张源铄 王有远

（①南昌航空大学飞行器工程学院，江西 南昌 330063；②南昌航空复杂系统与智能科学重点实验室，江西 南昌 330063；③南昌航空大学工业工程研究所，江西 南昌 330063）

随着制造业的发展，生产模式从传统的大规模生产逐渐转变为以市场需求为导向的小批量定制，制造企业从只单一的为客户制造产品逐步发展到为客户提供多样的制造资源[1]。制造资源指的是产品制造全生命周期中所需的各种物理要素的集合，云制造环境下又将物理制造资源虚拟化，实现资源的高效利用[2]。面对云制造环境下存在的大量功能相似的制造资源服务，快速响应市场需求，实现制造资源合理配置对制造业具有重要意义[3]。

国内外学者针对制造资源服务配置开展了多方面的研究，Wang Y Y等[4]基于效能评价和相对优势关系,提出一种基于位置加权更新的改进的粒子群算法，建立的多属性决策模型可以有效地完成制造资源排序和择优选择；裴植等[5]提出了一种基于排队理论的制造网络节点动态资源配置策略，对客户放弃概率的稳定可控，实现制造资源的有效利用；Lin T Y等[6]在量化制造资源可用性和协同成本的基础上，提出了多中心架构下制造资源能力配置的全局优化模型；Hu Y J等[7]将云制造资源匹配的共性方面作为服务质量指标，引入需求资源任务复杂度的概念对制造资源配置进行优化；杨欣等[8]利用双目标模型和改进的NSGA-Ⅱ算法，提出一种新的云制造服务组合优化方法，用于解决制造服务组合优化问题。

资源服务质量(quality of service,QoS)的定义为一组非功能属性的集合，属性值存储服务质量信息，如成本、产品质量和资源柔性等[9]。对制造资源服务质量评价的研究具有重要意义，伍星等[10]基于云制造服务环境下，对建立供需方信任桥梁的关键技术共识算法进行改进，提出一种基于QoS值的改进实用拜占庭容错算法；孙晓琳等[11]针对云制造环境下的服务匹配具有资源数量大、语义信息不对称的特点，提出了一种基于本体和模糊QoS聚类的三阶段供应商匹配模型。

以上研究主要通过建立资源优化模型和算法对制造资源服务配置问题进行研究，对于混合QoS条件下数据存在的不确定表达方式考虑较少，并且QoS的一些指标具有较强主观性，数据波动幅度大。本文基于信息公理的方法，在云制造环境下，建立混合QoS指标信息量计算方法，对制造资源服务进行优选配置。

1 问题描述

制造资源需求方通过云制造服务平台发布制造任务，云制造服务平台从数据库中，按照状态、功能、服务质量等信息对制造资源提供方上传的制造资源信息进行综合匹配，从而实现制造资源的优选服务，如图1所示。

图1 制造资源服务模式

为方便描述，应用以下符号描述制造资源配置问题。

M={MR1,···,MRm}为制造资源的集合，MRi为第i个制造资源。

SQoS={q1,···,qn}为制造服务的QoS指标的集合，qj为第j个QoS指标。

W=(ω1,···,ω n)T为制造服务QoS指标的权重向量，其中ω j表示第j个QoS指标的权重，且ω j在[0,1]间取值

对于不确定QoS指标建立专家评价矩阵E=[eij]m×n，其中eij表示专家小组针对制造资源MRi的QoS指标qj给出的语义评价信息，eij∈L，L为语义短语集，L={le|e=0,1,2,···,t}，其中le为L中第e个短语，且t通常为奇数。

D=(d1,···,dn)T为制造资源需求方发布任务的QoS设计范围向量，dj为需求方对第j个指标的设计范围。

根据制造资源需求方发布任务的QoS设计范围D、制造服务QoS指标的权重向量W和评价矩阵E，从m个制造资源中选出最合适的制造资源。

2 混合QoS条件下基于信息公理的制造资源服务优选

2.1 确定QoS指标信息量计算

信息公理是公理设计的两条设计公理之一[12]，在满足独立公理条件下，根据信息量大小对多属性问题进行优选是解决优选问题的新路径。

信息公理的核心思想是：包含信息量最小的方案就是最好的方案。信息量I为

式中：P为满足任务需求的成功概率，由设计范围和系统范围确定。设计范围是指需求方期望达到的指标范围，系统范围指指标实际可达范围，设计范围与系统范围的重叠部分称为公共范围，对于均匀概率密度函数，信息量表达为：

假设有n个独立任务需求，任务方案总信息量为：

确定型QoS指标又可分为价值型和成本型，对于价值型QoS指标来说，其价值越高越好，假定设计范围为[a,b]，系统范围[a*,b*]，公共范围[c,d]，可以直接采用公式（2）进行信息量计算，公式为

其中：当系统范围最大值b*小于设计范围最小值a时，I=∞，说明设计范围与系统范围无交集，完全不符合需求方的需求。对于成本型QoS指标来说，其成本越低越好，计算方法与价值型相反，公式为：

2.2 不确定QoS指标信息量计算

对于不确定QoS指标，通常使用专家语义信息进行评价，为了满足在混合QoS条件下的信息量计算，将专家语义信息转换为三角模糊数计算指标的信息量。参考文献[13]，将制造资源需求方设计信息dj转换为三角模糊数其隶属度函数为：

同理将专家语义评价信息eij转换为三角模糊数,其隶属度函数为：

将制造资源需求方设计范围曲线围成的面积称为模糊设计范围SFD，专家语义评价信息范围曲线围成的面积为模糊系统范围SFS、SFD与SFS的交集称为模糊公共范围SFC，如图2所示。

图2 三角模糊范围

根据信息公理，不确定QoS指标的信息量可以表示为：

由于Iij表示为制造资源MRi在指标qj下不满足设计范围的程度，需要将其计算公式转换为：

由式（9）可以看出，Iij的取值越小，制造资源MRi在不确定QoS指标qj下符合需求者设计范围的程度越大，符合信息公理中对信息量的定义。

2.3 制造资源排序

针对制造资源需求方给出的制造服务QoS指标设计范围，云制造服务平台对制造资源MRi进行初选，首先判断指标性质，若为确定型QoS指标，按照信息公理计算指标的信息量；若为不确定型QoS指标，则要先将专家语义信息转换为三角模糊数，再计算指标的信息量。

如果存在某一指标Iij=∞，则制造资源MRi完全不符合需求者的需求，若所有指标的信息量Iij≠∞，结合制造服务QoS指标的权重向量，计算制造资源MRi的综合信息量Im：

式中：Ij为制造资源在第j个QoS指标下的信息量。最后对综合信息量Im的大小进行排序，信息量最小的制造资源即为最合适的制造资源。

综上所述，混合QoS条件下基于信息公理的制造资源服务配置方法具体步骤如下：

Step 1 依据混合QoS指标值的表达方式将QoS指标划分为确定型与不确定型。

Step 2 根据式（4）～（5）计算确定型QoS指标信息量，并剔除不符合需求者设计要求的制造资源。

Step 3 根据式（6）～（7）将不确定型QoS指标的评价语义短语转化为三角模糊数，计算其信息量，并剔除不符合需求者设计要求的制造资源。

Step 4 根据式（10）计算制造资源的综合信息量Im，根据综合信息量的大小进行排序，选取最优制造资源。

3 实例仿真

某企业A根据需求，决定生产一款新型航空产品（AP），A通过云制造平台发布制造任务，给出各项指标数据设计范围，如表1所示。

表1 指标设计范围

其中订单评价是对制造资源以往历史订单的综合评价，资源柔性为制造资源适应不同制造任务的能力，均为不确定型QoS指标。

对于不确定型QoS指标，由专家小组采用5级语义短语评价，语义短语集L=(l0,l1,l2,l3,l4)={极差(VB)，差(B)，一般(M)，较好(G)，极好(VG)}，将语义短语转换为相应三角模糊数如表2。

表2 语义短语的三角模糊数转换

通过表（2）将给出的q4指标的设计范围转换为三角模糊数为{[0.50,0.75,1.00],[0.75,1.00,1.00]}，q5指标的设计范围转换为三角模糊数为{[0.25,0.50,0.75],[0.50,0.75,1.00],[0.75,1.00,1.00]}。

专家小组对评价指标构建判断矩阵，对矩阵进行一致性检验，其一致性比例CR<0.1，所以矩阵具有满意的一致性。根据判断矩阵的特征值和特征向量计算得出制造服务QoS指标的权重向量W=(0.26,0.24,0.21,0.16,0.13)T。

云制造服务平台经过初选得到5组备选制造资源M={MR1，MR2，MR3，MR4，MR5}，各项指标数据如表3所示。

表3 制造资源指标数值

通过式（4）～（5）计算QoS指标q1、q2、q3的信息量见表4。

表4 确定型QoS指标信息量

通过表（2）和式（9）计算不确定QoS指标q4、q5信息量见表5。

表5 确定型QoS指标信息量

根据给出的指标权重，通过式（10）计算制造资源综合信息量Im并排序，见表6。

表6 制造资源综合信息量和排序位置

因此，最终得到制造资源优先排序为MR2>MR1>MR4>MR5>MR3，满足企业A制造需求的最优制造资源为MR2。

表7表明，对比文献[14]采用的VIKRO方法，在制造资源优选排序上有所差异，本文方法考虑了混合QoS条件下指标的边界模糊性和不确定性，更加有效地反应出需求者和决策者真实意图，具有更好的综合性能。

表7 制造资源优选方法对比

4 结语

针对云制造环境下采用混合QoS指标的制造资源服务配置问题，本文提出基于信息公理的制造资源服务配置方法，首先对QoS指标分类，对确定QoS指标直接进行信息量计算；针对不确定QoS指标，将语义短语转化为三角模糊数，通过计算三角模糊数面积得到信息量；最后计算制造资源综合信息量并排序，最终实现制造资源最优配置。通过仿真实验验证此方法有能力解决制造资源服务配置问题。

进一步工作包括考虑更多种信息方式表达的QoS指标，以及考虑资源相关性对制造资源优化的影响。