内蒙古师范大学 邢丽红

我国自推行素质教育后，教育领域愈发注重学生全面发展，以立德树人作为根本任务。全国高校思想政治工作会议中，习近平总书记提出，要坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程，实现全程育人、全方位育人。因此，各类课程均要与思想教育同向同行，从而形成协同效应。中小学数学教师应当承担教书育人的使命，既要为学生传授知识，使其获得技能知识，也要开展思想教育，培养学生正确价值观，实现价值引领，从而培养更多优秀人才。

一、中小学数学教育与思想教育整合的必要性

中小学数学学科的重要性不言而喻，对学生学科逻辑、技能及思维水平具有显著促进作用。特别是科技发展下，数学是其他技术发展的核心支撑。高新科学技术发展中以应用科学为基础，应用科学发展基础则是数学。发展科技需要数学，数学不仅是文化理论知识，也是科学素养的载体。但是，长时间以来，数学教育是学生学习的“重难点”，部分学生不惧困难、意志坚定，勇于克服数学难题，但也有部分学生面对数学退缩、放弃。因此，中小学数学中，将思想教育融入数学教育中，能够丰富数学教育内容。传统数学课堂多讲授知识点，以计算证明、归纳演绎、逻辑推导为主，经典数学重视课本知识与技能应用，相比其他学科更为严密抽象。思想教育则从人的情感、思想、价值观等方面出发，为数学课堂提供生动内容，有助于启迪学生、帮助学生、指导学生。同时，思想教育也能让数学教学多样化，改变往日死板沉闷的氛围，赋予数学知识温度，融入学生生活经验，使得数学理论能够“润物细无声”地开展，提高课堂感染力。通过思想教育“柔性”和数学“理性”融合，两者相得益彰、相辅相成，为学生带来良好学习体验。

二、中小学数学教育中挖掘思想教育元素

（一）数学教材思想元素

数学学科属于教育科学，以理性逻辑包裹思政素材，多数知识点具有哲理性，包括三角函数有界性、导数、勾股定理等性质，化归转化、正难则反等数学思想，是学生思考问题、理解世界的窗口。思想教育体现在数学文化的内容要求演变中，数学文化也融入课程中。数学文化内涵是指数学的精神、思想、观点、方法及其形成与发展，还包括数学史、数学家、数学教育等。在数学教材中，蕴含丰富思政元素，教师可以此作为重点，挖掘整合教学教材，将其渗透至课程教学中。数学知识包含知识的产生、发展、演变等过程中蕴含的思政素材，让学生了解知识产生过程及背后文化渊源，体会先贤钻研探索的精神，为学生树立榜样，进而树立正确价值观。中小学数学教材部分思政元素见表1。

表1 中小学数学教材部分思想教育元素

数学教材中，能够挖掘的思想元素与数学史数不胜数，章节前言、课后阅读、引入及数学内容本身，均可成为融入思政元素切入点，教育者需要对症下药。

（二）数学习题思想元素

数学教育与思想教育融合属于创新教学模式，通过专业学科课堂落实思想教育，在习题中添加恰当思政元素，能够培养学生思政素养，发扬爱国主义精神、红色精神、探索精神及科学创新精神等，培养学生民族认同感与爱国主义情怀。近几年，立德育人成为数学试题新动向与亮点，新课改下中小学数学命题也会在文化主题方面体现出来。

例题1：为庆祝我国共产党建党100周年，某学校以“礼赞百年、奋斗有我”为主题开展演讲比赛，准备购买两种纪念品，奖励表现优秀的学生。已知，购买1个甲纪念品与2个乙纪念品需要20元，购买5个乙纪念品和2个甲纪念品需要45元。（1）求购买1个乙纪念品和1个甲纪念品分别需要多少元？（2）如果购买甲、乙纪念品共100个，购买资金需要大于766元、小于800元，有多少购买方案？求出花费资金最小数值。

该题目是利用函数单调性求解，问题（1）考查二元一次方程组，需找准等量关系，列出方程组即可求解；问题（2）考查学生一次函数与一元一次不等式组求最值，按照“单价×数量=总价”和投入资金“大于766元、小于800元”列不等式，求解取值范围。习题中主要是利用函数单调性求解，在有上下限制的基础上，引导学生把握整体与局部辩证关系，以整体性质推导局部性质，助力学生树立全局观念。并且，将函数最值与建党百年相结合，能够引导学生从整体、局部关系，联想至社会与个人关系，融入红色精神，分解试题时适当开展爱国教育，解说“半条被子”、红色故事等革命精神，加强学生对中华民族精神的领悟，弘扬时代精神，树立民族自信。

例题2：中共湘潭市委2020年12月3日创造性提出“六个湘潭”深化建设发展目标，即创新湘潭、实力湘潭、幸福湘潭、文化湘潭、平安湘潭、美丽湘潭。为响应政府号召，湘潭县种植户利用电商平台，立足于线下批发基础，在某电商平台同步销售湘莲。已知线下批发湘莲80千克与线上零售40千克共收获4000元，且线下批发80千克价格和线上零售60千克价格等同。（1）求湘莲线下批发与线上零售单价是多少元？（2）产地种植大户线下与线上共销售2000千克湘莲，假设总销售额y元，零售x千克，请写出x、y函数关系式；销售额如果≥7000元，那么线上零售最少多少千克？

该题目需要学生了解函数概念，列出零售价与总销售额表达式。由于函数属于抽象数学知识，为保证学生灵活运用、有效掌握，题目以“六个湘潭”为背景，将城乡发展引入其中，引导学生加强对现代经济、乡村振兴的关注，使其明确该举措实现需要民众积极参与。还可让学生开展课外讨论，探讨怎样凭借自身回报社会，鼓励学生参与志愿者活动，增强其使命感与责任感，树立社会主义核心价值观。

三、中小学数学教育与思想教育的整合路径

（一）加强教师修养，树立德育意识

数学教师应锤炼自身修养品德，树立德育意识，不仅需要掌握数学课程知识，还要理解、学习思想教育内容，方能做到实践中落实。此过程中，教师需开展教学设计，挖掘数学课堂的思政元素，从备课环节思考教学过程、教学方法、教学互动等方面融入思政元素的方式，避免课堂上由于准备不足自乱阵脚，对课堂效果造成影响。例如，学生开展“时钟”知识学习时，可能觉得知识较为抽象，教师备课时需要提前准备时钟，让学生亲手调控时钟的分针与时针，感受时间流逝，明确时间一去不复返，教导学生珍惜时间。此外，教师为培养学生道德意识，养成道德习惯，还要注意自身言行举止，为人师表，为学生树立榜样，在日常生活与工作中，应提高德育能力，积极学习马克思主义理论、时政内容、“四史”等，自己做到有“一桶水”，方能传授学生“一碗水”。教师还要加强了解社会科学、哲学知识，转化人文知识为课堂把握能力，不能仅停留于思想教育表面认知，需拓宽自身知识面，挖掘数学课与思想教育的关联性，从深度、广度两方面出发，提高数学教学“思想性”。

（二）利用图像资源，升华思想教育

教材编撰结合中小学生认知规律与年龄特点，设计诸多图像资源，每个章节均设置主题情境图、练习题衍生图、解决问题信息提示图等，图像资源蕴含诸多思想教育资源。数学教材中，还有“你知道吗？”板块专门为学生介绍数学文化与数学史，均是教师信手拈来的极佳素材。

例如，在“认识人民币”教学中，教材呈现诸多图像资源，主题情景以硬币卡通形象，提醒学生“买东西使用人民币，我们也要爱护人民币”，直截了当要求学生爱护人民币，培养学生合理应用人民币的意识，做到不浪费、不损毁，树立科学金钱观。介绍人民币图案时，教师也可开展国史、国情、人民币发展的教育，让学生了解国徽是中国的象征，中间部分为鲜艳金色五星，照耀着天安门，周围分布着谷穗与齿轮，代表农民阶级与工人阶级。可以此告诉学生：“我们不仅需要爱护国徽与人民币，爱护代表国家的标志物品，还要珍惜现有幸福生活，健康成长，好好学习，以自身能力与努力报效社会、回报父母，成长为有利于国家的人才。”通过挖掘数学教材的主题图画，让学生热爱数学知识，能够不断探索数学领域，攀登高峰。

（三）溯源数学历史，延伸思想厚度

数学知识始终和“法则”“定理”“运算”等听起来较为冰冷、坚硬的词汇相联系，主要是由于以往数学课堂中，更注重技能训练与知识传递，对于数学教材背后的社会背景、文化背景、人类数学发展史等有所忽视。数学和人类社会发展息息相关，新理念、新时代下，中小学数学教学应当溯源数学厚重历史文化资源，达成人文熏陶与科学求真双重目标。数学文化中，内容重点在于以数学知识解读社会现象，蕴含着时代特征、数学意义、思辨价值的社会现象，需以更合理方式展现到课堂上，使得学生在掌握数学知识的同时，能够体会数学蕴含的文化。

例如，在“鸡兔同笼”教学中，可追溯历史渊源，教师为学生介绍《孙子算经》，距今1500年前记载了：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”此为最早的“鸡兔同笼”问题。教师之后还可延伸龟鹤算等趣味数学题，使得学生能够了解我国古代数学的成就，鼓励学生学数学、用数学，为我国数学发展添光增彩。通过此种方式，教师加强对数学历史延展背景与知识的关注，设计数学课堂，整合有关数学传闻、历史事件、数学家逸事等，能够拓展学生数学知识，丰富其精神世界。

（四）重现生活场景，凸显现实思政

1.促进生发式思政

社会生活精彩纷呈，为思想教育提供更多资源。数学课堂上，教师讲解身边的事情，以真实素材创建教学情境，丰富课堂内容，提炼生活资源，能够打造有效的思想教育课堂。课堂呈现生活场景，必须紧扣数学知识，确保思政代表性与真实性，不能盲目拔高，教师需充分发挥教育智慧，巧妙、从容地开展数学教学，诱发学生进行深入思考，萌发课堂思政种子。

例如，在“数据收集整理”教学中，例题2以学校举办故事比赛为背景，要求同学从陈小菲与王明明两位同学中，选择1名参加比赛，请同学统计结果，给出参赛人选。例题自身较为简单，考虑到学生年龄特点及新时代下培养学生“公民意识”的德育目标，进行习题拓展设计为选举类型。假设有两位体育教师，教师A性格开朗，带领学生做户外游戏与运动，性格开朗，有创意与爱心；教师B性情严厉，总将体育课让给其他教师。学生异口同声说：“选择教师A。”教师可设置前提：“教师B说谁投票给他，就给谁买玩具。”之后画“正”字对选票进行统计，教师A获得16票，教师B获得17票。公布结果后学生明显不开心，进而提出有两位同学今天请假，这不是最终结果。教师接着问：“今天的选票不能修改，明天两位同学如果到校投票，可能会有哪些结果呢？”鼓励学生进行探讨：“如果两位同学投票给教师A，大家可共同享受趣味性体育课；如果分别投票给两位教师或是均投票给教师B，则只能选择教师B成为你们的体育教师，你们会失去在操场上嬉戏玩耍的乐趣。”以此告诉学生，选举不是无关紧要的内容，和每个人息息相关，不仅让学生掌握收集、整理数据的知识，还能培养其公民意识与法律意识，展现数学课堂育人价值。

2.注重情感性资源

数学教育需结合生活元素，逐步渗透态度、情感、价值观教育，有助于学生日后社会生活与学习生活，使其从小辨别基本是非曲直与好坏善恶，对学生良性、健康的成长具有重要作用。

例如，小明在班里号召其他学生不和小蓝玩游戏，尽管教师批评了小明，却也难以改变学生的想法。在“带小括号的四则混合运算”教学中，即可结合课本内容，设置运算顺序环节，让小蓝给一道混合算式添加小括号，改变运算顺序，让小明说出改变的运算顺序。以此引导小明：“不能因为不喜欢小蓝同学，就不管他的小括号，有小括号就要先计算小括号的算式。但是，我们在生活中不能成为小括号，仅因为自己喜好擅自改变他人生活，希望你们都能开心、自由地吸收课堂知识，成长为好孩子。”之后，在多媒体课件中呈现出“做题记住小括号，做人不能小括号”，让学生不仅能够记住带小括号怎样开展混合运算，也能了解仅因为个人喜好拉帮结伙、鼓动同学的行为不正确。此种渗透方式相比单纯的说教、批评更有思想教育效果，也能让学生了解做人的基本原则，避免成为欺压他人的人。

（五）丰富评价体系，落实多元思政

教学评价中，需建立多元教师评价模式。数学课堂融入思想教育重点在于教师，需要教师倾情投入，方能开发数学思政资源，为调动教师教学热情，需制定多元、合理的评价制度。教师多元评价遵循公正性、科学性要求，保证评价指标具有指导性与可操作性，可从两方面制定评价方案，即采取正向激励，鼓励教师设计教案时，在课堂教学、教学目标、课后反思等多个环节融入思想教育，各年级根据课时与内容设置检查比例，使得教师能够灵活、机动地融入思想教育。各级各项比赛中，也要将融入思想教育元素纳入评比标准，引导教师主动挖掘课程思想政治资源。同时，教师需深入研究学生，转变“唯分数论”的标准，只有制定多元、合理、科学的评价制度，方能调动学生学习热情，关注学生学习过程体验与学业总体表现，考核学生掌握数学技能知识的情况，还要重视学生思想教育学习效果，助力学生树立正确、积极的行为理念与思想观念，开展多样化思政教育评价。在此过程中，教师可开展德育主题活动，包括传统节日活动、航空科技展、国庆活动等，融入数学知识，纳入育人考核体系，使得学生能够在参与活动中得到思想教育。还可为每位学生建立成长档案袋，学期末设计调查问卷，了解学生在数学课堂中的思想收获，鼓励表现优秀的学生，以微光照亮微光，营造良好的数学与思想教育整合局面。

综上所述，现代素质教育中，提倡思政教育和专业课融合的观念，鼓励学科教师结合课程实际，融入思想教育元素，在传授学生基础知识的同时，引导学生健康成长。因此，中小学数学教师应当深入挖掘数学教材及习题中的思想教育元素，通过加强教师修养、利用图像资源、溯源数学历史、重现生活场景、丰富评价体系等方式，实现两者有效整合，提高数学教学质量。