郭英秀

[摘  要] 在高中数学教学中，数学史也是一种非常重要的教学资源，更是渗透数学文化的有效途径之一. 学生在了解数学史的过程中，自然会对数学知识的产生、发展有一个更为清晰的认知与理解，这既能更好地发展学生的数学思维，又能开阔学生的文化视野，提升学生的数学核心素养. 因此，教师应重视数学史的融入，采取多元策略，引领学生走近数学世界、探索数学奥秘、领悟数学魅力，最终实现数学能力的全面提升.

[关键词] 高中数学;数学史;应用策略

数学从本质上来说是一种文化，其包含着丰富的数学语言、思想和精神，对学生思维能力的培养有着十分积极的作用. 而数学史就是数学文化的重要载体之一，不仅具有较强的趣味性，更能充分展现数学文化价值，揭示数学发展轨迹，助力学生在数学史的熏陶下更轻松地理解数学知识，激发学习兴趣，发展数学思维，提高解题技能. 因此，教师要巧妙地在课堂教学中融入数学史，带领学生探索数学知识的发展历程，领会数学思想与精神，挖掘数学规律与奥秘，最终有效提升学生的数学核心素养，优化课堂教学效率. 本文将从以下几个方面着手，简要阐述在高中数学教学中融入数学史的有效策略.

融于课堂导入，激发数学兴趣

课堂导入是新课教学中的关键环节，如果只是一味复述教材内容，就很难激起学生的好奇心. 数学知识从来都是经过数学家的不懈探究才诞生的，因此教师在课堂导入环节中，不妨适时引入数学史，通过提问的方式向学生传达数学家的思想，让学生在生动有趣的导入环节中激发学习兴趣，理解数学概念，内化数学知识，提升数学综合素养.

例如教学“二次函数与一元二次方程、不等式”相关知识时，教师在导入环节引入了数学史.首先，让学生自主阅读函数、方程等数学概念的发展历程，待学生阅读完后，教师提问：“同学们，从这些概念的发展历程中你们了解到国内外有哪些著名的数学家及其研究成果吗？”有学生很快回答道：“在我国的数学巨著——《九章算术》中讲述了一元方程和二元方程组以及正系数的三次方程的解法.”也有学生说道：“阿拉伯数学家花拉子米，他曾研究出了一次方程和二次方程的一般解法.”[1]学生说得头头是道，在正式学习函数、方程与不等式相关内容前，就已经熟悉其发展历程，教师此时导入新课内容恰到好处，既能充分激起学生的学习兴趣，又能助力学生在学习过程中更加轻松、全面地理解函数知识. 教师正是通过在导入环节引入数学史的方式，为学生营造出了趣味十足的课堂氛围，并利用问题充分激发了学生研究数学历史的兴趣，调动了学生的课堂参与度，有效激活了学生思维，让学生带着满满的好奇心和自信心迎接后续学习.

融入情境创设，丰富学习体验

高中数学因较强的逻辑性、严谨性和抽象性，往往会给学生带来很大的理解难度，而单一的课堂讲述又会使学生感到复杂、枯燥，长此以往，就会打击学生学习的积极性. 因此，如何打造引人入胜、趣味十足的数学课堂是数学教师需要思考的一个重要问题. 借助数学史创设教学情境，不仅能带给学生更加直观、有趣味的学习感受，还能带领学生探索数学奥妙，引发学生猜想，更好地助力学生理解数学知识，掌握数学规律，提升数学综合素养.

例如教学“指数函数”相关知识时，教师就利用数学史创设了生动的情境. 首先，教师在课堂中播放《科技之光》栏目的《古莲子——世上最长寿的种子》视频片段，营造了有趣味的教学情境，让学生在情境中了解到考古学家运用C14测定古物年龄的方法——C14法应用到的计算公式就是数学中最原始的指数函数式，从而初步激发了学生对本堂课知识的好奇心. 随后，教师利用课件向学生讲述“指数函数从发现到发展成熟”的过程，不仅为学生了解指数函数奠定了基础，也加深了学生对指数函数知识的认识，激发了学生对指数函数探究与学习的兴趣. 再如，教学“勾股定理”时，教师引入了一些历史小故事来创设引人入胜的情境，如美国数学家卢米斯收集了370种勾股定理的证明方法，让人们充分感受到了这一定理的科学性及其独特的数学魅力. 这些生动的历史典故不仅能激发学生对数学的好奇心，还能开阔学生的数学视野，启发学生思维，让学生感受到数学思想的深奥、数学精神的伟大. 借助数学史创设教学情境，是数学史融入教学的重要举措，也是激发学生学习兴趣、深化学生认知能力的重要途径，能有效发展学生的数学思维，丰富学生的数学文化素养，提升数学学习的有效性和趣味性.

融于概念探索，深化知识理解

高中数学中有许多理论性较强的概念和定理，学生学习时往往会感到晦涩难懂，甚至只看其表，不看其里. 因此，教师不妨在教学中融入数学史，将数学概念产生、发展的历程呈现给学生，让学生了解数学家是如何探索、创新出一个个新的理论，并将其逐渐完善、丰富的. 通过数学史的渗透，不仅能拉近学生与数学家之间的情感距离，还能激发学生的数学想象，降低学习难度，助力学生更好地理解概念的内涵，深化学生的数学记忆，甚至还能更好地培养学生自主探究的科学精神.

例如教学“函数”这一概念时，为了让学生更加深入地理解函数概念，领悟函数概念的本质，教师先向学生讲述了函数概念产生的背景及发展历程：1637年笛卡尔在其出版的《几何学》一书中首次提到了“变量”这一词，并将其定义为“未知和未定的量”，初步引入函数思想. 1667年，英国著名数学家格雷果里也对函数进行了定义，他的这一理论在数学史上被认为是函数解析定义的起点.当然，世界上公认的最早定义函数概念的还是德国著名数学家莱布尼茨，1673年他在自己的手稿中这样写道：“任何一个随着曲线上点的变动而变动的几何量，比如，切线、法线以及点的纵坐标都可以称为函数. ”并明确指出这条曲线诞生于一个方程式. 到了1692年他又在自己的论文中将幂当作函数的同义词，用函数来表示依靠于某个变量的量[2]. 这就是函数概念的来源和演变. 当然，教师可以进一步向学生讲述函数概念著名的6次扩张，更好地丰富学生的数学视野. 最后，教师适时引出课本上的函数定义，有了前面的铺垫，学生再看如今的函数概念，自然就能很轻松地理解其内涵，同时明白函数经历了怎样一个探索、演变的过程才成了如今课本上清晰、簡单、没有专业术语的概念. 教师在概念教学中恰当地融入数学史，既丰富了课堂内容，又让学生对数学概念的演变过程有了更为全面的认识，助力学生在后续学习中更加准确地理解数学概念，同时培养了学生正确的数学观和良好的探索精神.

融于解题方法，内化数学思想

新课标明确指出，要更关注学生的自主思考、沟通创新等多元化的学习方式，引导学生能够亲历整个问题的观察、发现以及解决过程，从而更好地推动学生综合能力的发展[3]. 由此可见，助力学生掌握相关的数学思想方法也是数学教学的关键环节，而数学史蕴含着丰富的数学思想方法，教师不妨在教学时，巧妙地运用数学史，带领学生探索数学奥妙，掌握数学思想方法，激发学生学习主动性，更好地提升学生的数学综合素养.

例如，学生在小学阶段已经学过最大公约数，当遇到相关问题时，学生通常会选择质因数分解法求解——实际上这种解法一般只适用于数值不大的情况，若数值较大就需要改变解法——因此到了高中阶段，很多学生就不知道该如何处理类似问题了. 针对这一不足，教师就可以巧妙地融入高中数学教材中所提到的相关数学史料，引导学生从数学史中找寻更好的解法. 比如，教师告诉学生我国古代数学巨著《九章算术》就提到“更相减损术”可以解决这一问题，古希腊数学家欧几里得的著作《几何原本》中也提到过相似的解法，即“辗转相除法”. 这两种解法虽然不同，但是原理大同小异，即使在如今的数学界中也有着极其重要的地位，对学生数学学习的积极性具有十分重要的促进作用. 在了解史料的基础上，教师可以进一步引导学生投入实际问题的探究中，让学生根据史料来思考、分析问题，并逐渐掌握其中的数学思想，甚至还可以在课后引导学生自主探究這多种解法的异同点，在比较中激活学生的数学思维，内化数学方法，真正解决相应的问题. 立足思想方法，融入数学史料教学，既能增强学习趣味，又能启发学生思考，让学生在数学史的熏陶下，逐渐领悟其中的思想方法，最终探寻到解决问题的有效策略，收获更好的教学效果.

融于公式推导，促进灵活运用

高中数学中有很多公式，这些公式都需要学生进行一定的理解和记忆，但由于其复杂性和多样性，学生往往记住了这个却忘了那个，对其原理也是一知半解. 因此，教师不妨在公式推导和证明过程中融入数学史，让学生了解公式背后的推导历程，以及后续证明的方法，这样一来学生就能“知其所以然”，解题时自然懂得如何灵活运用.数学史的融入，既能助力学生掌握公式的内涵，又能提高学生的解题效率.

例如教学“等比数列的求和公式”时，教师先用一个小故事引入新课：在公元前1650年，古埃及有一个人叫阿莫斯，他是一个数学迷. 有一回他遇到了一个问题感到一筹莫展：有7间屋子，每间里住了7只猫，每只猫可以吃掉7只老鼠，而每只老鼠则能吃掉7株麦穗，每株麦穗含有7个量杯的容积单位，请问房子、猫、老鼠、麦穗的容积总数为几何？现在请同学们一起来帮他算一算. 学生花费了大量时间一步一步计算，最终才得出答案. 思维敏锐的学生很快就提出疑问，这样的方法太笨，是不是有更简便的算法和原理？这时，教师就可以顺势引入本课知识——等比数列求和. 在故事的吸引下，学生对新课内容充满了兴趣. 为了使学生进一步理解等比数列求和公式的原理，掌握其中的算法，教师请学生基于错位相减法思考等比数列前n项和S=a+aq+aq2+…+aqn-1两边同时乘公比q的原因. 学生对于教师提出的问题感到迷茫，不知所措，纷纷摇头表示不解，这时教师引入古希腊数学家欧几里得的著作《几何原本》里的内容，将书中讲述的等比数列求和公式展示出来，让学生在数学家的思维逻辑中，逐渐了解到等比数列求和公式的证明过程，以及等比数列求和公式背后的推导原理. 通过趣味小故事和数学史的引入，不仅激发了学生的学习兴趣，还深化了学生的数学理解，使学生逐渐内化数学思想，在后续的解题中做到灵活运用，促进学生数学思维的发展.

总之，在高中数学课堂中融入数学史是优化教学质量，体现人文价值的重要途径之一. 数学史是数学学科中最珍贵的文化财富，其蕴含着数学发展的多元思想和精神，揭示了众多数学规律与原理. 因此，教师不仅需要适时地在课堂中引入数学史，还要以“史”激趣，以“史”引思，在探索数学史的过程中，激发学生学习的主动性，发展学生的深度思维，实现其核心素养全面提升，让数学课堂在人文与理性的交织中绽放活力.

参考文献：

[1] 彭志强.高中数学教学中融入数学史的原则与实践[J]. 中学数学教学参考，2022（07）：8-11.

[2] 王灵芝. 如何在高中数学教学中融入数学史[J]. 高中数理化，2021（S1）：83.

[3] 顾欣英. 数学史融入高中数学教学的策略探索[J]. 数学教学通讯，2020（15）：79-80.