APP下载

训练学生逻辑思维能力

2022-11-01安徽芜湖市绿影小学

小学科学 2022年14期
关键词:独立思考导图知识点

◇张 芳(安徽:芜湖市绿影小学)

逻辑思维是一种高级的思维形式,人的认知由感性认知向理性认知的跨越,离不开逻辑思维能力的养成,它是人类对事物发展规律和事物本质的认知过程,是一种能体现事物间基本关系的思维方式。本文中提到的“逻辑思维”主要指符合传统意义上的逻辑规则的思维方式,抑或称之为“抽象思维”。

依据小学生身心发展的规律,到3~6 年级正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。当代数学家波利亚曾说过:“数学是锻炼逻辑思维的一门极好学科。”因此,在这一时期,正是发展他们逻辑思维的最有利时期。在此理论支撑之下,就有了《小学数学教学大纲》中的明确规定“……培养学生初步的逻辑思维能力。”

一、小学数学教学中的逻辑思维方式及训练方法

(一)归纳与演绎

归纳与演绎,是小学数学教学中最常见的教学方法,很多定义、概念、运算规律都可以通过这个方法进行总结。我们通常使用这一方法让数学知识简单化,让学生找出其中的规律,方便他们记忆与学习,让他们对更多类型的数学知识有所了解和掌握。

例如,在进行加法交换律教学的时候,教师先举几个整数的例子,5+2,2+5;1+2,2+1……通过这几个例子,学生很快得出结论“两个加数交换位置相加,和不变”。其实这就是运用归纳与演绎的方法进行推理的过程,这种训练最早在小学一年级就可以开展了,比如,学生计算9-9,8-8,3-3……7-6,6-5……2-1 后,教师问学生:你发现了什么规律,学生回答:两个相同的数相减差为0,相邻的两数相减差为1。这样的训练,有利于学生思维有序性的形成。

(二)分析与综合

对研究对象的各个方面有所了解,将研究对象的具体情况、特点进行整合,之后根据具体情况展开研究,这一方法称为综合分析法。

例如,在教学《梯形的认识》中认识等腰梯形时,我引导学生提问:梯形的定义是什么?(只有一组对边平行的四边形),那么它有几条边?几个角?这四条边有什么特殊关系?(对边平行,两腰相等),四个角有什么关系?(两顶角和两底角分别相等)把问题问细一些,让学生逐步分析出结论,最后综合得出等腰梯形的性质。这就是运用了数学中的分析法。

数学中的分析法又叫“执果索因”法,或者叫“逆推法”,它的解题策略是,从结论开始,倒推到产生这一结论的条件是已知条件为止。就像小学应用题的教学,就可以由问题出发逐步逆推到已知条件,这是分析法;而综合法则是反过来,从已知条件出发,一步步求出答案。分析法和综合法在学生进入初中学习后应用会更为普遍,它是数学学习中应用较为普遍的相互依存、相互渗透的思想方法。

(三)抽象与概括

概括,思维过程的一种。在比较和抽象的基础上,人脑整合了抽象事物的共同基本特征,并将其扩展到相似事物的过程中。抽象,是从众多的事物中抽取出共同的、本质性的特征,而舍弃其非本质的特征的过程。在数学教学中,这两个能力被运用于寻找事物典型特征,并运用特征正确解题。

如,在教学二年级上册《角的初步认识》一课时,教师让学生经历从观察实物角,到观察动态角,再到动手操作活动角这一过程,将角的表象在大脑中初步形成,接着让学生思考:这些大小不同、形态也不同的角,有什么共同特征?那我们尝试着将它们画出来看一看。这样生活中的角就自然抽象成了数学角。

又如,《认识分数》一课,先从平均分一块月饼入手,初步认知概念“把一个物体平均分成几份,表示这样一份或几份的数,可以用分数来表示。”接着教师出示分一盘桃,通过引导学生将一盘桃看作一个整体,概括出“把一些物体平均分成几份,表示这样一份或几份的数,可以用分数来表示。”最后,学生能够概括出“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫作分数。”在这样三级概括之下,不断将分数的内涵和外延进行扩展,分数的意义在这层层递进式的教学中逐步深化,学生大脑中对分数的概念更加抽象与概括。

实践表明,学生一旦掌握了这种学习方法,认知和思维能力就会产生新的变化。所以在小学数学教学中,我们要尽可能地让学生体验这一过程,培养他们分类和提炼能力,进而发展抽象、概括技能,最终获取新知。

(四)分类与比较

分类与比较的方法一般运用于对知识的复习与整理板块,教师带领学生在对单元知识或者章节知识进行梳理时,采用这种逻辑方法。此法更能有效地对所学知识进行系统性的整理,便于学生理解与记忆,强化对知识点的认知。

在一单元教学结束后,教师以让学生自己在笔记本上整理本单元要点,1~2 年级学生可以采用口述,教师在黑板上整理、学生再记录下来的方式学习分类整理技巧。5~6 年级学生可以使用思维导图或者知识树的形式,自行整理单元知识要点。在小学毕业班总复习时,这种方法更是为复习课的教学锦上添花。

二、小学数学教学中学生逻辑思维能力的训练方法

(一)大胆设问,引发思维冲突

思维从疑问开始,由问题而思考,由思考而提出问题。在每节课开始时设计有层次、有启发性并且符合学生认知规律的问题,让学生在学习过程中亲历探索新知的思维过程,在教师的引导下自己发现问题、分析问题并得出最终的结论,发现新规律,从而培养其学习能力,发展其智力。

比如,在教学《圆》的练习课时,出示下列题目:

一个圆的半径扩大3 倍,它的直径扩大几倍?周长扩大几倍?面积扩大几倍?

学生先独立思考,稍微交流后教师提出问题:谁有思路了,来说说自己的想法?一生立刻抢答,可惜回答错误。这时有学生在下面窃窃私语,似有不同的看法。师接着问:其他人呢?有不同的想法吗?

这时有一生大胆说出:我觉得他说得不对,我是假设原来圆的半径为1,发现一个圆的半径扩大3倍,那么它的直径也就是2变为了6,6与原来的2相比,扩大3 倍;周长也扩大3 倍,面积扩大9 倍。我当即表扬了他的思路:不错,在数学学习中,假设法也是我们经常使用的数学思维方法。

让部分学生先假设圆的半径就是1 厘米,再让另一部分学生假设圆的半径为别的数据,试一试,填写完成表格。填好后,引导学生仔细观察表格中的数据,问他们有什么新的发现?

学生陆续有精彩的发现:“假设原来圆的半径为2,直径和周长扩大的倍数与半径扩大的倍数相同”,“我发现面积扩大的倍数就是3倍”……

我发现这个环节学生已经初步掌握了,于是将倍数进行改变,继续提问。学生经过独立思考,能够立即回答。

这一环节提问的设计层层递进,从半径的改变到倍数的改变,最后抽象为一个字母表示若干倍,目的是让学生知道四者之间的关系。从一开始的题目中没有具体数据,学生只能乱猜,到一位学生说出自己大胆的假设之后,教师顺势引导学生从假设法入手,深入理解问题特质和问题间的关系,学生利用逻辑推理能力,就能够创造性地解决问题。

(二)独立思考,训练推理能力

在教学《乘法分配律》这一课时,我在课程的最后提问:还有谁对我们今天学习的知识点“乘法分配律”有新的想法?这个问题对一些有独立思考能力的学生来说,一下子就引发了他们的思维,上课时可能心中带着疑惑,因为老师没有给机会提问,他们会一直带着这些疑问,现在给他们机会提问,他们正好利用这个时机提出自己的困惑。有学生问:比如(5+0)×4这样的题目,括号里有一个数为0时还能用乘法分配律解决吗?还有的问:像18×4+4×4 这样第2 组乘法里有2 个4,我该怎么办?如果出现(a+b+c)×d,或者(a-b)×c 这样,多个数的和或者变成两数的差,还能用乘法分配律吗?……带着这些疑问,我让学生回家先思考,第二天再来一起解答。为了培养学生独立思考的意识,我们一定要给足学生思考的时间,激发他们的求知热情。

学生在自己的独立思考中,能悟出思考的方法,学会思考的途径,体会思考的乐趣,并养成独立思考的好习惯。

(三)一题多解,训练发散性思维能力

在数学大花园中,许多数学题解题方法不是唯一的,存在不同的解法。在教学时,教师要鼓励学生尝试一题多解,从不同的角度思考问题,寻找多种途径去解决问题,培养灵活性思维和发散性思维。这样的教学过程,拓宽了学生的视野,发散性思维得到锻炼和培养,学生学到的知识更加灵活,培养了学生逻辑思维的灵活性。

(四)使用思维导图,有效提高复习效率

思维导图是诞生于20 世纪60 年代初的一种新的笔记方式,以其清晰的思维、精美的画面被众多专家学者推崇,更有甚者,开办了专门教学如何绘制思维导图的机构。其实在数学课的教学中,不需要多么精美的画面、多么鲜艳的颜色,更专注的是清晰的思路如何体现。数学教材中每个单元都会设置复习课,便于教师对一个单元的知识进行回顾和整理。复习课具有内容多、时间紧、知识点密集的特点,因此在进行复习时需要达到下列复习目标:(1)同遗忘的知识做斗争,弥补新课教学时的知识缺陷,温故而知新;(2)对知识进行整理,在大脑中构建知识网络体系,为后续学习打好基础;(3)促进认知发展,提高解题能力。

如,我在教学人教版小学五年级数学上册“简易方程”单元后,布置了一项数学活动作业:绘制本单元思维导图(要求:围绕本单元知识点,绘制思路清晰、画面干净的思维导图)。从学生3~4 年级起,我就有意识地在复习课教学课件中渗透知识树的概念,后来逐步改称思维导图。每一单元我都会精心设计本单元的知识脉络图,学生耳濡目染,经过了几年的熏陶,他们在5~6 年级就进入了独立思考并绘制的阶段。

在收集了学生的作品后,我挑出优秀作品在班级进行展示。由于“简易方程”单元概念性知识点较多,通过绘制思维导图,可以将抽象的知识点变为“可视化思维”,可以化无形为有形。同时,这一举措也能大大提高学生分析问题和分类比较的能力。学生在上台汇报自己作品时会讲一讲自己这幅作品中最得意的点。在这样的互动之中,师生关系融洽,学生的自信心也得到了提升。

课程标准强调“数学知识的教学,要注重知识的生长点和延伸点,把每堂课教学的知识置于整体知识体系中,注重知识的结构与体系”。我想,思维导图是最能够解决这一数学核心素养的有效途径了。

三、结语

在实际教学中,还有各种训练逻辑思维能力的方法,本文仅列举4 种常见方法:大胆设问,从教师角度出发,通过教师的引导,对学生逻辑思维能力进行初步的启蒙;独立思考,从学生角度出发,培养学生判断、推理的思辨能力;一题多解,着力发展学生的发散思维能力;思维导图则是将抽象知识进行图形的具象化体现。人的逻辑思维能力的训练和养成就是这样一个螺旋上升的过程,学生从一个懵懂无知、天真可爱的孩童,慢慢成长为一个具有独立人格、能够独立思考,并具有完善逻辑思维能力的少年,为人师者作用巨大。因此,教师在教学中一定要与时俱进,及时更新教学观念,创新教学形式,培养学生良好的学习习惯,让学生在学习中更加积极主动,这样,就能够在学生的学习生涯中为他们逻辑思维的养成奠定坚实的基础。

猜你喜欢

独立思考导图知识点
教育的目的是独立思考的培养
烃思维导图
一张图知识点
一张图知识点
第四页 知识点 歼轰-7A
借思维导图算24点
角的再认识思维导图
谈独立思考
关于G20 的知识点
谈独立思考