石文敏，杨光，吕黎，李准

（宝山钢铁股份有限公司中央研究院，武汉 430080）

引言

无取向硅钢作为重要的磁性材料广泛应用于各类电机铁芯中。在无取向硅钢中存在一定的磁各向异性，这种磁各向异性是由材料的组织特别是织构导致的，主要是因为高斯织构(110)[001]是最主要的组分之一。高斯织构的存在意味着轧向磁性优良而与轧向呈55°方向磁性最差。

在高效节能电机的设计过程中，提高电机的设计精度至关重要，尤其是电机铁芯的电磁场及铁损分布。在大多数电机应用中，定子铁芯所用硅钢片均在同一块钢板冲压下来，因此定子不同位置的轭部和齿部中磁通的方向和轧向之间的夹角都在不断变化[1]，而磁通密度矢量与磁场仅在轧向和横向共线性[2,3]。

磁各向异性对电机的转矩和总损耗的模拟及实际影响至关重要[4.5]。而目前电机制造商采用的磁性数据均为轧制方向(RD)和横向(TD)数据的平均值，从电机的设计角度来看这种测试方向过于粗糙[6]。因此对于电机设计者来说，提供与轧向成不同角度的材料的磁化特性就显得尤为重要。

Veronica Manescu等[7]对100 Hz以下，1.0 T的不同方向的铁损进行了对比研究。Shunya Odawara等[8]采用环样对60 Hz下不同方向的磁滞回线进行了测试及计算。Nora Leuning等[9]研究了三个牌号材料50 Hz下的各向异性，认为材料不同厚度和方向的组织对各向异性的影响和计算至关重要。Krzysztof Chwastek等[10]采用测试试样0°、45°、90°的ODF计算得到任意方向的磁性能。

本研究采用单片测试法测试与轧向成不同角度的无取向硅钢的磁性能，并分析不同方向试样的磁性能特点。

1 试验材料及方法

试验材料为厚度0.27 mm的无取向电工钢，分别将其沿着与轧制方向呈0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°的角度剪切成300 mm×30 mm的单片试样各4片，在Brockhaus MPG-100D附带的单片磁导计上测试试样在频率分别为50 Hz、100 Hz、200 Hz、400 Hz、600 Hz、800 Hz、1000 Hz，Bm分别在0.5 T、1.0 T、1.5 T下的铁损，以及频率为50 Hz，H分别为50 A/m、100 A/m、200 A/m、500 A/m、1000 A/m、5000 A/m、10 000 A/m下的磁感，最终结果取4片试样的平均值。

2 试验结果与分析

2.1 不同方向的磁感分布

图1给出了试验材料在直流和50 Hz下的标准Epstein方圈磁化曲线。从图1可见，在外磁场强度较低时，磁化过程为畴璧可逆移动阶段；随着磁场的升高，磁化进入不可逆移动阶段；随着磁场继续升高，磁化进入磁畴转动阶段。畴璧移动阶段的阻力主要来自内应力和磁致伸缩的作用，而磁畴转动的阻力主要来自磁晶各向异性。

图1 直流和50 Hz下的标准Epstein方圈磁化曲线

图2给出了50 Hz，不同磁场下不同方向试样的磁感。由图2可见：H为50 A/m，100 A/m时不同方向试样的磁感差异显著，轧向试样磁感最高，而90°试样磁感最低；200 A/m及以上磁场下不同方向试样的磁感差异较小；500 A/m及以上磁场下60°试样磁感最低。不同磁化阶段的磁化机理和主导因素不同造成不同磁场下不同方向磁化能力的差异。

图2 f=50 Hz，不同方向试样在不同磁场下的磁感

2.2 不同方向的铁损分布

图3给出了Bm分别为0.5 T、1.0 T、1.5 T时，不同频率下不同方向试样的铁损。由图3可见：在一定频率下，磁感越高，各向异性越为显著；f为50 Hz、100 Hz、200 Hz，Bm为0.5 T、1.0 T下随着磁化角度的升高，铁损逐渐上升，60°方向试样铁损达到最高值；f为400 Hz及以上频率，Bm为0.5 T、1.0 T下最高铁损方向逐渐转向90°方向；Bm=1.5 T时，60°方向试样铁损始终最高。

图3 Bm分别为0.5 T、1.0 T、1.5 T时，不同频率下不同方向试样的铁损

在轧制过程中，材料的形变按照最密排晶面进行，对于FeSi合金的{110}晶面而言，最有利的取向为轧向上的＜001＞晶向，也就是高斯织构，这在取向电工钢中非常普遍，但是在无取向电工钢中也有类似现象。当晶粒取向为{110}＜001＞时，难磁化轴＜001＞为偏离轧向54.7°的方向，最大损耗值也在50°～60°。当Bm=1.5 T时这一现象非常明显，此时磁畴转动取代畴璧运动成为主要磁化机制。

2.3 铁损组分分析

为了研究不同方向试样的铁损差异，将Bm=1.0 T下的铁损进行分离。关于铁损分离研究有很多相关模型，本研究采用的模型由Bertotti于1988年提出[11,12]，它是由磁滞、涡流及附加损耗组成的三项式模型。在正弦交变励磁条件下，典型爱泼斯坦方圈铁损测量值可表示如下：

式中，kh，ke，ka均为损耗系数。式中第一项是磁滞损耗，第二项对应经典涡流损耗，最后一项对应附加或反常损耗，它受很多复杂因素影响，如微观组织的相互作用、磁各向异性、不均匀局部感应涡电流。在传统模型中，kh，ke，ka均为常数，它们不随频率和磁感而变化。

假设涡流损耗与试样角度无关，仅与材料的厚度、电阻率和密度相关，则可以表示为

式中，t为板厚，f为频率，Bm为最大磁感应强度，ρ为材料的电阻率，γ为材料的密度，k为波形系数，对正弦波来说k=1.11。因此，当Bm=1.0 T时，式（1）可以写成

对式（2）进行拟合可以得到不同频率下的磁滞损耗和反常损耗。

图4给出了Bm=1.0 T，不同方向试样在不同频率下的磁滞损耗和反常损耗。由图4可见,不同方向试样在不同频率下的磁滞损耗和反常损耗各不相同。在较低频率下，如50 Hz、100 Hz、200 Hz，磁滞损耗比例最高，其次是反常损耗，涡流损耗占比最低。随着频率的升高，反常损耗和涡流损耗的比例逐渐增大，当频率达到400 Hz时，45°、60°、75°、90°方向试样的反常损耗升至最高，涡流损耗也逐渐接近磁滞损耗。频率达到600 Hz时，反常损耗和涡流损耗全面超过磁滞损耗，0°、15°、30°方向试样的涡流损耗升至最高。频率达到1000 Hz时，试样中的涡流损耗逐渐超过反常损耗。

图4 Bm=1.0 T，不同方向试样在不同频率下的磁滞损耗和反常损耗

不同频率下磁滞损耗在45°附近就达到峰值，60°方向附近略低，而反常损耗的峰值出现在75°附近。因此f为50 Hz、100 Hz、200 Hz时总损耗峰值出现在60°附近主要是磁滞损耗的影响结果。同理f为400 Hz及以上时90°附近反常损耗明显高于60°方向，而磁滞损耗与60°方向差距较小且高于75°方向。因此反常损耗是导致中高频下90°附近出现铁损峰值的主要原因。

在正弦励磁条件下，反常损耗可以写为

式中，G为常数，S为试样截面积，V0为需要激活附加磁极的磁场分布。随着角度的变化V0随之明显变化。根据文献，在一定磁感点下，V0(θ)可以表示为

即在Bm=1.0 T下，V0随着θ角度的增大呈逐渐增大的趋势。这一趋势在75°以下的方向符合性较好，在这一角度之上，磁化机制主要由闭合磁畴和磁化旋转主导。V0随着θ角度的增大基本保持稳定。

3 结论

（1）无取向硅钢存在明显的各向异性，不同磁场和频率下的磁感和铁损极值点对应的角度各不相同。50 Hz的低磁场下，90°方向附近磁感最低，而高磁场下60°方向附近磁感最低；在低频高磁感点下，60°方向附近铁损达到最大值。随着频率上升到400 Hz及以上，Bm为0.5 T、1.0 T下铁损峰值对应的角度逐渐转向90°。

（2）400 Hz以下最大铁损值出现在60°附近主要来自于不同方向磁滞损耗的影响，而反常损耗与磁化角度的关系是导致400 Hz及以上90°附近出现铁损峰值的主要原因。

（3）在电机应用中考虑无取向硅钢的各向异性至关重要，在高效压缩机等中低频电机中应重点关注60°附近的损耗，而在电动汽车驱动电机等高速电机中应重点关注90°附近的损耗。