王立琦，王睿莹，姚静，张海荣，吴莹妃，崔月，邱泽国*，于殿宇

（1 哈尔滨商业大学计算机与信息工程学院 黑龙江省电子商务与信息处理重点实验室 哈尔滨150028 2 东北农业大学食品学院 哈尔滨 150030）

反式脂肪酸（Trans-fatty acids，TFAs）是一种不饱和脂肪酸，含有一个或多个非共轭反式双键，对人体有多种危害，过量摄入TFAs 会增加患心血管疾病的风险[1]。氢化油产品是食品中TFAs 的主要来源[2]，为防止食品加工企业过度使用氢化油，卫生部已强制要求在营养成分表中标注TFAs 含量[3-4]。目前最常用的检测TFAs 的方法为气相色谱法[5-6]，该方法分析过程复杂，耗用时间较长。寻找快速、无损检测TFAs 含量的方法尤为重要。

太赫兹时域光谱（Terahertz Time-Domain Spectroscopy，THz-TDS）技术是一种测量辐射脉冲电场强度的新型分析方法，可以同时获得太赫兹波的振幅和相位信息[7]。由于太赫兹脉冲的能量较低，不会引起生物分子的光离子化，对样品不会产生损伤，因此THz-TDS 是一种有效的无损检测方法[8]。

Li[9]利用THz-TDS 技术研究了4 种植物油的光学参数。Dinovitser 等[10]使用太赫兹光谱验证了油在加热到烟点以上时会发生化学和物理变化的假设。Zhan 等[11]提出一种利用太赫兹光谱鉴别食用油和泔水油的策略。Li[12]利用THz-TDS 研究了食用油中主要营养成分的含量。Jiang 等[13]开发了一种用太赫兹光谱快速测定植物油和鱼油中皂化值和聚合物含量的方法。康旭升等[14]研究了反油酸的太赫兹吸收光谱。Lian 等[15]提出了一种利用太赫兹光谱定量分析熟大豆油中反式脂肪酸的方法。

本研究利用太赫兹光谱分析技术对氢化大豆油在THz 波段的光学特性进行探测，并利用密度泛函理论（Density Functional Theory，DFT）研究氢化大豆油中主要反式油酸和反式亚油酸在太赫兹波段的吸收特性；利用化学计量学方法建立氢化大豆油中TFAs 含量的数学模型，从而将太赫兹光谱检测技术用于油脂中TFAs 的定量检测，为太赫兹光谱快速分析油脂中反式脂肪酸提供理论依据。

1 材料和方法

1.1 材料、试剂与仪器

1.1.1 材料与试剂 一级大豆油，九三粮油工业集团有限公司；钯碳，上海迅凯化工科技有限公司；氢气（纯度≥99.9%），哈尔滨市黎明气体公司；37 种脂肪酸标准品、反式油酸甲酯标准品、反式亚油酸甲酯标准品，Sigma 化学公司；氢氧化钾（色谱纯），天津顺隆达科技公司；甲醇（色谱纯），天津市化学试剂三厂；浓硫酸（纯度≥99%），天津市科密欧化学试剂有限公司；石油醚（色谱纯）、苯（色谱纯），天津市津东天正精细化学试剂厂；碘化钾（分析纯），天津耀华试剂公司；硫代硫酸钠，天津市科密欧化学试剂有限公司；韦氏试剂，天津市化学试剂一厂；一氯化碘，广州市博泰科技仪器有限公司；冰乙酸，天津市化学试剂三厂；可溶性淀粉，天津市科密欧化学试剂有限公司；高锰酸钾，洛阳黄华化学试剂有限公司；环己烷，天津市津北精细化工有限公司。以上数据无特殊说明均为分析纯级。

1.1.2 仪器与设备 Z-1 型太赫兹时域光谱系统，美国Zomega 公司；GC-2010 气相色谱仪，岛津公司；CP-Sil-88 强极性毛细管气相色谱柱（100 m×0.25 nm×0.2 μm），瓦里安公司；反应釜，大连通达反应釜厂；DF-101S 集热式恒温加热磁力搅拌器，巩义市英峪高科仪器厂；高速离心机，北京医药公司；SZ-1 型快速混匀器，江苏省金坛市金城国胜实验仪器厂。

1.2 氢化大豆油样品制备

以一级精炼大豆油为原料油，在钯碳催化剂用量0.05%～0.14%（Pd-C/油）、混合速度200～600 r/min、反应时间0.5～2 h、氢气压力2.5～7 MPa、反应温度80～160 ℃的条件下氢化大豆油[16]。在不同的氢化反应条件下，制备了52 个TFAs 含量的氢化大豆油样品，每个样品质量为50 mg，利用气相色谱仪测定原料大豆油脂肪酸组成及52 个氢化油样品中TFAs 的含量。

1.3 样品的太赫兹光谱采集

采用Zomega/USA Z-1 太赫兹系统采集氢化大豆油样品的太赫兹光谱，重复频率82 MHz，平均功率960 mW，中心波长800 nm，脉冲宽度100 fs。通过对比信号强度，发现选用内径1 mm 的熔融石英比色皿比较合适。为了提高测量精度，尽量减少水在THz 波段强吸收的影响，光谱采集在一个充满氮气的有机玻璃罩中进行。为了减少测量误差，每个样品测量3 次，取其平均值。将THz-TDS 通过傅里叶变换为频域谱，再通过公式（1）、（2）计算氢化大豆油样品的折射率谱和吸收谱。

式中：n（ω）——样品的实折射率；α（ω）——样品的吸收系数；c——真空中光速（m/s）；d——样品的厚度（mm）；ω——频率（Hz）；k（ω）——样品的消光系数；φ（ω）——样品和参考信号的相位差（度）；A（ω）——样品和参考信号的振幅模的比值；N（ω）——样本的复折射率；N（ω）=n（ω）+jk（ω）。

1.4 反式脂肪酸的THz 光谱分析和DFT 模拟计算

研究发现，分子间的弱相互作用，如氢键、偶极子的旋转和范德华力等只在太赫兹波段响应。THz-TDS 能够敏感到材料结构的细微差异，并且能够反映材料的指纹特征[17]。密度泛函理论（Density Functional Theory，DFT）是研究分子低频集体振动光谱响应的有效理论计算方法[18-19]。本文利用Gaussian View 和Gaussian09W 软件，采用DFT 中的RB3LYP 方法和6-311G（d，p）基组，对氢化大豆油中几种主要反式油酸和反式亚油酸进行几何构型全自由度优化，并计算其在太赫兹波段的振动频率。

1.5 氢化大豆油中TFAs 定量分析

利用最小二乘支持向量回归机（Least Squares-Support Vector Regression，LS-SVR）[20-21]建立氢化大豆油中TFAs 含量的数学模型，并与PLS（partial least squares）和SVR（support vector regression）比较，选择出最佳预测模型。然后，采用网格搜索（Grid Search，GS）、粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）和遗传算法（Genetic Algorithm，GA）优化模型参数[22-24]，以进一步提高模型的预测精度，为实现氢化大豆油中TFAs 的快速检测奠定基础。

2 结果和讨论

2.1 氢化大豆油的太赫兹光谱分析

原料油中脂肪酸组成及含量的气相色谱分析结果见表1。可以看出，原料大豆油中油酸和亚油酸的含量相对较高，约占总脂肪酸的74.618%，占总不饱和脂肪酸的89.797%。本研究仅考虑氢化大豆油样品中的反式油酸和反式亚油酸，计算两者之和作为氢化大豆油样品中TFAs 的含量。

表1 原料油中各种脂肪酸含量Table 1 Contents of various fatty acids in raw material oil

氢化大豆油样品的反式脂肪酸含量如表2 所示。可以看出，制得的52 个氢化大豆油样品中反式脂肪酸含量在5.105～13.250 mg 之间，平均值为（8.913±2.309）mg，样本在各范围内分布比较均匀，确保之后预测模型的准确性。

表2 50 mg 氢化大豆油样本中反式脂肪酸含量统计表Table 2 Data statistical table of the content of trans fatty acid in 50 mg hydrogenated soybean oil

图1 为部分氢化大豆油样品的太赫兹时域谱，图2 为太赫兹频域谱，图3、图4 分别为太赫兹折射率谱和太赫兹吸收谱。

图1 中，参考信号是太赫兹脉冲通过充满干燥氮气的空样品池时的波形。可以看出，与参考波形相比，氢化大豆油的时域波形变化趋势相似，在主峰的后边没有出现若干个次峰，说明试验中法布里-珀罗（FP）效应的影响很小。因为大豆油的折射率比空气的折射率大，所以氢化大豆油样品的太赫磁波迟于参考信号波形出现。此外，由于大豆油样品对THz 波均有不同程度的吸收，因此导致THz 脉冲在样品油中的损耗不同，使得波谱的振幅有不同程度的衰减及展宽。图2 中，出射的太赫兹光能量在0.2～3.0 THz 之间，太赫兹脉冲通过氢化大豆油样品后，0.5～2.5 THz 波段的强度有不同程度的下降，说明这一波段存在吸收。图3 中，随着频率的增加，所有大豆油样品的折射率都会降低。在同一频段，不同样品的折射率不同，在1.40～1.60 之间，氢化大豆油的平均折射率为1.526。图4 中，氢化大豆油的吸收系数随着频率的增加而增大，在0.5～2.5 THz 范围出现多个显著的吸收峰。无论是大豆油还是氢化大豆油，都是脂肪酸的混合物，可能存在不同种类的脂肪酸，也可能存在同种脂肪酸而含量不同。因此，不同的大豆油样品的太赫兹谱也有不同之处。这表明太赫兹波对氢化大豆油的分子组成和结构差异的高度敏感性，并且是可以识别的。

图1 氢化大豆油样品的太赫兹时域谱Fig.1 Terahertz time-domain spectra of hydrogenated soybean oil samples

图2 氢化大豆油样品的太赫兹频域谱Fig.2 Terahertz frequency-domain spectra of hydrogenated soybean oil samples

图3 氢化大豆油样品的太赫兹折射谱图Fig.3 Terahertz refraction spectra of hydrogenated soybean oil samples

图4 氢化大豆油样品的太赫兹吸收谱Fig.4 Terahertz absorption spectra of hydrogenated soybean oil samples

2.2 基于DFT 的氢化大豆油中TFAs 的THz 光谱计算

研究表明，油脂氢化过程中，催化剂表面中心吸附双键，能够加氢，也能够脱氢而产生多种几何异构体（顺式和反式异构体）和位置异构体（包括共轭异构体）[25]。原料油的种类不同，氢化工艺以及氢化程度不同，氢化油脂产品中反式脂肪酸的成分也会有很大区别[26-27]。通过对氢化大豆油的气相色谱分析发现，反式油酸主要有3 种形式，分别为C18∶1-9t、C18∶1-10t 以及C18∶1-11t。反式亚油酸主要有3 种反式异构体，按出峰时间的先、后分别为：C18∶2-9t，12t、C18∶2-9c，12t 以及C18∶2-9t，12c。本研究利用DFT 对氢化大豆油中6 种主要的反式脂肪酸进行几何构型优化和振动频率计算，结果如图5 所示。为了方便比较，图5 中将氢化大豆油样品的THz 试验谱和6 种主要的反式脂肪酸的振动频率放到一起，每条垂直线的横坐标是理论光谱中吸收峰的位置。可以看出，通过DFT计算的一些振动频率与氢化大豆油样品的吸收峰一致，而一些在试验光谱中没有看到。可能是因为氢化大豆油样品是液相的，并且试验是室温下进行，而理论计算是气体分子在热力学零点下对模型的吸收特性进行模拟的结果，试验参数设置和试验环境不同都会导致试验光谱和理论光谱的吸收峰位置上的差异。表3 列出通过DFT 计算的6种主要反式脂肪酸的振动频率，这些研究可为氢化大豆油中反式脂肪酸的组成和定性分析提供理论依据。

表3 利用DFT 计算的6 种主要反式脂肪酸的振动频率Table 3 Vibration frequencies of six main trans fatty acids calculated by DFT

图5 利用DFT 计算的6 种主要反式脂肪酸的THz 吸收峰Fig.5 THz absorption peaks of six main trans fatty acids calculated by DFT

2.3 氢化大豆油中TFAs 定量分析

2.3.1 校正模型的建立 从52 个氢化大豆油样品中选取42 个作为训练集，其余10 个作为预测集样本，样本集中TFAs 含量的统计结果见表4。利用LS-SVR 算法建立校正模型，并与PLS、SVR模型比较，其预测结果见表5。可以看出，LS-SVR建立的模型预测效果最好。RMSEP 为0.3246，R2为0.9792，RSD 为3.81%。

表4 样本集的反式脂肪酸含量统计结果Table 4 Statistical results of trans-fatty acid content in the sample sets

表5 LS-SVR 与PLS、SVR 模型的预测结果比较Table 5 Prediction results comparison of LS-SVR，PLS and SVR

2.3.2 LS-SVR 模型参数优化 为了提高预测精度，在LS-SVR 中，有两个参数对模型的预测效果有影响，即惩罚参数C 和核函数参数g。惩罚参数C 的取值决定了模型的泛化能力，核函数参数g影响训练误差和预测误差。优化这两个参数可以提高建模效果。采用GS、PSO and GA 3 种算法来选择最佳的C 和g，优化结果见表6。

从表6 可以看出，3 种优化方法都在一定程度上降低了预测误差。然而，GS-LS-SVR 由于遍历网格中的所有参数组，相当浪费时间，预测误差仅降到2.83%。相比之下，PSO-LS-SVR 和GALS-SVR 具有更好的优化效果。然而，GA 算法的稳定性不是很好，每运行1 次结果都有微小的变化，而基于PSO 算法的稳定性很好，对模型精度的提高效果与GA 效果相当，RMSEP 为0.0763，R2为0.9989，RSD 为0.90%，大大提高了模型的预测精度。最终选择PSO-LS-SVR 作为最佳预测模型。优化后的参数C 和g 分别为0.59452 和0.1。

表6 利用GS、PSO and GA 优化的LS-SVR模型预测结果Table 6 Prediction results of LS-SVR model optimized by GS，PSO and GA

3 结论

利用DFT 研究了氢化大豆油中6 种结构的反式油酸和反式亚油酸在THz 波段的吸收特性，为氢化大豆油中TFAs 的组成和定性分析提供了理论依据。利用多种化学计量学方法建立了氢化大豆油中TFAs 含量的预测模型，并对模型参数优化。优化后LS-SVR 模型的RMSEP 为0.0763，R2为0.9989，RSD 为0.90%。以上研究表明，利用THz 光谱技术可以分析氢化大豆油中TFAs 的组成和结构，实现TFAs 含量的快速检测，避免了有毒化学试剂的使用，克服了传统方法的弊端，便于实现油脂加工过程的动态监控，提高食用油的质量。