廖银玲,胡志超,李金灿,王利超,黄梦喜,刘朋超,陈思宇

(1.广西电网有限责任公司, 南宁 530001;2.重庆大学 电气工程学院, 重庆 400044)

0 引言

在众多新能源中,清洁可靠的太阳能发电得到了许多学者的青睐,以其获取方便、储量巨大并且清洁可靠的优点成为各国的首要选择对象[1-2]。为了尽可能使光伏阵列输出功率最大化,提高光伏发电效率,最大功率点跟踪(maximum power point tracking,MPPT)技术逐渐成为研究热点[3]。

在均匀光照条件下,传统的MPPT技术如扰动观察法(perturbation and observation,P&O)、电导增量法(incremental conductance,INC)等以其原理简单、实现难度低的优点成为了工业界广泛应用的方案。实际运行过程中,由于光照强度变化和局部阴影的存在,光伏阵列输出特性整体呈现多峰值状态,使得传统的跟踪方法容易陷入局部峰值。为此,一些学者对传统的MPPT方法进行了改进,如文献[4]将无级电压扰动作为反馈判据,提出了一种自适应变步长的改进INC法,使跟踪精度得到提高;文献[5]将积分器运用到传统INC法中以消除电导及其变化率间的误差,从而改善了最大功率点附近的振荡问题;文献[6]则通过不确定性推理函数实现了变步长P&O法,并采用光照、温度变化率等参数实时修正扰动量,加快了环境突变下的收敛速度。

但在应对复杂环境中光伏阵列输出特性变化的情况时,基于传统的MPPT扰动方法有时难以进行全局搜索,智能算法被逐渐引入来解决这一问题。智能算法提高了全局搜索能力,可以处理各种非线性的复杂优化问题,如:粒子群算法(PSO)[7]、樽海鞘群算法(SSA)[8]、灰狼算法(GWO)[9]、鲸鱼算法(WOA)[10]、布谷鸟搜索(CS)[11]等算法均被应用在MPPT策略实现中。在此基础上,学者们为了进一步提升算法的收敛性,更快地找到全局最大功率点,针对不同的场景提出了相应的改进措施。一方面,部分学者通过优化收敛因子与位置更新公式等方法对智能算法进行改进,弥补了算法存在的固有缺陷,如文献[12]对传统PSO算法进行改进,通过自适应更新的惯性权重加快了最大功率点附近的搜索速度,使MPPT的响应精度提高;文献[13]则优化了麻雀搜索算法在原点附近的位置更新公式,解决了其局部最优问题;文献[14]通过采用非惯性权重与学习因子,增强了基于鸽群算法的MPPT控制的全局寻优能力和工作效率。另一方面,其他学者则将智能算法与其他控制方法结合,提出了同时兼顾二者优越性的复合算法,如文献[15]通过自适应对数权重因子与随机差分变异策略改进了WOA算法,并与传统INC法结合,提出了全局搜索与局部开发协调运行的MPPT复合跟踪算法;文献[16]将CS算法和P&O法结合,并采用自适应递减步长系数和随迭代次数线性增长的切换概率,提高了收敛速度和鲁棒性。

除此之外,也有部分学者研究了MPPT控制算法在光储混合系统中的应用场景。如文献[17]提出了一种三段式变步长P&O法,并采用三点测量法实现MPPT自重启,提高了传统MPPT方法在光储系统中的跟踪速度;文献[18]将传统GWO算法的收敛因子非线性化,并将改进型莱维飞行与增强型醉汉漫步策略结合,兼顾了光储系统中MPPT算法的全局搜寻能力和收敛速度。

在上述研究的基础上,提出一种基于IPSO-AP&O算法的MPPT控制方法,充分结合传统MPPT策略和群体智能算法的优势,快速精准找到最大功率。将PSO算法中惯性权重由固定常数改进为与适应度函数有关的分段函数,使其具有优越的全局搜索和局部寻优能力。IPSO算法完成前期搜索到达最大功率点附近后,采用AP&O算法跟踪,减小了最大功率点处的功率振荡,与其他智能算法相比,所提出的MPPT策略所需迭代次数更少,能够更快地跟踪到全局最大功率点,并能有效应用于光储系统,帮助储能电池平滑光伏阵列输出功率,提高电能质量。

1 光伏电池建模及其输出特性

要寻找光伏阵列的最大功率点,首先要对其光伏电池进行建模。单二极管模型兼顾简单性和准确性,可较好地描述大多数光伏电池组件的非线性输出特性,其等效电路如图1所示[19]。

图1 光伏电池单二极管等效电路

图1中,光伏电池等效电路包括光生电流源Iph、二极管D、并联电阻Rsh和串联电阻Rs。通常情况下Ish远小于Iph,串联电阻Rs远小于二极管正向导通电阻[20-21]。光伏电池工程模型可建立为:

(1)

(2)

(3)

式中:Isc、Uoc、Im和Um分别是标准测试条件下的短路电流、开路电压、最大功率点电流和最大功率点电压。

在环境变化时,光伏电池参数需要进行修正,公式如下所示:

(4)

式中:ΔG=G-Gref为实际光照强度与参考光照强度的差值;ΔT=T-Tref为实际电池温度与参考电池温度的差值;a、b、c均为补偿系数。

光伏阵列由光伏组件串并联组成。在均匀光照条件下,光伏阵列的输出特性曲线呈现出单峰值特征。局部阴影产生时,旁路二极管导通会导致光伏阵列功率-电压(power-voltage,P-V)特性曲线呈现出多峰值特征。如图2所示,以3个光伏组件串联为例,将光伏阵列输出特性曲线分为3类:单峰、双峰、三峰。其中GMPP、LMPP分别表示P-V曲线的全局、局部最大功率点。由于外界环境的突变,实际的光伏阵列输出特性更为复杂,亟需找到一种适用于多种复杂工况的MPPT算法。

图2 不同的光照强度下所对应的P-V曲线

2 基于IPSO-AP&O算法在MPPT中的应用

2.1 IPSO算法描述

PSO算法[7]通过模拟鸟群觅食行为实现最优化,是一种群体智能优化方法。在每次迭代中,粒子受自身惯性权重的影响寻找最优解,称为个体最优解。所有粒子进行信息交换,比较后得到全局最优解。PSO算法具有参数较少,原理简单,搜索速度快等优点,在光伏MPPT问题上展现出极大的优势。

在PSO算法中,种群由具备速度向量与位置向量的粒子组成。在演化过程中,粒子的速度与位置的更新公式为:

vi(k+1)=ωvi(k)+c1r1·(pbest,i-xi(k))+

c2r2·(gbest-xi(k))

(5)

xi(k+1)=xi(k)+vi(k+1)

(6)

式中:i=1,2,…,N,k代表迭代次数;vi、xi分别表示第i个粒子的速度和位置;ω代表惯性权重;r1、r2是0～1之间的随机数;c1、c2分别表示学习因子和社会影响因子;变量pbest,i用于储存第i个粒子的个体最优位置,变量gbest用于储存所遍历的最佳位置。

惯性权重对于PSO算法在“探索”与“利用”阶段有着重要作用,影响着其探索全局极值点以及局部极值点。设置权重因子随着迭代自适应改变,如式(7)所示:

(7)

式中:ωmin与ωmax为惯性权重的最小值与最大值;f为当前粒子的适应度值;fmax为当前粒子中全局的最优适应度值;favg为当前粒子中的平均适应度值。

为了验证自适应惯性权重的有效性,选取国际上常使用的2个通用标准测试函数进行测试,如表1所示,寻优过程如图3所示。

表1 基础测试函数

图3 算法的收敛曲线

表2列出了PSO算法和IPSO算法的测试结果。可以观察到,IPSO算法能够以更快的速度逼近理论最大值,搜索精度更高,可以预见将其应用到MPPT技术领域,可以有效改善跟踪过程,跟踪效率达到最大化。

表2 测试结果

2.2 AP&O算法描述

P&O法具有控制结构复杂度低,便于算法实现等优点。但传统的P&O法会使得光伏阵列的工作点在最大功率点附近来回变化而无法稳定在最大功率点处,故无法达到最大效率并且不利于光伏发电系统的稳定运行。为了改善这一缺点,提出了AP&O算法。其扰动步长为:

Δdk=0.5|(Pk-Pk-1)/Pk-1|

(8)

式中:k代表第k次迭代; Δdk代表第k次迭代的扰动步长;Pk代表输出功率。在距离最大功率点较远时,采用较大步长实现快速跟踪;当离最大功率点较近时,采用小步长微调到最大功率点,以降低输出功率的振荡。同时,扰动步长变为自适应步长计算一半的反向扰动,有助于提升扰动观察的跟踪速度。

2.3 模型搭建分析

所提出的IPSO-AP&O算法可以结合IPSO算法和AP&O算法的优势,在全局搜索阶段采用IPSO算法进行充分搜索,当收敛到全局最大功率点附近时,复杂的多峰寻优问题就变成了单峰问题,此时传统的AP&O算法就能展现其优势,快速准确地找到全局最优值。图4给出了基于IPSO-AP&O算法的MPPT控制方法的流程。

图4 基于IPSO-AP&O算法的MPPT控制方法的流程

3 仿真分析

为了验证所提算法的有效性,在Matlab/Simulink中搭建了仿真模型,并对比了所提出的方法与IPSO算法、AP&O算法、GWO算法在MPPT方法上的跟踪效果。图5展示了基于IPSO-AP&O算法的光伏系统MPPT控制系统。

图5 基于IPSO-AP&O算法的光伏系统MPPT控制系统

该系统由光伏阵列、MPPT控制器、Boost变换器和功率负载组成。为了验证算法的有效性,智能算法的初始参数设置相同,具体为:最大迭代次数Tmax=4,种群规模N=6。智能算法种群位置表示MPPT DC/DC变换器的占空比。光伏组件参数为:最大功率点电压Um=17.6 V,最大功率点电流Im=1.93 A,开路电压Uoc=21.6 V,短路电流Isc=2.02 A,光伏阵列由3块光伏组件串联而成。输入端电容Cin=220 μF,输出端电容Co=220 μF,电感L=5 mH,功率负载R=200 Ω。

图6展示了仿真的4种光照情况下的输出功率。

图6 4种光照情况下的输出功率曲线

图6中,0～1 s时光伏阵列输出特性为场景1,光伏阵列输出特性为单峰值。1～2 s时光伏阵列输出特性为场景2,此时由于局部阴影的存在,光伏阵列P-V曲线由单峰变为三峰。2～3 s和3～4 s分别为双峰和三峰的输出特性曲线。其中,场景2和场景4均是三峰,但其全局最大功率点位置不同。表3显示了4种场景下光伏组件上光照强度参数。4种光照情况展现了光伏阵列由无局部阴影存在到阴影分布变化的过程,每个场景下MPPT控制器重启也可以看作静态场景下的跟踪,可以充分体现MPPT跟踪的有效性。

表3 4种场景光照强度参数

图7展示了4种MPPT策略的跟踪过程,其仿真结果如表4所示。在4种场景下AP&O算法很快到达稳定搜索,但在多峰状态下容易陷入局部极值,在场景2中跟踪效率仅达79.32%。AP&O算法的实现一定程度上依赖初始占空比的选取,无法适应变化的外部环境。

图7 4种MPPT策略的跟踪过程曲线

表4 仿真结果

IPSO-AP&O算法在在4种场景下跟踪效率分别为99.86%、99.91%、87.63%、99.79%,在寻优后期采用AP&O算法进行跟踪,在不影响收敛精度的条件下可有效提高收敛速度。与GWO算法和IPSO算法相比,IPSO-AP&O算法的收敛时间均最少,虽然场景3中由于前期迭代不足导致陷入局部峰值导致效率低于GWO算法,但其达到收敛的时间几乎为GWO算法的一半,在场景1、2、4中输出功率的效率均高于其余2种算法,体现了在变化的外部场景下具有良好的适应性,能有效提高光伏阵列整体的输出效率。

为验证所提出的基于IPSO-AP&O算法的MPPT控制方法在光储混合系统中的可行性与有效性,在Matlab/Simulink中搭建了含储能电池的光伏发电仿真模型,如图8所示,其中,L1=3 mH,Cin1=Cin2=220 μF,L2=8 mH,C3=5 μF,储能电池的额定电压为60 V,容量为20 Ah。在仿真过程中,将3块光伏组件的初始光照强度设置为1 000 W/m2,并在1 s时令其中2块光伏组件的光强分别下降为800 W/m2和400 W/m2,而为了令储能电池重新进入充电状态,在2 s和3 s时依次增大了光伏板的平均光照强度,以验证光储系统中MPPT控制的可行性。

图9为所提出的MPPT控制方法应用于光储混合系统时,储能电池的充放电特性曲线,从图中可以看到,在0～1 s时光照强度充足,光伏阵列的输出功率大于负载所需功率,多余的功率将传输给储能电池充电,且稳态时光伏阵列输出功率相对恒定,因此在MPPT跟踪结束后,储能电池的荷电状态(state of charge,SOC)以近似线性的增长趋势缓慢增加,最终在1 s时增长到约50.000 2%;1 s时刻光照强度降低,此时光伏阵列输出功率小于负载所需功率,储能电池由充电状态转换为放电状态,在此区间储能电池的SOC同样以近似线性的趋势缓慢减小,2 s时减小至49.999 5%;在2 s时刻,光照强度略微增加,但光伏阵列输出功率仍不能满足负载需求,这时储能电池将以相对较小的斜率继续减小;3 s时刻,光照强度进一步增加,可以看到储能电池重新由放电状态转换为充电状态。根据上述分析可知,所提出的基于IPSO-AP&O算法的MPPT控制方法能够较好地适用于光储混合发电系统,实现光伏阵列、负载与储能电池间功率的协调分配。

图8 光储混合系统仿真模型示意图

图9 储能电池的充放电特性曲线

4 结论

针对复杂阴影下条件下光伏阵列的MPPT问题,提出了一种基于IPSO-AP&O算法的控制方法。通过对PSO算法的改进,引入自适应惯性权重因子,增强其全局搜索能力,当收敛到一定精度时采取AP&O算法进行跟踪,可以减少智能算法的迭代次数,提高跟踪速度。仿真结果表明,所提出的方法可有效适应不同场景下的MPPT,有效提高光伏阵列输出效率,同时具备良好的跟踪速度,可广泛应用于光伏电站中光伏阵列。此外,所设计的MPPT控制方法能够有效地应用于光储发电系统,实现源荷储三者间功率的协调分配,具备一定的实用价值。