陈 宇，刘志云2，岳游松

(1.天津体育学院 体育文化研究中心，天津 301617；2. 天津体育学院 竞技体育学部，天津 301617)

1 引言

近年来，中国足球超级联赛(简称中超联赛)迎来资本投入的黄金期，世界名帅的加盟使联赛关注度显著提高。然而，在日趋激烈的竞争中，主教练却呈现出“几家欢喜几家愁”的局面。在走马灯似的换帅过程背后，中外主教练孰强孰弱的话题常会流于无休止的争论之中。英国文学家切斯特菲尔德说：“效率是做好工作的灵魂。”效率研究是经济学的核心议题之一，效率值可以反映主教练将现有投入转化为实际绩效的能力，这为评判主教练的优劣提供了一个标准。

对于体育主教练执教效率的测算，国外学者多采用随机前沿分析法(SFA)和数据包络分析法(DEA)。关于足球主教练的研究，以SFA方法居多。Dawson 等[1]利用SFA，对1992/93—1998/99赛季英超联赛主教练的执教效率进行了研究，发现球队身价、主教练年龄、主教练薪资均和效率正相关。在此基础上，Frick 等[2]进行了延展和补充，将主教练薪资纳入变量，对德甲22个赛季主教练的效率进行了研究，证明了薪资与效率正相关。一些研究着眼于主教练的自身特质，扩展了主教练效率影响因素的范围。Mkhabela[3]采用SFA方法研究了南非超级联赛主教练的效率及影响因素，结果表明球员时代履历丰富的主教练效率更高。Bridgewater 等[4]对1994-2007年间英超联赛的主教练进行了研究，发现执教经验与效率正相关。DEA方法则多用于评估篮球、橄榄球等项目主教练的效率。Fizel 等[5]对美国大学篮球联赛(NCAA)1984-1991年主教练的执教效率进行评估，发现胜率和效率不相关。与此相反，Horowitz[6]采用DEA方法对2013/14赛季NCAA189名主教练的分析得出，球队胜率越高，主教练效率也越高。Maxcy[7]对美国大学体育联盟橄榄球分部(FBS)的1186个教练任期观测值进行了效率分析，结果表明执教时间和效率负相关。

此外，还有一些学者另用他法研究[8-10]。较之国外，虽然国内体育界不乏效率研究[11-13]，但大都运用DEA，关于中超主教练的研究，如袁野等[14]、王铭欣[15]，也囿于研究主题，无法反映执教效率。从技术层面看，DEA虽然计算便捷，然其将实际产出小于前沿产出的原因全部归结为技术效率，无法解释技术无效率的原因。而SFA能分离随机误差项和无效率项，弱化由统计误差导致的负面影响。同时，SFA能测算出无效率函数影响因素的参数，更好地反映影响因素的方向。因此本文采用SFA进行研究，既可扩展国内SFA的研究边界，又可弥补足球主教练研究的不足，对职业联赛的健康发展亦有重要的现实意义。

2 研究设计

2.1 随机前沿函数模型设定

2.1.1 SFA基础模型

对于技术效率的测算方法最早由Farrel[16]提出，随机前沿生产函数模型最早由Aigner等[17]提出，并得到Aigner等[18]和Meeusen等[19]及多位学者的相继完善，此法在国内被广泛应用于餐饮、旅游、文化产业等多个领域的研究[20-22]。随机前沿生产函数公式为：

yit=βxit+(Vit-uit)

(1)

mit=δ0+δitZit+wit

(2)

TEi=exp(-ui)

(3)

如式(3)所示，当uit=0时，TEit=1，此时产出位于生产前沿面上，即技术有效；反之则存在技术无效的影响因素。

2.1.2 随机前沿生产函数设定

2011年，广州恒大作为升班马轻松夺冠，实现中超版“凯泽斯劳滕”奇迹的同时，伴随而来的鲶鱼效应使各支球队纷纷引入强援、重金聘帅，拉开了中超金元时代的序幕，中外主教练的执教表现由此被置于放大镜下供球迷探讨。因此，本研究数据的时间跨度设定为2012至2020共计9个赛季，各变量数据来自中超官网、德国转会市场网(www.transfermarkt.com)、新浪网等门户网站和虎扑、百度贴吧等球迷论坛。统计数据保留了补赛、主教练停赛场次，同时，为保证执教效率不受极短任期的影响，剔除执教15轮以下(不含15轮)的所有主教练数据，数据样本从156个缩减至98个。

(1)产出变量

在产出变量的选择上，和Fizel等[5]、Horowitz[6]的研究相异，本研究不采用胜率作为产出变量。和篮球、橄榄球等项目不同，在足球联赛中平局也可获得积分，仅凭胜率不能反映实际产出。所以，参照Bell等[10]的做法，本研究将总积分作为因变量。足球比赛中，获胜的一方得3分，平局1分，失利0分。尽管2020赛季的赛制较之前有所不同，但赛程仍属联赛序列，因此本研究依旧按三分制计算模式统计2020赛季第二阶段的比赛。总积分的计算公式为：

Yit=Winit*3+Drawit*1+Loseit*0

(4)

其中，Winit代表球队i在主教练任期t内的获胜场次，Drawit代表平局场次Loseit，代表失利场次。

(2)投入变量

采用球队总身价和球员总数作为投入变量。由于中国足球俱乐部财务信息透明度较低，球员及主教练的工资信息匮乏，故不使用工资数据作为投入变量。另外，诸如场地维护费用、广告宣传费用等投入项，对球队获得的积分无直接影响，且难以统计准确数值，在此亦不做统计。

1)球队总身价(Q)

身价是衡量球队能力的重要指标，可以克服转会费泡沫、免签球员难以核算的掣肘，真实反映比赛投入的资源。Dawson等[23]曾建立身价估计模型，如今德国转会市场网(www.transfermarkt.com)享誉世界，网站于2012年起对中超球队总身价定期评估，单位为万欧元，采用此数据准确性较高。和以往的研究相同，本文对身价均取时点数据，不考虑赛季中的动态变化。

关于身价的算法，Dawson等[23]以赛季前的球队身价作为球队整个赛季的投入。但是，其并未考虑到二次转会窗口。随着世界足球融合程度渐高，俱乐部在二次转会窗祭出“大手笔”已不足为奇，本研究统计身价时，分别以赛季开始前的最后一次身价值(此时冬季转会窗已关闭)、夏季转会窗结束后的第一次身价值为准。考虑到联赛补赛的情况，根据联赛轮次分布加权计算出俱乐部每一轮的投入，进而计算总投入。另外，还有一种做法是将球队总身价直接视作每一轮的投入，但计算数值过大，经测算二者结果无实质差别，为便于计算，方法仍取前者。单赛季身价计算公式如下：

(5)

其中，Q代表主教练单赛季获得的总身价投入，VBS代表夏季转会窗前的身价(Value Before Summer)，即赛季开始前的身价；RBS代表夏季转会窗前的联赛轮次(Round Before Summer)；CBS代表夏季转会窗前主教练执教联赛场次(Coaching Before Summer)；同理，VAS、RAS、CAS分别对应夏季转会窗后的各项数据，不再赘述。若任期覆盖多个赛季，则分别将每个赛季的投入相加。以江苏苏宁的卡佩罗为例，其2017夏窗前执教5轮，夏窗后全勤，2018赛季3轮后下课。则对应的身价投入为：[4398/17*5+4220/13*13+3748/11*3]=6535.71(万欧元)。

2)球员总数(L)

以往的研究忽略了此项，是因为足球比赛中拥有固定的出场人数，但需要注意的是，主教练的任期长短不一，投入球员总数必然存有差异。为简化工作量，将俱乐部所有注册球员作为投入项，并假设球员无伤病、停赛情况。球员人数单赛季计算公式如下：

L=QBS*RBS+QAS*RAS

(6)

其中，QBS代表夏季转会窗前每轮联赛的球员总数，RBS代表夏季转会窗前的联赛轮次，QAS、RAS分别对应夏季转会窗后的各项数据。

(3)确定函数形式

综上所述，参考Dawson等[1]的研究，采用柯布道格拉斯生产函数的随机前沿形式，式(1)变更为如下形式：

InYit=β0+β1lnQit+β2lnLit+vit-uit

(7)

其中，产出Y代表球队i在主教练任期t中的联赛总积分，即主教练任期内的产出。Q代表俱乐部投入的球员身价；L代表投入球员人数。β1和β2分别代表身价和球员数的产出弹性。vit为误差项的随机部分；uit为误差项的技术无效部分，uit和vit互相独立。

考虑到主教练工作的特殊性，极少有主教练能在一支俱乐部长期执教，对于这种情况，学者普遍采取两种方法。其一将执教效率视作不随时间变化[2]，这种方法可以覆盖完整的任期，使结果更为全面。另一种则是按每个赛季分布，筛选出样本进行分析[3]，此法不仅加重了工作量，结论也容易失真。因此。本研究任期t均取值为1，以保证任期的完整性。此外，在现实中，主教练的“二进宫”现象屡见不鲜。为了保证数据的独立性，出现二进宫现象时，对主教练的两个任期采用不同赋值予以区分。如巴蒂斯塔曾在2012和2014赛季两度上任上海申花主教练，则第一任期为“巴蒂斯塔1”，第二任期为“巴蒂斯塔2”。

2.1.3 技术无效率函数设定

无效率函数中的变量代表技术效率的影响因素。足球主教练执教的影响因素较多，关于技术无效率函数的设定，选用如下影响因素：

(1)以往执教年限。主教练的执教年限与运动队表现的关系已被多次研究，Bridgewater等[4]、Weiss等[24]发现丰富的经验和球队战绩正相关，Hentschel等[9]、Dawson等[23]发现拥有较长执教年限的主教练效率更高，因而有理由认为以往执教年限更长的主教练效率更高。中超俱乐部的主教练年龄层次较广，老帅如里皮、斯科拉里等，少帅如李霄鹏、李铁等，执教年限差异较大，适合进行研究。参照Dawson等[23]的做法，将主教练在职业队上任作为执教伊始，变量以Coach代指。由于中国职业联赛起步较晚，将中国专业队联赛时期视作职业联赛。

(2)球员职业生涯年限。球员职业生涯年限某种程度上可以反映主教练解读比赛的能力，但Duarte等[26]对葡萄牙的60名足球主教练进行研究，发现球员经验与教练表现不相关。Flegal 等[27]对高尔夫职业球员进行了研究，同样发现优秀职业球员在转换为教练角色后表现不佳。因此有理由认为，球员生涯和执教效率之间无直接联系。借鉴Mkhabela[3]的做法，本研究统计的是主教练球员时代从职业队出道(不含青年队)直至退役的年份差。同样，将中国专业队联赛时期视作职业联赛，该变量以Career代指。

(3)执教层次。执教经验通常被认为是评估主教练能力的重要依据，除执教年限外，还应考虑执教联赛的层次。从企业管理的角度，韩忠雪[28]等研究发现，技术高管的比例越高，企业产出越大；Fang等[29]发现具备高层次市场操作经验的基金经理，其技术效率更佳。对于足球领域而言，欧洲五大联赛的层次要高于中超联赛，为了探寻五大联赛执教经验与中超联赛执教经验对执教效率的影响作用，将执教层次分为两个变量，分别为“是否执教过欧洲五大联赛(TFL)”、“是否执教过中超联赛(CSL)”。二者均为虚拟变量，取1代表是，取0代表否。并假设：这两个层次的执教经验均对执教效率起正向作用。

(4)执教战术。中国足坛关于传控、防反等风格孰优孰劣的讨论未曾停歇，有必要观察不同战术对执教效率的影响，选择控球率(Possession)作为观测变量。其一，与进球不同，使用控球率可以避免内生性问题，Lago等[30]曾对西甲联赛的控球率进行研究，证明控球率不会直接影响比赛结果；其二，控球率虽然会受球队身价影响，但将观测期扩展后，根据场均控球率可以大致判断出主教练的执教战术。Carmichael[31]曾采用SFA法研究了英超联赛球队的效率，得出控球率与球队效率正相关，证明控球率可以作为效率研究的变量。参照Carmichael[31]的方法，以场均控球率作为统计项。

(5)执教时长。与经济数据不同，主教练的任期长短不能简单地以年份或月份来衡量，所以采用执教联赛轮次(Round)作为变量。Dawson 等[1]与Maxcy[7]的研究均证明，执教时间与效率负相关，Bell等[10]进一步发现，低效的主教练不会因执教时长的增加而变得高效，上述研究都是将任期长度和效率置于线性关系框架下进行分析，但主教练执教球队存在磨合期，效率是否存在一个向上的拐点仍未可知。通用的做法是加入二次项以探究是否产生非线性效果，如李亮等[21]发现城市化对旅游效率的影响成U型分布，城市化初期旅游效率降低，后期效率得以持续提升。同理，本研究参照一般做法，加入联赛轮次的平方项(Round2)，细化执教时长对效率的影响方式。

表1 影响因素及测量方法

由此，无效率函数式(2)变为：

mit=δ0+δ1Coachit+δ2Careerit+δ3TELit+δ4CSLit+δ5Possessionit+δ6Roundit+δ7(Roundit)2+wit

(8)

2.2 模型检验与最终确定

为判断模型的可靠性，采用最大似然估计法，即通过计算广义似然比LR进行假设检验，同时利用变差率γ的零假设检验来判断是否存在无效率项。经检验，广义似然比在1%显著性水平上拒绝原假设，说明确实存在无效率项，模型设定恰当。

综上，模型最终确定为：

InYit=β0+β1lnQit+β2lnLit+vit-uit

mit=δ0+δ1Coachit+δ2Careerit+δ3TELit+δ4CSLit+δ5Possessionit+δ6Roundit+δ7(Roundit)2+wit

3 分析结果

使用frontier4.1软件，对上述模型进行分析，得出执教效率和各影响因素的影响程度。从模型2、模型3的分析结果看，γ分别为0.9999、0.9999均不为零，且在1%水平上显著，说明主教练执教期间的实际产出和理论最大产出之间的差距确实存在无效率项。结合研究目的，模型2中不含轮次平方项的轮次变量仅在10%水平上显著，而模型3中轮次和轮次平方项均在1%水平上显著，证明了轮次对执教效率的影响呈现非线性特征，应将轮次平方项列入模型。本文将重点分析模型3。

表2 随机前沿生产函数模型估计结果

3.1 投入变量要素分析

表2模型3中，身价产出弹性为0.1291，且在1%水平上显著，球员数产出弹性为0.9263，且在1%水平上显著。球员数产出弹性明显大于身价产出弹性，说明球员数的投入是积分变化的主要原因，在俱乐部球员数相对固定的前提下，可以推理出执教场次的增加比身价的增加更容易提升执教效率。这揭示出一个重要内容，即中超联赛的资本边际效应已经开始递减。近年来，中超俱乐部不断“烧钱”，资本持续的集聚导致“通胀”，球员真实价值与转会价格严重不符，依靠“豪购”已不能确保战绩的提升，相反，长期的“军备竞赛”使中超俱乐部面临巨额的支出，不少俱乐部因此破产解散。研究结果进一步证明了中国足协设立引援调节费的必要性，此外，在面对边际效应递减的现实难题时，除了“节流”，还应“开源”，鼓励俱乐部培养年轻球员，只有从供给角度入手，才能彻底跳脱出俱乐部“唯大牌”的思维定式。

3.2 执教效率影响因素分析

3.2.1 以往执教年限对执教效率的影响

表2模型3的结果显示，执教年限变量估计的系数为-0.0642，且在1%水平上显著，说明执教年限对执教有正向促进作用。这与Dawson等[23]、Bridgewater等[4]、Hentschel等[9]的研究相同。这一结果不难理解，职业足球俱乐部架构复杂，主教练不仅要精于排兵布阵，而且需要具备相当的管理技巧，以往执教时间越长，对于俱乐部的运作流程更为熟练。另外，从传统上看，中国倡导“尊老文化”[32]，年龄较长的管理者不易产生低效率[33]。中超俱乐部在选帅时，偏向于选择执教年限较长的主教练，在中超取得成就的也大都为老帅，如里皮、斯科拉里，被人们津津乐道。相对于年轻教练，球员在面对执教良久的“老帅”时，会更加努力地执行场上的战术，进而提升了执教效率。

3.2.2 球员职业生涯年限对执教效率的影响

根据表2模型3，球员时代职业生涯年限的系数为-0.0224，且在5%水平上显著。通过符号可以反映出球员时代积累的经验有助于执教效率的提高，这和本研究的假设相异，却与Mkhabela[3]的研究结果一致，一定程度上反驳了国际足坛常有的“好球员无法成为好教练”的说法。近年来中超联赛的主教练迎来了多位外国名帅，也吸纳了部分国内足球名宿，其中不乏球员时代履历辉煌、经验卓著之辈。首先，长期效力职业俱乐部使这些主教练非常了解球员的需求，能够消解沟通中的隔膜，在足球领域内的沟通也更显融洽。二者，纵观职业足球发展史，本国球员和外援之间的关系一直是主教练需要解决的重要课题，成为足坛常青树的球员，面临文化差异时必有处理之道，可以高效地调和国内球员与外援的关系。再者，丰富的球员生涯提升了这些主教练对比赛的阅读能力，能够针对性地根据场上形势更换球员。这三点因素共同发挥作用，从而提升了效率。

3.2.3 执教层次对执教效率的影响

从表2模型3中可以看出，是否执教五大联赛变量系数为0.2444，且在5%水平上显著。有趣的是，这表明执教五大联赛的经验对执教效率产生了负向影响，与本研究假设不符。不过这并不能代表五大联赛的执教经验无关轻重，出现此结果的原因可以从两方面观察：首先，一些俱乐部盲目求新，聘请执教过五大联赛的主教练，但未考虑到地理文化等差异带来的负面制约。于海云等[34]的研究表明，不同文化背景所导致的认知差异越大，员工的不适应程度越高，这与一些名帅“迷失”在中超的现象颇为类似，这也反映出俱乐部与外国主教练之间保持良好沟通的重要性；其次，拥有五大联赛经验的主教练数量渐增，如佩莱格里尼、埃里克森、博阿斯等，在“狼多肉少”的局面下，大多数的名帅都无法达到预期，数量的增长使质量相对下降，进而导致整体低效率的出现。

如表2模型3所示，是否执教中超联赛变量系数为-0.0054，统计上不显著，但从符号上来看，中超经验对于执教效率起正向作用，只是目前还不明显。这一定程度呼应了上文关于“文化差异”的分析。98个观测值中，只有43个观测对象具备中超经验，不足半数，这是变量不显著的重要原因。相信随着中超联赛持续发展，拥有中超经验的教练数量会不断上升，届时中超经验会成为各俱乐部选帅的重要标准。

3.2.4 执教战术对执教效率的影响

表2模型3中控球率的系数为-4.5185，且在1%水平上显著，说明控球率的增加对执教效率起正向作用。这可以证明，以控球为主的战术更容易在中超获得积分，这和Carmichael[29]的研究结果一致。纵向观察各家俱乐部的数据，在球队身价没有大幅提升的情况下，控球率越高，大多数主教练任期内效率同样越高。传控战术目前已成为世界主流，近年来以曼彻斯特城、巴塞罗那为代表的俱乐部通过传控足球斩获众多荣誉，吸引了全世界众多球迷的青睐。追求控球的球队能够掌握比赛节奏，创造出更多良机，更有机会进球，进而影响产出、提升效率。当然，这里并不是说防反战术作用了了，传控和防反战术的实行都需要扎实的传球基本功，只是前者要求更高。基于统计数据，排名较上季上升的球队中，有60.53%控球率也有提升。是否重视传控踢法，势必成为未来中超俱乐部选帅的重要依据。

3.2.5 执教时长对执教效率的影响

从表2模型2中可以看出，执教联赛轮次的系数为0.0024，在10%水平上显著，表示从长期看主教练的执教效率随联赛轮次逐渐走低，这与Dawson等[1]、Maxcy[7]、Bell等[10]的研究结果一致。对联赛轮次取平方后，如表2模型3，联赛轮次的系数为0.0161，且在1%水平上显著，说明联赛轮次对执教效率有负向影响。联赛轮次的平方项系数为0.4364，同样在1%水平上显著。符号为负，说明对执教效率有正向影响。由此可以得出，执教初期效率随执教联赛轮次的增加而降低，随着执教场次进一步增加，执教效率会出现一个拐点使效率“先抑后扬”，在一段时间范围内显著大幅上升呈U型，但超过一定时长后，执教效率再次缓慢下滑。在以洋帅为主的中超联赛，东西方显著的文化差异无疑延长了主教练与球队的磨合期，所以在执教初期的效率往往不高，但在了解球队配置、阵容磨合到位后，主教练的执教效率会有所上升。研究结果证明了一个相对稳定的执教时长对于主教练甚益，俱乐部频繁换帅不利于球队的发展，这是分析得出的一个重要结论。王铭欣[15]曾对中超俱乐部的换帅行为进行研究，得出主教练更替显著改善了球队表现，但这一结果未考虑新教练得到的新投入，也未将新旧两者置于相同的资源衡量条件下。诚然新帅在当赛季获得积分更高，但效率的低下也使其仅限于“救火队长”的角色，无法长期执教，众多俱乐部因此陷入任命新帅——短期换帅——救火成功——任命新帅的恶性循环之中。当然，除了频繁换帅，俱乐部长期由一名主教练执掌同样不利，俱乐部需要建立合适的评估机制，以把握恰当的换帅时机。

3.3 中外主教练执教效率分布及差异分析

3.3.1 总体效率排名

对98个观测值进行效率排名，最小值为0.3522，最大值为0.9996，均值为0.6979，标准差为0.15。如图1所示，效率值处于60%～70%(不包括70%)范围内的样本数最多，具体排名如表3所示：

图1 2012-2020中超联赛主教练执教效率分布注：效率刻度临界值列入左侧统计范围资料来源：本文绘制

表3 2012—2020中超联赛主教练执教效率估计值(N=98)

3.3.2 执教效率洲际差异

2012-2020九个赛季中，中超联赛所有主教练仅来自欧洲、亚洲、南美洲三个大洲，将观测样本按主教练所属大洲分列后进行分析，如图2至图4所示。从统计结果来看，欧洲主教练数量最多，亚洲次之，南美洲最少。三个大洲主教练效率的最高值呈现欧洲>南美洲>亚洲的局面，反映出亚洲足球与欧美之间的现实差距。南美洲主教练的均值最高，达73.60%，欧洲第二，达70.68%，亚洲最低，达67.85%。由于欧洲主教练的数量占据多数，均值受到了部分极值的影响，因此均值低于南美洲主教练。

图2 中超联赛主教练大洲分布资料来源：本文整理

图3 中超联赛主教练执教效率最高值资料来源：本文整理

图4 中超联赛主教练执教效率平均值资料来源：本文整理

在上一段的基础上，将中国主教练的数据剔除，仅关注外教的洲际差异。结果显示，欧洲、南美洲的均值不变，而亚洲主教练的均值下降至64.00%，说明在中超范围内，中国主教练的表现提升了亚洲主教练的平均效率。在中超联赛执教的亚洲外教多为韩国人，日本教练仅有冈田武史和仓田安治两位，出现该结果的原因可以解释为，亚洲外教执教能力普遍不如欧美主教练，且与中国主教练相比，亚洲外教存在语言不通等文化障碍，因此很难在效率上超过中国主教练。

3.3.3 中外教练执教效率差异

土帅亦或是洋帅，是数十年来中国足坛经久不息的论题之一。在98个观测值中，中国主教练仅为26个，占比26.53%，一个重要的前提是，本研究的数据剔除了执教15场以下的数据，这说明中超俱乐部给予了外教充分的信赖，而对中国主教练往往耐心不足，在执教早期便将其解雇。在排名前三位的中国主教练中，高洪波(上海东亚)、奚志康(上海东亚)、均完成了完整赛季的执教，也说明拥有充裕的执教时间后，中国主教练同样能够脱颖而出。为检验中外主教练的效率是否存在差异，使用SPSS25.0软件对数据进行分析，效率值为因变量，国籍中外作为虚拟变量，中国取0，外国取1，采用独立样本t检验，结果显示，中国主教练均值69.77%，外教69.80%，F=0.617，sig=0.992>0.05，说明中外教练效率无显著差异。当然，单凭此结果不能武断地认为国内教练实现了“咸鱼翻身”，由于外国主教练数量众多，均值受顶层教练表现影响的同时，也受到了低效率极值的影响，所以外教均值偏小。如表4所示，排名前十的外国主教练效率均值明显高于中国主教练。目前，外教在足球发展理念、职业规范等领域仍处于领先地位。对于俱乐部和球迷来说，客观理性地看待中外教练的优劣方为良策，既不盲目崇洋，也不夸功自大。

表4 2012-2020中超联赛中外主教练执教效率前十

4 结论及启示

采用随机前沿分析法(SFA)，结合柯布—道格拉斯生产函数建立函数模型，运用Frontier4.1软件对2012-2020九个赛季中超各俱乐部主教练的执教效率进行了分析。研究得出的主要结论为：

(1)从投入产出的角度看，中超已进入资本边际效应递减的阶段，对球员身价的投入已非提高积分乃至主教练执教效率的主要因素。这证明有必要通过一定的行政干预手段限制资本的无序扩张和俱乐部无止境的“军备竞赛”，也佐证了自2017赛季开始实行的引援调节费政策和2021赛季起实施“限薪令”的合理性。长远来看，对于联赛管理者而言，需要有计划地完善俱乐部的梯队建设，力争从供给层面有效地走出目前资本过度密集、边际效应递减的困局。

(2)从主教练所具备的特质与执教效率的关系来观察，中超主教练的执教年限、球员时代职业生涯年限、执教场均控球率均对其执教效率产生了正向显著影响；具备中超执教经验对执教效率有正向影响但不显著，俱乐部可依此选帅。此外，研究结果还显示，执教效率在执教初期缓慢走低，之后迎来拐点大幅提升，超过一定时长后执教效率持续下降。因此，无论是中国主教练还是外国主教练，俱乐部均应给予其一段稳定的执教时间，并把握换帅的最佳时机。

(3)在主教练执教效率的差异方面，南美洲教练的平均效率最高，欧洲次之，亚洲垫底。中国主教练与外国主教练的效率值无显著差异。不仅如此，中国主教练的表现还提升了亚洲主教练的平均效率。中国主教练效率值与外国主教练并无差异，不过在效率排名方面，前者仍明显逊于后者。对于球迷和俱乐部而言，评判主教练的优劣不应仅以获得积分的多少为依凭，而应将主教练置于相同的条件下进行效率比较，效率较高的主教练并不一定出自于成绩顶尖的几家俱乐部，他们的工作成果同样值得肯定。土帅还是洋帅的话题也许很长一段时间内仍然会是球迷们讨论的焦点，至少从本研究看，部分土帅的表现可圈可点，球迷们应给予他们更多的鼓励和支持