成晓伟，张江涛，汤文斌

（中国电建集团上海能源装备有限公司，上海 201316）

0 引言

随着社会、经济的发展和人口数量的增长，世界各国对于能源的消费和需求不断攀升，能源短缺成为影响社会发展的重要因素[1]。传统化石能源属于不可再生资源，容易造成环境污染，且同样面临短缺问题。近年来，太阳能、生物质能等低碳、清洁的可再生能源成为新的发展方向[2]。生物质发电具备电能质量好，可靠性高，安全环保等优点,在发电领域具有良好的应用前景[3]。

生物质能是自然界中有生命的植物提供的能量。生物质发电技术主要包括直接发电、生物质与燃煤混合燃烧发电和气化发电三种[4]。生物质发电站的水泵设计过程中需要对转子部件进行动力学分析，计算临界转速及不平衡响应值，确保水泵在正常运行时避开其临界转速点，不发生共振现象，进而实现生物质发电站的安全可靠运行[5，6]。

本文研究的供水离心泵为多级节段式，其转子部件共有6级叶轮，两端支撑采用径向滑动轴承型式。该离心泵额定工况设计参数为：流量Q=539 m3/h，扬程H=1464 m，转速n=2985 r/min。

1 转子部件模型

离心泵转子部件物理模型如图1所示，由主轴、联轴器、叶轮（共六级）、平衡盘、推力盘、锁紧螺母、轴套等组成。转子两端由径向滑动轴承支撑，轴承跨距2111 mm。

图1 转子部件三维模型

根据转子动力学计算理论，对转子模型进行节点划分，得到转子部件的节点分布图以及主轴转动单元、具有水动力刚度的动静间隙单元和轴承单元的所在位置，如图2所示。

图2 离心泵转子部件节点分布

通过有限元分析软件进行相关求解，主轴弹性模量为200 GPa，泊松比为0.3，密度为7850 kg/m3。计算时，使用Point Mass单元模拟主轴上的转子部件，Combine 214单元模拟轴承及“湿态”转速下的具有水动力刚度的动静间隙，考虑陀螺效应。主轴上各转子部件的质量及转动惯量见表1。

表1 转子部件的质量及转动惯量

2 临界转速及振型

2.1 “干态”临界转速计算

对转子泵轴的三维模型进行网格划分，网格单元数为193883，节点数为389332。将转子部件以Point Mass单元的形式添加到泵轴的相应位置，在转子两端滑动轴承处设置添加Combine 214单元，设置轴承刚度为1.53×108N/m。约束转子轴向移动自由度以及绕轴的转动自由度。

求解得到水泵转子部件“干态”工况的坎贝尔图，如图3，由图可得出转子“干态”的各阶临界转速见表2。

表2 转子部件“干态”各阶频率及临界转速

转子在实际运行时，在不平衡质量的激励作用下，做同步正向涡动，计算临界转速时，一般只考虑正向涡动时的振动频率。由图3可知，转子的前5阶频率中，只有第2阶和第5阶为正进动频率，因此生物质能离心泵转子部件“干态”工况的第一阶临界转速为1560.7 r/min，第二阶临界转速为6532.7 r/min。

图3 转子部件“干态”工况Campbell图

正向涡动时转子部件“干态”支撑下的振型如图4所示，可看出：转子的一阶振型为具有单个极值点的中间弯曲变形，二阶振型为具有两个极值点的波浪状弯曲变形。

图4 转子“干态”正向涡动振型

2.2 “湿态”临界转速计算

“湿态”即转子部件在水中运转的工况。计算时，同样使用两个Combine 214单元模拟密封间隙处的水动力刚度，动力特性系数见表3。

表3 密封间隙水动力特性系数

通过计算得到转子部件“湿态”工况的坎贝尔图，如图5。可以得到转子“湿态”的各阶临界转速值见表4。

图5 转子部件“湿态”工况Campbell图

表4 转子部件“湿态”各阶频率及临界转速

根据表中数据，水泵转子部件“湿态”的前两阶临界转速值（正向涡动）分别为4338.7 r/min和7234.7 r/min，远高于“干态”。

3 不平衡响应分析

转子系统必然存在偏心质量，根据GB/T 9239-2006《恒态（刚性）转子平衡品质要求》，转子的平衡等级为G2.5级。该离心泵转子部件中存在不平衡质量的零件主要有叶轮、平衡盘等，这些部件在转子高速旋转时产生的离心力见表5。

表5 不平衡质量产生的离心力

通过谐响应计算进行转子不平衡响应分析。首先讨论不平衡力单独作用在各级叶轮及平衡盘时产生的不平衡响应值。为此，分别将不平衡力施加于各级叶轮及平衡盘上，提取单个零件的不平衡响应值，结果如图6所示。

图6 偏心质量位置不同时不平衡响应曲线

由图6可知，当不平衡质量产生的离心力施加在不同位置时，转子部件各级叶轮及平衡盘所产生的不平衡响应值不同。当不平衡力分别单独作用在前五级叶轮时，第四级叶轮附近产生的不平衡响应值最大，而当不平衡力作用在第六级叶轮或平衡盘时，五级叶轮附近产生的不平衡响应值最大。另外，当不平衡力施加在第四级、五级叶轮附近时，转子部件产生的不平衡响应值最大，而当不平衡力作用在平衡盘附近时产生的不平衡响应值最小。

第二步，将不平衡力同时作用于各级叶轮及平衡盘，得到转子部件各密封间隙处沿径向的幅频特性曲线，如图7所示。

图7 密封间隙处幅频特性曲线

从曲线可以看出，不平衡力作用频率在0～100 Hz范围内对应的不平衡响应出现了一个峰值点，此时对应的频率为75 Hz，对应的转速为4350 r/min，与前面计算的转子部件第一阶临界转速保持一致。

分别提取转子部件各个密封间隙处在工作转速下的不平衡响应，结果表明在不平衡质量的影响下，转子在各密封间隙处产生的振动响应值约为1×10-6m，而从实际结构设计图可知转子部件动静结合部位实际间隙值为3×10-4m，远大于不平衡振动响应值，可见，转轴不会与动静间隙的定子壁面撞产生磨损。

4 结论

本文对生物质电站离心泵转子部件进行了动力学计算，分析得到其临界转速及不平衡相应值，根据结果可以得出以下结论：

（1）该供水离心泵转子部件“干态”和“湿态”下的一阶临界转速分别为1560.7 r/min和4338.7 r/min。其中“湿态”一阶临界转速约为工作转速的1.5倍，不但能有效避开其正常运行转速，还表明泵不会在运行过程中发生因动力学设计不合理而产生的共振现象。

（2）不平衡质量产生的离心力作用在转子部件不同位置时会产生不同的响应值。当力作用于第四级、五级叶轮时，系统的不平衡响应值最大，当作用在平衡盘附近时不平衡响应值最小。

（3）在正常工作转速下，转子部件各个密封间隙处的振动位移稳态响应值远低于水泵动静结合部位实际间隙设计值，可见，转子在运行过程中不会与定子壁面碰撞产生磨损，保证了离心泵动力学设计的可靠性及实际使用要求。