马立，夏艳梅

（西南科技大学 土木工程与建筑学院，四川 绵阳 621010）

0 前言

目前，我国建筑能耗占全国能耗总量的21.7%[1]，其中围护结构传热造成的能耗约占建筑总能耗的25%[2]，因此，改善墙体热工性能对降低建筑能耗至关重要。提高建筑墙体热工性能的方法是墙体保温技术，墙体保温技术有外保温技术、内保温技术和自保温技术。外保温技术的优点是能够消除热桥、保护主体结构，但是其存在保温系统无法实现与建筑物主体系统同寿命、有机保温材料易燃、寿命短等劣势。内保温技术做法简单，但容易造成墙面节点处发霉、结露等。自保温技术可避免以上弊端。自保温墙体常见的技术构造为自保温砌块墙体，自保温砌块是由空心结构的主体砌块与保温芯层复合成型，具有良好的保温隔热性能，同时具有防火性、耐久性等优点。

在众多墙体材料中，烧结类产品突出的力学性能与耐久性能使之备受关注。随着中国建筑节能目标的不断推进，对自保温砌块热工性能提出更高要求，根据GB 50189—2015《公共建筑节能设计标准》规范，夏热冬冷地区外墙（包括非透光幕墙），其传热系数应≤1.0 W/（m2·K）。与上述节能标准要求限制相比，目前对于烧结类自保温砌块热工性能的研究并不理想，墙体传热系数检测结果普遍大于1.0 W/（m2·K）[3-6]。例如，杨东亮[3]利用清洁能源农作物秸秆作成孔剂生产出一种200 mm厚的七排孔秸秆页岩烧结类多孔砖，对其热工性能和力学性能进行了实测，结果表明该秸秆页岩烧结类多孔砖砌筑墙体的传热系数为1.53 W/（m2·K），砌块抗压强度为7.2 MPa；黄榜彪等[4]利用污泥代替骨料制备240 mm厚的污泥烧结页岩多孔砖，并采用热线法对其砌筑墙体的保温性能进行测试，得出该类墙体的传热系数为1.1 W/（m2·K）；蒋文龙[5]设计一种九排横孔烧结页岩自保温砌块，采用热流计法对砌筑墙体进行热工性能试验，得出该类砌块砌筑的墙体传热系数为1.07 W/（m2·K），砌块块体强度为5.5 MPa；徐铨彪等[6]对国内夏热冬冷地区不同城市、不同建筑类型的现场实地调查，发现烧结页岩空心砌块的传热系数均在1.2W/（m2·K）以上。综上，现有研究结果几乎不满足最新节能标准，这在一定程度上制约烧结类自保温砌块的推广应用。在当前建筑节能目标背景下，如何优化得到更高性能的烧结类自保温砌块以满足节能设计标准，这对烧结类自保温砌块的推广及应用有重大意义。

自保温砌块孔型设计研究结果表明[7-8]：砌块空腔形状设计中，条形孔优于圆形孔设计，且孔洞率越大，保温效果越好；周琴等[9]研究了混凝土砌块内部热流渗透方式和路径，提出通过提高不同传热路径的热阻来消除“热桥”作用的思路；杨召通[10]研究了多排自保温空心砌块的孔排数和孔洞率等因素的热传递影响；蹇守卫等[11]基于热学与力学性能对复合自保温砌块孔型进行优化和设计，采用ANSYS软件模拟了不同孔型、孔洞排布方式对保温砌块的热学性能的影响，结果表明，导热肋数量是热工性能的主要影响因素。上述研究给出了烧结类自保温砌块优化方向，但都没有涉及兼顾力学性能的自保温砌块的计算问题以及基于计算的符合实际应用的烧结类自保温砌块优化研究。

本课题针对夏热冬冷地区居住建筑设计提出一种新型烧结类自保温砌块设计方法，借助ANSYS有限元数值模拟烧结类自保温砌块热力学过程，对其热工性能的影响因素展开分析，找到影响自保温砌块传热的因素与传热规律，所得结果可为高性能烧结类自保温砌块开发提供理论指导，以促进自保温技术的推广应用。

1 试验

1.1 原材料

自保温砌块中基体材料与芯体材料对其热工性能均有影响，参照不同干密度等级的页岩、煤矸石等烧结类基体材料以及泡沫混凝土、有机保温板等芯体材料的导热系数，同时考虑分析计算的系统性，本文设定用于有限元模型计算的基体材料和芯体材料的导热系数见表1。

表1 基体材料和芯体材料的导热系数

1.2 试验模型设计

参考GB/T 13545—2014《烧结空心砖和空心砌块》，结合实际生产工艺条件，本文设计的自保温砌块外观尺寸为230 mm×200 mm×240 mm；单一自保温砌块孔型设计以长宽比为变量，分别为2∶1、3∶1、4∶1、5∶1、6∶1，用模型M1、M2、M3、M4、M5表示，如图1所示；复合保温砌块孔型设计以芯体材料厚度为变量，分别为28、56、92、128 mm，用模型W1、W2、W3、W4表示，如图2所示。各模型中，每排矩形孔之间壁厚相同，将平行于热流传递方向的肋为横肋，垂直于热流传递方向的壁为竖肋，每列竖肋之间厚度与横肋相同（用g表示），砌块外壁厚为1.375g。

图1 单一自保温砌块模型示意

图2 复合自保温砌块模型示意

图3 M1复合自保温砌块细节

第1排孔洞总长度为b（b=b1+b2+…+bm），宽度为f，m代表b型孔洞排数；第2列总孔洞长度为d（d=d1+d2+…+dn），宽度为f，n代表d型孔洞排数，W系列中大孔长度为e，宽度为c（c=c1+c2），j代表大孔个数，孔洞率为k。其中，孔洞率k的计算公式如式（1）所示：

模型参数信息如表2所示。

表2 模型编号和具体参数

2 结果分析与讨论

2.1 ANSYS数值模拟分析

选用S3、B3工况模拟M系列自保温砌块的传热情况，可以得到不同孔型自保温砌块的温度分布和热流量传递规律，如图4～图6所示。

图4 M、W系列砌块中轴线上温度分布

图5 M系列自保温砌块温度云图

图6 W系列自保温砌块温度云图

由图4～图6可以看出，M、W系列自保温砌块上温度分布随空腔尺寸变化不大，砌块内部的温度分布均匀变化，基本呈线性规律，将模拟试验数据进行拟合，得到M、W系列模型砌块热阻与自保温砌块沿热流传递方向上温度变化关系式，见式（2）：

2.2 热延长线系数对自保温砌块热工性能的影响

热延长线系数是反映热流量传递路径的指标，热延长线系数越大，热流传递路径越长，热阻增大，即热延长线系数是衡量自保温砌块热工性能的重要参数。依据砌块组成部分传热方式的差异和热流渗透特性，本文参考文献[7]简化自保温砌块的传热路径。图7为拟定的M3热流传递路径：以砌块左下角作为坐标原点，平行于热流传递方向的为x轴，垂直于热流传递方向的为y轴，建立平面直角坐标系。x轴上坐标从左到右依次为x1、x2…xn-1、xn，y轴上坐标从下到上依次为y1、y2…yn-1、yn。

根据图7简化传热路径图，可以得出M3自保温砌块热延长线系数的目标函数：

图7 M3自保温砌块传热路径简化平面图

以M4作为模型，重新排布孔洞序列，4组模型图见图8，按照式（3）计算模型热延长线系数，结果如表3所示。

表3 M4系列自保温砌块参数

图8 M4系列自保温砌块的模型

由图8、表3可以看出，随着M4系列自保温砌块交错程度变深、热延长线系数L增大、其热阻R也随之增大。对比M4-1和M4-4，其热延长线系数由253.53 mm增大到520.19 mm，增大了105.18%，其热阻由0.81（m2·K）/W增大到1.05（m2·K）/W，增大了29.6%，这说明自保温砌块热传递路径增加，砌块的热阻随之变大。因此，将热流传递方向上的矩形孔有序交错排列，增大热延长线系数是优化孔型结构的措施之一。

对以上试验数据进行拟合，得到基体材料S3时，M4系列自保温砌块热阻R随着热延长线系数Li变化的关系式，见式（4）：

式中：Li——M4-i模型自保温砌块热延长线系数；

RL，M4——基体材料S3时M4系列自保温砌块的热阻，（m2·K）/W。

2.3 封闭空腔尺寸对砌块热工性能的影响

选用M系列自保温砌块，分析空腔尺寸对自保温砌块热阻的影响，基体材料选用S3，计算结果如图9所示。

图9 空腔尺寸对砌块热工性能的影响分析

由图9可以看出，在封闭空腔厚度不变的情况下，空腔高度越高，内部气体流速越大、运动越明显，分析原因是空腔内部气流扰动空间变大，加速了内部气体流动速度。随着封闭空腔长宽比尺寸增加，M系列自保温砌块热阻均逐渐增加，当空腔尺寸长宽比由2∶1增加到5∶1时，空气层流速由0.143 cm/s增大到0.189 cm/s，增加了24.34%；M系列自保温砌块的热阻从0.90（m2·K）/W增大到1.054（m2·K）/W，增大了17.11%；当长宽比由5∶1增大到6∶1时，空气层流速由0.189cm/s增大到0.198 cm/s，增加了4.77%；M型砌块热阻从1.054（m2·K）/W减小到0.99（m2·K）/W，减少了6.07%。分析其原因应该是自保温砌块的传热路径分为2条，一条是砌体部分的传热，还有一条是封闭空腔传热，经过这两条路径传递的热量会在空心砌块内部共同作用。当空气层厚度一定时，随着长宽比从2∶1增大到5∶1，此时自保温砌块内部自然对流换热和辐射换热减弱程度是大于横肋导热量增加的程度，所以自保温砌块热阻增大；随着自保温砌块长宽比由5∶1增大到6∶1，通过横肋导热量增加的程度大于砌块内部自然对流热和辐射换热减弱程度，所以自保温砌块热阻减小。根据模拟结果可以得到最大热阻值的最佳结构为空腔尺寸比为5∶1，其热阻为1.054（m2·K）/W。

2.4 芯体材料厚度对砌块热工性能的影响

选用W系列自保温砌块，分析芯体材料厚度对复合自保温砌块热阻的影响，芯体材料选用B3、B4，基体材料选用S3，计算结果如图10所示。

图10 芯体材料厚度对砌块热工性能的影响分析

由图10可以看出，芯体材料厚度对自保温砌块的热工性能影响较大。当芯体材料厚度c从28 mm增大到128 mm时，芯体材料为B3的W系列模型热阻从1.067增大到1.59，增大了49.02%；芯体材料为B4的模型热阻从1.015增大到1.432，增大了41.08%，可以得出在相同芯体材料厚度的情况下，导热系数越小的芯体材料对提升自保温砌块热工性能影响越大。

将模拟试验数据进行拟合，得到芯体材料为B3、B4，基体材料为S3时，W系列复合保温砌块热阻与芯体材料厚度c的关系公式，见式（5）、式（6）：

式中：RW，B3、RW，B4——分别为芯体材料为B3、B4，基体材料为S3时，W系列自保温砌块热阻，（m2·K）/W。

2.5 基体材料和芯体材料种类对自保温砌块热工性能的影响

选用模型M3和W3来分析基体材料导热系数λs对自保温砌块热阻的影响，芯体材料选用B3，基体材料为S1～S6；采用模型W3和W4分析芯体材料导热系数λb对复合自保温砌块热阻的影响，基体材料选用S3，芯体材料为B1～B5，计算结果如图11所示。

图11 基体材料、芯体材料导热系数对自保温砌块热阻的影响

2.5.1 基体材料导热系数λs对自保温砌块热工性能的影响

由图11（a）可以看出，自保温砌块的热阻随基体材料导热系数的增大而显著减小，当基体材料导热系数从0.5 W/（m·K）增至1.0 W/（m·K）时，M3砌块热阻从1.182（m2·K）/W减少至0.957（m2·K）/W，降低了19.04%；W3砌块热阻从1.584（m2·K）/W减少至1.303（m2·K）/W，降低了17.74%。

将模拟试验数据进行拟合，得到模型M3、W3砌块热阻与基体材料导热系数λs的关系公式，见式（7）、式（8）：

式中：Rλ，M3、Rλ，W3——分别为芯体材料为B3时M3和W3模型自保温砌块热阻，（m2·K）/W。

2.5.2 芯体材料导热系数对自保温砌块热工性能的影响

由图11（b）可以看出，W系列自保温砌块的热阻传递规律与基体材料变化规律一致，热阻随芯体材料导热系数的增大而显著减小，当芯体材料导热系数从0.04 W/（m·K）增大到0.12 W/（m·K），W3砌块热阻从1.93（m2·K）/W减小至1.21（m2·K）/W，减小了37.3%；W4砌块热阻从2.13（m2·K）/W减小至1.31（m2·K）/W，减小了38.5%。

将模拟试验数据进行拟合，得到W3、W4模型砌块热阻与芯体材料导热系数λb的关系公式，见式（9）、式（10）：

式中：RB，W3、RB，W4——分别为基体材料为S3时，M3和W3模型自保温砌块热阻，（m2·K）/W。

由图11可知，芯体材料导热系数对热工性能的影响比基体材料导热系数对热工性能的影响大，即芯体材料导热系数作用大于基体材料导热系数作用。

2.6 自保温砌块热阻计算公式

在试验研究过程中，为了提高试验的可靠性，常常使用模拟数值计算与理论计算并用的方法。

按照ISO6946—2017《建筑构件和建筑单元 热阻和传热系数 计算方法》，任何中空建筑构件的热性能计算都可以通过引入封闭空腔热阻来进行计算[12]，采用该公式空心腔体热阻计算方法带入M系列模型砌块热阻，砌块水平排孔洞示意见图12。

图12 水平排孔洞示意

其单个封闭空腔热阻计算如式（11）～式（14）所示[12]：

式中：Ra，i——空气夹层热阻，（m2·K）/W；

ha——垂直等温冷表面和热表面之间的自然对流传热系数，W/（m2·K）；

hr——辐射系数，W/（m2·K）；

hr0——黑体表面辐射系数，W/（m2·K）；

d——空气夹层的厚度，mm；

b——空气夹层的宽度，mm；

∊1、∊2——空域冷、热面的半球发射率，取0.9。

σ——Stefan-Boltzmann系数，取5.67×10-8W/（m2·K4）；

Tmn——垂直等温冷表面和热表面中轴线温度，K。

根据式（2），可以得出：

带入M系列模型砌块可得：

假设：由M个封闭空腔构成的N个水平排中每一排介质传热速率一致（忽略水平端部效应），那么可以推出水平排热阻Rt：

将式（16）代入式（18）可得：

根据式（4），可以得出M系列自保温砌块热阻R计算公式：

2.7 自保温砌块综合性能评价

对M系列和W系列烧结类自保温砌块进行有限元数值计算，得到该砌块的平均传热系数和抗压强度2项指标，随后通过加权求和法优化得到综合性能较优的自保温砌块[13]，为了统一评价方法，采用归一化法提前处理数据。

归一化公式：

新序列y1，y2，…，yn∈[0，1]且无量纲，且显然有yi为经转化后的无量纲指标，xi为未转化后的指标。

综合考虑自保温砌块的热工性能与力学性能，以热阻和抗压强度分别代表热工性能与力学性能，结合实际工程要求与专家评判，最终得到排序权向量W=[0.695，0.305]，即平均传热系数所占比例为69.5%、抗压强度所占比例为30.5%。

优化函数的评价公式：

式中：g1（χ）——自保温砌块热阻；

g2（χ）——自保温砌块抗压强度；

ω1——热工性能向量值；

ω2——力学性能向量值。

由上述公式得到基体材料为S3、芯体材料为B3时，各砌块热工性能RM和力学性能TM的无量纲化计算结果，如表4所示。

表4 自保温砌块各优化指标无量纲计算结果

注：（1）砌块力学性能使用ANSYS有限元模拟分析软件计算得出；（2）为便于结果统计，将上述无量纲结果乘以100。

根据式（22）加权后得到结果如表5所示。

表5 自保温砌块各优化指标无量纲计算结果

由表5可知，通过加权求和法得到W型和M型模型自保温砌块综合性能值中可以得出：W型复合保温砌块综合性能较W型单一自保温砌块好，W3模型复合自保温砌块的综合值最大，达到11.67，即其综合性能与其他型结构砌块相对较好，M3型的热阻为1.43（m2·K）/W，抗压强度为4.78 MPa。显然，作为外墙自保温砌块相对于其他模型结构更具优势。

3 热工性能和力学性能试验

3.1 热工性能测试

本课题组对W3型烧结类自保温砌块墙体进行了现场传热系数测试（见图13），采用自主研发的配套保温砂浆，将烧结类自保温砌块按照测试要求砌筑成砌体，砌体内外侧各抹10 mm保温砂浆，形成热工性能测试用试件，该试件自然养护28 d后，使用防护热箱热传递性质检测系统进行测试。砌筑试件及温度传感器布置示意见图14。

图13 烧结类自保温砌块外观

图14 砌筑试件及温度传感器布置示意

最终得到测试墙体的传热系数为0.69 W/（m2·K），与理论计算结果相差5%，在允许的误差范围（0～10%）内，相对于调研测试得出烧结类墙体传热系数降低了42.5%，说明烧结类自保温砌块在墙体保温技术中具有极大潜力。

3.2 力学性能测试

除了满足热工性能要求，以上设计的烧结类自保温砌块也应满足力学性能要求，该类砌块孔洞率大，自重轻，多用于非承重墙。根据GB26538—2011《烧结保温砖和烧结保温砌块》进行抗压强度测试，在受压破坏过程中，烧结类自保温砌块承受主要压应力，随着压应力的持续增大，中间泡沫混凝土孔洞逐渐破坏、框架结构外壁在竖肋处慢慢出现裂缝，最终如图15所示。测试结果表明，烧结类自保温砌块平均抗压强度为5.78 MPa（变异系数≤0.21），强度等级达到MU7.5。

图15 W3型烧结类自保温砌块抗压强度试件截面破坏

4 结论

（1）研究了不同孔型分布方案对自保温砌块热工性能的影响，研究表明：自保温砌块热阻随着封闭空腔尺寸比的增大先增大后减小，并与热延长线系数和芯体材料厚度呈正相关，与基体材料和芯体材料导热系数呈负相关；自保温砌块的热阻与孔肋热延长线系数、材料导热系数存在清晰的关系公式，并借此建立了适用于本模型的自保温砌块热阻计算公式。

（2）烧结类自保温砌块综合性能评价得出最佳块型为W3复合自保温砌块，经实验验证其砌筑墙体传热系数达到0.7级，抗压强度达到MU7.5级，在兼顾力学性能的条件下实现了保温性能与耐久性能的提升，可以作为墙体自保温系统的应用材料，满足建筑节能65%标准要求，比课题组调研得出的当下夏热冬冷地区烧结类砌块的传热系数降低42.5%。