新工科背景下高等数学工程教育模式探索

2022-11-08臧顺全

科技视界 2022年21期

臧顺全

（西安邮电大学理学院，陕西西安 710121）

0 引言

为推动工程教育改革创新，2017 年2 月教育部在复旦大学召开了高等工程教育发展战略研讨会，达成了“新工科建设复旦共识”，“新工科”是基于国家战略发展新需求、国际竞争新形势、立德树人新要求而提出的我国工程教育改革方向。由麻省理工学院等大学经过多年的研究，提出了基于构思—设计—实现—运作（CDIO）的工程教育模式，该模式作为国际工程教育的最新研究成果，得以广泛认同和传播。2005 年，汕头大学在我国率先引入CDIO 工程教育理念，经过十多年的发展，CDIO 工程教育理念在我国取得了丰硕的成果。

在工科专业课程中，高等数学是后续专业课程的一门重要基础课，而且在培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力以及创新实践能力中起着至关重要的作用。传统的高等数学课程在高阶性、创新性和挑战度重视不够，教学模式缺乏工程教育理念，难以适应“新工科”背景下人才培养的要求。本文以“新工科”工程教育改革为背景，基于CDIO 工程教育理念打造了“金课”，构建多元化、创新型卓越工程人才的高等数学课程教学模式。

1 基于工程教育专业认证教学大纲的制定

为深入贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想，全面贯彻落实全国教育大会精神，教育部颁布了“新时代高等教育40 条”，提出要加强大学质量文化建设，推进高等学校本科专业认证工作，开展保合格、上水平、追卓越的三级专业认证。我国在2006 年启动对工程类专业领域的认证工作，经过十多年的努力，建立了中国特色、国际实质等效的工程教育认证体系，有力提升了我国工程教育的国际影响力。我国的工程教育专业认证基于以下3 个理念，分别是：（1）学生中心（SC）；（2）成果导向（OBE）；（3）持续改进（CQI）。为了达到工程教育专业认证的目标，在进行工科专业数学课程大纲制定时，应该遵循以学生为中心的宗旨，重视成果导向的要求，关注持续改进的机制。

依据工程认证专业培养方案，笔者确立了高等数学课程毕业目标分别是：（1）能够将数学、自然科学、工程基础和专业知识运用于工程问题的表述；（2）能针对工程问题建立合适的数学模型并求解；（3）能够运用数学、自然科学和工程科学的基本原理，对复杂工程问题的关键技术和相关参数进行识别与判断；（4）具有自主学习的能力，包括对技术问题的理解能力，归纳总结的能力和提出问题的能力等。将毕业指标点与课程目标的加以对应，依据课程目标制定适应于工程教育专业认证的教学大纲。根据工科高等数学课程的特点，确定的课程目标分别是：（1）使学生掌握微积分的基本概念、基本理论与基本方法，为科学表达相关领域工程问题奠定必要的数学基础；（2）使学生能够对相关领域的复杂工程问题和开发过程中的关键问题结合相关学科的原理，选择合适的微积分方法，提出整体解决方案；（3）使学生能够从数学的角度对相关领域复杂工程问题的关键环节进行分析、判断和识别；（4）使学生具有自主学习的能力，包括但不限于对技术问题的理解能力，归纳总结的能力和提出问题的能力。

2 基于工程背景课堂思政教学案例的设计

2018 年习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上强调，要把思想政治工作贯穿教育教学全过程，实现全员育人、全程育人和全方位育人。深入挖掘大学数学课程所蕴含的思想政治教育资源，使大学数学课程与思政课有机的配合，发挥好各门课程的育人功能，实现立德树人的根本任务。下面以函数展开成幂级数及其在近似计算中的应用为例，阐述基于工程思想和课程思政的教学案例。

2.1 教学分析

函数展开成幂级数体现了将函数进行分解的思想，它在理论分析和实际应用中有重要的作用。本节给出函数展开成幂级数的间接展开法，介绍函数的幂级数展开式在近似计算中的应用。通过对泰勒中值定理和高级程序设计的学习，学生掌握了函数展开成幂级数的直接展开法，初步具备了利用高级程序设计语言编程进行科学计算的能力，这为函数展开成幂级数及其在近似计算中的应用的学习奠定了基础。将以微课预习和课堂思政元素引入新课，通过教师启发—学生思考—给出方法—讲授例题—数学实验—总结，结合提问、设置引导性问题和编程实现等环节，引导学生积极分析解决问题，积极践行以“教师为主导，学生为主体”教学理念。

2.2 教学设计

教学思想主要包括：（1）以成语典故和大规模科学计算中的课堂思政元素引入，充分发挥课程的优势，增强课堂的亲和力和吸引力，提升学生学习的积极性；（2）以微课形式发布预习内容，为新授内容做铺垫，降低学习新知的难度，有利于学生对新知识体系的自主建构；（3）线上+线下教学有机结合，做到优势互补，扬长避短，提高学习效率和教学质量。

2.3 教学反思

从课堂思政元素和实际应用问题引入，重点给出函数展开成幂级数的间接展开法，介绍运用幂级数知识建立近似计算模型，借助计算机实现，对学生的分析问题能力、实践能力和创新能力的培养有着重要的作用。解决实际问题是学习知识的出发点和落脚点，寻求可行有效的方法是解决问题的关键。笔者以成语典故的课堂思政元素引入问题，以解决近似计算的实际问题为主线，有助于消除学生的畏惧心理，增强课堂的亲和力和吸引力，提升学生学习的积极性。

3 打造“金课”，构建“以学生为中心”的课程体系

教育部发布的《关于狠抓新时代全国高等学校本科教育工作会议精神落实的通知》中指出，全面梳理各门课程的教学内容，淘汰“水课”、打造“金课”。在第十一届“中国大学论坛”上，吴岩司长给出了“中国金课”的标准，分别是：（1）高阶性，即课程能培养学生解决复杂问题的综合能力。（2）创新性，即课程内容、教学形式和学习结果具有创新性。（3）挑战度，即课程能达到一定的难度。为适应时代的要求，高校积极进行高等数学“金课”建设。在建设过程中，优化课程内容，注重内容的实用性。在高等数学教学中，强化数学实验和数学建模思想，重视课程的工程背景，增加了课程的含金量。加强线上资源平台建设，充实平台中的授课视频、授课课件、章节测验题和参考资料等，有助于学生随时随地对知识进行学习、复习和巩固，使得学生在线上教学的参与度和配合度明显提高。

高等教育正在从“以教师为中心”向“以学生为中心”的教学模式转变。大学的重心转移到学生健康成长上，教师的角色从知识的灌输者转变为帮助者和促进者。在教学方式方面，教师应担负好“导演”的角色，重点引导学生会学习、会思考。为构建“以学生为中心”的课程体系，在教学过程积极进行以下的探索与实践。一是丰富课程内容，从应用题、数学建模问题和科研工作的实例中引出课程知识点，激发学生的学习兴趣，拓宽学生的专业面。二是充分利用“互联网+教育”的教学模式，通过微课教学、翻转课堂等提高学生的参与度。三是强化多元化考核机制，促进学生的全面发展。考核内容主要有：（1）课后基础性作业，重点考查所学知识的掌握情况。（2）数学实验报告。如利用Matlab 等工具描绘函数图形、方程近似根的计算和定积分的近似计算等要求学生完成数学实验报告，该作业重点考查学生的实践应用能力。（3）课程论文。学生通过对所学知识的归纳总结，相关知识点的分析研究撰写课程论文，该作业重点考查学生的研究学习能力。