鲍 嘉 伟， 李 楷*， 卢 正 起， 苑 志 江， 蒋 晓 刚

( 1.大连理工大学 船舶工程学院， 辽宁 大连 116024；2.海军大连舰艇学院 航海系， 辽宁 大连 116018 )

0 引 言

从安全保障的角度，港口作为船舶集中停靠的场所，具有目标明显且相对固定、财产高度聚集、难以设置刚性屏障的特点，其所受安全威胁极大．港口安全阻拦系统(port security barrier system，PSBS)一直是港口安全防护领域的重要课题．美国、英国等国家相继发展出防护网式[1]、伸缩式[2]、气囊式[3]的港口安全阻拦系统．其中，气囊式港口安全阻拦系统(即充气式海上围栏系统)由于具有易于部署、安装简单、维护工作量小、造价低廉的优点，受到广泛关注．

目前，国内外学者在港口防护领域和充气式海上围栏系统领域进行了大量研究，并取得了一系列的研究成果．赵智超[4]和郑美芳[5]基于目前国内外浮式防波堤的主要型式进行研究，提出了多种浮式防波堤结构类型，其中包括箱型、桁架式、网式防波堤，进行了近场防爆和抗船舶撞击性能的仿真实验和分析．Aboshio等[3，6-7]提出了先进的建模方法模拟气囊结构的充气过程，通过研究不同压强下气囊隔板应力、应变、体积变化和船舶减速程度等动力响应，给出了对现有设计的优化建议．充气式海上围栏系统的主体为气囊，谭恒涛等[8]提出将激光测距与气囊防撞联合使用的方案来降低船舶撞击的损失风险，并通过LS-DYNA仿真分析验证了该系统对船舶碰撞具有较强防护能力．余龙等[9-10]分析了承压气囊变形和受力，提出了承压气囊的力学特性和极限承载力的计算方法，并通过有限元方法对气囊进行建模分析，确定了Yeoh超弹性模型可以准确预报承压气囊的刚度特性．任慧龙等[11]提出了一种有效的安全性评估方法，通过有限元仿真的形式对船体的结构和气囊的安全性进行了评估，并对某型实船进行了气囊下水的安全性分析．Wang等[12]研究了一种新型气囊式浮桥在移动荷载作用下的动力响应，采用任意拉格朗日-欧拉(arbitrary Lagrange Euler，ALE)算法模拟海水与空气的运动，建立了浮桥的三维有限元模型，对比了不同荷载下气囊的垂直位移、径向变形和气囊的主应力分布．

当前关于充气式海上围栏系统的研究大多关注气囊自身的变化，通常将来袭小艇视为刚体．为了更加准确地分析气囊对小艇的拦截效果，在上述研究的基础上，本文建立3种静水海域下气囊拦截小艇的场景，通过撞击前后小艇的运动、能量及完整性方面的数据来判断气囊的拦截效果，对拦截效果的分析更加客观，可为充气式海上围栏系统的深入研究提供参考．

1 理论基础

1.1 ALE算法

在充气式海上围栏系统拦截小艇的过程中，会发生船体运动、船体变形、气囊变形、气囊内空气受压做功等情况，这是典型的流固耦合问题，涉及流体力学以及固体力学的求解．对于此类问题，经常采用ALE算法[13]来计算．在处理和捕捉边界运动问题上，该算法通过引入拉格朗日方法使其得到了有效解决，同时该算法在解决整体结构网格大变形问题上吸收欧拉方法的优点，保证了整体结构和网格的相互独立性．在ALE算法建立的模型中，流体介质可以在整体网格单元中自由流动，并且保证两者之间的分离．在实际模型的建立过程中，结构实体单元的网格能够和流体介质网格进行重叠，结构实体单元网格可以自由地在流体介质网格中运动，因此不但可以减小建模的难度，还可以使建模的工作效率大大提高．对于条件较为复杂的流固耦合问题，在LS-DYNA软件中能够综合利用ALE网格和拉格朗日网格加以解决，通过将变形网格中的单元能量、应力、节点速度矢量等变量从上一网格输送到变形后的新网格，不断循环直至完成流固耦合问题的求解．

1.2 基本控制方程

在ALE算法中，同时存在了拉格朗日坐标系和欧拉坐标系，为了方便观测引入第三个参照坐标系，引入相对速度w，使w=v-u，其中v表示物质的流动速度，u表示有限元网格运动的速度．通过如下微分方程[4]进行描述：

(1)

其中Xi为拉格朗日坐标，xi为欧拉坐标，wi为相对速度．

该算法的控制方程由3个守恒方程进行描述．

质量守恒方程：

(2)

动量守恒方程：

(3)

能量守恒方程：

(4)

在ALE算法的求解过程中，通常采用单点积分方法来求解计算过程中的能量守恒问题，但是单点积分方法在求解过程中容易因为网格发生畸变导致非物理性质零能模式的产生．因此在实际问题求解过程中，需要人为添加黏性沙漏来抑制零能模式，从而保证整个过程的能量守恒．

2 数值模拟

2.1 气囊有限元模型

充气式海上围栏系统通常由若干个气囊单元、连接件、系泊浮筒和锚泊系统组成．气囊的囊壁是由帘线和橡胶基体经过复合制成的一种复合材料，在动力分析中一般采用尼龙6(PA6)材料来模拟[3]．在LS-DYNA中可以用*MAT003-PLASTIC_KINEMATIC本构模型来表示，该本构模型采用Cowper-Symonds准则[14]来考虑材料的应变率效应，其表述为

(5)

式中：σ为屈服应力，ε为应变率，C、P为Cowper-Symonds模型参数．尼龙6(PA6)材料参数[4]如表1所示．

表1 尼龙6(PA6)材料参数

根据典型充气式海上围栏系统的配置，本文以15 m×2.5 m的气囊为研究对象．气囊尺寸如表2所示，图1为气囊有限元模型．使用SHELL单元模拟气囊囊壁，采用四边形网格对气囊进行有限元网格划分，网格边长设为100 mm．气囊的内部压强通过LS-DYNA中的*SIMPLE_PRESSURE_VOLUME[15]设置，初始压强为50 kPa．通过将气囊囊壁作为边界条件来自动调整气囊内部流体体积，从而在变形过程中填充气囊，保持设置的初始压强．在计算中允许气囊内部压力随着撞击而升高．

表2 充气式海上围栏系统中气囊单元主要参数

图1 气囊有限元模型

2.2 小艇船体结构有限元模型

小艇船体采用复合材料GFRP(glass fiber reinforced plastic)，GFRP由玻璃纤维和环氧树脂制成，具有比强度高、比模量高、密度低、耐腐蚀、结构可设计性强等优点．在LS-DYNA中采用*MAT022-COMPOSITE_DAMAGE本构模型来模拟GFRP，该模型采用Chang-Chang失效准则[14]，具有纤维拉伸、基体开裂和基体压缩3种失效形式．

Chang-Chang失效准则的判断如下：

(6)

(7)

(8)

式(6)～(8)分别代表了基体开裂、基体压缩以及纤维拉伸破坏的失效判断，可以作为GFRP材料破坏的失效准则．在计算过程中，当式(6)～(8)中的F大于1时，即可判断GFRP材料发生了对应的失效破坏．小艇GFRP层合板单层厚度为1.25 mm，铺层角为[0°，45°，-45°，90°]，铺层之后的总厚度为10 mm．在LS-DYNA中通过*COMPOSITE 设置GFRP层合板．小艇GFRP的材料属性[16]见表3，其中Ea、Eb、Ec分别为沿材料纤维方向、垂直方向、厚度方向的弹性模量．

表3 GFRP材料属性

根据小艇的型线图和结构图建立其有限元模型．表4为小艇主要参数．使用SHELL单元模拟小艇结构，采用四边形网格对小艇构件进行有限元网格划分，网格边长设为100 mm，单元数量共4 848个．小艇有限元模型如图2所示．

表4 小艇主要参数

图2 小艇船体结构有限元模型

2.3 拦截场景模型

通过状态方程对流体介质的压力进行描述．空气介质选择*MAT140_VACUUM本构模型，水介质选择*MAT009_NULL本构模型，并在关键字*EOS_GRUNEISEN设置，Gruneisen状态方程如下[17]：

(γ0+αμ)E

(9)

式中：ρ0为材料密度,γ0为材料的Gruneisen系数，c为声音在水中的传播速度，α为对Gruneisen系数γ0的一阶修正，D1、D2、D3为冲击波速度-流体质点速度曲线斜率，E为水的体积热力学能，μ为水的体积变化率．

表5给出了水状态方程的参数，其中E0为水的初始体积热力学能，V0为水的初始相对体积．

表5 水状态方程参数

水域和空气域大小均为20 m×15 m×2 m，选用正方体网格对水、空气材料模型进行网格划分，网格大小均为200 mm×200 mm×200 mm．网格划分结束后将水域和空气域进行共节点．整体拦截场景模型如图3所示．

图3 整体拦截场景模型

冲击小艇主要依靠高航速来突破气囊组成的防护屏障，对气囊结构威胁最严重的状态是小艇以垂直气囊长边90°方向来袭．一个小艇仅可能与一个气囊发生相遇，本文主要研究充气式海上围栏系统中单个气囊对小艇的拦截作用．将气囊单元约束设置为两端刚性固定，设置小艇约束为给定初速度10、20、30 m/s，分别命名为场景1、场景2、场景3，拦截场景示意图如图4所示．

图4 气囊拦截小艇场景

通过计算气囊与小艇的自重和浮力，来确定气囊结构的初始浮沉高度与小艇的初始吃水高度．采用主从接触面模拟小艇底部与气囊表面的接触．在LS-DYNA软件中可通过*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE进行设置．

2.4 数值模型初步验证

为验证数值模型的合理性，使用文献[3]中小艇冲击气囊试验工况进行结果对比，该工况下小艇速度为13.4 m/s，气囊压强为7 kPa．从图5可以看出，实艇试验中的小艇撞击后位姿与本文数值计算取得的结果比较一致，考虑到该试验的小艇与本文使用小艇的差异，可认为使用本文的数值模型研究此类问题是合理的．

(a) 本文数值模型计算结果

3 结果与分析

3.1 碰撞能量转换分析

图6、7、8分别为小艇在拦截场景1、2、3下整体能量的变化．由图可知，在碰撞发生后很短的时间内，小艇动能迅速转化为气囊的压缩、拉伸变形以及气囊内部气体压缩后增加的热力学能．

图6 场景1能量转换曲线

场景1中，小艇最高动能为140 kJ，在980 ms处小艇因碰撞动能急剧下降，并于1 117 ms下降到最低值49 kJ，同时气囊因小艇的撞击导致热力学能急剧上升(最高值84 kJ)，场景1动能转化率为60.0%．

图7 场景2能量转换曲线

图8 场景3能量转换曲线

场景2中，小艇最高动能为550 kJ，在496 ms处小艇因碰撞动能急剧下降，并于586 ms下降到最低值224 kJ，同时气囊因小艇的撞击导致热力学能急剧上升(最高值268 kJ)，场景2动能转化率为48.7%．

场景3中，小艇最高动能为1 234 kJ，在330 ms处小艇因碰撞动能急剧下降，并于757 ms下降到最低值440 kJ，同时气囊因小艇的撞击导致热力学能急剧上升(最高值550 kJ)，场景3动能转化率为44.6%．

图9和10分别为3个拦截场景的热力学能和动能变化曲线．

图9 各场景热力学能对比

图10 各场景动能对比

由于场景1中的小艇速度相对较小，需要更多时间在水面航行，因此图9、10中将场景1的能量从800 ms开始展示，场景2、3从300 ms开始展示．由图9、10可知，小艇冲击速度越大，动能衰减速率越快，小艇动能损失越大，气囊热力学能上升速率变快，气囊热力学能增加越多，船体碰撞结束后其剩余动能也越多．热力学能的增加和动能衰减速率与撞击速度的大小大致成正比．气囊的存在产生了显著的阻拦效果，迫使小艇的动能在短时间内急剧下降，但是随着速度的增加，小艇与气囊接触时间变短，动能转化率会降低，阻拦效果下降．

3.2 小艇速度与加速度分析

图11给出了场景1、2、3撞击前后小艇的加速度情况，在碰撞发生时因气囊的阻拦作用，小艇产生了与前进方向相反的加速度，其数值急剧增加，有效阻止了小艇的前进．场景1中小艇最大加速度为70.56 m/s2，场景2中小艇最大加速度为121.43 m/s2，场景2的最大加速度相比场景1增加了72.1%；场景3中小艇最大加速度为189.29 m/s2，场景3的最大加速度相比场景2增加了55.9%，相比场景1增加了168.3%．由此可知，小艇的最大加速度与小艇的撞击初速度成正比，小艇速度越大，其最大加速度也就越大．

图11 各场景小艇加速度比较

图12～14给出了场景1～3撞击前后小艇的速度变化情况，场景1小艇最终X方向速度为2.02 m/s，Z方向速度为0.17 m/s；场景2小艇最终X方向速度为4.20 m/s，Z方向速度为5.24 m/s；场景3小艇最终X方向速度为4.45 m/s，Z方向速度为9.31 m/s．小艇在碰撞结束后X方向(前进方向)的速度显著下降，同时Z方向的速度迅速上升．

图12 场景1小艇速度曲线

图13 场景2小艇速度曲线

图14 场景3小艇速度曲线

这说明，小艇初速度越大，Z方向速度增加得越多，同时气囊在显著降低小艇速度的同时还会对小艇的姿态产生影响，小艇船艏抬起，船艉下落，具有一定的向上旋转趋势，此时的前进方向更多地向着垂直方向转化．从仿真结果上看，气囊均发挥了有效的拦截效果，但是随着小艇速度的增加拦截效果逐渐减弱．

3.3 碰撞力分析

碰撞力是反映小艇与气囊碰撞剧烈程度的重要指标，图15给出了3种场景下小艇撞击气囊过程中船体碰撞区域受到的碰撞力曲线．由图可知：小艇初速度与船体所受的最大碰撞力大致成正比．在不同的初速度下，船体受到的碰撞力在达到峰值之前的变化曲线是相似的，但在峰值之后的变化曲线有很大差异．场景1的碰撞力曲线相对场景2、3来说更为平滑，说明在小艇以较低速度撞击气囊时，船体结构处于一种弹性变形阶段．当小艇以一个较高速度撞击气囊时，其碰撞力曲线会出现明显的振荡和多个波峰、波谷，这说明高速碰撞使船体碰撞区域受到更大的碰撞力，导致结构扭曲、撕裂甚至破坏失效．

图15 各场景碰撞力曲线

3.4 小艇受损情况分析

小艇受损情况可以很好地反映气囊对小艇的拦截效果和撞击的激烈程度，不同的撞击初速度对小艇造成的损伤也是不同的．表6给出了不同初速度下小艇单元失效的具体数据，可见随着小艇撞击初速度的增加，小艇失效单元数增加，失效比上升，小艇结构受损更加严重，气囊对小艇的损毁效果显著增强．

表6 小艇单元失效比

图16、17、18分别展示了场景1、2、3中小艇船体受损情况(图中黄色网格表示正常单元，蓝色网格表示失效单元)．从图中可以看出：在场景1中，小艇撞击气囊后船体损伤并不大．整个船体发生了反弹现象，这是因为小艇撞击气囊时速度较低，产生的最大撞击力为194.938 kN，小艇整体结构应力没有达到小艇材料的抗压强度，结构仍处于弹性形变状态，在气囊的反弹力作用下发生反弹，小艇被成功拦截．在场景2中，小艇在气囊阻拦下产生的最大撞击力为352.574 kN，小艇船艏部分甲板以及船艏底部外壳的应力超出了材料的抗压强度，船艏底部外壳受损严重，部分单元向内变形发生凹陷，还有部分单元达到破坏极限最终消失或者断裂．在场景3中产生的最大撞击力为610.611 kN，小艇撞击气囊后船体损坏更为严重，在气囊反弹力的作用下船艏至船中底部外壳均受到严重损害，船体受到挤压变形，大部分单元达到破坏极限最终消失或者断裂．

(a) 与气囊撞击后小艇姿态

(a) 与气囊撞击后小艇姿态

(a) 与气囊撞击后小艇姿态

这说明随着小艇速度的增加，小艇撞击气囊后碰撞区域船体结构的损伤程度会加深，单元失效的范围会变大，这也表明气囊对小艇起到了相应的拦截效果．

4 结 论

(1)随着小艇速度增加，小艇与气囊的接触时间缩短，从而导致动能转化率减小，从场景1的60.0%降低至场景2的48.7%和场景3的44.6%；同时气囊对小艇的反作用力对小艇造成的破坏更加严重，单元失效比分别从0%上升至12.1%以及20.6%，小艇的底部船壳受损范围更大，也更加严重；随着小艇加速度的增加，气囊的存在会使小艇的速度从X方向向Z方向转化，从而改变小艇的位姿，阻拦小艇前进，小艇最大加速度分别上升至70.56、121.43、189.29 m/s2，同时小艇前进方向速度也分别降低至2.02、4.20、4.45 m/s．

(2)在小艇以较低速度和较高速度冲击时，气囊对小艇都能起到很好的拦截效果．在小艇以低速冲击气囊时，小艇不会从气囊上方飞越，反而会向前进相反的方向反弹，这种情况下气囊主要通过改变小艇的位姿来拦截．在小艇以高速冲击气囊时，小艇不但从气囊上方飞越，而且自身结构会受到不同程度的损毁，这种情况下气囊通过降低小艇结构完整性来拦截．

(3)在3种拦截场景下，气囊自身的完整性都没有降低，这是由于气囊作为一个超弹性体具有良好的吸能效果，在受到小艇冲击的瞬时吸收外界动能引起热力学能增加，当小艇脱离与气囊的接触后，这部分能量随即卸载．这说明使用气囊来建立海上围栏具有较高的可靠性．