施圣东

（国网南京供电公司，南京 210019）

0 引言

配电网主要作用是高质量完成电能的分配和输送，该网络中接入大量的电力电子装置和分布式能源，导致配电网在运行过程中产生大量谐波[1]，引起配电压和电流发生畸变，降低电能的供应质量，并影响网络的运行状态。并且，谐波产生后，会在配电网中流动[2]，会导致配电网发生功率损失，形成电网线损；除此之外，会导致电流谐振过大、变压器过载以及中性线过流等问题，直接影响配电网的运行安全[3]。因此，有效抑制配电网中的谐波，可提升配电网中电压和电流两种电能信号的使用效率，保证配电网的安全运行[4]。感应滤波作为一种新型的滤波方法，能够完成配电网谐波的无功功率补偿，可将谐波抑制在配电网的端口处，避免谐波流入配电网内。

谐波整体分为确定和不确定两种，目前对于谐波的抑制方法较多，均具有一定的抑制效果，但是当谐波受到配电网内不确定因素的影响后，会形成不确定谐波，该类谐波的抑制效果仍旧达不到理想。针对配电网谐波电流柔性抑制问题，陈杰等人和孙阔等人分别展开研究，各自提出基于虚拟阻抗[5]和基于可调采样处理[6]的相关配电网谐波抑制方法，上述方法均具有谐波抑制效果，但是上述方法在抑制不稳定谐波时，其抑制效果仍需进一步验证。因此，本文提出基于感应滤波的配电网谐波电流柔性抑制方法，采用感应滤波装置，对配电网谐波实行柔性抑制；并且在该装置中引入PR控制方法，对抑制后的谐波电流实行分配，保证配电网的安全运行。

1 配电网谐波电流柔性抑制

1.1 配电网谐波电流抑制的感应滤波装置

本文对配电网的结构特点进行分析后，研究其谐波柔性抑制方法，文中采用感应滤波装置完成。滤波指的是对谐波电流的流通实行抑制，使其只可在规定的线路中流通，不让其流入配电网中的其他线路中[7]。该装置结构以及谐波电流的流通情况如图1所示。

图1中，A1、B1、C1分别表示从公共端点A、B、C引出的相线，a1、b1、c1均表示端点，对应延边和公共两种绕组的连接处，两种绕组分别用ψ2、ψ3表示，且两者对应二次设备；允许谐波流通的线路用C和C′表示；一次侧变压器绕组用ψ1表示；Ih表示电流源，且为等效。

图1 感应滤波装置结构以及谐波电流的流通情况

配电网中，电感、电抗均采用串联的方式接入，两者与在谐波频率状态下能够与电容、电抗之间实现相互抵消[8]，该情况会在ψ3处形成短路，并且ψ2处在谐波电流通的影响下形成谐波磁势；除此之外，反谐波电流会发生在ψ2和ψ1两个绕组中。因此，如果要保证ψ2和ψ1重谐波磁势的平衡，则需保证网ψ1中不存在谐波电流。基于上述分析可知，对绕组和阻抗进行合理的匹配和布置[9]，即可有效抑制配电网谐波电流。

1.2 配电网谐波电流柔性抑制实现

1.2.1 谐波电流自耦补偿

本文结合配电网的运行特点以及抑制需求，将感应滤波装置安装在配电网的直流端口处，实现谐波电流的抑制；并且在该装置中[10]，引入PR控制方法，对抑制后的谐波电流实行控制。感应滤波装置接入后谐波电流抑制电路结构图，如图2所示。

图2 谐波电流抑制电路结构图

图2中，usj和uvj均表示三相电压，前者对应配电网交流系统网侧，后者对应阀侧，其中j=A,B,C表示三相；Ivj和Isj均表示三相电流，前者对应网侧，后者对应阀侧；Ibpj和Ibqj分别表示上、下桥臂电流；Idp和Ibq分别表示正、负极直流电流；L表示桥臂电感。

如果ψ1、ψ2、ψ3三者的等值阻抗分别为Z1、Z2、Z3；在n次谐波下，I1n、I2n、I3n、Ifn均表示谐波电流，依次对应ψ1、ψ2、ψ3以及滤波装置；感应滤波装置接入后，n次谐波电流经流ψ2后会形成谐波电动势e3n0，且3位于ψ3和滤波装置之间，其是由于ψ2产生相应的磁通导致。

e3n0的计算公式为：

式(1)中，N2表示匝数，对应ψ2；φ2n表示磁通量，位于ψ2中。

e3n0计算公式为：

依据超导体磁链守恒理论可知：自感电动势形成的磁链会与ψ2中磁链相互抵消，则：

式(3)中，ξ2n和ξ3n均表示磁链，前者对应ψ2中，后者对应ψ3中。基于此得出：

式(4)中，Φ表示常数。

如果一次侧变压器、二次的延边和公共绕组的等值电阻分别用R1、R2、R3表示，Z1、Z2、Z3对应的等值电抗分别用G1、G2、G3表示，Z1、Z2、Z3的计算公式为：

基于上述分析可知：配电网在特定的谐波频率下，需保证ψ3和感应滤波装置之间形成回路的等效阻抗等于0，或者最大程度接近0，以此形成超导体；此时，回路中不会形成交变磁场[11]，谐波电流则无法流通至网侧，将谐波电流抑制在端口处，实现谐波电流滤波。

1.2.2 谐波电流正负序控制

由于配电网运行过程中存在确定和不确定性两种谐波，不确定性谐波是在配电网非线性负载下形成，因此，该类谐波电流的频率分为较宽[12]，依据上述小节将其抑制在端口处后，为保证更佳的抑制效果，在感应滤波装置中，引入PR控制方法，对抑制的谐波电流实行正负序控制，其控制结构如图3所示。

图3 谐波电流正负序控制结构

图3中，I*Lα和I*Lβ均表示轴分量指令值，均属于网侧非线性负载电流，前者对应α轴，后者对应β轴；Ivα、I*vβ均表示阀侧轴分量，前者对应α轴，后者对应β轴；FH(s)表示传递函数；对应PR控制器；ω表示角频率；S表示控制域；阀侧电流d、p轴的分量和该分量值指令值分别用，Ivd和Ivp、表示；FPI(s)表示PI控制器的传递函数。在配电网非线性负载的影响下，形成的谐波电流频率较宽，通常多为5次、7次以及11次，感应滤波装置中的控制结构以配电网负载谐波电流作为指令值[13]，将该指令发送至PR控制器中，对5次、7次以及11次谐波进行无静差跟踪，采用Ivj对谐波电流实行补偿，以此实现配电网端口处谐波电流的正负序控制。

PR控制器在进行谐波电流正负序控制时，可将控制目标看作阻感性负载[14]，该负载在αβ轴静止坐标系下的传递函数用FM(s)表示，其计算公式为：

式(6)中，Gep和R分别表示等效电抗和等效电阻。

在dp旋转坐标系中，正、负序谐波电流的控制均可通过PI控制器完成，该控制公式为：

式(7)中，Kp和Ki均表示系数，前者对应比例，后者对应积分。

在dp和αβ两种坐标系中，采用卷积神经网络完成两种坐标系下控制器的转换[15]，则该转换的计算公式为：

FPR(s)表示PR控制器的传递函数，其计算公式为：

式(9)中，Kpr和Kir均表示系数，前者对应比例，后者对应谐振；ω12表示基波角频率。

为避免控制器在控制过程中发生时延，引入时延补偿，因此，式(8)可调整为：

在控制过程中，为实现谐波电流正负序的最大控制效果，将PR控制器实行并联处理，实现多次谐波电流的正负序控制，此时PR控制器的控制该函数计算公式为：

式(11)中，第n次谐波下，谐振系数和谐波交频率分别用KH和ωn表示；γc表示控制器带宽；Td表示链路时延时间。

依据上述内容，即可完成谐波电流正负序控制，保证最佳的配电网谐波电流抑制效果，提升配电网的运行安全。

2 测试分析

为测试本文方法的应用效果，在RTDS实验平台内搭建三端柔直流配电网实验结构，其结构如图4所示。该配电网的相关参数如表1所示。

图4 配电网实验架构

表1 配电网相关参数详情

在测试过程中，配电网中，站2的有功和无功两种功率指令值分别为2MW和0Mnar，5次、7次以及11次谐波电流值均为15A。

本文方法测试过程中，应用需求为：谐波的抑制百分比需高于80%；配电网中谐波含量低于3.2%；有效控制配电网中电流和电压的畸变率，保证两个的畸变率满足允许标准；电流不平衡度低于5%。

为衡量本文方法对配电网谐波的抑制性能，配电网在不同的输出频率下，本文方法对5次、7次以及11次谐波的抑制比例结果，如图5所示。

图5 谐波的抑制比例结果

对图5测试结果分析后得出：随着配电网输出频率的逐渐增加，本文方法对5次、7次以及11次谐波均具有较好的抑制性能，保证3种谐波的抑制比例均满足应用需求，抑制比例的最高结果分别为89.77%、90.22%和86.65%。因此，本文方法具有较好的配电网谐波抑制性能，保证谐波的有效抑制。

为衡量本文方法对于配电网谐波电流的抑制效果，在配电网带载、并网、离网三种运行工况下，分别采用本文方法对谐波实行抑制，获取抑制后，三种工况下配电网中的谐波含量，测试结果如表2所示。

表2 三种工况下配电网中的谐波含量（%）

对表2测试结果实行分析后得出：配电网在三种工况下持续运行，通过本文方法进行谐波抑制后，配电网中的谐波含量均低于3.2%，带载、并网、离网三种运行工况下，配电网中的最高谐波含量依次分别为3.15%、3.04%和3.11%。因此，本文方法配电网谐波电流抑制效果良好，能够降低配电网中的谐波含量，保证配电网的稳定运行。

为衡量本文方法在配电网谐波电流抑制中的应用性，以电压畸变率作为评价指标，其计算公式为：

式(12)中：Δt表示时间间隔；24表示24h；在t时刻下，应总电压畸变率低于1.5倍限值结果的概率用p′(t)表示。时，表示配电网中的整体电压畸变率超过标准结果；则表示配电网的整体电压畸变率满足规定标准。

图6 配电网电压畸变率测试结果

对图6测试结果分析后得出：随着配电网中负载功率的不断变化，在配电网分别发生5次、7次以及11次谐波的情况下，指标的结果均大于99%。因此，本文方法具有良好的应用性，其应用后，有效实现配电网中不同次数的谐波的抑制，极大程度改善谐波导致的电压畸变，以此保证电压的稳定。

为更进一步衡量本文方法的应用性，采用配电网中电流的不平衡度ε作为评价指标，判断本文方法应用后，在不同的谐波次数下，配电网中连续电流的不平衡程度以及非平衡负载条件下的电流结果，分别如图7和图8所示。

图7 不平衡程度测试结果

图8 非平衡负载条件下的电流结果

ε计算公式为：

对图7和图8测试结果分析后得出：本文方法应用后，能够保证配电网中电流的平衡程度，其不平衡程度均低于5%，ε最高值为4.2%；除此之外，本文方法在应用后，配电网在非平衡负载条件下，电流的波动结果呈现正弦波动，且波动幅度稳定。

3 结语

配电网中如果发生大量谐波，将会对配电网的电能质量以及运行的稳定性造成直接影响，因此，有效抑配电网中的谐波电流尤为重要。本文提出基于感应滤波的配电网谐波电流柔性抑制方法，并对该方法的应用情况实行相关测试。测试结果显示：本文所提方法具有良好的应用效果，能够极大程度抑制配电网中的谐波，并可在不同的配电网运行工况下，均可将谐波抑制在期望的标准范围内；并且本文方法应用后，能够有效改善配电网中电压畸变情况，同时，降低电流的不稳定性，保证配电网在非线性负载下电流的稳定。