杨弘枨，刘山，靳广在

(北京精密机电控制设备研究所航天伺服驱动与传动技术实验室，北京 100076)

0 前言

电液伺服系统在航天领域已经得到了广泛应用，具有结构紧凑、精度高和响应快的优点。当前航天电液伺服系统普遍使用数字控制器和数字控制算法，通常采用以传递函数为基础的经典控制理论对系统性能进行设计和校正，将伺服阀的传递函数简化为二阶模型进行处理，并在生产过程中进行人工调试，得到使产品能够满足总体性能要求的控制参数。但航天电液伺服系统使用的如伺服阀等精密器件的性能会受到温度影响，导致伺服系统在不同温度下的静、动态特性存在一定变化。此外，一部分产品难以调试出能在不同温度工况下同时满足控制系统任务书指标要求的控制参数。为保证这部分产品的控制性能在不同温度下均满足要求，提高系统抵抗温度扰动的能力，需要根据温度的实时变化对控制参数进行相应调整。本文作者提出了一种控制参数在线校正控制方法，可以根据温度变化在线校正航天电液伺服系统的控制参数，通过智能优化算法分别对多个温度点进行控制参数整定，并利用神经网络拟合温度条件和控制参数的映射关系，将多组离散的控制网络参数转换为能输出连续变化控制网络参数的智能控制器。最后进行了仿真试验验证，温度对伺服系统的影响仿真分析与实测数据相符，通过粒子群算法离线整定，神经网络控制器实时输出控制参数的新方法实现了航天电液伺服系统的在线校正，增强了系统对不同工作介质温度的适应性。

1 推力矢量控制伺服系统控制原理

当前航天电液伺服系统主要采用以传递函数为基础的经典控制理论对系统性能进行设计和校正。以柔性喷管推力矢量伺服系统为例，建模时通常将伺服阀和柔性喷管负载当作二阶环节。首先建立柔性喷管推力矢量伺服系统的数学模型，伺服阀在合理简化后，其传递函数可表示为

(1)

式中：为伺服阀输出流量；Δ为伺服阀控制电流；为伺服阀增益；为伺服阀固有频率；为伺服阀阻尼比。

控制网络中需要调试的控制参数包括控制器位置增益，积分增益，陷波频率，滤波器频率，滤波器阻尼、。

柔性喷管的传递函数可简化为

(2)

式中：为柔性喷管输出摆角；为伺服系统输出力矩；为柔性喷管转动惯量；为柔性喷管阻尼力矩系数：为柔性喷管摆动刚度。

根据上述分析，伺服系统模型可简化为图1。图中其他符号的意义如下：为控制指令，为伺服系统力臂，为液压缸活塞面积，为液压刚度，为柔性喷管支撑刚度。

图1 柔性喷管推力矢量伺服系统模型

航天电液伺服系统通常使用PI控制方法，结合指令滤波和陷波滤波环节进行低频幅值特性调整和高频谐振幅值抑制，在生产过程中人工调试，得到使产品能够满足总体性能要求的控制参数。这样的控制方案可以满足工程应用的需求。由于航天电液伺服系统储备功率大，且系统质量受到严格限制，实际工作时油液温度快速上升，静态特性会产生温度零漂，动态特性由于系统阻尼比变化也会受到影响。零漂特性通过积分环节可以进行补偿，但频率特性产生的波动较难补偿。多套推力矢量伺服系统在常温和高温测试环节的实测数据如图2所示。

图2 推力矢量伺服系统实测频率特性

对比多套产品分别在常温和高温测试条件下的频率特性可以看出：油液温度较高时，系统的幅值特性上升，可能导致控制特性超差。当前，通常由设计人员依靠丰富经验手动调试数字控制器内的相关参数，使伺服系统的频率特性在满足任务书指标要求的同时具有一定余量，使其在常温时的幅值特性更低，这样在高温幅值特性有所提高后，仍能满足任务书需求。经过离线整定后，大部分产品可以符合要求。但仍有一部分产品难以调试出能在不同温度工况下同时满足指标要求的控制参数，且人工调试效率还有待提高。

2 温度对伺服系统的影响分析

由于航天电液伺服系统的性能受温度影响，飞行工况中油液温度快速上升，液压油的黏度降低，导致液压缸的输出力发生变化，造成伺服系统的幅值特性曲线逐渐上升，一部分在常温工况下符合要求的产品在高温可能产生超差。因此，对于高精度的航天电液伺服系统，如何预测系统的温升和系统控制特性的变化成为亟待解决的问题。实际工作过程中系统的温升曲线比较稳定，近似呈线性关系，油温平均温升为1.9 ℃/s，在高功率输出时温度上升更快。由于实测过程中温度上升迅速，难以在变化过程中实测得到每一温度对应的系统动态特性，因此需要结合数学模型仿真，首先研究油液温度对伺服系统动态特性的影响，并结合实测数据进行验证；然后基于仿真模型进行试验，便于观测控制参数变化对系统频率特性的影响，有利于后续的控制参数离线整定和在线校正方法研究。

2.1 温度对电液伺服阀的影响分析

分析航天电液伺服系统的测试数据可以看出温度变化会影响伺服系统的控制特性，而航天电液伺服系统中电液伺服阀相对于其他器件对于温度变化比较敏感。根据相关学者对电液伺服阀的研究，温度变化对电液伺服阀零件尺寸和配合间隙、液压油黏度、阀腔流场和磁性材料等多个方面有一定影响，其中的主要影响因素为对配合间隙的影响和对液压油黏度的影响。作者对电液伺服阀在不同温度下的控制性能进行仿真分析，得到伺服阀的频率特性在不同油温下的不同油液黏度参数、阀芯间隙的仿真结果，并研究了伺服系统的频率特性受油温变化的影响。

AMESim为多学科领域复杂系统建模仿真平台，可通过机械库、液压库、液压元件设计库等根据实际环境建立接近真实的仿真模型。为准确分析温度变化对推力矢量伺服系统控制性能的影响，根据电液伺服阀的结构特点和工作原理，使用AMESim建立伺服系统的图形化物理模型，如图3所示。

图3 航天电液伺服系统的AMESim物理模型

使用AMESim的批处理功能，设置多个温度点以分析电液伺服阀在不同温度下控制性能的变化，随着温度逐渐上升，液压油黏度降低，阀芯间隙变小。在各个温度点分组设置油液黏度参数、阀芯间隙，将批处理得到的结果对比分析。仿真分析结果如图4所示。

图4 电液伺服阀在不同油温下控制性能的变化

可以看出：电液伺服阀的动态特性受油温变化的影响，随着温度逐渐上升，伺服阀的阻尼比变小，频宽逐渐变宽。

2.2 温度对航天电液伺服系统的影响分析

目前，国内对电液伺服系统温升特性的研究方向主要集中在温度对电液伺服阀、射流管阀、喷嘴挡板阀的热仿真和油温对滑阀及力矩马达的影响，但针对航天电液伺服系统控制特性受温度变化的影响和如何提高系统抵抗温度扰动能力的研究较少。为分析航天电液伺服系统的控制特性，根据图1所示的数学模型建立了柔性喷管推力矢量伺服系统的Simulink仿真模型，如图5所示。

图5 航天电液伺服系统的Simulink仿真模型

结合上述对伺服阀频率特性受温度影响变化的分析，设置不同的伺服阀参数，模拟温度变化对伺服系统的影响，验证其控制性能的变化。图6所示为模拟温度变化过程中，伺服阀参数随温度变化，而控制网络设置参数不变时，伺服阀的性能变化对系统频率特性的影响。

图6 温度变化过程中伺服阀的性能差异对系统频率特性的影响

与实测数据对比，结果接近，系统频率特性均有一定程度的上升，系统幅值特性的波动为2.5 dB。可认为温度对航天电液伺服系统的影响分析比较准确。

3 伺服系统控制参数在线自校正方法

根据上述分析，航天电液伺服系统在实际工作中工作介质温度迅速上升，会造成伺服系统的幅值特性曲线逐渐上升。针对这一问题，可以对不同温度工况分别设置相应的控制参数，使产品调试效率和合格率提高。因此，需要对伺服系统控制参数在线自校正方法进行研究，根据不同温度实时调整控制参数。

3.1 伺服系统控制参数离线整定方法

为实现伺服系统控制参数的在线自校正，首先需要对每一温度进行控制参数整定，分别得到该温度下的最优控制参数。由于实际测试中油液温度持续上升，难以测得每一个温度点下系统的完整频率特性，因此作者使用仿真试验的方式，结合前文对电液伺服阀在不同温度下控制性能变化的分析，在每一温度点设置相应的伺服阀参数以模拟不同的工作介质温度，基于Simulink仿真模型进行各个温度点的控制参数离线整定。离线整定采用了基于粒子群算法的伺服系统控制参数自寻优方法。粒子群算法是由KENNEDY、EBERHART等于1995年提出的一种演化计算算法，该方法对初值选取具有一定的鲁棒性，收敛速度快，全局收敛性较好，是一种适用于工程应用的参数寻优方法。

在优化之前首先执行初始化，在给定的解空间内对粒子群赋予一组随机值。在对伺服系统控制参数进行离线整定时，解空间定义为伺服系统需要整定的控制网络参数，将粒子的解空间维数设为六维，位置编码方式定义为[]。

为保证参数整定结果的稳定性，需要使粒子群在规定的控制参数范围内进行整定。基于伺服系统稳定性分析结果和批产工艺数据包络，结合图6中已分析的温度变化过程中伺服阀的性能变化对系统闭环频率特性的影响，确定参数寻优范围为[0.6,1;0,0.3;100,200;100,200;0.01,1;0.01,1]。

个体粒子有了初始值等其他属性后，将其代入适应度函数进行计算。对于适应温度变化的航天电液伺服系统控制参数在线校正方法，需要对每个温度点进行整定，适应度函数的计算由待评价的控制参数设置控制网络的伺服系统在该温度点下的频率特性与未校正控制参数前的伺服系统在初始温度的频率特性为目标进行对比。仿真分析按照粒子当前位置值对应控制参数设置控制网络的伺服系统在该温度点下的频率特性，与目标频率特性对比，计算在测试频率点对应的幅值特性方差并求和。方差之和越小，则适应度越高，即校正后的控制参数更能使系统的动态特性保持一致。每次迭代中分别计算每个粒子的适应度，并记录每个粒子个体的历史最佳位置和历史最佳适应度m，并更新群体最佳位置和群体最佳适应度m。

然后进行多次迭代，迭代过程即持续更新与寻优的过程。每次迭代中更新每个粒子的速度和位置，其中，每个粒子将朝着个体最优值和群体最优值的方向跟踪，体现了粒子群算法的进化属性，使得粒子群整体朝着全局最优点逐渐运动。粒子的速度更新公式为

()=(-1)·+··(-)+

··(-)

(3)

其中：为0～1之间的随机值。

位置更新公式为

()=(-1)+()

(4)

在每一次迭代中，每个粒子通过跟踪个体最优值(个体粒子本身在迭代过程中找寻到的最优解粒子)和全局最优值(种群中所有粒子们在迭代过程中所找寻到的最优解)来更新自己在解空间内的位置与飞行速度。

基于粒子群算法的伺服系统控制参数自整定流程如图7所示。

图7 基于粒子群算法的伺服系统控制参数离线自整定流程

使用基于粒子群算法的伺服系统离线参数自寻优方法对实际工作过程温度变化范围内均匀划分的每个温度点进行离线整定，并按照系统温升曲线分别设置于与温度相对应的工作时间阶段，得到对应每个温度工况下的最优控制参数，如图8所示。

图8 每个温度下的最优控制参数

在每个温度点下使用相应的最优控制参数，伺服系统的频率特性如图9所示。

对比图6可以看出：在相应温度使用最优控制参数后，伺服系统在不同温度下动态特性更加稳定，系统幅值特性的波动从2.5 dB降低至1.5 dB。

图9 分别使用最优控制参数时伺服系统在不同温度下的频率特性

3.2 控制参数在线自校正神经网络控制器

根据温度变化实时切换控制律，采取离散化的控制参数这一方案，在切换时可能导致系统输出抖动。为改善这一状况，考虑设计神经网络控制器对温度条件和控制参数的映射关系进行拟合。人工神经网络方法具有良好的非线性映射能力、自学习适应能力和并行信息处理能力，利用神经网络可以任意精度逼近非线性连续函数的特点，将在温度变化过程中分别进行离线整定得到的多项控制参数形成神经网络控制器的知识库，在离线时对温度条件和控制参数的映射关系进行学习，从而构成一个神经网络控制器。

在神经网络控制器的训练过程中，输入样本为当前推力矢量伺服系统的工作时间，可根据固定温升特性转换为工作液温度，输出样本为相应温度下使用的控制网络参数，包括PI控制器和陷波环节的参数。训练完成后，神经网络控制器就具备了随温度变化输出连续变化控制参数的功能。具备根据工况在线自校正功能的神经网络控制器对伺服系统控制的动态特性如图10所示。

可以看出：具备在线自校正功能的神经网络控制器可以在各个温度点均实现最优控制参数，使系统在全温度范围内的频率特性差异降低，系统幅值特性的波动降低至1.1 dB。仿真验证了该控制参数在线校正方法可以补偿温度变化引起的控制特性差异，使系统的抗扰动能力增加了56%。

图10 具备在线自校正神经网络控制器的伺服系统在不同温度下的频率特性

4 结论

使用AMESim仿真模型分析了温度对伺服系统性能的影响，并将粒子群算法应用于伺服系统控制参数离线自整定，可以实现在不同工况下控制参数最优。同时，使用神经网络方法对已知工况和离线整定得到的最优控制参数进行拟合，训练得到的神经网络控制器能够在工况变化时保持系统的动态特性稳定。由上述仿真分析可知：具备根据工况在线自校正功能的神经网络控制方法有效，可以提高伺服系统抵抗温度扰动的能力。