李小兵，郝姗姗，刘姗姗

[1.黄河水土保持绥德治理监督局(黄河水利委员会 绥德水土保持科学试验站)，陕西 榆林 719000；2.黄土高原水土保持与生态修复国家林业和草原局重点实验室，陕西 榆林 719000]

数字高程模型(Digital Elevation Model，DEM)是进行流域特征分析、土壤侵蚀评价的基础数据，基于DEM计算流域尺度的坡度、坡长等地形因子，是运用土壤侵蚀模型进行土壤侵蚀强度评价的重要前提[1]。研究表明，地形因子可以有效地描述地貌的形态特征，基于DEM提取的地形因子是数字地形分析的基础与核心内容[2]，不同分辨率的DEM所表达的地形信息的容量和精度等均存在显著差异[3]。

近年来，相关学者对地形因子的计算方法及其尺度依赖性进行了研究，如：师动等[4]通过对比5种坡度算法计算的误差、坡度的信息熵以及坡度的衰减情况，研究了DEM分辨率对坡度最优算法选择的影响；杨颖楠等[5]对不同比例尺、不同分辨率DEM的地形特征进行提取与分析，研究了不同分辨率DEM对地形信息表达程度的影响；张永红等[6]以黄土高原丘陵区的局部山区为研究区域，分析了不同空间尺度下不同分辨率DEM之间的差异；土祥等[7]以黄土丘陵沟壑区5个副区为研究区，分析了不同地貌类型区坡度随分辨率的变化规律；廖元群等[8]以山地特征明显的崇义县为例，通过分析不同比例尺DEM计算的地形因子的差异，探讨了山区地形因子的尺度依赖性及其对水土流失评价的影响。上述成果主要集中于研究不同地形因子的提取方法、不同分辨率地形因子的表达程度及其变化规律、山区地形因子的尺度依赖性及其对水土流失评价的影响，而针对黄土丘陵沟壑区不同尺度地形因子及其对区域土壤侵蚀强度评价结果影响的研究较少。

因此，本研究基于小流域尺度，以黄土丘陵沟壑区的典型小流域裴家峁小流域为研究区域，分别选取了1∶2 000、1∶1万和1∶5万分辨率的DEM数据，提取流域尺度的坡度与坡长，采用CSLE模型分析不同分辨率DEM对土壤侵蚀强度评价的影响，旨在为科学准确地运用模型进行黄土丘陵沟壑区土壤侵蚀预报提供理论依据和技术支撑。

1 研究区概况

裴家峁小流域位于陕西省绥德县无定河中游左岸的一级支沟，地理位置介于东经110°17′～110°23′、北纬37°29′～37°33′，流域面积39.50 km2，主沟长11 km，沟道比降1.51%，沟壑密度2.69 km/km2，相对高差250 m。

2 研究数据与方法

2.1 土地利用和水土保持措施数据

利用2020年高分一号2 m分辨率遥感影像，结合野外调查建立的遥感影像解译标志，以人工目视解译为主，提取土地利用和水土保持措施信息，生成裴家峁小流域土地利用和水土保持措施空间分布数据。

2.2 降雨侵蚀力因子R

利用裴家峁小流域雨量站点1991—2020年降水量资料，将站点降雨侵蚀力数据插值为等值线图和栅格图层。

2.3 坡长因子L和坡度因子S计算

采用1∶2 000、1∶1万和1∶5万空间分辨率的DEM，利用杨勤科等开发的LS_TOOL计算L、S因子值。

坡长因子计算公式为

(1)

其中

(2)

式中：Li第i个栅格的坡长因子，无量纲；λi、λi-1分别为第i个和第i-1个坡段的坡长，m；m为坡长指数，随坡度而变，无量纲；θ为坡度，(°)。

坡度因子计算公式为

(3)

式中：S为坡度因子，无量纲；其他字母意义同前。

当坡度大于30°时，一律取30°代入公式计算坡度因子。林地和草地采用公式S=10.8sinθ+0.03计算坡度因子。

2.4 土壤侵蚀模数计算

采用中国土壤流失方程CSLE(Chinese Soil Loss Equation)[9]计算土壤侵蚀模数。方程基本形式为

M=R·K·L·S·B·E·T

(4)

式中：M为土壤侵蚀模数，t/(hm2·a)；R为降雨侵蚀力因子，MJ·mm/(hm2·h·a)；K为土壤可蚀性因子，t·hm2·h/(hm2·MJ·mm)；L为坡长因子，无量纲；S为坡度因子，无量纲；B为植被覆盖与生物措施因子，无量纲；E为工程措施因子，无量纲；T为耕作措施因子，无量纲。

本研究中，K采用第一次全国水利普查水土保持情况普查中的土壤可蚀性因子计算成果；B通过采用MODIS归一化植被指数产品和Landsat 8多光谱影像计算的NDVI，计算24个半月植被覆盖度，再结合24个半月降雨侵蚀力因子比例和土地利用类型进行计算；E依据提取的水土保持工程措施确定；T依据耕地的耕作措施赋值。

3 结果与分析

3.1 不同分辨率DEM提取的坡度差异

坡度能够定量描述地面的倾斜程度，是土壤侵蚀研究和水土保持措施布设时必不可少的指标之一[10]。基于1∶2 000、1∶1万和1∶5万三种不同分辨率的DEM，提取裴家峁小流域地形坡度，并对数据进行统计分析，得出不同分辨率DEM提取地形坡度的变化特征。

以1∶1万分辨率DEM提取的坡度为例，研究区坡度大于15°的区域占比为86.42%，说明地势整体较陡。从表1中可以看出，DEM分辨率越高，提取的坡度平均值越大。1∶2 000和1∶1万分辨率DEM提取的坡度平均值较为接近，而1∶5万分辨率DEM与其他两种分辨率DEM提取的坡度平均值则差异较大。

表1 不同分辨率DEM提取的坡度信息统计

按照《土壤侵蚀分类分级标准》(SL 190—2007)[11]，将坡度分为0°～5°、5°～8°、8°～15°、15°～25°、25°～35°、>35°共6个等级。裴家峁小流域各坡度等级面积分布见图1。从图1可知，1∶2 000和1∶1万分辨率DEM提取的坡度以>25°为主，占比分别为65.67%、67.37%；15°～25°次之，占比分别为20.20%、19.07%。1∶5万分辨率DEM提取的坡度主要集中在15°～25°范围，占比为33.85%；8°～15°与25°～35°范围次之，占比分别为20.00%、19.01%。1∶1万与1∶2 000分辨率DEM提取的坡度在>15°的陡坡带基本一致，在<15°范围内略有差异，可能是分辨率的变化导致地形的局部特征存在差异。1∶5万分辨率DEM提取的坡度中>25°的陡坡带所占比例明显小于1∶2 000分辨率DEM，主要原因是分辨率的降低导致DEM对地形细节的描述程度越来越粗略化，一些细部被综合，坡度整体向较低一级转化，地形趋于平坦化。

图1 不同分辨率DEM提取的各坡度等级面积占比

3.2 不同分辨率DEM提取的坡长差异

坡长影响坡面径流的流速、流量及水流挟沙力，在土壤侵蚀过程中起着重要的作用。基于1∶2 000、1∶1万和1∶5万三种不同分辨率的DEM，提取裴家峁小流域地形坡长，并对数据进行统计分析。以1∶1万分辨率DEM提取的坡长为例，研究区坡长小于20 m的区域占比为58.51%，说明该区域坡长以0～20 m的短坡为主。从表2中可以看出，1∶2 000、1∶1万、1∶5万分辨率DEM计算的平均坡长分别为13.22、23.24、51.71 m，说明DEM分辨率越低，提取的坡长平均值越大。

表2 不同分辨率DEM提取的坡长信息统计

将坡长分为0～10、10～20、20～30、30～50、50～80、>80 m共6个等级，各等级面积分布结果见图2。从图2可以看出，1∶2 000和1∶1万分辨率DEM计算的坡长主要分布在0～10和10～20 m等级，1∶5万分辨率DEM计算的坡长在>10 m的各等级分布较为均匀，在>50 m的坡长等级1∶5万分辨率DEM计算出的坡长占比明显大于1∶2 000和1∶1万分辨率DEM计算出的。这说明随着DEM分辨率的降低，较短坡长被合并，坡长向高等级转化，坡长整体延伸。

图2 不同分辨率DEM提取的各坡长等级面积占比

3.3 不同分辨率DEM计算的坡度因子差异

以1∶2 000、1∶1万和1∶5万分辨率DEM数据进行分析，根据坡度因子S的空间分布结果，将S分为6级(0～1.5、1.5～3.0、3.0～4.5、4.5～6.0、6.0～7.5、>7.5)，统计分析不同分辨率DEM数据计算的坡度因子分布频率，结果见图3。从图3可以看出，由1∶2 000和1∶1万分辨率DEM计算的裴家峁小流域S值主要分布在中高值区，即4.5～6.0和>7.5两个等级；由1∶5万分辨率DEM计算的S值在各等级分布较为均匀，在4.5～6.0和>7.5两个等级中的分布频率明显小于由1∶2 000和1∶1万分辨率DEM计算的。总的来说，随着分辨率的降低，坡度因子主要向低等级集中，对水土流失的贡献率逐渐降低。

图3 不同分辨率DEM的坡度因子分布频率

3.4 不同分辨率DEM计算的坡长因子差异

以1∶2 000、1∶1万和1∶5万分辨率DEM数据进行分析，根据坡长因子L的空间分布结果，将L分为6级(0～0.5、0.5～1.0、1.0～1.5、1.5～2.0、2.0～2.5、>2.5)，统计分析不同分辨率DEM数据计算的坡长因子分布频率，结果见图4。从图4可以看出，裴家峁小流域以1∶2 000分辨率DEM计算的L值主要分布在0～0.5和0.5～1.0等级，以1∶1万分辨率DEM计算的L值主要分布在0.5～1.0和1.0～1.5等级，以1∶5万分辨率DEM计算的L值主要分布在0.5～1.0、1.0～1.5和1.5～2.0等级。对比显示，由1∶5万分辨率DEM计算的裴家峁小流域L值在0～0.5和0.5～1.0等级上的分布频率明显小于由1∶2 000和1∶1万分辨率DEM计算的。总的来说，随着分辨率的降低，坡长因子主要向高等级集中，对水土流失的贡献率逐渐增加。

图4 不同分辨率DEM的坡长因子分布频率

3.5 基于不同分辨率DEM计算的水土流失面积差异

采用CSLE模型，分别利用不同分辨率DEM计算的地形因子，计算土壤侵蚀模数，再根据《土壤侵蚀分类分级标准》(SL 190—2007)[12]，将土壤侵蚀强度分为微度、轻度、中度、强烈、极强烈和剧烈侵蚀6个等级，其中土壤侵蚀强度在轻度及以上的区域为水土流失区域，结果见表3。由表3可知，利用3种分辨率的DEM评价的裴家峁小流域土壤侵蚀强度均以轻度和中度侵蚀为主，但DEM分辨率的差异对土壤侵蚀强度评价的结果影响明显，由不同分辨率DEM计算得出的水土流失面积表现为1∶1万>1∶5万>1∶2 000。

表3 不同分辨率DEM土壤侵蚀面积

将坡度分级数据与土壤侵蚀强度叠加分析，结果见图5。由图5可知：裴家峁小流域以轻度和中度侵蚀为主，且主要分布在>35°的坡度带；由1∶2 000和1∶1万分辨率DEM计算的土壤侵蚀强度在各坡度带的分布面积较相近，且随着坡度增大，水土流失面积变化趋势也一致。

图5 不同分辨率不同坡度带水土流失面积占比

将坡长分级数据与土壤侵蚀强度叠加分析，结果见图6。由图6可知：裴家峁小流域以轻度和中度侵蚀为主，且主要分布在≤10 m坡长带；由1∶2 000和1∶1万分辨率DEM计算的土壤侵蚀强度在各坡长带的分布面积较相近，且随着坡长增加，水土流失面积变化趋势也一致。

图6 不同分辨率不同坡长带水土流失面积占比

以上结果表明，地形因子是影响裴家峁小流域土壤侵蚀强度的重要因素，由不同分辨率DEM提取的地形因子数据计算的水土流失面积空间分布具有一致性，但各强度等级的水土流失面积空间分布存在差异。

4 结 论

以裴家峁小流域为研究对象，分别采用1∶2000、1∶1万和1∶5万分辨率DEM计算坡度、坡长、坡度因子、坡长因子和土壤侵蚀模数，探讨不同分辨率DEM对地形因子和土壤侵蚀评价的影响，结论如下：

(1)由不同分辨率DEM提取的研究区坡度结果存在明显差异，1∶2 000、1∶1万分辨率DEM提取的坡度主要分布在>35°与25°～35°两个等级中，由1∶5万分辨率DEM提取的坡度主要集中在15°～25°等级。随着分辨率降低，计算出的平均坡度变小，陡坡区分布面积占比也变小。

(2)由不同分辨率DEM提取的研究区坡长结果存在明显差异，1∶2 000、1∶1万分辨率DEM提取的坡长在主要分布在小于20 m等级，1∶5万分辨率DEM提取的坡长各等级分布较为均匀，在>50 m的坡长等级1∶5万分辨率DEM计算出的坡长占比明显大于1∶2 000和1∶1万分辨率DEM计算出的。随着分辨率降低，计算出的平均坡长变长，坡长整体延伸。

(3)由1∶2 000和1∶1万分辨率DEM计算的裴家峁小流域坡度因子S主要分布在中高值区，由1∶5万分辨率DEM计算的坡度因子S在各等级分布较为均匀。

(4)由1∶2 000分辨率DEM计算的裴家峁小流域坡长因子L主要分布在0～0.5和0.5～1.0等级，由1∶1万分辨率DEM计算的坡长因子L主要分布在0.5～1.0和1.0～1.5等级，由1∶5万分辨率DEM计算的坡长因子L主要分布在0.5～1.0、1.0～1.5和1.5～2.0等级。

(5)不同分辨率DEM对土壤侵蚀评价结果影响较大，计算出的水土流失面积表现为1∶1万>1∶5万>1∶2 000。从坡度、坡长、坡度因子、坡长因子与土壤侵蚀的关系看，不同坡度带、坡长带、坡度因子等级和坡长因子等级中，不同分辨率DEM计算的水土流失面积空间分布具有一致性，但各强度等级的水土流失面积分布存在差异。