黄地，黄平，李杰，闫玉超，席东生

（1.国网江苏省电力有限公司，江苏南京 210024；2.清华海峡研究院，福建厦门 361015）

随着我国经济的持续快速发展，国家对于能源的依赖、要求也不断加重。当前，化石能源在能源占比中居于主导地位。但化石能源是不可再生能源，该问题将是21 世纪我国所面临的最严峻挑战[1-4]。为了应对该项挑战，我国提出了“碳达峰、碳中和”的战略目标。

大力发展风能、太阳能等可再生清洁资源，提高其在经济发展中的能源占比是实现“双碳”目标的重要途径之一[5-12]。当前，我国的电网中已接入了多种形式的风力、光伏发电机组。如何协调发电单元与储能单元、用电负荷的关系，做好可再生能源机组的调度优化，处理好不同时间段之间传统内燃机组与新能源机组间的相互关系，是新形式下电力调度必须要解决优化的问题。

基于电力短期负荷实现可再生能源的调度是一个复杂的非线性优化问题，在该问题中，需要满足电网运行的多项时变约束条件。为了解决这一问题，该文引入了一种基于磷虾群算法的可再生能源调度优化算法。该方法对传统的磷虾算法进行了改进，可以在微电网环境下满足功率平衡约束，实现区域内经济、环境效益的最大化[13-15]。

1 理论基础

1.1 磷虾群算法

磷虾群算法（Krill Herd algorithm,KH）是由Gandomi 于2012 年提出的基于磷虾群觅食特性的仿生学优化算法。在磷虾种群的觅食过程中，磷虾通过聚集来提升种群内个体的密度，这种行为有利于磷虾群避免遇到天敌。磷虾群在运动时，不断探索新的生存区域，缩短与食物间的距离。磷虾群算法的基本原理如图1 所示[16]。

图1 磷虾群算法的基本原理

磷虾的觅食是一种群体行为，根据上述分析，种群密度与食物是影响种群行为的两个主要因素。对于每个磷虾个体，其位置可以用式（1）描述：

式中，Xi是表示第i个磷虾个体的位置向量；Ni为个体i受到其他个体的影响导致的诱导位移；Fi为受到食物影响导致的觅食位移；Di为个体的随机物理运动导致随机位移；Ni、Fi、Di均为时间t的函数。其各自的变化规律如下：

1）诱导位移

诱导位移的变化方式如下：

式中，Nmax为磷虾个体在每次迭代过程中最大的移动距离；ωn为上次迭代过程中诱导位移的权重，其取值范围为[0,1]；αi是诱导位移的诱导方向，其计算方法如下：

其中：

2）觅食位移

觅食位移是由食物位置以及磷虾个体之前对于食物位置的经验决定的，可由式（6）表示：

其中，ωf是个体的觅食经验权重，取值范围为[0,1]；Vf是个体i在觅食过程中的游动速度；βi是该个体的觅食方向，其表达式如下：

由于食物对于磷虾群体的影响由其位置决定，因此需要在算法优化前，首先定义食物的中心：

3）物理扩散

物理扩散是磷虾个体的随机运动行为描述，根据自然界中磷虾个体的随机运动特性，这种随机运动可描述为：

根据上述的三种扩散方法，磷虾个体i进行位置改变的数学模型为：

1.2 算法改进

研究表明，对于高维度的优化问题，传统的磷虾算法会陷入局部最优值，影响算法的全局搜索，导致种群的早熟。为了解决这些问题，该文引入了SEL 和CHS两种算子对KH算法进行改进，得到了CO-KH算法。

1）SEL 算子

通过引入SEL 算子，基于贪婪搜索的策略，选取部分磷虾个体进行交叉。在进行位置更新时，可对个体的适应度进行优化，从而提升群体的收敛速度：

式中，Xelist是由交叉操作筛选的适应度较低的精英个体集合。

2）CHS 算子

传统的KH 算法下，磷虾群体的迭代搜索采用的是自适应变异算子。为了提升搜索的效率，该文使用了一种基于混沌序列的随机搜索方法来模拟种群的非周期运动现象：

传统的KH 算法通过式（13）映射后，进行位置更新，更新方法如下：

式中，Cchaos是CHS 算子的搜索系数，其取值范围为[0,1]，可以对磷虾个体的搜索活跃度进行调节。

SEL 和CHS 算子引入后，为了进一步提升算法的优化能力，对传统KH 算法中的交叉与变异机制进行保留，如下式所示：

2 方法实现

2.1 实验设计

为了验证该文算法的有效性，以江苏省某示范性微电网工程数据集为基础，对算法进行仿真验证。在该微电网中，包含了光伏、风电两类可再生能源发电机组，其基本结构如图2 所示。

图2 微电网结构

为了保障电力负荷的稳定性，新能源机组必须与传统的内燃机组协同工作，在图2 中，包含了风力发电（WT）、光伏电池（PV）、微型燃气轮机（MT）、燃气锅炉（GB）四种形式的机组。微电网与传统的配电网互为补充，其既可以为配电网提供能源，也可以作为配电网的负荷。当配电网发生故障时，微电网可断开与配电网间的连接，转入孤岛模式进行内部电能的自给自足。表1 给出了微电网内各个机组的发电参数。

表1 微电网内能源发电单元参数

微电网内部的可再生能源调度与内部的短期负荷相关，该文以24 h 为周期，对于内部的电力负荷需求情况进行了统计预测。同时，给出该地区各个时段的电价标准如表2 所示。

表2 该区域内用电负荷和电价的时段统计表

结合表2 的负荷和表1 所列的各机组功率平衡为约束条件，以微电网运行的收益最大为目标函数，使用改进磷虾群算法进行微电网区域内各个机组的调度优化。优化所使用的计算机软硬件环境如表3所示。

表3 算法仿真的软硬件环境

2.2 实验结果

为了评估该文对磷虾群算法改进的有效性，使用传统的磷虾群算法（KH）、具有遗传和变异机制的磷虾群算法（SKH）与该文算法（CO-KH）进行了对比。在进行优化时，各个算法以1 500 为最大迭代次数，每个算法在相同的环境下优化30 次，对于算法的运行结果取平均适应度（Mean）和标准差（Std）。图3 给出了在迭代过程中，三个算法的平均最优适应度随着迭代次数的变化情况；表4 给出了30 次优化后的计算误差统计结果。

图3 迭代次数和平均最优适应度的关系

表4 误差统计结果

从图3 中的三条曲线变化趋势可以看出，在算法的迭代速度上，该文的算法优于SKH、KH 两个算法。在算法的迭代次数达到500 时，文中算法的平均适应度值已有了明显的下降；当迭代次数达到1 500 时，该文算法的平均适应度值明显优于KH、SKH 算法。这说明该文引入的SEL 和CHS 算子大幅提升了磷虾群算法的全局搜索能力。

结合图3 和表4 的统计值可以看出，在Mean 和Std的数量级上，CO-KH 算法可以达到1×10-4；而KH、SKH 算法分别仅有1×10-1和1×10-2。由此说明，该文算法的优化精度与鲁棒性也均优于KH 和SKH 算法。

通过算法的迭代得到，在24 h 内，基于微电网短期负荷的各个机组的功率调度情况如表5 所示。

表5 中，为了发挥可再生能源高效清洁、成本低廉的优势，在进行磷虾群算法优化时，优先使用风机PWT和光伏PPV。当可再生能源的功率不满足微电网内的用电负荷要求时，再使用内燃机组。调度后的成本统计结果显示，引入改进磷虾群算法优化后，该区域内的微电网日运行维护费用下降了3.67%，供电成本下降了1.43%，从而提高了该区域内的能源综合利用效率。

表5 各机组在不同时刻的功率调度（单位：kW）

3 结束语

随着国家发展战略目标的提出，我国的电网开始着力提升新能源发电机组在电网中的占比。新能源机组接入电网后，将对电力调度提出新的挑战。该文基于电力的短期负荷约束对电力调度的优化问题进行了研究，所提出的算法可有效降低区域内电网的日运行维护成本和供电成本，对未来新能源接入后的电网调度具有一定的参考价值。