白世贞，郑胜华，王永干

(哈尔滨商业大学管理学院，黑龙江 哈尔滨 150028)

1 引言

互联网经济的高速发展，线上明星直播、店铺自播或达人直播的兴起，线上销售渠道为制造企业提供全新的机会和直接向消费者销售的机遇。据2020年艾瑞咨询统计，中国网络零售百强企业总销售额较上一年提升18.5%，超1.47万亿元。线上销售渠道持续助力国内消费市场提升。联动线上线下双渠道，吸引全域消费者，为消费者提供全新体验，实现渠道共振，降本增效，同时拓宽新市场领域。例如：联想、戴尔通过铺设线上线下双渠道，实现降本增效；李宁、耐克打破线上、线下单边发展格局，快速在服装行业占据一席之地。海尔、苏宁实现线上线下渠道协同合作，迅速转变升级。电商市场欣欣向荣，双渠道销售模式的开设已然成为品牌渠道变革的自然选择。

线上、线下双渠道的有机融合使得不少企业吃到新零售红利，但因为中小企业融资困难，仍旧陷入资金约束、产品缺货、客户流失的困境。线上促销活动期间由于资金约束，制造企业无法交付产品，缺货现象屡见不鲜[1]，企业难以达到最大收益，甚至导致部分潜在消费者流失。Caldentey等[2]表示在实际生产中，资金约束问题普遍存在，成为企业发展的一大桎梏。Delphi公司资金断裂，无法持续交付产品，致使整条供应链经济损失；美特斯邦威的资本变动，连年的利润下滑导致品牌没落。因此，研究面对资金约束的双渠道供应链制造企业如何进行产品生产决策及融资决策是一个值得探讨的问题。

与文本相关的文献主要有双渠道供应链决策，资金约束供应链生产决策及双渠道资金约束供应链运营决策三个方面。

针对双渠道供应链运营决策方面，黄甫等[3]分析供应链成员在退货背景下不同订货策略对渠道开通的影响，发现双渠道中顺序决策下，制造商总利润最大。曹裕等[4]分析对比网络直销和网络分销两种双渠道模式下制造商的模式选择以及供应商决策。孙红霞等[5]根据零售商竞争行为分析不同渠道下的零售商定价策略。屠冉冉等[6]在双渠道供应链中探讨具有价格竞争的替代性产品的定价策略。此外，还有不少学者研究“双渠道”环境下供应链定价问题。上述文献均以资金充足的供应链成员为研究对象，对资金约束的制造企业着墨较少。

因此，不少学者聚焦资金约束企业，针对供应链生产决策问题进行讨论。沈建男等[7]针对单渠道供应链，以资金约束且生产能力有限的制造商为主体，探讨差异付款方式的最优运营策略。吴旺延等[8]分析零售商在不同融资模式下受资金约束时的最优决策。针对资金约束企业的融资策略方面的研究，Kouvelis等[9]发现供应链成员总是更倾向供应商融资而不是银行融资。王文利等[10]、高攀等[11]、谭德庆等[12]等对不同融资模式下制造商的最优融资与供应商的最优生产决策展开激烈探讨。

针对双渠道供应链资金约束方面的研究，LAM(2019)[13]通过优化供应链三流，改善企业的融资效率。Fan和Zhou[14]面对需求不确定性的双渠道供应链系统，分析资金约束零售商分散供应链的优化定价和库存策略。赵亮等[15]考虑资金约束的制造商，探讨收益共享与回购契约如何协调供应链。肖肖等[16]在双渠道供应链中，引入资金约束的制造商，探讨不同融资模式下供应链成员的最优策略。郭金森等[17]在双渠道供应链中，针对资金约束零售商，给出不同融资模式下各成员的最优运作决策模型。基于文献[17]，郭金森等[18]引入生产规模不经济的双渠道制造商，研究内、外部融资对供应链成员最优决策的影响。

综上所述，现有文献大多以双渠道供应链中资金约束的供应链成员为研究主体，探讨企业运营决策及融资策略，且这些文献面对资金约束企业，多分析不同融资策略对企业决策的影响机制，尚未涉及双渠道供应链下资金约束企业的运营决策行为。资金约束对制造企业的生产决策和利润有何影响？资金约束下进行融资与不进行融资对制造企业的生产决策和利润有何影响？采取怎样的融资策略使企业利润最大？基于此，针对制造企业，探讨有无资金约束情形下企业的最优生产决策，以及资金受约束情形下，企业融资前后的最优生产决策对比，深入探讨资金约束企业不进行融资情形下，如何进行生产决策；进行融资情形下，如何进行生产决策及融资决策，才会企业实现最优生产决策，获取最大利润。

2 问题描述与基本假设

2.1 问题描述

考虑制造企业同时开设两条渠道：线下传统零售渠道(文中以下标TR表示线下传统零售渠道情况下不同变量的取值)和线上网络直销渠道(文中以下标OD表示线上销售渠道情况下不同变量的取值)。该企业产品的市场需求量为α，渠道需求D受产品定价影响。制造企业发布产品信息后，消费者分别通过线上和线下渠道向制造商企业提交订单DOD，DTR；当制造企业受资金约束时，无法交付产品。为缓解资金压力，制造企业第一选择供应链内部融资[9，19]，获得前期运营资金，以完成预售订单及现售订单需求，并实现自身利润最大。

2.2 基本假设

为研究方便并不失一般性，本文作如下假设：

假设1：制造企业仅生产一种产品，市场类型为垄断竞争市场，潜在市场容量为α；

假设2：假设制造企业的初始资金为B(B≥0)，资金约束企业无法实现最优生产量；

假设3：假设资金约束制造企业仅进行供应链内部融资；

假设4：制造企业产品在线下传统零售渠道定价pTR，线上网络直销渠道定价pOD；单位生产成本为C，且双渠道的定价满足pTR-C≥0；pOD-C≥0。

假设5：制造企业生产量均能恰好满足双渠道顾客需求，不存在产品缺货或积压的情况。参考肖肖等[16]的研究，各渠道的市场需求描述为

DOD=hα-pOD+ξpTR

(1)

DTR=(1-h)α-pTR+ξpOD

(2)

其中，h(0

基于此，探讨制造企业有无资金约束清新下的运营决策，并深入分析资金约束情形下，制造企业的最优融资策略。

3 无资金约束情形下的制造企业生产决策

无资金约束情形下，制造企业的利润函数可描述为

πN=(pOD-C)DOD+(pTR-C)DTR

(3)

其中，上标“N”表示制造企业资金无约束情形。

对式(3)求解制造企业利润πN关于pOD和pTR，利润最大化的一阶导数条件

(4)

(5)

(6)

(7)

进而，可得无资金约束下，制造企业在最优定价下最优市场需求量为

(8)

(9)

(10)

为满足渠道需求，制造企业的最小初始资金为

(11)

当制造企业不受资金约束时，其最大利润为

(12)

其中，上标“*”表示最优解。

4 资金约束情形下的制造企业生产与融资决策

4.1 不进行融资情形下的制造企业生产决策

当制造企业的初始资金B受限时(B

(13)

参考王永健[20]的求解方式，该问题的Kuhn-Tucker条件为：

(14)

对该问题的分析结果，由下列命题给出。

证明：当γ1≠0时，有

(15)

联立约束条件C(Dod+Dtr)=B。可解得

(16)

证明：当制造企业只开设线下传统零售渠道，即求解γ1≠0，γ2≠0，γ3=0，γ4=0，γ5=0时的Kuhn-Tucke条件

当制造企业只开设线上网络直销渠道，即求解γ1≠0，γ2=0，γ3≠0，γ4=0，γ5=0时的Kuhn-Tucker条件

结合命题1，可得如下推论1：

证明：由式(16)可得：

证明：证明思路同推论1．

证明：证明思路同推论1．

资金约束情形下，制造企业生产决策的影响。

为探讨资金约束情形是否对制造企业生产决策产生影响，对比分析有无资金约束情形下最优市场需求，可得如下推论：

推论4：当制造企业存在资金约束时，市场需求量较无资金约束情形低。

由式(11)可得无资金约束下，制造企业总市场需求为

资金约束情形下，根据命题1，当制造企业的生产决策满足式(16)时，制造企业两条渠道的总市场需求为

由于γ1>0，故DN*>DC*，推论得证。

4.2 资金约束情形下，制造企业进行融资的生产与融资决策

在资金约束情形下，制造企业无法生产满足式(10)的最优生产策略。根据优序融资理论，制造企业为了追求更大利润，企业首选供应链内部融资[9，19]来获得资金，满足最优生产策略，假设企业融资年利率为r。

4.2.1 制造企业进行融资情形下的生产策略

当制造企业进行供应链内部融资时，其利润由线上网络直销渠道销售利润、线下传统零售渠道销售利润及融资贷款利息三部分组成，利润函数可描述为

πF=(pOD-C)DOD+(pTR-C)DTR-rC(DOD+DTR)+rB

(17)

其中，“F”为资金约束制造企业进行融资情形。

对式(17)求解制造企业利润πF关于线上网络直销渠道定价pod，线下传统零售渠道定价ptr利润最大化的一阶导数条件，可得

(18)

(19)

联立式(18)-(19)，可得此时，制造企业的最优线上渠道定价，线下渠道定价为

(20)

(21)

进而，得制造企业最优市场需求量为

(22)

由式(20)-(22)可得命题4：

将式(20)-(22)代入式(17)可得

(23)

命题5：进行供应链内部融资，资金约束制造企业的利润函数πF*是关于融资年利率r的凸函数。

4.2.2 制造企业进行融资情形下的融资决策

资金约束企业会权衡融资前后的利润大小以及融资成本来进行融资决策。当融资后的总利润高于资金约束情况下的总利润时，制造企业进行融资，实现最优生产决策，获得最大利润。反之，则不进行融资，资金约束情形下的生产决策即为最优。

制造企业在资金约束情形下(B

(24)

联立(23)、(24)式，可得制造企业选择融资前后的利润差值

Δπ=πF*-πC*

+B(1+r)

(25)

由式(22)可得，当制造企业资金不足时，为了实现最优决策，需要向供应链内部进行融资的融资量为

(26)

融资成本可描述为

(27)

由此，可得命题6。

命题6：进行供应链内部融资，资金约束制造企业的融资成本CL相对于融资年利率r为凹函数。

结合(25)-(27)可得如下命题。

命题7：当△π≥CL≥0，即制造企业选择融资前后的利润差△π超过融资成本CL时，制造企业将进行供应链内部融资，且应同时满足pOD-C≥0，pTR-C≥0，r≥0。

5 算例分析

假设制造企业同时开设两条渠道：线下传统零售渠道和线上网络直销渠道。该企业产品的市场需求量为α=60，产品成本为C=10，h=0.5，ξ=0.2。根据式(8)-(10)可得：无资金约束的制造企业最优生产量为：5，其中线下渠道生产量为：0.5，线上渠道生产量为：4.5。

5.1 不进行融资情形下的资金约束制造企业生产决策

5.1.1 企业初始资金B对生产决策的影响

由图1可知，随着制造企业初始资金的增加，生产量逐渐增大，直至最优生产量。当初始资金0≤B<40时，制造企业处于资金约束情形下，无法满足双渠道市场需求，为获得最大利润，制造企业只开设线下渠道或线上渠道，满足单渠道需求；当初始资金40

5.1.2 企业初始资金B对企业利润π的影响

图1 企业初始资金B对最优生产量D的影响

由图2可知，制造企业初始资金B和企业利润π成正相关，初始资金B增加，企业利润π增大。这是由于企业初始资金的多少决定产量大小，当资金不足时，企业只能生产该资金下的最优生产量，获得该生产量的最大利润；当资金逐渐增大，资金富足时，企业按资金无约束情形下的最优生产量进行产品生产，获得最大利润。

5.1.3 消费者渠道偏好系数h对制造企业定价决策的影响

图2 制造企业初始资金B对企业利润π的影响

图3 消费者渠道偏好系数h对定价决策的影响

5.2 融资情形下资金约束制造企业生产决策

融资情形下，假设资金约束制造企业初始资金为B=40，其余参数设置与5.1节相同，讨论制造企业生产决策及利润与融资年利率r间的内在联系。

5.2.1 融资年利率r对企业生产决策的影响

由图4可知，融资利率r的增大，制造企业会逐渐减小线上、线下渠道生产量。当融资利率r=0时，制造企业进行供应链内部融资，突破资金短缺的瓶颈，生产无资金约束情形下的最优生产量；当融资利率r≠0时，融资利率r的增大，制造企业逐渐陷入资金紧张，逐渐减小产品生产量，直至企业不进行融资，生产资金约束情形下的最优生产量。

5.2.2 融资年利率r对制造企业利润的影响

图4 融资年利率r对企业生产决策的影响

由图5可知，当制造企业的初始资金B不变，随着融资年利率r的上涨，企业所获得的利润πF逐渐降低，融资前后的利润差距Δπ也在逐步缩减，同时，企业也随之减少供应链内部融资量L，而融资成本CL随着融资年利率r的增长呈现先上升后下降的趋势，这是由于，融资年利率r的不断上涨，导致企业逐渐减少供应链内部融资量L，直到融资前后的利润差Δπ≥0时，不再进行供应链内部融资，生产资金约束情形下的最优生产量。

图5 融资年利率r对制造企业收益的影响

6 结论

本文以制造业为研究主体，同时开设线上网络直销渠道和线下传统零售渠道双渠道，探讨不同企业资金情形(即无资金约束情形下、资金约束情形下不进行融资及资金约束情形下进行供应链内部融资)的生产决策和融资决策问题。研究在不同企业资金状态下，双渠道供应链中制造企业的最优生产决策，以及初始资金量对生产决策的影响。通过研究不同融资利率下融资前后的生产决策与最大利润，探寻最优融资策略。结果表明：①制造企业的定价策略与消费者渠道偏好系数相关，当消费者偏好线下渠道时，制造企业采用折扣定价策略进行渠道定价协调；当消费者对渠道选择无偏好时，制造企业采用无差别定价策略进行渠道定价协调；当消费者偏好线上渠道时，制造企业采用溢价定价策略进行渠道定价协调。②在资金约束情形下，制造企业的生产量、利润与初始资金成正比，制造企业初始资金量增加，企业的生产量和利润逐渐增大，直至达到最优生产量，获得最大利润。③当企业初始资金不足，企业无法满足双渠道总需求，此时，制造企业只能开设线下渠道或线上渠道，满足单渠道需求。④当资金约束的制造企业选择融资时，企业最优生产量与企业利润随着融资年利率的增加而减少，当融资成本超过融资前后的利润差时，企业将不进行供应链内部融资，并根据初始资金量大小进行产品生产。

本文有如下管理启示：制造企业是经济活力的源泉，吸纳就业主体。①对于政府，应积极实施相关减税降费政策，扩大信贷覆盖面，优化营商环境，为制造企业融资提供便利，积极帮扶制造企业。②对于供应链核心企业应积极协调资金流，适当调控融资利率，盘活资金链，为资金短缺制造企业提供融资便利，避免供应链断链风险。③对于资金富余的制造企业，虽然不选择融资也能实现最优生产量获取最大利润；但应加快线上化，扩大销售渠道，使线上、线下渠道优势互补，实现更加精准触达消费者。④对于受资金约束的制造企业，在适当的融资利率范围内，应积极进行供应链内部融资，已获得最大利润。

本文局限于双渠道供应链制造企业单类产品在资金约束下的生产决策与融资决策，而在实践中，为了占据市场份额，企业往往生产多类产品已获得市场主导地位，故而在后续研究中将继续探讨在资金约束下，双渠道供应链中生产差异化产品的制造企业的生产与融资决策。