卢亚兴

（黑龙江省鸡西市密山市杨木乡中学 黑龙江鸡西 158321）

引言

对于初中数学课堂来说，学生要想深入学习和长远发展，离不开逻辑思维的帮助。在学校的数学课堂中，教师不仅需要向学生传授规范性的知识，还要运用多元化的教学策略，设计多样化的数学实践活动，使学生可以得到更系统、更全面的发展。基于此，本文对初中数学教学现状进行全面的分析，针对初中生的逻辑思维能力培养提出科学的策略。

一、逻辑思维概念

逻辑思维依靠概念上的相似性特点来帮助学生认知数学知识，使其得以将数学概念记忆在大脑当中，借由客观实践与抽象表达帮助学生了解数学运算的基本要求.在逻辑思维的推动下，学生能够主动寻找数学知识之间的“联系关系”，从而在不同的数学教学活动中建立“网状图”，实现数学信息的自然过渡。

二、初中数学教学中培养学生逻辑思维能力的方向

1.精心设计问题，启发学生思维

首先，教师要帮助学生快速地建立起新旧知识之间的联系，从学生的已有知识和能力出发，按照由易到难、由感性到理性的原则，合理设计问题的难度。教师可以采用先设问、后反问、再追问、最后总结的形式向学生提问，把握学生的思维方向，引导学生主动地去探索和实践。最后，教师还要善于把握问题的提问时机，可以在教学内容和学生经验产生矛盾时向学生发问，给学生留出一定的思维空间；可以在分析问题时、知识应用时向学生提问，多给予学生鼓励和肯定，既可以促进问题的解决，又能增强学生的学习自信[1]。

2.强化概念教学，促进思维发展

教师在教学中要将教学重点放在概念的产生和推导上，提高学生的课堂参与度。教师可以运用模型和实验来辅助概念教学，鼓励学生亲自动手操作，对模型和实验过程进行仔细观察和讨论，通过归纳、总结、概括等思维活动，使学生对概念理解得更深刻、掌握得更牢固。概念的形成依赖于感性认识，教师在概念教学中要注重结合生活实例，将学生所熟悉的生活场景、生活案例或生活实物等引入课堂，帮助学生更好地掌握概念的本质特征，促使学生养成用数学思维审视生活的好习惯，激发学生的潜能。教师还要设计应用概念的变式训练，运用恰当的练习方式帮助学生摆脱思维定式的束缚，实现学生思维方式的灵活转换，使学生的学习活动不再依赖教师。

3.注重自我反思，优化思维方式

在课前预习和课后复习中，教师应引导学生反思获取数学知识的过程，从中提炼出广泛应用的数学思想和方法，优化学生的思维方式。很多学生在解题时往往只满足于写出题目的答案，而对于题目解答的途径很少进行思考，造成很多学生缺乏解题的技巧，解题过程逻辑混乱。因此，教师要指导学生对解题方法进行反思，打破常规思维，增强学生思维的灵活性和创造性，有助于学生系统认知结构的形成。教师还要给予学生必要的鼓励和启示，让学生可以感受到自我反思的好处，在反思中锻炼抽象、概括和逻辑推理能力[2]。

4.优化练习设计，锻炼逻辑思维

数学学习离不开练习，教师要优化练习设计，做到因材施教，针对不同学生的水平设计分层次的课堂练习，使学生能够在课堂上有所收获，同时逻辑思维也能够得到锻炼和优化。教师要善于运用一题多解的练习来锻炼学生的逻辑思维能力，引导学生从不同的角度去思考解题的方法，开拓学生的思路。教师还可以设计专题练习，通过对同类数学问题的归纳，总结问题的基本特点和所用的方法，使学生可以灵活地运用数学知识和技能，在数学课堂上真正活跃起来。在课堂练习过程中，教师还要让学生展示解题过程和自己的思维过程，对学生暴露出来的思维问题及时地进行纠正和辅导，使学生逐步掌握数学的思维规律，学会自觉检查。

5.创新作业布置，巩固逻辑思维

传统的作业以书本习题为主，形式比较单一，很容易引起学生的反感，教师可以尝试着采用多样的作业形式，指导学生对所学知识进行加工和整理，从而充分展示学生的个性和特长。记日记在很多学生看来是语文学科的专利，教师可以将其应用于数学作业中，让学生写一些数学学习的总结与心得体会，写出自己思维存在的不足和闪光点，提高学生的自我认知，使学生在后续的学习中可以有针对性地训练逻辑思维[3]。

三、初中数学教学培养学生逻辑思维能力的实践策略

1.借助直观几何图形培养学生逻辑思维能力

几何板块的有关教学将数字运算定理与平面图形结合起来，让学生从“数与形”的角度去分析数学问题，对于数学教学活动来说，相关教学工作具有更强的联系性特点。在几何教学活动中，教学工作可从直观的几何图形入手，帮助学生掌握几何图形的一般特征与数学关系，以此来提升学生的数学计算能力。为有效培养初中生的逻辑思维能力，教师要引导学生准确看待各种各样的图形，尤其是在学习一些立体图形的相关知识时，可使用模型进行教学。比如在教学正方体时，就需要提前准备好正方体模具，在课堂上向学生展示正方体的每一个面，让学生能够对正方体的结构产生一定的认识。在此条件下，学生能对正方体产生直观且全面地认识。现实生活中还有很多形状不规则的物体也需要展示，为此，数学教师可使用橡皮泥来展示。同学们对橡皮泥比较熟悉，教师使用橡皮泥展示生活中一些不规则物体的形状，学生会非常感兴趣。在条件允许的情况下，同学们可以自己准备橡皮泥，并在课堂上捏出各种各样的形状。通过这种直观形象的学习活动，让学生对学习的知识产生直观形象的认识，使得学生能够很好地掌握不同形状物体的空间特征，形成良好的空间思维，这样学生在解答一些逻辑性思维的数学题目时，思路也会更加清晰。以《角》的教学为例，教师可绘制出两组角引导学生进行观察，一组角的大小相等，但尺寸不同，另一组角尺寸相同，但大小不同，要求学生辨识角的大小关系。在讨论的过程中，学生结合生活经验与几何直观特点给出了自己的观点，开始强调“角的大小”的判定方法。教师可对角度进行标注，帮助学生再次进行分析。答案的出现会进一步调动学生的数学学习欲望，此时“角的大小如何判定”的问题得到解决。在直观几何图形的推动下，学生借助“直观思维”去思考数学问题，从而得出数学学习的新答案。

2.依靠问题培养学生逻辑思维能力

对于初中数学教学活动来说，没有任何素材能够比问题更快地激发学生的逻辑思维。教师可利用几何问题培养学生的逻辑思维，以此来帮助学生形成清晰、明确的数学运算思路，提高学生的数学运算能力。数学中的几何题目对培养学生的抽象思维能力和推理能力都有帮助。以《探索平行线的性质》的教学为例，教师与学生进行互动，要求学生结合数学知识思考平行线的性质特点。学生配合教学要求给出平行线的性质，在学生作答之后，教师给出新的问题：在平面内有三条直线a、b、c，当a、b相互平行时，问c是否与两条直线保持平行？“三条直线”“相互平行”两个概念混淆了学生的视野，使得学生盲目给出了肯定答案，但回到问题中，c是否与a、b存在平行关系尚不确定，由此，平行关系无法证明。在这一问题中，主要考验学生对于“已知条件”的应用能力，注重学生信息搜集能力、信息分析能力的培养。而在另一个问题“两条直线相互平行，问与另一条平行线是否存在平行关系”中，“平行”的概念被强调多次。借由问题，学生对问题中所涉及的对象进行分析，然后给出平行关系的一般特点。在“证明平行”的过程中，对数学知识进行理性反思。

3.借助教学交流活动培养学生逻辑思维能力

一些初中生具有较为优秀的数学天赋，在数学教学活动中，其依靠自己的天赋形成了“解题模块”，这种借由自身的解题经验衍生而来的“解题模块”正是学生数学逻辑思维的初步萌芽。将这种“解题技能”在教学环节中分享出来，不仅能够帮助学生找到数学学习的新思路，也能逐步开发学生的逻辑思维。因此，教师可在交流互动的过程中培养学生的逻辑思维。目前交流活动在初中数学课堂上是比较常见的，通过交流活动、探究活动引导学生解决数学问题，以此来有效锻炼初中生的自主实践意识，有助于逐步完善学生的数学思维。在此条件下，当学生遇到数学问题时，会先理清思路，在头脑中将问题细化、分解。实现对数学问题的有效分解，能让复杂的问题变得清晰、变得简单。分解问题的过程也是思考问题的过程，学生也会从其他同学那里获得启发，想到解决问题的思路。以《平行四边形》的教学为例，在教学活动中，学生给出了“利用剪切图形计算平行四边形面积”的一般方法，将“割补法”应用到数学计算活动当中，针对学生所给出的数学计算方法，其他学生进行反思：是否所有的规则图形都能够采用割补法计算其面积？当学生提出问题之后，教师可结合几何图形与学生开展互动，要求学生将相关数学方法应用到后续的教学活动当中，探究图形面积计算方法的“普适性”特点。在数学教学环节，以“命令式教学”为核心的教学模式很难激发学生的逻辑思维，让学生自主探究，明确解答“学到了什么”的核心问题，才能进一步提高学生的数学学习能力。

4.通过做图活动培养学生逻辑思维能力

眼观千遍不如手做一遍。我国的教育指导思想一直强调“实践”在有关教学活动中的重要应用价值。教师在培养学生逻辑思维的过程中应用实践活动，能让学生在实践的过程中培养自己的逻辑思维，也能够提升教学活动的有效性。在数学教学环节，教师可借助直观化的作图活动开发学生的逻辑思维能力，让学生在作图的过程中感受数学知识的一般特点。过程中，教师应要求学生规范作图，方便思考问题，得到正确的答案。以《中心对称》的教学为例，教师给出中心对称图形，要求学生对图形的相关特点进行归纳。结合所学的数学知识，学生认为，图形具备对称的一般特点，但如果是轴对称的话，图形的两边并不能完整结合起来。教师引导学生结合有关问题制作对应的几何图形，要求学生通过实践操作培养自身的逻辑思维，探究隐藏在图形中的数学知识。结合数学学习互动，学生对有关数学问题进行整理、分析，给出问题：图形是否存在对称关系？提出方法：依靠折叠来证明图形的对称；得出结论：图形是否对称。从解题要求上来看，逻辑思维更偏向于一种“解题框架”。在几何板块的教学中，教师可结合几何知识的直观性、互动性等特点落实教学，帮助学生在“几何框架”中掌握数学知识。

5.借由数学归纳探究培养学生逻辑思维能力

逻辑思维实质上就是对数学知识的统一归纳，在归纳之后，学生形成分析数学、解答问题的基本技能，对于数学计算活动的一般解题要求形成一个基本的认识。在教学活动中，教师可通过对数学知识的归纳、整理来开发学生的逻辑思维，让学生学会在不同的数学知识之中“找不同”，以此发现数学规律，更有效地将数学概念融会贯通。数学几何知识中涉及大量的定理、概念和公式，教师要对这些内容有合理的解释，方便学生理解和掌握。当学生对这些基础知识有良好的掌握，头脑中有比较清楚的认识，能更容易深刻记忆，这对进一步提高初中生的解题能力很有帮助。很多学生在做证明题时没有思路，不知该从哪个角度入手，而这恰恰说明学生的基础能力还很弱，一些应该熟练掌握的基础知识，学生还不能充分理解，更没有做到烂熟于心。比如，在三角形全等的证明题中，就要求学生对证明三角形全等的几种方法和定理有详细的了解。再比如，求复杂图形某一个角的度数时，学生只有对角的内容有良好的掌握，才能做出类似的题目。以《相似三角形》的教学为例，在“相似三角形”的学习中，教师可带领学生对“全等三角形”的概念进行归纳，依靠逐步推理培养学生的数学逻辑思维。在归纳推理的过程中，学生对“不同的三角形”的数学特点分别进行归纳：全等三角形的角和边完全相等，一般三角：两个三角形的角和边不相等。配合直观的三角形图形，新的问题出现在课堂上：三条边完全相等可以用来判断全等三角形，但三个角分别相等又能够如何进行应用呢？学生围绕“相似三角形”的概念提出互动探究问题，开始强调以前的数学教学活动中“被忽视的元素”。教师可配合学生开展绘图教学活动，引导学生对三角形的一般特点进行归纳，然后给出“三角形的相似性”这一概念，要求学生主动分析“相似”与“全等”两个不同的数学概念之间的差别。依靠学生的独立归纳，让学生从已知的数学知识中提出问题，然后回应数学教学要求，能够逐步开发学生的逻辑思维。

结语

总之，逻辑思维是初中生在数学学习活动中所必须要掌握的思维意识。在教学指导活动中，逻辑思维的表现力、应用水平直接影响到学生数学素质的后续发展。教师必须对逻辑思维加以利用，让学生在数学教学活动中看见数学知识。同时，教师只有借助活动、问题开发学生的逻辑思维，才能使逻辑思维表现出相应的教学价值。