基于AHP法的粮食清理设备综合评价

2022-10-28夏朝勇王佩琦王震民

粮食与饲料工业 2022年5期

夏朝勇,王佩琦，王震民

(郑州中粮科研设计院有限公司，河南郑州 450000)

粮食清理设备是一种常用粮食产后处理设备，在粮食物流、存储、加工体系中起着重要的作用。目前，粮食清理设备逐步向“高效、环保、安全、自动、多功能、低成本”的方向发展，各项指标不断优化，综合性能逐渐提升。粮食清理设备型式多样，常用的清理设备有单一功能原理的清理设备，也有多种功能原理组合的清理设备，主要有圆筒筛、振动清理筛、溜筛、初清筛、旋振筛和组合筛等[1]。不同清理设备及工艺有所不同，清理效果也有差异，如何评价一台新设备的优劣好坏，除了通过实践应用，验证新机型的应用效果外，也可通过AHP法对各项主要指标进行评分计算，定量地评价设备的设计优劣[2]。本研究以组合清理筛为例，利用AHP法对某一组合清理筛进行综合性能评价。

1 AHP(层次分析法)简介

层次分析法(The Analytic Hierarchy Process，简称AHP)是美国运筹学家匹茨堡大学教授Saaty T L于20世纪70年代初，提出的一种层次权重决策分析方法[3]。AHP法依据心理学的研究规律，通过分析研究对象的数据性质，将决策过程层次化、系统化呈现，建立层次分明、结构清晰的指标评价体系的系统方法[4]。

AHP法是指分析一个具有复杂多指标决策问题的系统，决策层即为研究目标，研究目标包含多个指标或准则，这些指标能够进一步分为若干多指标(或准则、约束)的层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序(权数)和总排序，以作为目标(多指标)、多方案优化决策的系统方法[5]。

采用层次分析法的分析流程如图1所示。

图1 层次分析法的分析流程图

2 利用AHP法对粮食组合筛设备进行综合评价

2.1 组合清理筛综合评价指标体系构建

最终目标为对组合清理筛设备进行综合性能评价，因此设目标层A为组合清理筛设备综合评价，为实现这一综合评价目标，参考有关资料及指导文献，考察影响组合清理筛设备综合性能的关键因素，结合文献调研，综合考虑，对设备性能指标、设备质量指标、设备安全指标、环保指标、其他指标5项主要指标进行评价，设此5项主要指标为准则层B。

通过深入思考，对此5项主要指标进行细化，细化出更为具体全面的18项评价指标，设此18项细化指标为准则层C。将设备性能指标B1进行细化，分为产量C1、除杂率C2、机械性能C3、运转情况C4；将设备质量指标B2进行细化，分为焊接质量C5、装配质量C6、漆面质量C7、筛筒出杂口外的径向跳动C8、筛格紧固C9、漆膜厚度C10六个评价指标；将设备安全指标B3进行细化，分为旋转件防护C11、安全警示标志C12、电气安全C13三个评价指标；将环保指标B4分为噪声C14和粉尘C15两个指标；最后，将其他指标B5划分为电机升温C16、轴承升温C17以及轴承最高温度C18三个性能评价指标。

本综合评价体系的措施层为组合清理筛1(D1)，组合清理筛2(D2)，组合清理筛……这样构成的综合评价指标体系如图2所示。

图2 粮食组合清理筛设备综合评价指标体系图

2.2 构造判断矩阵并赋值

依据粮食组合清理筛设备综合评价指标体系图构造判断矩阵。

构造判断矩阵的方法是：每一个具有向下隶属关系的元素(被称作准则)作为判断矩阵的第一个元素(位于左上角)，隶属于它的各个元素依次排列在其后的第一行和第一列[6-7]。

本研究的判断矩阵的填写方法为：邀请长期从事粮食清理设备研究的专家或学者，依据粮食清理设备的特性，依次对各个层次的每个指标的相对重要程度进行比较，依据表1中的重要性标度值，对每个指标的重要性程度进行评级打分，每两个元素通过两两比较，重要多少，对照重要性程度表格按1～9赋值，从而得到判断矩阵[8]。

表1 重要性标度值

通过专家两两对比评分，填写准则层B、准则层C以及措施层D层的判断矩阵，如表2～表4所示。

表2 准则层B的判断矩阵

表3 准则层C的判断矩阵

表4 措施层D的判断矩阵

本例中，措施层D1代表某评价的粮食组合清理筛设备，D2代表综合性能处于平均水平的粮食组合清理筛设备，其评分标度均设为5。

2.3 层次单排序(计算权向量)及一致性检验

对于专家填写后的判断矩阵，利用一定数学方法进行层次排序。

层次单排序是指每一个判断矩阵各因素针对其准则的相对权重，所以本质上是计算权向量。计算权向量有特征根法、和法、根法、幂法等，可根据判断矩阵的具体情况采用适合的算法进行计算，本研究采用根法进行计算。

计算步骤：

1.计算判断矩阵A的每一行元素乘积

2.计算Mi的n次方根

4.计算最大特征值

式中，(AW)i表示向量AW的第i个分量。

在层层排序中，要对判断矩阵进行一致性检验。一个正确的判断矩阵重要性排序是有一定逻辑规律的，例如若A比B重要，B又比C重要，则从逻辑上讲，A应该比C明显重要，若两两比较时出现A比C重要的结果，则该判断矩阵违反了一致性准则，在逻辑上是不合理的。

因此在实际中要求判断矩阵满足大体上的一致性，需进行一致性检验。只有通过检验，才能说明判断矩阵在逻辑上是合理的，才能继续对结果进行分析。一致性检验的步骤如下。

计算一致性指标CI的公式为：

CI=0，有完全的一致性；CI接近于0，有满意的一致性；CI越大，不一致越严重。

为衡量CI的大小，引入随机一致性指标RI：

其中，随机一致性指标RI和判断矩阵的阶数有关，一般情况下，矩阵阶数越大，则出现一致性随机偏离的可能性也越大，其对应关系如表5所示。

表5 平均随机一致性指标RI标准值(不同的标准不同，RI的值也会有微小的差异)

考虑到一致性的偏离可能是由于随机原因造成的，因此在检验判断矩阵是否具有满意的一致性时，还需将CI和随机一致性指标RI进行比较，得出检验系数CR，公式如下：

一般，如果CR<0.1，则认为该判断矩阵通过一致性检验，否则就不具有满意一致性，需要对判断矩阵进行重新修正，专家对其进行重新评分。

(1)准则层B对目标层A的比较矩阵A

根据根法计算步骤，计算判断矩阵A的权重：

权重WA≈(0.083，0.163,0.36，0.36,0.034)，

判断矩阵A的最大特征根λmax(A)=5.177，一致性检验指标

(2)准则层C对准则层B的比较矩阵B1,B2,B3,B4,B5

1)比较矩阵B1

2)同种方法计算比较矩阵B2,B3,B4,B5的权重、一致性检验指标及随机一致性比率，经计算，均通过一致性检验。

(3)同理计算，准则层D对准则层C的比较矩阵C1至C18的权重、一致性检验指标及随机一致性比率，经计算，均通过一致性检验。

2.4 层次总排序计算及一致性检验

总排序是指每一个判断矩阵各因素针对目标层(最上层)的相对权重。这一权重的计算采用从上而下的方法，逐层合成。

很明显，第二层的单排序结果就是总排序结果。假定已经算出第k-1层m个元素相对于总目标的权重w(k-1)=(w1(k-1),w2(k-1),…,wm(k-1))T，第k-1层n个元素对于上一层(第k层)第j个元素的单排序权重是pj(k)=(p1j(k),p2j(k)，…,pnj(k))T，其中不受j支配的元素的权重为零。令P(k)=(p1(k),p2(k),…,pn(k)),表示第k层元素对第k-1层元素的排序，则第k层元素对于总目标的总排序为：

w(k)=(w1(k),w2(k),…,wn(k))T=p(k)w(k-1)