陈 梦，陈 华，黄贵平，王衡生，王晓昇，高亚芬，项伍林，刘炳义，，王 俊

（1.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉 430072； 2.福建省水文水资源中心七里街水文站，福建 建瓯 353100； 3.福建省水文水资源中心，福建 福州 350024； 4.武汉大水云科技有限公司，湖北 武汉 430070）

0 引 言

流量资料广泛应用于水文学的测验、预报、计算与水工程实践中，在社会生活的各方各面充当着不可替代的基石功能。长期以来，流量测验发展出了多种方法如流速仪法、浮标法和走航式声学多普勒流速剖面仪（Acoustic Doppler Current Profil‐ers，ADCP）法等，这类传统入水接触式测流方法受到诸多限制，一方面耗费人力物力、效率不高、精度有限，同时仪器购买和维护成本高昂；另一方面易受极端天气影响，难以采集大流量数据，而近年来受全球气候变化的影响，极端洪水频频发生，对传统测流方法提出了挑战。在新时期的智慧水利背景下传统测流方法已难以满足需要，近年来随着计算机和人工智能技术的不断发展，一种新型的基于河流表面图像识别的视频测流方法将成为解决问题的最佳途径之一，在2019年水利部《关于印发水文现代化建设技术装备有关要求的通知》以及全国水文工作会议中，已经明确提出图像识别技术将是今后流量测量研究和发展的一个重要方向和内容［1］。时空影像法是图像识别方法的典型代表，与传统测流方法相比，基于时空影像法的视频测流方法具有测量快速、安全高效、全量程监测、受极端情况影响小、成本低等显著优势，可以认为是河流流量测验领域的一次革命，具有广阔的发展前景和独特的应用潜力。

时空影像法是通过拍摄水流运动情况，使用水流表面流动特征（涟漪、波纹等）代替实际粒子示踪，并形成以供分析的时空图像，以计算河流表面一维流速的方法。2008年Fujita等［2］首次提出该方法并命名，同时使用梯度张量法来识别时空图像纹理角，之后数年该研究团队针对STIV做了大量研究［3-5］，拓宽了方法的时间限制和河宽上限，设计了标准滤波器并提出二维自相关函数法（QESTA）检测纹理角大小。现阶段STIV方法的研究仍以国外学者尤其日本为中心，近几年国内开始开展相关讨论，王慧斌、张振等人提出基于时空图像频谱的纹理角识别方法（FFT）［6，7］，赵浩源等在崇阳站开展了STIV法与转子流速仪的比测试验［8］，为更好地去除图像的噪声，提出了基于频域的滤波技术来提高计算精度［9］。

总结目前的研究成果，发现STIV作为一维测速方法空间分辨率高、计算效率高、同时不会影响河道的水力特性，在流量测验方面展现出优秀的性能和突出的应用潜力，但目前国内相关试验做得较少，深入研究基于STIV法的视频测流方法及在国内河流的测量表现很有必要。为此，本文将以视频非接触式流量测验方法为研究对象，研究建立基于视频的河道流速流量计算方法，选取建瓯市七里街水文站为示范应用站进行流量比测试验，并对结果进行精度评估及误差分析，以验证方法的可行性，并探讨提升方向。

1 基于视频的河道流速流量计算方法

1.1 时空影像测速方法

时空影像法是新型高效的非接触式测速方法，通过拍摄视频来代替人工的观察和下水测验。河流表面生成的涟漪和波纹等流动特征随水面一起运动，带动河面亮度或颜色变化，变化速度可以近似代表水流表面流速。该天然示踪物的运动轨迹可用三维时空域(x-y-t)进行描述（x-y表示示踪物所在的河面二维水平坐标系，t表示运动时间），如图1（a）所示，在一维空间坐标（x或y）和一维时间坐标t组成的二维平面（x-t或y-t）上展开，运动轨迹在图像上呈现为均匀的带状纹理，如图1（b）所示，反映出水流在这一方向上的运动速度，从而将运动速度的估计转化为了计算时空影像中纹理的朝向。此即时空图像获取河流表面一维流速的基本原理。

图1 时空影像法原理示意图Fig.1 Schematic diagram of the principle of STIV

求解水流运动的一维流速的步骤是，在合适的河段安装设备拍摄河流运动视频，并提前标定图像坐标和世界坐标之间的转换关系，之后在视频中的河面区域沿水流方向绘制一系列平行等长的测速线，并从视频中逐帧提取每条测速线的灰度信息，沿y方向按照时间顺序自上而下堆叠排列合成时空图像。图像里测速线上的亮度变化呈现为近似平行的带状纹理，其朝向分布即与竖直线所夹角度（纹理角）即反映了河流表面的流速大小，可用梯度张量法等方法识别带状纹理角度并计算表面流速。

1.2 流量计算方法

由表面流速推算断面流量的方法以是否预处理表面流速分为两种，一种是将表面流速转化为常规使用的垂线平均流速，之后使用流速面积法计算流量，对应表面流速系数法；另一种是通过表面流速直接计算虚流量，根据虚流量与实测流量的相关关系转化得到实际流量，对应流量关系率定法。

1.2.1 表面流速系数法

表面流速系数法通过引入流速转换系数α，使横向河面流速v乘以该系数后近似等于水深平均流速v'，从而估算实际平均流速。该方法的关键在于表面流速系数的选取，根据河流不同的垂线流速分布情况选取合适的转换系数才能保证结果的准确性。常用对数分布和指数分布描述均匀流的垂直流速分布，对应的表面流速系数α计算公式：

式中：h/z0和m是与河道粗糙度有关的参数。通常α的计算结果在0.80～0.88之间［10］。

1.2.2 流量关系率定法

流量关系率定法通过时空影像法获得的一系列表面流速按照流速面积法计算得到的断面虚流量Qs及同时段下通过流速仪或ADCP得到的实测流量Qc，率定得到相关函数关系Qc=f(Qs)，之后对于新获得的表面流速数据只需计算虚流量Qs，并按照率定好的相关关系f(x)转换即可获得实际流量Q。

由于实测时段与视频拍摄时段有时由于各种因素无法重合，此种情形下可以考虑使用实测水位及流量资料绘制包括视频测流时段水位的水位-流量关系曲线，以查线得到的流量作为实测流量Qc。同时率定得到的曲线在投入使用前，还需要完成误差检验以保证精度。

2 河道视频流量计算比测试验

本研究选取建瓯市七里街水文站作为试验场地，搭建视频测流平台，开展视频测流方法和转子式流速仪的流量比测试验，逐步实现对流量的实时在线监测。

2.1 试验概况及目的

研究测站七里街水文站是闽江建溪流域的控制站，属于一类精度站，测验河段顺直，水流平顺畅通，测验断面相对稳定，历年的水位流量关系都呈单一曲线，是现阶段水文测站的典型代表。其测验河段宽广，测验工作重要繁琐，使用的传统流速仪测流方法逐渐不能满足新时期智慧水利的要求，为进一步改进流量测验和资料整编工作，在七里街水文站搭建视频测流平台，开展视频测流方法和转子式流速仪的流量计算比测试验，具体目的如下：

（1）建立新型流量推算方案，探索视频测流方法在河段不同水力条件和水流特性下的适用条件和适用范围，为其他站点开展方法变革提供参考；

（2）检验视频测流方法的先进性和精度水平，同时分析提出改进思路，为将来使用视频方法的水文测量提供一定指导意见。

2.2 试验方法及内容

研究于2021年5-12月进行设备安装并采集时空影像法测流图像，试验选取75条视频，含所有中高水条件下的和部分质量较好的低水位视频。将其按时空影像法和表面流速系数法（α取0.85）测流得到的平均流速作为样本数据（断面面积相同时可用流速代替流量进行率定），大部分作为率定样本，考虑到避免出现过拟合，各水位下预留一定量的检验样本。

研究采用转子式流速仪进行断面实测流量的测量工作，取每段视频开始之后的五分钟为比测时段，将视频开始时间与结束时间所对应的水位进行平均得到本次比测相应水位。考虑到试验视频采集时段长、跨度大，期间摄像机设置为较短间隔自动拍摄，从而视频数据量较多且时间分布广，流速仪同步测流实施困难、各方面成本较高，因此于2021年1-12月单独现场测量得到全年内共68条比测流量数据，包括断面流量、断面面积和实时水位。

比测数据的时间范围和水位范围较广，基本包含测站可能的水位变幅，观察到水位-断面面积数据分布存在一定的趋势变化，结合测站断面情况采用水位分段方式拟合比测曲线，水位分界点选取为90.4、96.6 m。通过查线可查找视频拍摄时间对应的实测流量和断面面积，计算得到比测线上平均流速。研究75次样本资料，比测期间水位变幅为89.41～100.43 m，视频测流流量变幅为36.86～9 664.37 m3/s，对应最小平均流速0.14 m/s，最大平均流速2.95 m/s。测量结果能代表七里街水文站的水位、流速和流量的变化情况，流量测验结果具有一定的代表性。

2.3 试验结果

率定样本由17次低水位数据、30次中水位数据和21次高水位数据组成。在3种水位条件下，分别将视频测流平均流速Vs和比测线上流速Vc进行回归分析（采用最小二乘法），最终均选择采用带截距的一元线性关系进行率定，拟合结果如图2所示。

图2 流速关系率定结果图Fig.2 Flow velocity relation calibration result diagram

由图2可知曲线率定的决定系数都较高，流速范围与水位呈正相关，且不同水位下斜率变化明显，水位越高斜率越大。图2（a）和图2（b）相关性较好，原因分别是考虑到低水期容易出现流速小结果不准的情况，低水视频筛选时更为严格，从大量的低水视频中筛选留下的样本视频质量较高；中水样本量较多且部分数据分布集中，有利于较好地拟合。由于收集到的高水数据较少，存在可能的抽样误差，同时筛选时对视频质量的标准更低，从而图2（c）的率定结果相对较差，但也能反映较明显的线性趋势。

3 试验误差分析

3.1 曲线误差计算

对于视频测流结果与实测结果率定得到的关系曲线，需要进行定线误差分析和检验误差分析两项工作。定线误差分析需要计算系统误差、随机不确定度两项精度指标，并参考稳定单一的水位流量关系曲线的定线精度要求进行合格与否的判断；通过后对关系曲线进行检验误差分析，按照国际标准化组织（ISO）1100/2［11］的要求，需要进行三项检验：符号检验、适线检验、偏离数值检验，以确保定线结果的可靠和准确。《水文测验整编规范》（SL247-2012）［12］对一类精度水文站的定线精度要求系统误差在±1%之内，随机不确定度不大于8%，对检验误差要求三项检验的计算值应均小于临界值。

检验均通过后，最后需要计算检验样本的关系线上流量与实测值的相对误差大小，判断是否在合理范围内。通过所有误差计算后认为该条曲线可信，可用于水文测验当中。

计算并整理3种水位条件下的误差计算结果于表1，与规范要求相比较可以发现各水位下结果均满足五项检查项的检验要求，可以得到关系率定结果较为合理的结论。

表1 率定误差结果汇总表Tab.1 Summary of calibration error results

利用预留的检验样本对率定关系进行检验，分别为2个低水样本，3个中水样本和2个高水样本，计算结果见表2，检验误差最大为5.54%。结果表明，率定拟合的关系线精度效果较好，能够满足水文测验要求。

表2 检验误差计算结果表Tab.2 Calculation results of inspection error

整理拟合关系式结果于表3。

表3 流量关系率定转换式Tab.3 Discharge relation calibration conversion formula

由率定关系式修正视频测流流量，点绘新的水位～流量关系曲线如图3（a）所示，由图可得视频测流拟合的水位～流量关系曲线效果较好，基本与原曲线重叠，可认为视频测流方法精度较高。交换横纵坐标系，得到通常水文站查线图如图3（b）所示。

图3 H～Q关系曲线图Fig.3 H～Q relation curve

3.2 误差来源分析

3.2.1 误差可能来源

误差与多种因素有关，测验方法的选择和测量条件（测量对象、仪器、自然环境、人）的影响都会导致结果与真值之间不可避免地存在差异［13］，总结误差并提出改进方法对于提升测验精度具备重要意义。由于非接触式测流方法属于自动化测验，受到人为因素影响较小，且在视频筛选阶段可以去掉很大一部分受影响的视频，因此分析误差主要来自：①光线和风力对视频的影响；②时空影像法算法上不完善的部分；③数据的抽样误差；④测量误差等。

3.2.2 误差控制方法

误差有些是难以避免的、不可控的，另外一些是可以通过有效措施来控制和减小的。在之后的实际工作中可以考虑采取以下手段来控制误差：①保持测验环境阳光充足、无风雨无干扰；②改进时空影像法算法；③减小视频拍摄间隔，增加视频拍摄次数；④建立主要仪器、测具及相关测验设备装置的定期检查登记制度、及时更新断面实测数据，规范操作程序等。

4 结 论

随着水文科学和信息技术的不断发展，新时期的水文信息采集和流量测验工作需要更加现代化、智能化的方法，基于视频的河道流量测验方法已经成为测流技术发展中的一个重要方向和内容。本研究以基于视频的河道流量测验为研究对象，讨论了时空影像测速方法及两种断面流量计算方法，开展七里街水文站流量比测试验并对结果进行精度评估及误差分析。本研究主要的研究结论如下：

（1）视频测流方法作为非接触式的新仪器方法，具备测量快速、安全高效、全量程监测、受极端情况影响小、成本低等优势，适合新时期的水文测验工作，其测速原理为时空影像法，得到的表面流速可通过表面流速系数法及流量关系率定法推算断面流量；

（2）采用以水位分段的一元线性定线方式建立七里街水文站的流速流量转换关系，实际有效比测水位范围为89.41～100.43 m，流量范围为69.31～9 122.57 m3/s；关系线系统误差最大为0.11%，随机不确定度最大为7.80%，相对误差均在±8%以内，与比测结果对照良好，各项指标精度符合规范要求；据此得到的水位～流量关系曲线可作为七里街水文站的推流方案；

（3）试验结果表明视频测流方法的测流结果精度较高，安全性好，测流范围广，具备应用于实际测验工作的可行性和强大潜力，可以有效提高流量测验效率、减轻外业劳动强度、节省人力物力，对其深入研究和发展应用可以进一步推动我国水文测验现代化和智慧化建设。