崔雅

［摘  要］ 数学的教学要体现知识之间的联系、知识与生活之间的联系，才能不断深化学生的问题意识，发展主动思维的能力. 教师要不断挖掘教材的内涵，精心设计问题，通过创新试题练习，提升学生的知识和技能，促进学生的长期发展.

［关键词］ 问题意识、主动思维、知识联系

新课标对初中阶段的数学教学提出了“使学生体会知识之间、知识与生活之间以及运用数学思维思考问题”的要求. 传统意义的教学着重于强调数学知识的输出，而忽视了学生能力的培养，脱离生活实际，学生对于知识的掌握停留在表面的记忆和模仿层面，而没有理解数学知识的本质. 更为重要的是在学习的过程中学生没有体会到学习数学的方法，也就缺少了独立自主的学习能力，无法将所学知识应用到实际问题中去，失去了长期学习的动力. 笔者对于培养学生的问题意识和思维能力进行了一些思考，下面选取几个教学片段，谈一谈笔者的一些实践经验，与同行交流.

教学片段

1. 数学故事导入，激发学习兴趣

师：日常生活中大家都习以为常的事情，如果我们能仔细观察，就能发现很多的问题. 如牛顿对于大家见惯的苹果从树上掉下来，他就提出了为什么往下掉，不是往上呢？由此经过研究发现了万有引力定律. 因此我们知道提出问题比解决问题更重要，能够主动地提出问题说明我们经过了观察和思考的过程. 那么同学们，今天面对老师，你们有什么问题吗？

生1：老师，你当老师多少年了？

生2：老师，你今年多大了？

生3：老师，你是哪个学校毕业的？

设计意图  通过数学故事进行导入，一方面是调动学习的兴趣，活跃课堂气氛；另一方面在学生听故事的过程中，让学生有所启发，能激发学生提问的热情，为本课培养学生的问题意识奠定良好的基础.

2. 创设生活情境，发现数学问题

师：（图片展示旗杆、路灯、桥梁的灯光、无限延伸的公路）请同学们观察这几幅图片，你能在这些图片中找出熟悉的图形吗？

生4：直线、射线、三角形、线段……

师：很好，那我们今天就进入射线、直线和线段的学习（揭示课题）.

首先请同学们画出射线、直线和线段，并说一说它们之间的区别，请两位同学上讲台进行展示.

生5：它们的区别就是端点的个数不同，直线没有端点，射线和线段分别有一个和两个端点.

生6：它们还有区别是延伸的方向，射线只能有一个延伸方向，直线则可以向两个方向无限延伸，这两类是没有长度的，线段则不能延伸，但是有固定的长度.

师：那我们怎样来区分线段、直线和射线呢？

生7：我们应该先学习怎样表示这几种不同的图形.

设计意图  选取生活中学生熟悉的场景创设情境，让学生产生熟悉的感知，丰富学生的体验. 将生活中的一些问题转化为数学问题，作为切入点引发学生思考，激起学生探究的欲望，激发学生的潜能，提升学生的思维能力，增强学生的问题意识.

3. 挖掘教材，提升能力

师：请同学们带着以下问题进行自主学习，并尝试用符号表示线段、直线和射线.

（1）如何用符号表示线段、直线和射线？有哪些表示的方法？有哪些注意点？

（2）请你用简洁的语言描述如何由一条线段得到射线或者直线.

学生进行自主学习和思考.

师：同学们在学习过程中有没有什么问题呢？大家根据问题在小组内进行交流.

（学生小组交流.）

师：大家的讨论非常认真，下面我们来看看大家掌握得怎么样了，如何用符号表示线段？

生8：线段如果用两个字母表示，就需要表示出它的两个端点，如线段AB，BA等，如果用一个字母表示，就需要用一个小写字母表示，如线段a.

师：很好，也就是说两个字母是没有顺序的. 刚才我们黑板上两位同学画的线段，我们可以怎样表示呢？

生9：用表示端点的方式来表示，可以表示为线段CD或者DC，也可以表示为线段b.

师：（多媒体展示线段AB由A点向B点的方向延伸）同学们观察图形的变化，用简洁的语言表示如何由线段得到一条射线.

生10：将线段AB延长.

师：大家说得很好，那么這种延长方式得到的射线该如何表示呢？

生11：表示为射线AB.

师：那能不能记为射线BA呢？

生12：不能，因为射线端点的字母要放在前面.

师：那我们再看看这样的射线该怎样描述. （多媒体展示线段AB由B点向A点的方向延伸时得到射线.）

生13：延长线段BA

生14：反向延长线段AB.

师：很好，反向延长也就是指从B点向A点的方向延长，因此这条射线可以怎样表示？

生15：射线BA.

师：很好，那黑板上这条射线可以怎样表示呢？

生16：可以将端点字母设为M，再另取射线上一点N，表示为射线MN.

师：很好，如果取射线上一点E，再取一点F，表示为射线MF或者ME，可以吗？

生（齐）：可以.

师：所以表示同一条射线只要用射线的端点和它延伸方向上任取一点就可以了，可以有无数种表示方式. 那么你能用字母表示直线吗？直线有多少种表示方法呢？

生17：只要在直线上任取两个点就可以表示直线，如直线CD或直线DC，也可以用一个小写字母表示直线，如直线l.

师：是的，表示直线时两个字母是没有顺序的.

设计意图  本例通过问题串的设计首先引导学生自主学习，独立思考，熟悉常用的数学语言. 在自主学习的过程中，学生可以发现和提出问题，积累提出问题的经验. 在学生自学的基础上，教师进一步进行引导，同学生一起挖掘教材，提升学生实践探究能力.

4. 创新试题练习，提升学习能力

在学习知识的基础上进行试题训练.

如图1，直线m上有三个点A，B，C，请数一数以A为端点的线段有几条.

生18：有线段AB和AC.

师：很好，你们能提个问题考考大家吗？

生19：请问图中一共有多少条选段？

生20：一共有3条线段. 请问以B点为端点的射线有几条呢？

生21：有两条. 请问图中一共有几条射线？

……

教室里热闹非凡，一个问题接着一个问题.

师：大家都太厉害了. 那么同学们可以研究一下怎样数有几条线段、几条射线.

设计意图  教师利用一道基础题引发学生不断提出问题，培养学生的提问能力，也是对所学知识的巩固和提升. 当然教师也不能任由学生随意提问，因为学生的问题不会体现层次和主题，需要教师适当总结和指导，才能把控课堂教学的方向. 学生自主提出问题可以活跃课堂气氛，提高参与程度，教师则在此基础上进行总结和提升，引导学生理解数学的本质，掌握知识之间的联系，从而发展学生的思维能力.

5. 操作实践，探究巩固

师：如图2，请问从甲地到乙地的这三条路中，哪条路是最近的？

生22：路线②是最近的.

师：很好，那么你能在甲乙两地之间修一条最近的路吗？应该怎样修呢？

生23：由于两点之间线段最短，所以在甲地与乙地间连接一条线段是最近的.

师：很好，这样的理论在生活中应用得非常多，走斑马线过马路比走天桥过马路的距离短. 我们要想把10棵树栽在一条直线上，应该怎么做呢？

生24：我们只要定出两个树坑的位置就可以确定一條直线.

设计意图  利用生活中的问题抽象出数学的理论知识，再将理论知识应用到生活中，让学生感受数学源于生活，增强学习兴趣. 通过这样的活动培养学生善于观察、善于思考的意识，提升其运用知识的能力.

6. 总结交流，提升认识

学生小组交流本课学习的直线、线段和射线的区别与联系，总结用数学符号进行表达的方法，深化对数学知识的认识. 最后在教师的指导下，学生总结本课的主要学习内容并提出了新的问题.

生25：今天我们知道了经过一个点可以画无数条直线，经过两个点可以画一条直线，那么经过三个点、四个点……可以画多少条直线呢？

师：你的问题提得非常好，同学们可以在课后继续探索，积极主动地提出问题、解决问题，相信大家会有更多的收获.

教学反思

教材是课堂教学的主要素材，教师应当利用教材将数学知识与生活有机融合，只有教师深入钻研教材，才能更好地利用教材为教学服务，根据学生已有的知识经验有效地进行教学设计. 教学的主体是学生，因此提高学生的问题意识，首先要从学生的角度出发，了解学生，把握学情，在此基础上以培养学生的问题意识为核心进行教学设计，才能获得较好的教学效果. 总之，课堂是教学的主阵地，教师要充分引导学生进行探究，让学生在参与活动的过程中获得启发，进而提升思维能力.