郭鹏宇,辛振祥

(青岛科技大学 高分子科学与工程学院,山东 青岛 266042)

有限元分析法指的是通过计算机来进行工程分析及辅助工程设计,常常来预测研究对象的结构和性质,进而完成模拟分析。将计算机技术运用到有限元分析中,助力了有限元软件的突破发展。目前有限元法被广泛地应用于模拟仿真、结构设计、材料性能分析测试研究等各个研究领域,应用范围也在持续地拓宽。

1 有限元的基本理论[1-2]

有限元法首次进入研究人员的视线是R Courant于1943年发表的论文中阐述的数学理论[3],为有限元法在计算机中的应用,奠定了有利的基础研究条件。接着1965年,冯康开始了差分格式的研究,开启了有限元分析学科发展的新纪元,为工程领域的研究应用提供了理论支撑[4]。

有限元法的基本原理[5-6]就是通过对研究对象的连续区域进行离散化分析,然后求解出有限个单元。由于单元之间存在不同组合的衔接方式,并且单元本身的形状各不相同;因而,可以用来模拟几何形状异样的求解单元;然后,对求解单元进行力学分析,最后对全局单元分析。这种“化整为零、集零为整”的基本转化思想,通过把研究对象转化成易于处理的数值分析的方法就是有限元分析的基础[7]。有限元法的进步和应用推动了计算机辅助工程技术的兴起,给基础建设和工程结构设计领域带来革命性的变革。CAE是指用计算机求解分析复杂工程和产品的结构力学性能以及优化结构性能等的辅助工程[8],而Abaqus作为通用的模拟工具,具有高效率的数值分析和数据处理的优势,其解决问题的范围囊括了线性和非线性制品分析问题,成为橡胶制品开发测试、结构设计、仿真优化和寿命预测等方面不可缺少的分析工具。

2 Abaqus在橡胶制品领域的研究应用

2.1 在轮胎领域的应用

徐立等[9]通过对橡胶有限元模型的建立来研究橡胶力学性能的应变能函数,并对应变能函数模型的特点和适用性进行了介绍。危银涛等[10]采用有限元分析方法研究分析橡胶材料的大变形本构关系,采用三场变分原理的数值处理方法推导出Yeoh模型,为橡胶类材料的有限元分析研究指明了发展方向。Alkan等[11]通过建立轮胎静态包络特性的三维有限元模型,研究轮胎对障碍物的反应特性,并在实验结果中阐明了对油耗和轮胎胎面寿命的相关影响因素。Charlton等[12]使用有限元分析方法研究分析橡胶内变能函数,并对橡胶进行表征测试讨论潜在误差的合理性。杨进殿[13]总结了不同特定载荷工况下轮胎有限元分析过程,利用Abaqus设计通用轮胎的有限元模型,如图1所示。通过分析模型可得出,轮胎在充气载荷的作用下,其内部产生的应力主要集中在带束层和钢丝圈的位置。

图1 轮胎位移变形图

黄兆阁等[14]利用inp文件基于有限元软件Abaqus运算得到如图2所示的三维轮胎静载模型,设计内支撑体安全轮胎。

通过将尺寸结构图和模型示意图的调整处理,设计内支撑体结构如图3所示,在降低原料成本的同时,确保轮胎的支撑效果,便于成型脱模。最后结合仿真分析结果,优化内支撑体尺寸,保证了轮胎在标准工作条件下的舒适性。许喆[15]利用Abaqus软件作为非线性分析工具,建立半钢子午线轮胎的分析模型,探究影响轮胎有限元模型的相关特性和接触的非线性边界条件等因素,使用Abaqus/Explicit模拟仿真轮胎滚动过程中的工况分析。苏玉斌[16]将Auto CAD绘图导入Abaqus中建立三维模型,定义载荷及边界条件,模拟轮胎充气过程,得到轮胎各部分构造功能及受力情况,在一定程度上为轮胎结构设计提供了指导。

杜春娟[17]在有限元软件Abaqus中建立了子午线轮胎的有限元模型如图4所示。

研究发现,充气后轮胎的应力分布呈现左右对称的形式。轮胎在充气过程中,整个轮胎受力状态一致,处于受拉状态。还分析了轮胎的充气和稳态滚动过程以及子午线轮胎在垂直载荷作用下与路面的接触状况,探讨轮胎的应力、应变分布和变形情况,为轮胎结构设计及轮胎性能的评价提供参考依据。

姚震[18]以半钢子午线轮胎作为研究对象,在Abaqus中建立了轮胎三维仿真模型,研究了稳态滚动状态下轮胎的接地印迹情况,为提高轮胎寿星和行驶性能提供了研究思路,也为轮胎的设计提供了参考。张阁[19]以军用子午线航空轮胎为研究对象,运用Abaqus进行了静动态的仿真,模拟了装配充气及落地冲击的研究,设计了新型结构的子午线航空轮胎,推动了子午线航空轮胎的研制与开发,对航空轮胎延长使用寿命和提高性能具有重要意义,应用前景非常广阔。程钢[20]在深入了解轮胎材料力学性能的基础上,使用Abaqus建立了模型,研究子午线轮胎在外加负载作用下的变形和应力分布情况,重点进行了子午线轮胎静、动态性能的仿真模型的研究,为轮胎力学性能的实验研究提供了值得借鉴的经验。应卓凡[21]在Abaqus/Standard中对子午线轮胎模型进行相稳态传输模拟,仿真分析了轮胎在制动时的刚度特性、接地摩擦力特性,有助于设计出具有最佳结构特性的轮胎,对研究子午线轮热爱的相关力学性能具有指导作用。王星宇等[22]利用Abaqus研究子午线轮胎接地性能分析变化,通过建立轮胎非线性有限元模型,并模拟胎压和载荷对轮胎接地特性的影响,发现在额定情况下,随着胎压和负载的加大对轮胎的接地特性呈现减弱的趋势。

颜卫卫[23]通过Python语言以输入参数的方式令Abaqus自动生成分析模型,模拟特定轮胎的温度场构建用户分析图形界面,实现轮胎有限元分析的参数化、系列化,也是有限元分析领域的一大创新。曹金凤等[24]以Abaqus软件内置的Python二次开发接口为研究切入点实现轮胎参数化高效建模,为轮胎企业设计研发过程中的数字化、自动化和智能化发展奠定了基础。如图5和图6所示,佟林宝[25]采用Python语言对Abaqus进行二次开发,实现了仿真分析轮胎滚动阻力和温度场计算的全自动化软件模拟。

图5 热性能参数为30℃下的轮胎稳态滚动温度场计算结果

图6 热性能参数为90°下轮胎的稳态滚动温度场计算结果

2.2 在橡胶传动带中的应用

郭建华等[26]在研究人字齿形同步带啮合原理,用计算机仿真技术对同步带进行有限元分析和结构优化,为工业领域中同步带的量产制造和性能研发作出了理论和技术指导;武聪[27]建立梯形齿同步带的有限元数学模型,以材料的非线性特征为出发点,采纳非线性求解方式来研究同步带齿平面上的应力分布;Shen等[28]研究一种基于神经网络的超弹性材料模型,建立三维有限元模型,利用Abaqus完成橡胶材料的温度和老化性能表征,并以带传动有限元模型探究皮带轮接触过程中加速皮带疲劳的因素。王菲等[29]在Abaqus中建立圆弧齿同步带模型,对带齿与轮齿接触时的应力做了相关分析。Emri等[30]建立了圆弧齿同步带,研究了黏弹性对啮合传动的具体影响。Leamy等[31]建立了一个更为复杂的蛇形带传动模型,并与双轮系的传动系统做了对比分析。李文博等[32]建立了如图7和图8所示的X8型农机三角带有限元模型,研究了强力层的加入对三角带的使用性能产生的影响。

图7 三角带楔入带轮后的接触情况与变形

图8 三角带弯曲时的应力云图

2.3 在胶管制品中的应用

刘嘉鑫等[33]模拟钢丝缠绕胶管骨架结构并用于仿真分析,使用Abaqus设计多种变量模型,研究钢丝缠绕胶管内部的应力应变分布和变化情况,解出胶管内部各项变量的最佳取值范围。王宝昆等[34]运用Abaqus有限元分析工具建立静态模型,研究压敏胶带的失效问题,通过试验结果确定胶带的失效范围边界,以胶带的蠕变失效模型,来预测压敏胶带的使用寿命。尤黎明等[35]以氯丁橡胶作为胶管基胶,对胶管和扣压内层进行Abaqus建模和非线性分析,并建立胶管扣压模型。刘枫等[36-38]以Python作为脚本语言编辑边界内核和图形用户界面代码,实现了Abaqus的参数化建模分析,卓有成效地简化了编织层的力学性能分析流程。谢熠萌等[39]在Abaqus中对4层钢丝缠绕胶管的钢丝缠绕角度进行独立优化,如图9所示,实现对钢丝缠绕胶管缠绕角度的优化,使胶管产品的性能符合使用要求。

图9 胶管的有限元分析示意图

2.4 在减震制品中的应用

杨丹[40]建立橡胶的隔振器模型,对隔振器进行了静态特性分析,这对于研究橡胶隔振器、橡胶材料疲劳寿命的预测具有非常重大的意义。如图10所示,衣晨阳[41]用Abaqus分析了橡胶减振元件的隔振特性,对完善橡胶减震器的设计方式具有重要的意义,这对高性能减震器的研究与设计具有一定参考价值。

图10 模态分析

王锐[42]在橡胶隔振器的研究中,采用Abaqus软件对橡胶减振器进行了全面而深入的研究,获得了高效的橡胶减振器设计方法。

何小静[43]建立不同橡胶减振器的有限元模型,运用Abaqus软件对静态特性进行了仿真分析计算,对今后的工程应用领域中,橡胶类元件的有限元分析提供较好的数据支持。

2.5 在其他橡胶制品中的应用

橡胶的密封制品常作为基础元件,应用在各种精密机械中,密封性能也成为了影响机械使用安全性和精度的重要因素。韩传军等[44]研究了矩形橡胶密封圈在外界条件下力学性能的变化,在Abaqus中建立了单元类型为四边形CAX4R的有限元模型,如图11所示,进行了力学的特性分析和结构的优化设计。

图11 矩形密封圈有限元模型

3 Abaqus在橡胶制品领域的发展方向

橡胶作为一种工程材料,具有承受大的可恢复的弹性形变的能力,广泛应用于轮胎、传动带、减震制品和胶管等领域。这些制品长期承受静态或动态载荷会因疲劳而发生破坏。因此,利用Abaqus研究橡胶制品的结构性能,对橡胶疲劳问题进行设计和模拟,预测橡胶制品的耐久性进而对其进行优化计算,设计出最优结构。Abaqus对于不同规格的轮胎具有广泛的普适性,可用于轮胎公司对全新设计及发生涉及变更的轮胎进行某一工况条件下的动态滚动阻力及稳态滚动温度场的模拟预测。

随着计算机技术的发展,利用Abaqus分析模拟橡胶制品成为常规操作。Abaqus作为一套功能强大的工程模拟的有限元软件,通过对各类橡胶制品建模后处理分析后,将结果形成图表、动画等形式直观地呈现给结构设计师,在新产品的开发和测试中起到积极作用,有利于进一步优化研究工作。

4 结束语

目前,Abaqus作为成熟的商用有限元软件,在橡胶制品领域中得到了普遍的应用,极大地提高了制造业的自动化水平,解放了工程师的生产力。Abaqus运用在橡胶制品的配方和结构的设计领域,可以帮助企业提高产品的设计质量、缩短生产周期、降低设计成本,为橡胶行业的长远发展提供了宝贵的资源和手段。