基于离散元模拟的土石混合体剪切与变形特性研究

2023-05-26韩志洋曹志翔黄开放

中国农村水利水电 2023年5期

韩志洋，曹志翔，黄开放

（西藏农牧学院水利土木工程学院，西藏林芝 860000）

0 引言

土石混合体石是由高强度大粒径岩石和低强度小粒径土颗粒组成的非匀质松散混合物［1-3］。因其具有力学强度高与取材方便等特性目前广泛应用于交通，水利等民生工程建设当中。由于土石混合体组成成分的复杂性和不均匀性等特点，导致影响其力学性能的因素较为复杂，因此，开展土石混合体力学性质的影响因素研究对实际工程建设具有重要的理论指导意义。

随着土石混合体在工程中的广泛应用，国内外许多学者已从不同角度对土石混合体力学特征开展了研究，取得了众多成果［4-11］，高青等［12］通过直剪试验对不同类型土石混合体的强度与变形特性进行研究，得出骨架密实结构抗剪强度值最大；吴帅峰等［13］对各种级配土石混合体开展直剪试验，认为块石含量是抗剪强度强度的决定性因素，并提出了咬合分量与摩擦分量的理论公式，在数值模拟方面，王晓帅等［14］通过可视化直剪设备与图像处理技术相结合，并运用数值模拟颗粒内部运动规律，得到了剪切带处颗粒的运动形态。王环玲等［15］通过离散元模拟，用形状系数表示块石凹凸程度，开展土石混合体的双轴试验模拟，结果表明块石的含量、形状系数、分布倾斜角都对强度产生较大影响。张振平等［16，17］通过离散元理论和PFC2D开展直剪试验模拟，发现黏结强度对粗粒土应力曲线波动和剪胀特性有较大影响。

本文基于离散元模拟软件PFC2D进行二次开发，使其生成的土石混合体中块石颗粒具有刚体的不可破碎性，更真实的模拟了自然情况下的块石强度。结合室内直剪试验结果对模拟试验中的黏结强度、摩擦系数等细观参数进行标定，保证了模拟结果的准确性。本研究对不同含石量、不同块石-土颗粒粒径比、不同黏结强度的土石混合体进行直剪试验模拟，探究土石混合体剪切强度以及变形特征的影响因素并揭示其微观机理。

1 离散元数值模拟

1.1 土石混合体离散元模型建立

大型直剪试验只能得到土体的宏观剪切强度参数，不能对试样内部土颗粒运动规律进行研究。而离散元数值模拟可对土体内部颗粒微观运动特征进行分析，能够进一步揭示粗粒土剪切过程中的细观力学机理。

本试验的直剪试样尺寸L×W为1 000 mm×1 000 mm，土石混合体材料由土颗粒和块石颗粒按不同比例混合而成，本文采用小粒径球体单元来模拟土体颗粒，用多个球体组合而成的非规则形态的团粒（clump）结构来模拟不规则形状的块石，块石颗粒形状如图1所示。以西藏尼洋河中游砂卵石粗粒土颗粒粒度曲线为依据，选择粒径2 mm为本次模拟的土石分界线，颗粒半径范围取1～1.75 mm，孔隙率设定为0.16，共生成7 639个颗粒。在块石颗粒的生成过程中，按照粒径大小将块石颗粒分为上、中、下3个等级，分别占据总块石量的30%、30%，40%。本文将块石颗粒面积与剪切盒的面积的比值定义为含石量，本模型中所生成的不规则形状块石（clump），默认其为刚体具有不可破碎性。

图1 直剪试验模型图Fig.1 Diagram of direct shear experimental model

1.2 计算参数的标定

在使用PFC2D进行模拟的过程中，细观参数的选取将直接影响最终的模拟结果，因此为保证模拟值与室内试验结果具有较高一致性，需要对选用的参数进行多次试算与调整，并与室内直剪试验结果进行比对，直至模拟值与直剪试验值误差控制在15%以内认为参数标定完成，室内直剪试验试样采自西藏尼洋河中游砂卵石粗粒土，按照天然干密度1.72 g/cm3开展室内直剪试验。具体参数值如表1所示。在本研究中采用接触黏结模型模拟颗粒之间的接触力，采用平行黏结模型来模拟颗粒间的黏结作用，室内直剪试验与离散元直剪模拟试验如图2所示。

表1 土石混合体直剪模拟细观参数Tab.1 Detailed parameters of direct shear of earth and rock mixture

图2 室内直剪试验与模拟直剪试验Fig.2 Laboratory direct shear test and simulated direct shear test

1.3 数据分析与对比

采用正交试验设计方法，将相同干密度、相同含石量的试样，分别在100、200、300 kPa的竖向荷载下进行室内直剪试验与模拟剪切试验，将数值模拟所得的抗剪强度—剪切位移曲线与室内大型直剪试验所得曲线进行对比，从图3中可以看出，数值模拟试验与室内直剪试验曲线具有较高的吻合性。由于在离散元模拟中默认土颗粒全部为圆形颗粒，因此相比于实际土颗粒体，模拟土颗粒的表面积较小，试验过程中颗粒间接触面积较小，表现为在高法向应力下模拟峰值强度小于试验峰值强度，剪应力峰值点过后剪切应力-位移曲线表现出应变软化现象，且随着法向应力增大，应变硬化现象愈发明显。其次，本研究使用面积含石量来控制含石量大小，这与实际剪切试验存在一定误差，从图3中两条曲线的差异可以看出。

图3 数值模拟与室内试验剪切应力—位移曲线Fig.3 Numerical simulation and laboratory test of shear displacement-stress curve

可看出离散元模拟试验与室内大型直剪试验，其试验结果具有较高的一致性。相对误差约为7.9%，在允许范围内，同时验证了此直剪试验模型的建立和细观参数的标定满足数值模拟的要求，可以进行后续的模拟计算。

2 土石混合体直剪离散元模拟

2.1 试验方案设计

本次试验主要探讨竖向荷载、含石量、黏结力对土石混合体力学特征的影响，细观参数按照表1所示进行标定，模型截面尺寸与试验截面尺寸相同，剪切速率控制在0.8 mm/min，在剪切位移达到60 mm时剪切停止，试样共有32组，分别为10%、30%、60%、90% 4种不同含石量；100、300、500、700 kPa 4种不同黏结强度，并分别设置150、300、450、600 kPa 4种不同竖向荷载。具体试验方案如表2所示。

表2 直剪模拟试验方案Tab.2 Simulation scheme for direct shear test

3 试验结果及分析

3.1 剪切带颗粒剪切前后变形特征

为了更直观地观察土石混合体剪切过程中的内部颗粒运动特征，在竖向荷载为600 kPa，含石量为60%，黏结力为100 kPa工况下选取同一位置的试样剪切前后土体结构图进行截取，由图4可以发现：在剪切过程中，剪切带区域A处发生了滑移，B处发生了翻滚，C处发生了颗粒重新排列，D处发生了颗粒破碎，剪切带区域内颗粒之间的空隙增大。这是因为在剪切过程中，颗粒的间嵌合结构随着剪切的进行逐渐紧密，当块石颗粒间的接触力达到一定程度后，块石颗粒便会发生滑移、翻越、破碎等现象导致剪切应力骤降，随后颗粒间的嵌合结构重新形成，剪切应力上升，如此循环直至达到最大剪切位移。因此，土石混合体剪切过程中剪应力—剪切位移曲线发生的波动和跳跃以及试样形成的剪胀变形现象主要由颗粒破碎、滑移、和土石颗粒间的重新排列引起。

图4 土石混合体剪切前后变化对比Fig.4 Comparison between the changes before and after the shear of the earth-rock mixture

3.2 颗粒接触力与力链网络分析

图5为含石量60%，法相应力为450 kPa下试样在不同剪切阶段的力链结构图，图5（a）、（b）、（c）、（d）分别表示固结前、剪切初始、剪应力峰值、剪切结束4个不同阶段的力链分布。从图可以看出固结前试样具有稳定且均匀的力链结构，在剪切初始时，强力链开始向剪切带附近集中，弱力链均匀分布在剪切带上下两侧，到达剪应力峰值阶段时，试样内形成贯穿整个剪切盒的强力链结构，呈45°分布在试样内部，此时强力链数量达到最大值，随着剪切的继续进行力链间的有效应力继续增大，到达残余应力阶段时，部分力链断裂导致强力链数量减少。

图5 接触力（单位：kN）Fig.5 Contact force

3.3 含石量对土石混合体剪切特征的影响分析

含石量是影响土石混合体剪切与变形特征的重要因素，为分析含石量对土石混合体剪切与变形特征的影响，对含石量为10%、30%、60%、90%的土石混合体分别进行四种不同竖向荷载下直剪模拟试验，图6为不同竖向荷载条件下的剪应力-剪切位移曲线。

图6 不同含石量条件下的剪切应力—位移曲线Fig.6 Shear displacement-stress curves under different stone content conditions

由图6可知，土石混合体剪应力—剪切位移曲线大致分为弹性变形、应变硬化、塑性屈服三个阶段。在弹性变形阶段，此时剪切试验刚开始，剪应力迅速上升，剪应力—剪切位移曲线近似为一次函数，同一竖向荷载下各试样弹性变形阶段的曲线斜率基本相同，弹性变形阶段发展到15 mm左右时进入应变硬化阶段，曲线斜率减小，剪应力增长速率放缓。高含石量试样（r≥60%）在弹性变形阶段结束后表现出明显的应变硬化现象，且无明显的峰值点，低含石量试样（r≤30%）在应变硬化阶段过后进入到塑性屈服阶段，此阶段剪应力—剪切位移曲线基本保持稳定，剪应力值代表着试样的残余应力。

相同的法向应力下，随着含石量的增加，试样的剪应力峰值呈逐渐增大趋势。在150 kPa竖向荷载下，试样含石量从10%升至90%，剪应力峰值增加约39%，当竖向荷载提高至600 kPa，试样含石量从10%升至90%，剪应力峰值增加约32%。随着含石量的增高，试样达到剪应力峰值所对应的剪切位移呈增加趋势，4种不同法向应力下的剪应力曲线均表现出应变硬化特性，且含石量越高，应变硬化现象越明显。高含石量试样在剪切后期剪应力—水平位移曲线出现较大波动，随着竖向荷载升高，波动现象愈发明显。

粗粒土中含石量的大小对粗粒土的剪切变形具有显著影响，图7为竖向荷载150、600 kPa下的竖向位移—水平位移曲线。

图7 不同竖向荷载下剪切位移-竖向位移曲线Fig.7 Shear displacement-vertical displacement curves under different vertical loads

图7中可以看出试样在各竖向荷载荷载作用下进行剪切试验均出现不同程度的剪胀现象，其中低含石量的试样在剪切初始阶段表现出轻微的剪缩现象，随着剪切的进行，剪缩逐渐转化为剪胀，高含石量的试样则直接表现剪胀现现象，且随着含石量的升高，剪胀现象越明显，相同含石量的试样竖向荷载越高，剪胀位移越大，这是因为含石量较高的试样在剪切过程中，由于剪切作用力使大粒径颗粒之间相互翻越滑动，使得试样高度增加，形成剪胀现象，含石量越高的试样剪胀现象也就越明显。

3.4 土石粒径之比对强度特性的影响

为分析土石混合体中块石颗粒与土颗粒粒径之比对剪切特征的影响，在含石量为70%（骨架密实状态）时，控制土颗粒的平均粒径为2 cm，分别命令生成不同块石-土平均粒径比的试样，并在3种不同竖向荷载下进行模拟直剪试验，具体试验结果如图8所示。

图8 不同粒径比试样剪切应力—位移曲线Fig.8 Shear displacement-stress curves of samples with different particle size ratios

图8分别为100、200、400 kPa竖向荷载下不同粒径比的剪切应力-水平位移曲线与不同粒径比试样的剪应力峰值曲线。从图8（a）、（b）、（c）可以看出不同粒径比试样的剪应力—位移曲线形态主要以应变软化现象为主，剪应力峰值最大的试样粒径比为10倍粒径比，这是因为，在骨架密实状态时，10倍粒径比级配的土石混合体在颗粒嵌固程度、接触面积、力链结构均达到最优状态，试样表现出较高的强度特征。土石混合体粒径比接近10倍的土样具有较高的抗剪强度，因此，在实际工程应用中将土石混合体的粒径比控制在10倍左右可以使其发挥最大工程应用价值。

不同的平均粒径比对土石混合体的抗剪强度参数值的影响如图9所示，由图9中可知，随着平均粒径比的增加，颗粒之间的接触面积与嵌合程度越来越小，颗粒之间摩擦力降低，内摩擦角首先呈减小趋势，并在15倍平均粒径比时达到最小值。随着平均粒径比的继续增加，试样由于块石颗粒的粒径增大，导致抗剪强度增高，内摩擦角有回升的趋势。在低粒径比时，试样的咬合力主要由大颗粒之间的咬合作用提供，随着粒径比的增大，颗粒间的咬合嵌固达到最稳定状态，试样的咬合力从39.5 kPa升至峰值90.5 kPa，当平均粒径比继续增大，颗粒间空隙不断增大，有效应力接触点减少，试样的咬合力下降至29.3 kPa。因此平均粒径比对内摩擦角与咬合力的影响均存在临界效应，同时粒径比变化对内摩擦角、咬合力两参数的影响机制不完全相同，粒径比变化通过导致颗粒间接触面积与有效应力接触点数量的改变来影响内摩擦角的大小；通过改变试样骨架结构和嵌固形态来改变咬合力的大小。

图9 抗剪强度参数随平均粒径比变化曲线Fig.9 Variation curve of shear strength parameters with average particle size ratio

3.5 黏结力对土石混合体剪切特征的影响

为分析颗粒间黏结作用力对试样抗剪强度的影响，在300 kPa竖向荷载下对含石量为30%的试样分别设置100、300、600、900 kPa的黏结强度开展离散元直剪模拟试验，试验结果如图10所示。随着颗粒间黏结力的增加，试样的抗剪强度增大，抗剪强度对应的剪切位移也增大，黏结力越高，剪切曲线的应变软化现象越明显，试样的剪应力曲线的波动性与剪胀现象愈发明显，不同黏结力试样的残余强度差别不大，从微观角度解释这一现象可以认为剪应力峰值阶段过后颗粒间的黏结作用遭到破坏，颗粒间的摩擦作用力代表了试样残余强度，因此不同黏结力的试样残余强度无太大差别。