李 迪

(安徽省七星工程测试有限公司，安徽 合肥 230000)

0 引言

圬工拱桥在20世纪60年代因其造型美观、取材广泛、施工方便等特点被大量修建，随着运营时间的增长和我国交通运输业的快速发展，导致圬工拱桥经常在超载条件下运营；同时随着自然环境的侵蚀，造成了桥梁损伤和病害，桥梁承载能力和安全性能有所降低[1-3]。因此为了确保桥梁结构的使用安全，充分发挥桥梁作用，对圬工拱桥进行准确检测和承载能力评定是非常有必要的。然而，由于早期修建的圬工拱桥往往存在设计资料缺失，原设计标准偏低等原因，导致很难对此类型桥梁结构的承载能力进行准确评定[4-6]。

针对传统圬工拱桥的承载能力评定规范相对较少，其中JTG H21—2011公路桥梁技术状况评定标准针对圬工拱桥的技术状况给出了相关的评定标准；2011年发布的《公路桥梁承载能力检测评定规程》则对圬工桥梁结构的承载能力评定做出了规定。然而，尽管上述标准、规范对圬工拱桥的承载能力评定方法进行了规定，但对如何实现此类型桥梁的承载能力评定尚未给出具体的说明。为了对农村小跨径圬工拱桥结构的承载能力进行评定，本文以某农村圬工拱桥为工程背景，首先通过无损检测获得桥跨的几何线形、材料参数，以及病害状况等，然后，利用有限元软件建立考虑实际运营状态的拱桥模型，并将上部荷载均匀施加到模型中，计算桥梁的抗力及荷载效应，并在综合桥梁技术状况及抗力分析的基础上对该桥梁的承载能力进行评定。基于本文的研究结果可为同类型的小跨径圬工桥梁的承载能力评定提供重要参考。

1 桥梁概况

本文所研究的小跨径圬工拱桥位于安徽省境内，跨越溪流而修建。桥梁全长14.5 m，桥面宽度5.0 m，桥梁净高为3.3 m，矢跨比为0.33。该桥的上部结构为1×10圬工板拱，主拱圈厚度为0.6 m，拱顶填料厚度为浆砌片石混凝土。桥台采用浆砌块石桥台；桥面底基层采用20 cm厚的碎石进行铺设，另外桥面基层部分采用的是5%水泥稳定碎石，其厚度约为34 cm；桥面面层则采用水泥混凝土进行铺设。在桥面附属设置方面，护栏采用防撞护栏形式，拱肋两端与基础固结，全桥无支座、伸缩缝、排水设施。桥梁现状如图1所示。

2 圬工拱桥的技术状况评定

2.1 外观检查结果

对于该圬工拱桥，由于设计资料的缺失，为了能够较为准确地对桥梁结构的承载能力进行判定，首先需要对结构的外观进行检测，其中该小跨径圬工拱桥的外观检测内容主要包括三个部分，即桥面系状况检查、上部承重构件检查，以及下部结构检测，检测结果如下所示。

2.1.1 桥面系检查结果

通过对该桥梁的桥面系进行外观检查，发现桥面系的主要病害包括：

1)桥面铺装病害，在距离1号台小里程侧1 m处出现铺装层破损坑槽，破损坑槽面积约为1 m2，且坑槽内存在少量淤泥和积水现象。

2)栏杆、护栏病害，护栏在全长范围内存在撞坏、缺失等现象，坏、缺失长度为0.1 m，宽度为0.2 m。

2.1.2 上部结构承重构件检查结果

该桥上部结构主要指主拱圈及拱上侧墙，为圬工拱桥的主要承重构件，经检测，该部分的主要病害为：

1)主拱圈病害，主拱圈底面存在渗水现象，同时距离大桩号拱脚2 m处有2条灰缝松散脱落，灰缝长度为0.4 m，宽度为0.4 m。

2)拱上侧墙病害，距离2号拱脚1 m处右侧，实腹拱的拱上填料沉陷或纵向开裂，裂缝长度为2 m，裂缝宽度为0.01 m。

2.1.3 下部结构检查结果

经检测，下部结构主要病害为：1号桥台台背路面出现破损剥落现象，破损剥落长度为2 m，宽度为0.3 m。

2.2 桥梁技术状况评定

在完成该圬工拱桥的外观检测之后，需要进一步结合2011年发布的《公路桥梁技术状况评定标准》对该圬工桥梁的技术状况进行评定。其中桥梁上部结构中主拱圈部件评分68.69分，部件等级属3类，拱上结构评分为91.12分，部件等级属2类。下部结构中桥台评分为85.00分，属2类。桥面系中桥面铺装评分75.00分，属3类。经过计算该桥梁总体状况评分为79.64分，为桥梁等级划分中的三类桥，属于有中度缺损状态，但尚能维持正常的使用功能。因此，为确保桥梁使用安全，应对桥梁进行加固、大修，同时为更加准确完善的评定桥梁状况，应对桥梁的承载能力进行评估，评估结果如表1所示。

表1 桥梁总体技术状况评定结果

3 桥梁承载能力评估的方法

在桥梁承载能力评定的过程中，存在各种各样的影响因素，目前国内对于圬工拱桥承载能力评定尚无统一的方法，常用的圬工拱桥承载能力评定方法包括以下几类：经验系数法、承载能力系数法、外观调查法、基于规范类方法、基于荷载试验类方法、有限元分析等方法。通常在实际桥梁的承载能力评定中，将几种评估方法结合使用，例如将外观检测与有限元模拟结合，综合评定桥跨结构的承载能力。

3.1 承载能力系数法

承载能力系数法是圬工桥梁评定常用的方法之一，其主要思路可解释为：在一定的荷载条件下，检验桥梁结构的真实强度与荷载效应的比值。当采用这种方法进行桥梁承载能力评定时，需要获得桥梁的关键受力截面，并计算截面失效模式下的承载力系数。其中得到的这些截面中最小的承载力系数即为该圬工桥梁所能承受的额定荷载。在各国规范中，对承载能力系数的规定均大同小异，基本都是采用截面抗力和荷载效应比值的函数进行评定的[7-10]。

3.2 经验系数法

经验系数法顾名思义就是建立在专家经验的基础上，这类方法最主要的就是需要进行广泛的调查研究，找出对桥梁承载能力有影响的关键参数，通过确定这些参数的取值范围来大致判定圬工桥梁的承载能力[7]。这类方法可通过式(1)进行表述。

P=P0·K1·K2·K3·K4

(1)

其中，P0为原设计承载能力；K1为残存承载能力系数；K2为桥面条件系数；K3为实际交通情况系数；K4为桥梁建造使用年限系数。

该方法应用简便，各个系数的取值情况根据现场实际情况确定。但由于系数确定不够准确，只能凭借专家经验对桥梁的承载能力进行评判，因此具有较大的不确定性，且计算结果与桥梁结构的实际状态往往具有较大差异。

3.3 基于外观调查方法

外观检测法是评判桥梁结构技术状况的常用方法之一，其依据相关检测规范，通过检测人员对桥梁进行全面检测，并根据检测结果判定结构的损伤及衰退程度，并依据规范规定的技术评定标准对桥梁的技术状况进行划分。这类方法尽管克服了经验法的不足，但评定结果与技术人员的检测水平以及工程师经验有着重要关系，如果评定指标选择不准确，往往导致错误的评定结果。该方法的主要局限性可归纳为：1)构件内部缺陷往往无法准确获得，影响判定结果；2)结果与检测人员的技术水平有着重要关联；3)局部结构的检测结果往往无法反映桥梁的真实状态；4)由于需要大量检测人员参与，成本较高。

3.4 基于规范类方法

结构设计、检测往往需要相应的规范及标准进行统一指导。这些标准、规范的形成往往是基于大量桥梁调查、检测的基础上形成的，具有一定的可靠性。经过许多年的发展与应用，基于规范法的桥梁检测得到了广泛的应用。其中对圬工桥梁承载能力评定相关的规范为《公路桥梁承载能力检测评定规程》，该规范对桥梁抗力以及荷载效应的计算做出了相关规定，并对结构抗力折减系数进行了定义，利用该类方法总体上能够实现对桥梁的承载能力判定[11]。然后，由于这类方法依赖于桥梁模型的准确性，抗力计算结果往往过分依赖于桥梁的初始设计资料，通常会造成计算的结果与桥梁的真实状态有一定的偏差，因此,该类计算方法在桥梁承载能力评定中存在诸如客观性差、随机性大等缺点，导致承载能力的评定结果具有不妥之处，且效率相对较低[12]。

3.5 荷载试验法

在圬工桥梁的承载能力评定中，荷载试验类方法是最直接、最有效的结构承载能力评定方法。该方法是在桥梁结构的外观调查基础上，通过对桥梁结构施加试验荷载，获得桥梁关键截面在试验荷载作用下的应变、挠度等重要指标，并通过与理论结果进行对比，计算关键截面的应变及挠度校验系数，通过校验系数对桥梁的承载能力进行判定，这类方法也是目前桥梁结构评价中使用最多、最可靠的一类方法。

这类方法因为直接采用现场试验的方式，测得的结果直接反映结构的真实状态。尤其在旧桥评定中，当无法准确获知桥梁的真实结构参数时，采用荷载试验法能有效地解决外观评定法以及规范类方法的不足，直接获得桥梁在额定荷载作用下的结构响应。完整的桥梁荷载试验包括两个部分，即静力荷载试验以及动载试验。

现在对桥梁荷载试验进行规定的规范主要为2015年实施的《公路桥梁荷载试验规程》，该规范对桥梁结构的静动载试验进行了详细规定，包括如何确定桥梁的关键测试截面，以及如何布置应变及变形测点，包括如何进行静、动力加载。尽管荷载试验是目前最准确的测试方法，但仍存在许多不足之处，例如，进行桥梁荷载试验成本较高，是上述几类方法中成本最高的，其次，荷载试验对结构产生一定损伤，同时影响桥面交通等；且测试结果受限于仪器精度及测试环境。尽管目前荷载试验法在圬工桥梁评定中应用较多，但这类方法并不能取代常规检测方法，尤其对于年代久远的圬工桥梁，荷载试验往往会加剧桥梁的损伤，对桥梁的承载能力造成较大影响。

4 桥梁承载能力评定

基于现场对圬工拱桥的调查结果，本文采用MIDAS有限元分析软件建立该圬工桥梁的有限元模型，并根据现场测试结果确定材料及几何参数，通过对该圬工拱桥施加城-B荷载定义结构的设计荷载，并在有限元软件中执行静力分析，对荷载基本组合条件下的主拱圈偏心距、截面强度进行校核，判定其承载能力是否满足要求。

4.1 计算参数的选取及模型建立

根据现场实际检测，该圬工拱桥主拱圈材料的弹性模量为5 650 MPa，温度线膨胀系数为8×10-6，泊松比为0.25，重度为23 kN/m3，极限抗压强度为2.84 MPa，极限抗拉强度为0.05 MPa。根据主拱圈拱背与桥面底面的距离，并考虑拱上填料的重量，取拱上填料和桥面铺装重力密度分别为18 kN/m3和14.82 kN/m2。汽车活载等级为公路-Ⅱ级，按均布荷载进行计算。利用MIDAS CIVIL 2020有限元软件建立该圬工拱桥的空间有限元模型，对该拱形结构进行建模分析，全桥共划分20个单元，桥梁未设置支座，故在拱脚处设置固定支撑模拟无铰拱形式。桥面宽度为5 m，行车道布置于桥梁中间位置，有限元模型及车道分布如图2，图3所示。

4.2 桥梁结构承载能力计算

4.2.1 计算方法及依据

该桥圬工拱桥承载能力检算过程中，选取主拱圈的拱脚截面和拱顶截面作为关键截面。根据JTG/T J21—2011公路桥梁承载能力检测评定规程中对圬工桥梁承载能力极限状态检算规定，应采用下列表达式：

γ0S≤R(fd,ξc,αd)Z1

(2)

其中，Z1为截面承载能力简算系数；γ0为结构的重要性系数；S为荷载效应系数；R为结构抗力效应函数；fd为材料强度设计值；αd为结构的几何尺寸；ξc为截面折减系数。

4.2.2 主拱圈内力计算结果

基于建立的拱桥有限元模型，通过静力分析，计算桥梁在荷载基本组合作用下的荷载效应，计算结果如图4，图5所示。从图4，图5中可知，在荷载基本组合作用下，拱脚处的轴力和弯矩分别达到最大，其中，拱脚处轴力最大值为3 707.42 kN，拱顶处最大轴力为2 068.03 kN；拱脚处最大正弯矩为702.37 kN·m，最大负弯矩为-318.64 kN·m；拱顶处最大正弯矩为271.42 kN·m，最大负弯矩为-44.50 kN·m。

4.2.3 偏心距验算结果

根据桥规规定，弯矩的容许偏心距为e0=0.6×y=0.6×0.3=0.18 m，荷载组合下的偏心距验算如表2所示。由表2可知，在基本组合作用下，拱脚及拱顶处的偏心距计算值分别为0.165 m和0.131 m，分别小于偏心距极限值0.18 m。通过上述分析表明，该圬工拱桥的偏心距计算结果满足规范要求。

4.2.4 截面强度及整体“强度-稳定”验算

根据规范，主拱拱圈截面抗力效应的设计值：

(3)

(4)

其中，α为荷载组合偏心影响系数；e0为轴向偏心距；γw为回转半径；Y为恒载压力线的纵坐标。

表2 偏心距验算表 m

通过计算，得到截面强度，从而进行承载力效应计算，得到：

1)承载力与效应的比值，拱脚处为1.36，拱顶处为2.12；2)基本组合作用下，抗力效应比为1.89。

通过计算，该拱桥的承载力/效应系数和抗力/效应系数均大于1，表明该桥的强度满足要求。

4.2.5 拱圈刚度验算

依据公路桥规规定，L/4及3L/4截面处的竖向挠度之和应小于挠度容许值。通过模型计算，L/4和3L/4截面处挠度值均为2.12 mm，2.12 mm+2.12 mm<10 mm，表明该桥的刚度满足要求(见图6)。

5 结论及建议

本文首先对桥面系、上部结构、下部结构等结构部件进行技术状况评定，然后结合圬工拱桥的线形及材料测量数据，采用有限元分析软件建立考虑运营条件的拱桥模型，并计算桥梁结构在荷载基本组合作用下的承载能力，分别对拱桥的内力及偏心距进行验算，进一步结合圬工拱桥的技术状况评定结果，对此桥梁的承载能力进行综合评定。评定结果表明：该桥梁结构的强度和刚度能够满足公路-Ⅱ级设计荷载需求，但桥梁结构存在损伤，对桥梁的使用安全性及耐久性造成影响，若确保该圬工拱桥能够安全运营，应进一步对桥梁进行加固处治。