC-STBC系统比MIMO-STBC系统信噪比提高了6～6.3 dB。此外,脉冲噪声强度对采用PC-STBC方案的系统影响更加明显。具体表现为:采用MIMO-PLC-STBC方案系统中,在系统误码率10-3时,A=0.2相比A=0.3信噪比提升约1 dB;A=0.2相比A=0.1信噪比提升约1.2 dB。在采用STBC编码方案系统中,在系统误码率10-3时,A=0.2相比A=0.3信噪比提升约1 dB;A=0.2相比A=0.1信噪比提升约1.3 dB。由此可以看出,本文提出的PC-STBC方案在脉冲强度较大的MIMO-PLC信道环境中依然有良好的抗噪声能力。

图14 脉冲噪声强度对系统BER的影响

5 结论

通过仿真对比了同一MIMO-PLC系统环境下,PC-STBC、STBC和Turbo-STBC三种方案对系统误码性能的影响。在低信噪比时PC-STBC系统误码性能低于STBC和Turbo-STBC系统,随着信噪比的提高,在BER=5×10-4时, PC-STBC方案比Turbo-STBC方案增益约为0.2 dB;在BER=1×10-2时,PC-STBC方案比STBC方案增益约为1 dB。然后,分析了PC-STBC方案和STBC方案在不同路径和不同强度脉冲噪声条件下,对2×2 MIMO-PLC系统误码性能的影响。仿真结果表明, PC-STBC方案相比STBC方案,在路径L=4、5、6和BER=10-4时,PC-STBC方案增益为7～7.4 dB;在脉冲噪声强度A=0.1、0.2、0.3和BER=10-3时,PC-STBC方案增益为6～6.3 dB。此外,由于极化码的特性,增加PC-STBC码长或者降低码率,均能使MIMO-PLC系统的误码性能得到有效改善。