吴可汗, 唐 毅, 李才芳, 张欣雨

(1.国网安徽省电力有限公司培训中心, 安徽 合肥 230022;2.安徽电气工程职业技术学院, 安徽 合肥 230051)

0 引言

随着以风电和光伏为代表的可再生能源大规模应用，大量新能源场/站并入主干网架，电力系统的发电结构逐渐实现低碳清洁化[1]，传统的煤炭污染、能耗问题得到了有效治理[2]。然而，高比例新能源并网导致的低惯量问题使得新能源电力系统的频率稳定性大幅降低。2016年南澳“9.28”大停电[3]、2019年英国“8.9”大停电[4]等事故都是归因于新能源电力系统高占比新能源机组导致的惯量支撑能力不足。因此，如何实现多资源联合调频成为了新型电力系统急需解决的热点问题。

当前，针对源侧参与调频的研究较为普遍。文献[5]提出在变速风电机组中增加附加频率控制环节实现电力系统的频率调节。文献[6]针对光伏提出一种自适应虚拟惯量控制，通过构建虚拟惯量和频率变化率的定量关系，在频率变化、频率变化率同方向增减时增加虚拟惯量，当二者为异号时则减小虚拟惯量，从而使得电力系统频率快速恢复到稳定值。然而，由于空间配置的差异性，部分地区的一次调频能力无法实现预期的调频目标。因此，需求侧响应参与调频的技术需求逐渐明显。

目前关于需求响应参与调频已有相关研究[7-9]，文献[10]提出以频率变化率为技术指标，融合需求侧响应对频率跌落进行抑制。文献[11]提出采用频率阈值的控制策略，该方法能够避免二次扰动。然而，以上研究并没有立足于当前新型电力系统高比例新能源渗透率的情况。文献[12]从低碳能源思路出发，提出将日用冰箱参与电力系统调频服务。相较于冰箱、空调等温控负荷，文献[13]提出电热水器参与辅助调频服务的可行性与优越性。然而，上述文献研究局限于单一的负荷控制策略应用，如何进行源、荷联动的频率特性定量分析研究没有涉及。

本文立足含有传统火电、风电、双极式光伏为调频资源的新能源电力系统，考虑负荷侧需求响应参与源荷联动调频。首先建立了风电、光伏、需求侧频率响应模型，并建立考虑需求响应的新能源电力系统频率响应模型。通过模型分析法对多资源联合调频下的频率特征进行定量分析，计算频率特性传递函数、初始频率变化率、稳态频率误差。最后通过Matlab/Simulink仿真平台对本文所提需求侧参与新能源电力系统频率特性分析进行验证。

1 电力系统频率响应模型

新型电力系统频率动态过程的复杂化客观上推动了频率响应分析的精细化。现有主流的分析方法主要有三类，分别是时域仿真法、模型分析法和机器学习法[14]。其中，模型分析法的目的在于通过简化的电力系统频率动态模型得到频率动态量的解析化表达式。本节分别建立风电、光伏、需求侧响应参与调频的频率响应模型，基于此得到源荷调频联动的电力系统频率响应模型。

1.1 风电频率响应模型

变速风电机组通过增加附加频率控制环节对机组转子惯性和桨距角进行控制，具备惯量响应和类似同步发电机组的一次调频能力[15]。本文依据转子惯性和变桨距控制两种调频方式，采用低阶简化传递函数定量表示风机功率、频率的数量关系。

与一次、二次调频相比，转子惯性的动作速度较快、响应时间区间较小，并且其无需留有功率备用，转子惯性控制的频率响应传递函数为:

(1)

式中，Tω为转子惯性响应时间常数；kdf为惯性响应系数；ΔPω为转子惯性控制的功率变化量；Δf为电力系统频率变化量。

考虑到机组转子机械特性的影响，风电机组无法对频率变化立即做出响应动作，因此参考同步发电机组一次调频的频率响应模型，桨距角控制模块的频率响应传递函数为:

(2)

式中，Tβ为变桨距响应时间常数；kpf为一次调频系数；ΔPβ为变桨距控制提供功率变化量。

新能源风机参与电力系统调频时，机组总功率变化量为惯性控制频率变化量与变桨距控制模块功率变化量之和:

ΔPW=ΔPω+ΔPβ

(3)

根据公式(2)、(3)可得风电机组参与调频时功率变化量及对应的传递函数:

(4)

(5)

风电机组频率响应模型图如图1所示。

图1 风电机组频率响应模型

1.2 光伏频率响应模型

本文光伏采用双极式发电结构，其中存在一个高压直流电容Cb，同时在逆变器电压外环中引入f-Udc频率弥补环节。参考文献[16]所提双极式发电的高压直流电容电压方程:

(6)

式中，Cb、Udc、Udczero、Pdc、Pg分别为高压直流电容、高压直流电压、高压直流电压初始值、直流输出功率、光伏发电输出功率。

对公式(6)线性化处理:

(7)

式中，ΔPpv、ΔUdc分别为光伏单元功率变化量、高压直流电压变化量。

根据公式(6)、(7)可得光伏发电单元频率响应模型传递函数为:

(8)

式中，kpv为光伏单元时间常数。

光伏单元频率响应模型如图2所示。

图2 光伏单元频率响应模型

1.3 需求侧响应的频率响应模型

随着量测技术、信息物理融合等技术的发展，负荷需求侧响应参与电力系统多资源联合调频成为可能。当前，主要参与需求侧响应的负荷有洗衣机、热水器、冰箱、空调等可中断负荷，即电网友好型设备[17]。当大量的可中断负荷参与电力系统调频时，其功率调制的频率特性与一次调频相似，即消除源-荷的功率不平衡从而优化电网频率稳定性。参考同步发电机组的一次调频模式，将负荷侧所有可中断负荷聚合为低阶滞后传递函数，实现电网频率调制。如图3是需求侧响应聚合频率响应模型。

图3 需求侧响应聚合频率响应模型

其中，a为需求侧响应系数，TL为需求侧时间常数，ΔPLD为需求侧有功功率变化量。

由图3可知，需求侧响应的频率响应传递函数为:

(9)

1.4 源荷协调的电力系统频率响应模型

传统同步发电机调频资源逐渐饱和使得电力系统对于需求侧可控负荷参与电网频率调制的需求越发明显。本节考虑传统火电、风电、光伏和需求侧响应同时参与电力系统频率调制，建立源荷协调的聚合电力系统频率响应模型，如图4所示。

图4 聚合电力系统频率响应模型

图中，M=2H,H为系统惯性常数；D为阻尼常数，ΔPL为系统功率扰动大小，ΔP为系统功率变化量，R为一次调频下垂系数，ΔPR为火电机组发电功率增量，FH是原动机高压缸做功系数，TR是再热时间常数，km是机械功率因数。

由图4可知电力系统频率、功率的数量关系：

(10)

当电网出现功率扰动ΔPL时，电力系统功率变化量为:

ΔP=-ΔPL-ΔPpv-ΔPW-ΔPR-ΔPLD=-ΔPL-{Gpv(s)+GW(s)+GR(s)+GLD(s)}·Δf

(11)

式中，GR(s)为传统火电频率响应传递函数，且满足：

(12)

2 源荷协调的电力系统频率特性分析

2.1 电力系统频率特性模型

基于P. M. Anderson于1990年所提出的经典SFR模型[18]，本文考虑风电、光伏和需求侧响应调频模块，建立源荷协调的电力系统频率响应模型。根据公式(10)、(11)可得电力系统特性传递函数为:

(13)

由公式(13)可得电力系统频率变化频域表达式：

(14)

其中，A、B、Q、E、F为关于频域微分算子s的多项式，且满足：

(15)

2.2 初始频率变化率定量分析

当电力系统出现扰动时，根据初值定理(式(16))计算源荷协调下的电力系统频率初始变化率。

(16)

(17)

由公式(17)可知，光伏发电采取双极式发电且在外环中引入f-Udc频率弥补环节，当发生一定的功率扰动时，电力系统初始频率变化率与光伏响应系数、高压直流电容、直流电压初始值、光伏单元时间常数和电力系统惯性时间常数有关，即电力系统初始频率变化率只与光伏调频单元及系统等效惯量有关，且系统惯量越大，电力系统频率初始变化率绝对值越小。

2.3 电力系统稳态特性定量分析

稳态频率误差直接反映了电力系统的稳态频率特性，本节基于终值定理(式(18))定量计算在受到功率扰动后的电力系统稳态频率误差。

(18)

(19)

根据公式(19)可知，稳态频率误差与火电一次调频下垂系数、需求侧响应系数、风电一次调频系数和阻尼系数有关，但是与光伏调频单元的控制系数无关。

考察需求侧响应参与调频对电力系统频率的影响。根据公式(19)对需求侧响应系数a求导：

(20)

由公式(20)推导结果可知，当ΔPL大于零时，稳态频率误差对需求侧响应系数的偏导大于零，即随着需求侧响应系数的增加，电力系统的稳态频率误差值增加。根据公式(19)可知，当火电一次调频下垂系数、风电一次调频系数、阻尼系数、需求侧响应系数、功率扰动值都大于零时，电力系统稳态频率误差值小于零。因此，综合(19)、(20)可知随着需求侧响应系数的增加，电力系统频率稳态特性相应提高。

3 算例仿真

基于Matlab/Simulink建立考虑需求响应的新能源电力系统频率响应模型。光伏模块采用双极式光伏发电结构，逆变器采集高压侧直流电容的动态特性来模拟同步发电机的惯量响应，低压直流电压维持在定值且光伏阵列输出功率的稳态值不变。需求侧的可控负荷聚合成一个低阶模型，其本质与传统火电调速器效果相似。下文分析不同工况下电力系统的频率特性变化，负荷为1 000 MW，风电额定功率为200 MW，负荷扰动为60 MW(0.06 p.u)。

3.1 源荷协调下电力系统频率特性分析对比

为验证新能源场站和需求侧响应参与调频的可行性，本节对三种情况下频率特性进行定量分析，考察不同调频方式下电力系统的频率偏差情况。

其中，设置参数：风电场风速恒定，各机组参数见表1。

表1 系统参数设定值

不同调频方式下电力系统频率变化如图5所示。

图5 不同调频方式下系统频率曲线

根据图5可知：1)与风电单独调频相比，风光参与调频模式下的电力系统频率稳定性更高，最大频率偏差、稳态频率误差值都相应提升；2)与风光参与调频模式相比，考虑需求侧响应参与调频的电力系统最大频率偏差和稳态频率误差相应提升，即源荷联动的联合调频模式较传统新能源电力系统提升了电力系统频率稳定性。以上结论验证了2.3节的结论。

3.2 需求侧响应系数对电力系统频率的影响分析

本节讨论在传统火电机组、新能源机组调频控制系数确定时，需求侧响应系数对电力系统频率稳定性的影响。

其中，传统火电机组、新能源机组调频控制系数参考表1，设置需求侧响应系数a分别为6、12、18，考察不同需求侧响应系数下的电力系统初始频率变化率、最大频率偏差、稳态频率误差等相关电力系统频率稳态指标。

根据图6可知：1)随着需求侧响应系数的增加，电力系统稳态频率误差绝对值减小，与公式(20)结论一致；2)需求侧响应系数增加，频率最大偏差绝对值减小，且各调频系数下频率到达最小峰值的时间提前，即电力系统频率恢复加快；3电力系统初始频率变化率没有随着需求侧响应系数的增加而变化，即电力系统的初始频率变化率与需求侧响应模块无关，验证了2.2节结论。

图6 不同需求侧响应系数下系统频率曲线

3.3 等效惯性时间常数对电力系统频率的影响

随着新能源渗透率的提升，新型电力系统内传统一次调频惯量支撑能力大幅度减弱，本节设置不同电力系统等效惯性时间常数，通过仿真分析电力系统的频率稳定性。其中，传统火电机组、新能源机组、需求侧响应控制系数等系统参数参照表1，分别设置不同等效惯性时间常数H分别为4、8、12，系统仿真波形图如图7所示。

图7 不同等效惯性时间常数下系统频率曲线

根据图7可知：1)随着等效惯性时间常数的增加，电力系统初始频率变化率绝对值减小，即电力系统频率初始冲击减弱，与2.2节结论一致；2)随着电力系统等效惯性时间常数的增加，稳态频率误差不变，即源荷协调模式下电力系统稳态频率误差与电力系统等效惯量无关，与公式(19)结论相同。

4 结论

针对新型电力系统频率稳定问题，本文考虑了需求侧响应参与新能源电力系统频率调节。通过理论定量分析、仿真验证分析了源荷协调控制策略下电力系统频率稳定性的影响因素，研究结果表明：

1)传统火电、风电、光伏、需求侧响应联合参与调频控制策略下，电力系统频率较单一风电调频、风光参与调频两种控制策略更稳定，考虑需求侧响应的调频控制策略是可行的。

2)源荷协调下的电力系统初始频率变化率与需求侧控制参数无关；稳态频率误差与电力系统等效惯量大小无关；在机组控制参数确定时，需求侧响应系数的增加能提升电力系统稳态频率特性，等效惯性时间常数的增加可减小电力系统初始频率变化率，提升系统频率稳定性。